碳氢燃料燃烧复杂化学反应过程分析

))))()()责号男男 所在和原项目成员的组成、特长、分工及成员间相互协调配合的情况，导师指导情况(400本项目是在陈正老师的指导下的个人独立完成的项目，工作量见部分。在研加有针对性和目的性。同时，燃烧的师兄师姐也对工作开展和进行给予了价值等，600字以内)模型。随后，结合甲烷在实际应用中掺混氢气的事实，利用对燃烧化学反应起始温度(转换温度)的拟合公式建立了甲烷/氢气混合的层流火焰速度模型。与的火焰速度，尤其是在内燃机燃烧室中的高温高压工况。对于内燃机的燃烧室的湍流模拟，火焰速度需要作为初始参数值，利用本文公式将大大缩短计算火焰第二部分的工作对双组份的球形火焰过程进行了研究。通过采用大活化方式。感谢陈正老师对谆谆教诲，感谢的师兄师姐们对帮助和支持， 工学院2012用这一表达式在满足物理含义的基础上建立了甲烷/氢气混合的层流火焰速度模型。经验证，该模型值与数值模拟的结果吻合较好。前常常造成大量的污染物排放且效率一般；另一方面，传统化石的资源有限而人类对能源能量的需求却日益增加。两方面的因素促使人们在传统化石之外寻找新安全的性质[6,7]。因而，这种甲烷和氢气的混合气体成为一种理想的，并得到了本文的研究目标为综合利用多种化学反应机理简化的方法对原有复杂机理进行甲烷简化反应机敏感性分析研究系统对小扰动的响应。该方法借助Jacobian矩阵，在积分S=ci/cik

ln

kj/k

cik

S表示敏感性系数kj表示j个基元反应的速ci表示第i种组18个反应的初步机理(表1)。(只考虑高温、贫燃的工况，因而只含单个碳的中间产物)。118 CO26）H系统 H+O2+MHO2+MH+OH+MH2O+MH+HO2OH+OHH+HO2H2+O2OH+HO2CH4+HCH3CH4+OHCH3CH3+OCH2O+HCH2O+OH4）CO生CHO+HCHO+MCHO+O25）CO2生根据物种和能量守恒关系列出控制方程LYs

ddYiWr

uLdxLTs

ikrLeidxcpdx krddT1Q uL

dxcpdx

lcplrLYiikrk

LYCHw1 LYCO2 LYCHw1 LYCO2 LYCHw1w2 LYCHOw3w4 LYCHOw4w5w6w7 LYHw1w4w6w11 LYHw1w3w4w6w7w9w10w11w12w14w15w16 算，舍去反应速率较大的反应，如R3，R4，R7，R11，R12，R17。对原方程组进行322222R5，R13，R18可以被消去。于是上面的方程组(3)简化为LYCH4LYCO2LYOLYCOwI2 LYH2wI2wIII LYH24wIwIIwIII 中的某些中间产物极活泼，它们参与许多反应，但是浓度低 又短，为简化计4尔百分数(2)1%的物种进行稳态近似(这种情HO即稳态近似的物种有：OH,O,CH2O,CHO,HO2,CH3六种组分采用稳态近似，令(3)中个各物种对应表达式左端的算子值为0，即可得到六个约束方程，再与方程组(4)联立，并定义经过上述步骤初步简化后的反应速率为wi:wIIw9wIIIw6w8w14

wIVw10 CH42H COCO CO2HH H2O2 2H同时可以写出速率表达式w1k1CH4w2k2CH4w6k6w8k8CHOO2w9k9fCOOHk9bCO2w10k10fO2Hk10bw14k14HMO2w15k15w16k16HHO2HO2/CHO/OH/O进行进一步简化。对HO2CHO两种稳态近似物，利用其生成与消耗速率的等式关系可以写出其表达式；而对于OH和O两种稳态近似物，上述方法涉及反应较多，增加了各稳态近似成分的相互耦合，导致数学上求解的。其解决方法是引入局部平衡假设，及找出高k8CH4O2k14HO2k16k17HO2Hk18HO2k6CH4Hk7CHOMk8CH4O2k1CH4Hk2CH4

OH

H2

2 2

H2H

H

2K 11 w1k1CH4

w2

CH4kk12H2H2K

w6

k6Hk7Mk8O2

k6CH4 w8

k12H2H2k12H2H2K

k8CH4HO2 k9 CO2K12Kw9 H K

H2H w

HO2H3K

K2

101112w14k14HO2 w

H2OH2 K HK

k16 HH k16k17k18

H2

表 决速步反 反应速I:CHI:CH4 A1:CH4HCH3IV:O2CO A9:COCO2H2A14:HO2MHO2A10:HOHwIw1wIIw9wIIIwIVk9

wIk1CH4H k9

kK99b HwkK99b H 2

CO2H2,KIIk 9bwIIIk14HO2 H 2 KK OH HHO, 10 1112 K 10fH K 渐近理论分

111210

wIwIII

H32

112 HKIV H O12 HKIV H O

10

10 I':CH+O=CO+H II':CO+H2O=CO2+HIII':O2H2

II知(K为反应的平衡常数K假设COH2，则由(12)

CO2H2T T CO2 H2OK'T4LYCH 42LYOwI 22LYHLYCO2(wIwII 22LYHOLYCO 2LYCO2LYCO XYiWCH4；xXi；T1TTu；x1 xcp T uL0CH4uw1

WCH

；Q1 QlYCH c cTTp 2121

H2Hd21dx1d21dx1d2

I w1I ww

1

d2 211 wwIII 11dx 12 d H2O 1w1 1 1 d2 1

dx

1wI1

同时通过简单的代数运算得到表达式d21 O22 dx2

xH2

2d2 2

2424 12424

qH21qCOxHxCHT 其中 1 ； 1 Q I'':CH+O 2H+αCO+

1H2O+ 1CO

2

III'':O

H2+α1CO 2HO+2α1

1火焰结构示意图 1w1Da 1CH4 ICH4 2 K XDa

1

2s2 CH4u p 4k10fXOk1LeCH

y

,

d22

2Day1y1 一是在贫和反应I不可逆的前提下，反应区的下游段被完全消耗，即,y :xCH1expLeCHx1LeCH，从而解得 44

x1,x1 事实上，存在一基消耗区，将反应预热区与反应区相连，其位置y1,1，此区域 y1,

1, 2Da

x1=0的邻域内进行分析求解。定义新的变量并结合上面关于各组分含量

H11HT1 O

3 M1.62 KLe3Le312kM

2s2 qu p0 引入变量2qx1,并由(17.2)w10 d2 4Da d

1

,z 1 40 40 1 20 20

20可以忽略，结合前面的定

0,

甲烷火焰速度求

21214214z0214,

k2k10

T0 1.5p

k1T0k14T0/RT0 从中获得 后代入化简出的关于火 速度的12式就2以估算出4应数值8k Le5 T2TT0s2 10 CH

5

15 q4

13 T0TT p0 模型检验和甲烷火焰速度TTT0 CH sY A CH

TbT

pPT0

u

其中AT0PT0均为未知函数，但考虑到公式与反应速率有关，结合化学动力学AT0FexpG/T0 PT0BexpE/T0表

BEFGmn-图2甲烷燃烧火焰速度与当量比的关系[1]甲烷氢气混合气体的火焰速度模以往的用于混合气体层流火焰速度模型为[4,5]：保持T0不变，对式(35)进得到T0w关于压力p，氢气摩尔百分含量w和当量比的表达式T0wT0

w0.0510.0015lnp00480035 1

首先对式(39)进行验证根据纯甲烷的计算结果 的实际变化趋势是随压强和压强p的变化示意图。从图中看出(39)式基本描绘出了这一趋势。 60%以上时，主导机理发生了改变，仅调整T0不能4298K下对模型计算的检验结果。该模型在这些工况的拟合程度较好。同时，为了考虑实际应用中高温、高压对这一混合燃烧特性的影响，计算了600K,p10,20atm工况下，模型的层流火焰速度。如图6，描述了当量比为1时不同初始温度下压强分别为10和20atm的拟合情450K左右及以下模拟的比大。600K时的误差虽然可以接受，但可以预见的是，对于更高温度的燃烧过程。模型需要的修正。图7反应的是当量比不同时高温高压的燃烧情况，从图中来看，温度298K~600K，当量比0.8~1.2，压强0.8~20atm的区间内。 Tu=298K;=SuSu0 Tu=298K;p=量比为1，初始温度298K；虚线和三Tu=298K;p=SuSu 5不同当量比时层流火焰速度与氢气体积百分含量的关系(0.8，1.0，1.2；初始温度298K，气压为2atm；虚线和三角形是PREMIX的结果，实线和圆形是模型的结果)

(b)=1.0;p=(b)=1.0;p=SuSSuSu0

TuTu=600K;=Su0 Subypresentmodel氢气体积百分含量60%Subypresentmodel0 SubyPREMIX总结及展烷火焰速度数学模型的构建将四步反应简化到两步，并通过简单的代数运算计算出甲烷火焰速度的数学表达式。这一表达式的优点在于给出了火焰速度的显加精确的结果还需要一定的改进(比如(35)中计算T0没有考虑当量比等的影响)。不过反应区的特征温度T 0 做了修正，从而得到了甲烷/氢气混合气体的层流火焰速度模型。这模准进了，验T0合多种工况下PREMIX的计算结果进行比较分析，发现在初始温度298-600K，当量比0.8-1.2强10-20atm大大降数模拟程的算量时成本但在度高或量很的情下，模型需修。参考文Peters,N.,andF.A.Williams."TheasymptoticstructureofstoichiometricMethane-Airflames."CombustionandFlame68.2(1987):185-207.Peters,N."Numericalandasymptoticysisofsystematicallyreducedreactionschemesforhydrocarbonflames."Numericalsimulationofcombustionphenomena.SpringerBerlinHeidelberg,1985.90-109.Göttgens,J.,F.Mauss,andN.Peters."yticapproximationsofburningvelocitiesandflamethicknessesofleanhydrogen,methane,ethylene,ethane,acetylene,andpropaneflames."Symposium(International)onCombustion.Vol.24.No.1.Elsevier,1992.Zhang,Y.,etal."AmixingmodelforlaminarflamespeedcalculationofleanH2/CO/airmixturesbasedonasymptoticyses."Fuel134(2014):400-405.Chen,Zheng,etal."Amodelforthelaminarflamespeedofbinaryfuelblendsanditsapplicationtomethane/hydrogenmixtures."InternationalJournalofHydrogenEnergy37(2012):10390–10396.Karim,G.A.,I.Wierzba,andY.Al-Alousi."Methane-hydrogenmixturesasfuels."InternationalJournalofHydrogenEnergy21.7(1996):625-631.Akansu,S.Orhan,etal."Internalcombustionenginesfueledbynaturalgas—hydrogenmixtures."InternationalJournalofHydrogenEnergy29.14(2004):1527-1539.Seshadri,K.,andJ.Göttgens."Structureoftheoxidationlayerforstoichiometricandleanmethane-airflames."ReducedKineticMechanismsandAsymptoticApproximationsforMethane-AirFlames.SpringerBerlinHeidelberg,1991.111-136. 者所知，有关混合的理论研究已经取得了一定的进展[1]。份的燃烧过程建立球形火焰模型对于基础研究和实际应用都有重要意义。本文的研究目标是结合双组分混合平面火焰的燃烧特性研究方法[3]和球形火焰过程的研究方法，建立双组份混合的球形火焰模型并利用大活化能渐近理论推导出球形火焰过程中混合各种参数对于燃烧过程的影响,从而对燃组分反应的竞争关系，并从稳态求解和非稳态求解两方面分析两种的着火熄火行行AP;B

wYB A

A wYBexpEB RB R 其中wi,Yi,Bi,Ei,R0,,T分别为对应某 CpT

r2Tqwq t r

B

2YAtA r2Ar

r

t r

即rRt/

UdT

dR2dTqwq R2d d A B D/ A

R2dYA

A R2d dA D/d dY B

Ud

其中UdRt/dt为火焰

在大活化能假设下，按照(图)的结构，将火焰结构分为预热区(0)，反应区0附近)和平衡R0)。大活化能的假设下，化学反应只有在足够高的温R,dT0,dYA0,dYB ,TTu,YAYA,u,YB UdT

dR2dT R2d d A R2 R2d d B dYD/dR2dYB B R2d d TTTTYYT

YY YYY TTY Y dT/ddY/d

T()TCs2eUs/ds s2eUs/

1 2Y() s2eUs/DAds s2eUs/DA 3 4Y() s2eUs/DBds s2eUs/DB 5 6 到如下的方程，其中Tb是混合燃烧后的温度。T()T，Y()0，Y() 假设化学反应区的渐近解为

X/ Tin(X)01(X)YA,in(X)01(X)YB,in(X)01(X

limTin(X)limT(X)0Tb1 X Xlim (X)limY(X) X X limX

(X)X

Y(X)01 BBX

dTin/dXX

dT/dXd1()/dX lim /dXlimdY/dXd()/dX X X X

/dXX

dY/dXd1()/dX BBT(X)T

s2eUs/ds(XCR2eUR/ s2eUs/ Y(X)

1 2 s2eUs/DAds(XCR2eUR/DA

s2eUs/DA Y(X)

3Rs2eUs/DBds(

s2eUs/DB 3

C1

Tu)

3s2eUs/R

4

RC3YA,u/s2eUs/DAR

C5

/s2eUs/DBR

1()1()

1 d (TT)R2eUR R

s2eUs/

d R2eUR/ s2eUs/DARd R2eUR/

s2eUs/DBRd 1AqABqBddXd

2(D) 1AddXd 1BdX联立消去化学反应项i得到方程d d d

1(D)A 1(D)B 1 dX dX dX 利用(12)进行积分1D1qAD1qB， 1qA1qB1 1Cp Cp1YA,u/(D) YB,u

11CP ,1CP 1

(TT R2eUR/ R2eUR/ s2eUs/

s2eUs/DA

s2eUs/DB

1

UR1Le

s2eUs/

1

UR1Le

2Usss LeA

2Us/

LeBe

2Us/q Rs RsqT01Tb

22q

E

22q

E

0 A

0 B 1)2] A

AeRTeR0T2 B

BeRTeR0T q q

b

q q

b A B A B Aexp(A) A Bexp(B) B 2R0T22Eq2R0T22EqE2 T2DR0TqYq2A A BE T2BR0TqYq A BR2eUR

R

2eUs/2LeB2LeBAexp Zad,ad,ASLSL,

定义无量纲数R U TT 0 Tb f L ad, u E T q Aad, AA,u ad,

R0T

ad, ad, qqB;BBB;DDB;EEB;Y

AD1 代入化简后得到(之后的表达式中省去上标的记号，即aa

1

1111eb1Tb,AT1Zad Tb,AEe1b,As2eUs R

b,A2Rs 1 2Rs 1 1 Re A Y Re A ATb,ALe1 2ULe 1Y2 AA

s

s ds将(30)式代入(29)式中可得到火焰速度 关于一系列燃烧的物理性质(Le,q,E)的表达式，随后同样可解出火焰温度T与燃烧物性参数的关系图像1R2eULeA s 2ULeAs 2RR模型应该可1R2eULeA s 2ULeAs 2RRTb,A

1T2

b,

2

b,A

b,ad1

ZRseZ

b,A 21 1T 21 b, b,A与参考文献[2]中得到的单组份球形火焰模型的结果一致，如图2所示。在火焰半的参考值是平面火焰的结果，因而各条曲线都趋向无量纲数为1对应的位置。同时，1LewisLewis3U2U102

10-

R

LewisLewisT10

10-

RqBEY1LeA并令Le变化LeA0.5,1,2，对模型中的方程组进行求Le=出Le影响不显著。6U4U2010- 10- R图3路易斯数对层流火焰速度的影响实线，带点虚线和虚线分别为𝐿𝑒0.5,1,2210.510- R图4 𝐿𝑒𝐴=0.5，路易斯数对绝热燃烧温度的影响；三条曲线从上到下依次为𝐿𝑒=0.5,1,2。q按照类似的方法，在LeA0.5,1,2的情形下假设EBLeY1， 图6所示为LeA0.5时不同放热比情况下绝热燃烧温度的变化情形。很容易 UU5010- 10- R图5放热量对层流火焰速度的影响=210.510- R图6𝐿𝑒𝐴=0.5，放热量对绝热燃烧温度的影响；三条曲线从上到下依次为𝑞=0.5,1,2。E7qE0.5(16～17比q为2(放热量变两)时焰速度增效果显。是因随8活UU5010- 10- R图7活化能对层流火焰速度的影响=2110- 10- R图8𝐿𝑒𝐴=0.5，活化能对绝热燃烧温度的影响；三条曲线从上到下依次为𝐸=0.5,1,2。总的说来，双组份所形成的球形火焰的特性与两种组分的性质密切相最小点火能在研究中默认了火焰已经被点燃并向外，因而曲线只显示了火焰稳定后的的情形，也即点火问题。众所周知只有外加一定大小的初始能量，才能够点学模型对于火焰点燃的过程进行求解是有意义的[4,5]。标题中最小点火能Q 含义就是使得火焰能够点燃并向外的最小初始能量值的无量纲结果， p0CS pQQ40(TT 在本课题的研究中，为叙述方便，在后续的文章中将用不带记号的Q代表Q。由R,R2dTQ,dYA0,dYB ,TTu,YAYA,u,YB 1111e1TE1eZ1b,TR2eURQR2eUR1T2b,s2eUsRT

1

b,A RDR2eULe R

QR2eURLe1Y2ULe

qYD1Y2

RRs A RR

s

s ds不妨按照检验模型时4中采取的方法对于上面的模型进行检验，当qBDEY1时容易得到与文献[4]中相同的结果。由于本模型中引入了无量纲U10-U10-10-10-10- 10- RU10-U10-10- R9外加点火能量Q后层流火焰速度与距离点火核长度的关系图；上图为路易斯数为12对方程(35-36)进行求解得到图9，图9中实线即是给予足够大的初始能量后火Q值称为最小点火能。从图像的大小只影响点燃过程，对于稳定后的火焰并不产生影响(曲线在火焰稳定后全部相交在一起)。在本文所模型中，可以分别研究不同活化能，不同放热量和不同路易斯数对最小点火能的影响。分别固定LeA1,2,每次控制一个变量进行数值如图10，随活化能增加，E很小和E较大时最小点火能的大小变化缓慢甚至在某之前的定义，E为活化能的比值。假设组分A活化能不变，E很小时，说明B的活化能非常小，因而很容易点燃B。在E=1附近两种组分的活化能大小相当，两者均不易点燃。这时活化能的增加将极大程度地影响点火的过程。E很大时，A活化能不变，B活化能比较大。此时A相对容易点燃，点火主要作用在A上，B活化能的改变对点火

10 E

0 1 E图 最小点火能的影响变得小了很多可以的是在那之后即便q继续增加，Qc也不再 420 q

0 1 q11最小点火能与放热量之间的关系0.5~212312345 4 0

210 图 本文首先基于大活化能假设下的渐近理论对双组份燃烧的球形火焰过程进行了理论建模分析，推导出了双组份的球形火焰过程的层流火焰速度能对于火焰的影响，建立模型研究了最小点火能的变化趋势。陈正.双组分的层流火焰速度模型[J].工程热物理学报,2012,33(004):711-WuYC,ChenZ.Asymptoticysisofoutwardlypropagatingsphericalflames[J].ActaMechanicaSinica,2012,28(2):359-366.高翔.混合的层流火焰速度.本科生ChenZ,BurkeMP,JuY.Onthecriticalflameradiusandminimumignitionenergyforsphericalflameinitiation[J].ProceedingsoftheCombustionInstitute,2011,33(1):1219-1226.H.Zhang,Z.Chen*,“Sphericalflameinitiationandpropagationwiththermallysensitiveintermediatekinetics,”CombustionandFlame,158(2011)1520-1531.的师兄师姐对指导与帮助。感谢国家创新训练计划的支持。感谢科研训张越，男，1993年12月26日出生于省洛阳市，2012年获得高中学生应用力学专业学校期间学习认真努力，曾获得国家奖学金，金龙鱼奖学金，三好学生等荣誉；同时，积极参加各项创新赛事，先后获得大学生数学竞赛一等奖，大学生数学建模竞赛市一等奖，“江泽涵杯”数学建模竞陈正，男，工学院研究员，博士生导师，从事燃烧与能源方向的研究，具体的研究领域有：替代的燃烧特性、多尺度燃烧过程的自适应数值模拟、等离子体助燃机理、极温高压、超音速、微重力、近燃烧极限等)燃烧过程等、化 学术会 ：154247甲烷/氢气混合的层流火焰速度模张越*，李子森，陈工学院力学与工程科学系湍流与复杂系统国家100871* :原有纯甲烷燃烧模型中的转换温度(Cross-overtemperature)进行修正，得到了描述甲烷/氢气混合 百分含量小于60%时，该模型值与数值计算结果在较大工况范围内吻合较好。与此同时，诸多学者也针对混合的火焰速度模型进行了研究[5-9]，Law和他的合作者提出了H2/碳氢的线性混合模型[5]；DiSarli等针对H2/CH4提出了L-C模型[6]，Hirasawa基于火焰温度提出了混合火焰速度模型[7]；Chen等提出了针对双组份的平方率模型[8]；Zhang等提出了关于合成气的火焰速度模型[9]。然而，这些模型有其各自的使用范围及限制。例文献[8]需要确定参数,文献[6]中的模型适用的工况范围不够广泛。因此，适合于较大工况范对甲烷/氢气混合在不同工况下的层流火焰速度公式。随后将该模型结果与PREMIX[14]的计算结果进行比较。在下文中，我们首先阐述了模型的构建过程，随后结合PREMIX结果进行了验证分析，最后对本工作进行了总结和展望。.,1CH4四步反应机理及相关参数反应速 A1:CH4+H A9: A14:H+O2+M A10: wIk1CH4 k9fH k9 2 9 9b 9b wIIKHCOH2Ok kKCO2H2,KII 2 9 9b 9b w

2OH3

HHO,

K 10

3

IV10f11K11K12k10f K11K12k10f 2 CH+O=2H+αCO+2αHO+1-α 2 1+α O+2H+αCO=2HO+2α2 1+α CH4火焰速度模型公式k2k10

T0 1.5pk1T0k14T0/RT0 1k KLe5 T22TT0 810 CH 0 IV5H3

Su15kq4

1

HOp0 TTT0SS CH

upPT0 A(T0P(T0)T0是转换温度(Cross-overTemperature)。这一温度的物关，结合Arrhenius公式，可认为A(T0)和P(T0)具有如下形式[16]AT0FexpG/T0PT0BexpE/T0

在上述关于纯甲烷的研究中，转换温度(Cross-overtemperature)T0被认为只是压力的函数，见式(5)。不同于Peters对于混合层流火焰速度的建模方法[16]，本文对T0的数值在不同(3)和(4)进行拟合得到T0关于压力p、氢气占甲烷/氢气混合的体积百分含量w和当量比的 T00 w0.0510.0015lnp00480wT

1 基于以上分析，将式(4)和(8)联立，我们得到针对纯甲烷及甲烷/氢气混合在不同工况下拟中，采用GRIMech3.0Soret扩散效应。计算域多的网格。计算中的网格数都大于700从而保证火焰结构的计算的较高精度和无网格依赖性。T01所示是利用(8)式计算出的纯甲烷所对应的T0随当量的结果定性一致。这说明我们对T0的模型构建符合其物理规律。

随后我们验证了模型对甲烷/氢气混合层流火焰速度的结果。图2所示是不同压强于CH4的反应模型进行修正，因而仅调整T0不能得到满意的结果，会出现较大的偏离。此外，为了考虑实际应用中高温、高压对这一混合燃烧特性的影响，计算了Tu=600K,p=10,20atm工况下，模型的层流火焰速度，其结果如图4所示。有结果可知，模型在450K左右及以下模拟的比较准确，而随着温度的升高化学反应的过程变得更加剧烈和复杂，因SSu0 w始温度298K；虚线和三角形是PREMIX的结果，实线和圆形是模型的结果)TuTu=298K;p=SuSu15 w气压为2atm；虚线和三角形是PREMIX的结果，实线和圆形是模型的结果)

=1.0,p= 600KSuSu 298K0 w =1.0,p=Su Su0 w图TuTu=600K;=SuSu 百分含量60%；虚线和三角形是PREMIX结果，实线和圆形是模型预DashedDashed:10%SuSubymodel0 SubyPREMIX图6模型的层流火焰速度与PREMIX计算得到的层流火焰速度间的关AkansuSO,DulgerZ,KahramanN,VeziroǧluTN.Internalcombustionenginesfueledbynaturalgas—hydrogenmixtures.IntJHydrogenEnerg,2004;29(14):1527-39.KarimGA,WierzbaI,Al-AlousiY.Methane-hydrogenmixturesasfuels.IntJHydrogenEnerg,LawCK,SungCJ,WangH,LuTF.Developmentofcomprehensivedetailedandreducedreactionmechanismsforcombustionmodeling.AiaaJ,2003;41(9):1629-46.GöttgensJ,MaussF,PetersN.yticapproximationsofburningvelocitiesandflamethicknessesofleanhydrogen,methane,ethylene,ethane,acetylene,andpropaneflames.Symp(Int)onCombust,1992;24(1):129-YuG,LawCK,WuCK.Laminarflamespeedsofhydrocarbon+airmixtureswithhydrogenaddition.CombustFlame,1986;63(3):339-47.DisarliV,BenedettoA.Laminarburn