探索与表达规律练习题

22探索规律练习题221我们平常用的数是十进制数，+6×10+3×10，表示十进制的数要10数码（又叫数字）0，1

10观察下列图形的排列规其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、)．●□☆●●□☆●□☆●●□☆●„„．若第一个图形是圆，则第图形是________(填称)．234，6，7，，。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码01。如二进制101=1×2

+0×2

+1×2

11一组按规律排列的整数5711，19，„6个整数为___根据上述规律，n个整数为___（n为正整数.等于十进制的数5，10111+0×2＋1×2＋1×2等于十进制中的数23，么二进制中的1101等于十进制的数。21始续的奇数相加情况有如下规律1+3+5=9=31+3+5+7+9=25=5„按此规律请你猜想从始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时，它们的和是。3小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

12、面是按照一定规律画出的一列“树型”图：输入

„

12345„输出

„

12

25

310

526

„

经观察可以发现：图（2比图（多出2个树枝”，图（比图（2）出5个树枝”，图（比图（3多出10个“树枝”，照此规律，图（7）比图（6多出个“树枝”。那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）

13观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：A、

88BC、616365

D

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；4如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚子，摆第二个要11枚子，摆第三个要17棋子，则摆第30“小屋子”要

枚棋子

„„5下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，

形

①②1+3=2

③

④；⑤；

„„的n个

块石子。）通过猜想写出与点阵相对应的等_____________________。(1)((

14如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根（即

）时，需要的火柴棒总数为

根；第4题6如下图是用棋子摆成的“上”字：

·第次

第2次

第次

第4第一个“上”字

第二个“上”字

第三个“上”字

第7题

图

第九题图

第15

16题图如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现第四、第五个“上”字分别需用棋子；（2第n个“上”需用枚棋子。

和

枚

15如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n(n为正整数时，黑色瓷砖为

块．7如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有颗8、用边长为的小正方形搭成如下的塔状图形，则所搭图形的周长（用n的代数式表示）。

16观察上图，我们可以发现：图⑴中1正方形；图⑵中5个正方形，图⑶中共14个正方形，按照这种律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。9、用“

”定义新运算：对于任意实数，都有a

2

例如，4

17某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次2，如图1第2把第1铺的完全围起来，如图第3那么5

3＝_____________，－1

（－1

2）＝。

次把第2次铺的完全围起来，如图3；„法，第n次铺完后，用字母n表示第n次镶嵌所使用的木块块数-1-

(4)为.（为正整数）(4)

24．已知一列数：1，2，3，4，5，－6，7„列数排成下列形式第1

1第2－23第3－45

－6第4

7

－8

－1018、分析如下图,④阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分.

第5„„

11－1213

－1415按照上述规律排列下去，那么第行从左边数第5个数等于()A．50

B．－50C．60D．－25．把n个整数放在小正方形中并按照下图的形式排列，用一个虚线画的矩形框框住中间的一列数，若用表示这列数的第八个数，则为________．19、根据上5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有

个点，第n图形中有

个点。

126．如图将长为(n13„正方形纸片从左到右顺次摆放其对应的正方形的中心依次为A„2①若摆放前6个正方形纸片，则图中被遮盖的线段(虚线部分)和为________②若摆放前(n为大于1的正整数)个正方形纸片，则图中被遮盖的线段(虚线部分)之和为________．20.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是第20题图21．观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下问题。

1

1127察下列有序数对(31)－，

2

))－9)„发现的规律个有序数对________．3428如图，都是由边长为的正方体叠成的图形。例如第（个图形的表面积为6个方单位，第（2个图形的表面积为平方单位，第（3个图形的表面积是平方单位。依此规律。则第（5个图形的表面积位。

个平方单问题：如果图中三角形的个数是个则图中应有___________横截线。22．直线上现n点，我们在每相邻两点间插入一个点，记作一次操作，经过次操作后，直线上共有_个点．1123．我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，„一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，24

(1(2(329图）是一个水平摆放的小正方体木，图2）、3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠如

11111，，233412420

，„对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数

11nb

(n

放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25B66C91D120是不小于2的整数