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文档简介
2022/11/29近世代数第二章群
近世代数的主要研究对象是各种各样的代数系，即具有一些代数运算的集合。
群是具有一种代数运算的代数系，它是近世代数中一个比较古老，而且内容丰富的重要分支，在数学、物理、化学、计算机等自然科学的许多领域都有广泛应用。
2022/11/27近世代数第二章群
2022/11/29§2.6群的同态与同构本节教学目的与要求：
了解群同态和同构的代数现象；了解群同态和同构的代数传递性质；熟悉一些常用的彼此同态和同构的实例。
领会代数性质的传递是重点，掌握其中的定理证明方法是难点。对群进行比较，采用的主要工具是群同态和群同构，从而可揭示出两个貌似不同的群之间的某些共同性质，这是在群的研究中具有重要意义的基本观念和基本方法，同时也是实践性很强的一种基本要求。2022/11/27§2.6群的同态与同构本节教学目的
2022/11/29
*§2.6群的同态与同构群同态与同构的定义群同态的性质同态象和同态核的定义同态象和同态核的性质循环群之间的同态性质自同构群的定义2022/11/27*§2.6
2022/11/29
*一、群同态与同构的定义2022/11/27*一、群同
2022/11/29
*一、群同态与同构的定义2022/11/27*一、群同
2022/11/29
*一、群同态与同构的定义2022/11/27*一、群同
2022/11/29
*一、群同态与同构的定义2022/11/27*一、群同
2022/11/29
*一、群同态与同构的定义2022/11/27*一、群同
2022/11/29
*二、群同态的性质2022/11/27*二、群同
2022/11/29
*二、群同态的性质2022/11/27*二、群同
2022/11/29
*三、同态像和同态核的定义注：2022/11/27*三、同态
2022/11/29
*三、同态像和同态核的定义2022/11/27*三、同态
2022/11/29
*而三、同态像和同态核的定义2022/11/27*而三、同
2022/11/29
*四、同态像和同态核的性质2022/11/27*四、同态
2022/11/29
*五、循环群之间的同态性质2022/11/27*五、循环
2022/11/29
*六、自同构群的定义2022/11/27*六、自同
2022/11/29
*作业：P54第1,5题2022/11/27*
2022/11/29近世代数第二章群
近世代数的主要研究对象是各种各样的代数系，即具有一些代数运算的集合。
群是具有一种代数运算的代数系，它是近世代数中一个比较古老，而且内容丰富的重要分支，在数学、物理、化学、计算机等自然科学的许多领域都有广泛应用。
2022/11/27近世代数第二章群
2022/11/29§2.6群的同态与同构本节教学目的与要求：
了解群同态和同构的代数现象；了解群同态和同构的代数传递性质；熟悉一些常用的彼此同态和同构的实例。
领会代数性质的传递是重点，掌握其中的定理证明方法是难点。对群进行比较，采用的主要工具是群同态和群同构，从而可揭示出两个貌似不同的群之间的某些共同性质，这是在群的研究中具有重要意义的基本观念和基本方法，同时也是实践性很强的一种基本要求。2022/11/27§2.6群的同态与同构本节教学目的
2022/11/29
*§2.6群的同态与同构群同态与同构的定义群同态的性质同态象和同态核的定义同态象和同态核的性质循环群之间的同态性质自同构群的定义2022/11/27*§2.6
2022/11/29
*一、群同态与同构的定义2022/11/27*一、群同
2022/11/29
*一、群同态与同构的定义2022/11/27*一、群同
2022/11/29
*一、群同态与同构的定义2022/11/27*一、群同
2022/11/29
*一、群同态与同构的定义2022/11/27*一、群同
2022/11/29
*一、群同态与同构的定义2022/11/27*一、群同
2022/11/29
*二、群同态的性质2022/11/27*二、群同
2022/11/29
*二、群同态的性质2022/11/27*二、群同
2022/11/29
*三、同态像和同态核的定义注：2022/11/27*三、同态
2022/11/29
*三、同态像和同态核的定义2022/11/27*三、同态
2022/11/29
*而三、同态像和同态核的定义2022/11/27*而三、同
2022/11/29
*四、同态像和同态核的性质2022/11/27*四、同态
2022/11/29
*五、循环群之间的同态性质2022/11/27
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