中考数学总复习正多边形与圆的有关的证明和计算-巩固练习(基础)【含解析】doc

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不行功，文档内容齐全完满，请放心下载。】中考总复习：正多边形与圆的有关的证明和计算—牢固练习（基础）【牢固练习】一、选择题1．在半径为12的⊙O中，60°的圆心角所对的弧长是（）A．6πB．4πC．2πD．π2．一个圆锥的侧面张开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是（）A．1B．3C．1D．14233．如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为( )A．2B．3C．3D．234．已知一个圆锥的侧面张开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径等于( )A．9B．27C．3D．105．以下列图．在△ABC中，AB＝AC，AB＝8，BC＝12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A．64127B．1632C．16247D．161276．（2015?金华）如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别订交于点G、H，则的值是（）1A．B．C．D．2二、填空题7．已知扇形的半径为3cm，面积为3πcm2，则扇形的圆心角是________，扇形的弧长是________cm（结果保留π）.8．若是圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么它的侧面积等于2________cm．9．以下列图，ABCD是各边长都大于2的四边形，分别以它的极点为圆心，1为半径画弧(弧的端点分别在四边形的相邻两边上)，则这4条弧长的和是________．10．以下列图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为________．11．以下列图，若是从半径为3cm的圆形纸片剪去1圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的体积是________．312．（2015?建邺区二模）如图，在半径为2的⊙O中，两个极点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为．2三、解答题13．以下列图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)，求阴影部分的面积及扇形的弧长．14.以下列图，已知在⊙O中，AB＝43，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A＝30°．求图中阴影部分的面积；若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，央求出这个圆锥的底面圆的半径．15．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC，COB＝2∠PCB．求证：PC是⊙O的切线；(2)求证：BC1AB；2点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝4，求MN·MC的值．16.（2015秋?泰兴市校级月考）如图，纸片ABCD是一个菱形，其边长为2，∠BAD=120°．以点A为圆心的扇形与边BC相切于点E，与AB、AD分别订交于点F、G；1）请你判断所作的扇形与边CD的地址关系，并说明原由；2）若以所作出的扇形为侧面围成一个圆锥，求该圆锥的全面积．3【答案与剖析】一、选择题【答案】B；【剖析】直接用公式6012l4.1802.【答案】C；【剖析】2r1，∴r1．23.【答案】D；4.【答案】C；【剖析】设该圆锥的底面半径为r，则120g92r，解得r＝3．180【答案】D；【剖析】可转变成以AB为直径的圆的面积减去△ABC的面积．【答案】C；【剖析】如图，连接AC、BD、OF，设⊙O的半径是r，则OF=r，AO是∠EAF的均分线，∴∠OAF=60°÷2=30°，OA=OF，∴∠OFA=∠OAF=30°，∴∠COF=30°+30°=60°，∴FI=r?sin60°=，∴EF=，AO=2OI，∴OI=，CI=r﹣=，∴，∴，∴=，4即则的值是．应选：C．二、填空题7．【答案】120°，2π；【剖析】直接代公式nR2nR.S，l3601808．【答案】18π；【剖析】圆锥的侧面积公式为S＝πra，所以S＝π×3×6＝18π(cm2)．9．【答案】6π；【剖析】4条弧长的和可以看作是4个圆的周长减去四个圆在四边形ABCD内的四条弧的长，又由∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，∴四边形ABCD内的四条孤长的和为一个圆的周长，所以所求的四条弧长之和为3个圆的周长：3×2πr＝3×2π×1＝6π．10．【答案】21；24【剖析】连接AE，易证AB＝BE＝1，∠AEB＝45°，∴∠EAD＝45°，∴S阴影S矩形ABCDSABES扇形DAE211g(2)221．282411．【答案】45cm3；3【剖析】可求圆锥底面半径r2，高h32225，代公式V1r2h122545．33312．【答案】6﹣2；【剖析】如图，连接OB，OF，依照题意得：△BFO是等边三角形，△CDE是等腰直角三角形，BF=OB=2，∴△BFO的高为；，CD=2（2﹣）=4﹣2，BC=（2﹣4+2）=﹣1，∴阴影部分的面积=4S△ABC=4×（）?=6﹣2．故答案为：6﹣2．5三、解答题【答案与剖析】解设切点为E，连接AE，则AE⊥BC．∵∠C＝∠D＝90°，∴四边形ADCE是矩形．CE＝AD＝4．BC＝6，∴BE＝2．BE＝1AB，2∴∠BAE＝30°，AE＝23．∴∠DAB＝120°．∴120g(23)2S阴影3604．l弧长1202343．1803【答案与剖析】解：（1）连BC，∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC＝90°，∵AB＝43，∠A＝30°，AC＝2BC，由勾股定理可求AC＝8，又易求∠BOD＝120°，S阴影1204216．3603（2）设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2πr，∴2r120r4g4，∴．180315.【答案与剖析】6(1)证明：∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO．∵∠COB＝∠A+∠ACO，∴∠COB＝2∠A，∵∠COB＝2∠PCB，∴∠A＝∠ACO＝∠PCB．AB是⊙O的直径，∴∠ACO+∠OCB＝90°．∴∠PCB+∠OCB＝90°，即OC⊥CP．OC是⊙O的直径，∴PC是⊙O的切线．(2)证明：∵PC＝AC，∴∠A＝∠P，∴∠A＝∠ACO＝∠PCB＝∠P．∵∠COB＝∠A+∠ACO，∠CBO＝∠P+∠PCB，∴∠CBO＝∠COB．∴BC＝OC，∵11OCAB，∴BCAB．22解：如图，连接MA，MB．∵点M是?AB的中点，?AMBM，∠BCM＝∠ABM．∵∠BMC＝∠BMN，∴△MBN∽△MCB，∴BMMNMC，BMBM2＝MC·MN．∵AB是⊙O的直径，??AMBM，∴∠AMB＝90°，AM＝BM．∵AB＝4，∴BM22，2∴MC·MN＝BM＝8．16.【答案与剖析】解：（1）相切；证明：连接AE、AC，过点A作AH⊥CD，垂足为H，CB与⊙A相切，∴AE⊥BC，7∵四边形ABCD为菱形，AC均分∠BAD，AE=AH，∴扇形与边CD相切；2）∵四边形ABCD为菱形，∠BAD=120°，∴△ABC是等边三角形，又其边长为2，∴AE=，∴的长为=π，则圆锥的侧面积为：×π×=π，设圆锥的底半径为r，2πr=π，解得，r=，则圆锥的底面积为：π×（）2=，该圆锥的全面积=π+=π．中考数学知识点代数式一、重要看法分类：1.代数式与有理式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。整式和分式统称为有理式。2.整式和分式含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。8没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.单项式与多项式没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)几个单项式的和，叫做多项式。说明：①依照除式中有否字母，将整式和分式差异开;依照整式中有否加减运算，把单项式、多项式划分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式种类时，是从外形来看。如，=x,=│x等│。4.系数与指数差异与联系：①从地址上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。注意：①从外形上判断;②差异：、是根式，但不是无理式(是无理数)。7.算术平方根9⑴正数a的正的平方根([a≥0与—“平方根”的差异]);⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│②差异：│a│中，a为一的确数;中，a为非负数。8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式今后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。把分母中的根号划去叫做分母有理化。9.指数⑴(—幂，乘方运算)①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，⑵零指数：=1(a≠0)负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)二、运算定律、性质、法规1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法规2.分式的性质⑴基本性质：=(m≠0)⑵符号法规：⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)3.整式运算法规(去括号、添括号法规)4.幂的运算性质：①·=;②÷=;③=;④=;⑤技巧：105.乘法法规：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。6.乘法公式：(正、