2009届高三第一次调研考试数学试题理科

省韶关市2009届高三第一次调研考数学理150分.120分钟.1参考公式：锥体的体积公式V

ShSh3ABPAB)PAP(BABPAB)PA)P(B(40分一、选择题（8540分．在每小题给出的四个选项中，只N已知集合Mx|x1Nx|2x1，则N B．x|x

C．x|x

D．x|0x

1

A.－510 B.－510

右图是2008年韶关市举办“我看韶关开放三十年”比赛大赛上 79七位评委为某位选手打出的分数的茎,去掉一个最高分和一个最低分后A.5; ④③②①如图,共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为e1e2e3e④③②①

89Ａ．e1e2e3Ｃ．e1e2e4

Ｂ．e2e1e3Ｄ．e2e1e4若OA=a，B=b，则∠AOB平分线上的向量OMa|a

|b

a|a

|b

)由OMa|ab

|b|a|a|D.|a||b2电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数IAsin(t)(A0,0,0 21的图象如右图所示，则当t

A．5 B．53 D．103fxfx已知函

log2xx0fx0的解，且0x1x0 B．等于 D．不大于3ABCDA1B1C1D12MN的一个端点MDD1NABCD上运动.则线段MNP的轨迹与正方体的表面所围A．4 3

7 6

1 D．1 第二部分非选择题(110分)二.填空题(5分,30分) (MNMNM:N已知(2x

2)9展开式的第7项为21，则实数x的值 k1(k10l2y1P1P2P1P2的中点为P，直线OP斜率为k2，则k1k2的值等于在等差数列an中,a70,a1a2ana1a2a13n(1n12):在等比数列

中,

, 1315题，从3题中选答2题，多选按前2 DECOBOAB＝6，C为圆周上一点，BC＝3DECOB线l，则点A到直线l的距离AD 如果关于x的不等式x3x4a的解集是全体实数则a的取值范 围 16.(本题满分12ABCa、b、cA、B、C所对的三边，已知b2c2a2bcAa

3Bxyy

f(x的最大值17.(本题满分122中国队在每局比赛中胜队的概率3停止比赛（Ⅰ）3:1获胜的概率

,比赛采取五局三胜制,即谁先胜三局谁就获胜,（Ⅱ）.设表示比赛的局数,求的期望值18(本题满分13N(02Ly2ABCANNB.ABQNQAB为定值19.(14ABCDPAABCDAMNABPC的中点MN//PAD设平面PDC与平面ABCD所成的二面角为θ，能否确定θ，使得直线MN是异面直线AB与PC的公垂线？若能确定，求出θ的值，若不能确定，说明理由. 20．(本题满分14fxx2ax

NBMD(abNBMDAC（I）x[1,1],f(x0恒成立,

ba

(Ⅲ)若对于任意的正整数k

xf(x)成立,f(xk个 2k个K函数.g(x)14x2a2)xbf(x,g(xK函数? 21.(14Fx3x2x12x1 2 F

F

...F2008; 2009 2009 已知数列an满足a12an1Fan,求数列an的通项公式2n(Ⅲ)求证:a1a2a3...an2n12009年韶关市高三调研测试数学试题(理科)答案及评分标准 1二、填空 9.360，14.9,15.216.(本题满分13

，11.－

，

b2c2 （Ⅰ）

bc

cosA 2 0A

A3

433 ,ACsin sin

3

sinx

sinx2sin 62AB

sin

sinC3

83y2sinx2sin(2x)3323sin(x

)363

10A3

0Bx3x6

(6

11 3x62即x3时ymax3(本题满分12(Ⅰ)3:1

13若中国队以3:1获胜,则前3局中国队恰好胜2局,然后第4局 2所以,P(A)C2(2)212 53 3 (Ⅱ)3,4,P32)31)31 7 P4PAC21)32 93 8P51P3P4 10所以所求的E314105

12(本题满分13

（I）因为抛物线焦点到准线距离等于 所以圆心的轨迹是x28 故2yy

2 将（1）x28yx28y代入得y2

222解（2（3）y12y222

x2

…………8y1x2求导得y1x.A、B y1x(xx)y,y1x(xx)y

即y1xx1x2y1xx14 4

4 8 4 8

……11所以NOABx1x2,4xxyy)1(x2x24(1x21x2

8 8所以NQAB为定值，其值为 13 ykxyy

x28kx160

…………819.(本题满分1220.(本题满分14f(1)

ab1 解(1)据题意

f(1) ab1f(0) b 可行域如图(暂缺b5P(2,5到区域内的点Q(ab连线的斜率ka又

5 5

50b

2 5

2故a

的取值范围为[,3

1af(x有零点时a24b,1ba2由抛物线的下方与a1,b11S 11

1)da

aa)|1a1,b1S2f(xP

f(xP1Pg(x)K2函数

g(x)9x22x5因为11010010k15(10k1)k个 5(102k12k个 5)g(5(10k1))9[5(10k1)]225(10k 5 k个5(10k1)225(10k1)5(10k1)(10k1)5(102k1)

2k个

g(x)9x22x5 21.解)因为FxF1x3x231x2 2x 21xS=F

F

...F2008; 2009 2009 S=F2008F2007

(1)+(2)得

2009 2009 20092SF

F2008F

F2007...F2008F

2009 2009

2009 2009 320086024 )an1Fan1, 13an21

an

2a 2a 2an 2an1 所 2 an1

an

an

an 所以 2, 是以2为公差

1为首项的等差数列 1

an

an

a1 an