新人教版八年级数学上册名师题组训练第十四章真题备选

拓视野·真题备选1.(2013·襄阳中考)以下运算正确的选项是( )A.4a-a=3B.a·a2=a3C.(-a3)2=a5D.a6÷a2=a3【剖析】选B.合并同类项时，把同类项的系数相加减，字母及其指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方，等于积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变，指数相减.应选项B正确.2.(2013·烟台中考)以下运算中正确的选项是( )A.3a+2a=5a2

B.(-3a

3)2=9a6C.a6÷a2=a3

D.(a+2)

2=a2+4【剖析】选B.A为合并同类项，应为3a+2a=5a；B为积的乘法，正确；C为同底数幂的除法，应为a6÷a2=a4；D为完好平方公式，应为(a+2)2=a2+4a+4.3.(2013

·遵义中考

)计算

的结果是

(

)A.-

a3b6

B.-

a3b5

C.-

a3b5

D.-a3b6【剖析】选

D.

=

·a3(b2)3=-a3b6.4.(2013

·沈阳中考

)下面的计算必然正确的选项是

(

)A.b3+b3=2b6

B.(-3pq)

2=-9p2q2C.5y3·3y5=15y8

D.b9÷b3=b3【剖析】选C.A项应为2b3，B项应为9p2q2，D项应为b6.5.(2013·凉山州中考)以下各式正确的选项是( )A.a2=B.a3=C.-a2=D.a3=【剖析】选A.对于A，a2=，故A正确；对于B，当a=0时，a3=，当a≠0时，a3与符号相反，故B错误；对于C，由于a2≥0，因此-a2≤0，结合≥0，可得只有当a=0时，此式成立，故C错误；对于D，由于≥0，因此，只有当a≥0时，a3=成立，故D错误.6.(2013·长春中考)计算：a2·5a=.【剖析】a2·5a=(1×5)·(a2·a)=5a3.答案：5a37.(2013·广州中考)分解因式：x2+xy=.【剖析】x2+xy=x(x+y).答案：x(x+y)8.(2013·东营中考)分解因式2a2-8b2=.【剖析】2a2-8b2=2(a2-4b2)=2.答案：29.(2013·无锡中考)分解因式：2x2-4x=.【剖析】2x2-4x=2x(x-2).答案：2x(x-2)10.(2013·连云港中考)分解因式：4-x2=.【剖析】4-x2=22-x2=(2+x)(2-x).答案：(2+x)(2-x)11.(2013·盐城中考)分解因式a2-9=.【剖析】a2-9=a2-32=(a+3)(a-3).答案：(a+3)(a-3)12.(2013·长沙中考)x2+2x+1=.【剖析】依照完好平方公式得，x2+2x+1=(x+1)2.答案：(x+1)213.(2013·临沂中考)分解因式4x-x3=.【剖析】4x-x3=x(4-x2)=x(2+x)(2-x).答案：x(2+x)(2-x)14.(2013·安徽中考)分解因式：x2y-y=.【剖析】x2y-y=y(x+1)(x-1).答案：y(x+1)(x-1)15.(2013·潍坊中考)分解因式：(a+2)(a-2)+3a=.【剖析】(a+2)(a-2)+3a=a2-4+3a=(a+4)(a-1).答案：(a+4)(a-1)16.(2013·遂宁中考)为庆祝“六·一”少儿节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.以下列图，依照下面的规律，摆第(n)个图案，需用火柴棒的根数为.【剖析】第(1)个图案需要火柴棒8根=6×1+2；第(2)个图案需要火柴棒14根=6×2+2；第(3)个图案需要火柴棒20根=6×3+2；，由此，第(n)个图案需要火柴棒为6×n+2(根)；即6n+2.答案：6n+217.(2013·潍坊中考)当n等于1，2，3，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别以下列图形和黑色小正方形的个数总和等于

.

则第.(

n个图形中白色小正方用n表示，n是正整数)【剖析】第1个图形中有1个白色小正方形和4×1个黑色小正方形；第2个图形中有22个白色小正方形和4×2个黑色小正方形；第3个图形中有32个白色小正方形和4×3个黑色小正方形；第n个图形中有n2个白色小正方形和4n个黑色小正方形，因此白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n.答案：n2+4n18.(2013·牡丹江中考)一件商品的进价为a元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为元.【剖析】a×(1+100%)×0.7-a=1.4a-a=0.4