地基附加应力的计算16清楚明了

2.3竖向荷载作用下地基附加应力的计算2.3地基附加应力的计算附加应力：建筑物荷载（p0)在地基中产生的应力。计算假定：地基土为均质，各向同性，用弹性理论计算。2.3.1竖向集中荷载作用下土中附加应力的计算布辛奈斯克（法）公式：α—附加应力计算系数与(r,z有关)M(x,y,z)yxzPrσz集中荷载作用下地基中附加应力分布规律：1.在集中力作用线上，附加应力随着深度Z的增加而递减；2.在某一水平面上，即Z一定时，附加应力随r的增大而减少；3.当离集中力作用线某一距离r时，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后减小；P2.3地基附加应力的计算说明：荷载主要由较浅处的土层来承受，达到一定深度后，应力就减少了。2.3地基附加应力的计算P0.1P0.05P0.02P0.01P说明：集中力Ｐ在地集中引起的附加应力σz的分布是向下、向四周无限扩散开的。【例2-3】在地面作用一集中荷载P=200KN,试确定：（1）在地基中z=2m的水平面上，水平距离r=1m、2m、3m、4m各点的竖向附加应力σz值，并绘出分布图；（2）在地基中r=0的竖直线上距地面z=0m、1m、2m、3m和4m处各点的σz值，并绘出分布图。例题分析P=200KN2.3.2竖向矩形均布荷载作用下土中附加应力的计算式中：αC—矩形荷载下附加应力计算系数(与l/b，z/b有关)；

p0—基底附加压力。p0xz0M(z)blσz矩形荷载即：基底附加压力

（一）矩形均布荷载角点下附加应力计算2.3地基附加应力的计算2.3地基附加应力的计算叠加原理角点下垂直附加应力的计算公式地基中任意点的附加应力（二）矩形均布荷载下任意角点处的附加应力计算------角点法两种情况：a.矩形面积内2.3地基附加应力的计算b.矩形面积外2.3地基附加应力的计算ⅠⅡoadcbefgho2.3地基附加应力的计算载荷面边缘载荷面边缘外侧2.3地地基基附附加加应应力力的的计计算算角点法：：计算矩形形面积受受均布荷荷载下任任意点处处的附加加应力时时，可以以将荷载载作用面面积划分分为几个个部分，，每一部部分都是是矩形，并使待待求应力力之点处处于划分分的几个个矩形的的共同角点点之下，然然后利用用均布矩矩形荷载载角点下下应力表表达式和和叠加原原理计算算出该点点的附加加应力。。1.划分分的每一一个矩形形，都有有一个共共同角点点，即计计算点；；2.所有有划分的的各矩形形面积的的总和，，应等于于原有受受荷载的的面积；；3.所划划分的每每一个矩矩形面积积中，L为长边边，b为为短边。。2.3地地基基附加应应力的计计算应用角点点法计算算附加应应力时应应注意以以下几点点：例题分析析【例2-4】今今有均布布荷载P=100/㎡㎡,荷载载面积为为2m×1m，求荷荷载面积积上角点A、边点E、中心点0以及荷载载面积外外F点和G点等各点下下Z=1m深度处处的附加加应力。。并利用用计算结结果，说说明附加加压力的的扩散规规律。P=100/㎡㎡1.0m1.0m0.5m0.5m同样由叠叠加法可可得基础础底面以以下任意意点M(x,z)的附加应应力：式中：：αs—条形荷荷载下附附加应力力计算系数数(与x/b，z/b有关)。。p0zxM(x,z)y0条形基础础（l/b≥≥10）——条形形荷载2.3地地基基附加应应力的计计算（三）条形均布荷载载下任意点处的附加应力力计算自重应力力：基底压力力：