受扭构件截面抵抗矩计算

第八章受扭构件截面承载力计算8.1重点与难点8.1.1纯扭构件（1）试验研究分析

1）无筋矩形截面

在纯扭矩作用下，无筋矩形截面混凝土构件开裂前具有与均质弹性材料类似的性质，截面长边中点剪应力最大，在截面四角点处剪应力为零。当截面长边中点附近最大主拉应变达到混凝土的极限拉应变时，构件就会开裂。随着扭矩的增加，裂缝与构件纵轴线成450角向相邻两个面延伸，最后构件三面开裂，一面受压，形成一空间扭曲斜裂面而破坏。自开裂至构件破坏的过程短暂，破坏突然，属于脆性破坏，抗扭承载力很低。

当扭矩很小时，混凝土未开裂，钢筋拉应力也很低，构件受力性能类似于无筋混凝土截面。随着扭矩的增大，在某薄弱截面的长边中点首先出现斜裂缝，此时扭矩稍大于开裂扭矩Tcr。斜裂缝出现后，混凝土卸载，裂缝处的主拉应力主要由钢筋承担，因而钢筋应力突然增大。当构件配筋适中时，荷载可继续增加，随之在构件表面形成连续或不连续的与纵轴线成约35º～55º的螺旋形裂缝。扭矩达到一定值时，某一条螺旋形裂缝形成主裂缝，与之相交的纵筋和箍筋达到屈服强度，截面三边受拉，一边受压，最后混凝土被压碎而破坏。破裂面为一空间曲面。

2）钢筋混凝土矩形截面

（2）截面破坏的几种形态

1）少筋破坏

当纵筋和箍筋中只要有一种配置不足时便会出现此种破坏。斜裂缝一旦出现，其中配置不足的钢筋便会因混凝土卸载很快屈服，使构件突然破坏。破坏属于脆性破坏，类似于粱正截面承载能力时的少筋破坏。设计中通过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏；

2）适筋破坏

如前所述，当构件纵筋和箍筋都配置适中时出现此种破坏。从斜裂缝出现到构件破坏要经历较长的阶段，有较明显的破坏预兆，因而破坏具有一定的延性。

3）部分超筋破坏

当纵筋或箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，配置过多的钢筋达不到屈服，破坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。

4）超筋破坏

当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因，而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。

（3）矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩

矩形截面纯扭构件的抗裂扭矩Tcr按下式计算

式中0.7——考虑到混凝土非完全塑性材料的强度降低系数；

ft——混凝土抗拉强度设计值；

Wt——截面抗扭抵抗矩，按下式计算

混凝土材料既非完全弹性，也不是理想弹塑性，而是介于两者之间的弹塑性材料。（4）纯扭构件抗扭承载力计算

1）矩形截面

根据变角度空间模型或扭曲破坏面极限平衡理论，矩形截面纯扭构件抗扭承载力计算公式如下

式中fyv——抗扭箍筋抗拉强度设计值；

Ast1——抗扭箍筋的单肢截面面积，

s——抗扭箍筋的间距；

Acor——截面核芯部分面积，即由箍筋内表面所围成的截面面积；

bcor，hcor——分别为核芯部分短边及长边尺寸；

ζ——纵向钢筋与箍筋的配筋强度之比；

fy——纵向钢筋抗拉强度设计值；根据试验，当0.5≤ζ≤2.0时，破坏时纵筋和箍筋都能达到屈服。但为了稳妥起见，《规范》规定0.6≤ζ≤1.7。当ζ=0.2左右时，效果最佳。因此设计时通常取ζ=1.2～1.3。

Ast1——对称布置的全部纵向钢筋截面面积；Ucor——截面核芯部分周长。2）T形或工字形截面对于T形或工字形截面构件，《规范》将其划分为若干个矩形截面，然后按矩形截面分别进行配筋计算。矩形截面划分的原则是首先保证腹板截面的完整性，然后再划分受压和受拉翼缘，如图所示。划分的矩形截面所承担的扭矩，按其受扭抵抗矩与截面总受扭抵抗矩的比值进行分配。

对腹板、受压和受拉翼缘部分的矩形截面抗扭塑性抵抗矩Wtw、Wtf′和Wtf分别按下列公式计算

截面总的受扭塑性抵抗矩为

有效翼缘宽度应满足bf'≤b+6hf'

及bf≤b+6hf的条件，且hw/b≤6。8.1.2矩矩形截截面复复合受受扭构构件（1））试试验研研究分分析及及主要要结论论在弯矩矩、剪剪力和和扭矩矩共同同作用用下，，钢筋筋混凝凝土构构件的的受力力状态态极为为复杂杂，构构件破破坏特特征及及其承承载力力与所所作用用的外外部荷荷载条条件和和内在在因素素有关关。其其中外部荷荷载条条件，通常常以扭扭弯比比ψ（ψ=T/M）和扭剪剪比χ（χ=T/（Vb））表示；；所谓谓内在条条件系指构构件的的截面面形状状、尺尺寸、、配筋筋及材材料强强度等等。根根据外外部条条件和和内部部条件件的不不同，，构件件可能能出现现以下下几种种破坏坏形态态。1）弯弯型破破坏在配筋筋适当当的条条件下下，扭扭弯比比较小小时，，裂缝缝首先先在构构件弯弯曲受受拉的的底面面出现现，然然后向向两侧侧面发发展，，破坏坏时底底面和和两侧侧面开开裂，，形成成螺旋旋形扭扭曲破破坏面面，与与之相相交的的纵筋筋及箍箍筋都都达到到受拉拉屈服服强度度，最最后使使处于于弯曲曲受压压的顶顶面压压碎而而破坏坏。2）扭扭型破破坏当扭弯弯比和和扭剪剪比都都比较较大且且构件件顶部部纵筋筋少于于底部部纵筋筋时，，尽管管弯矩矩作用用使顶顶部纵纵筋受受压，，但由由于顶顶部纵纵筋少少于底底部纵纵筋，，在构构件顶顶部由由扭矩矩产生生的拉拉应力力超过过弯矩矩所产产生的的压应应力，，使顶顶部首首先开开裂，，裂缝缝向两两侧延延伸，，破坏坏时顶顶部及及两侧侧面开开裂，，形成成螺旋旋形扭扭曲破破坏面面，与与之相相交的的钢筋筋达到到其抗抗拉屈屈服强强度，，最后后使构构件底底面受受压而而破坏坏。3）剪剪扭型型破坏坏当剪力力和扭扭矩都都较大大时，，由于于剪力力与扭扭矩所所产生生的剪剪应力力的相相互迭迭加，，首先先在其其中一一个侧侧面出出现裂裂缝，，然后后向顶顶面和和底面面扩展展，使使该侧侧面、、顶面面和底底面形形成扭扭曲破破坏面面，与与之相相交的的纵筋筋与箍箍筋都都达到到其抗抗拉屈屈服强强度，，最后后使另另一侧侧面被被压碎碎而破破坏。。式中βt——剪扭构构件混混凝土土受扭扭承载载力降降低系系数,0.5≤βt≤1.0。ІІ.一般复复合受受扭构构件在用以以上各各式进进行计计算时时，当当βt<0.5时，不不考虑虑扭矩矩对混混凝土土受剪剪承载载力的的影响响，即即取βt=0.5，当βt>1.0时，不不考剪剪力对对混凝凝土受受扭承承载力力的影影响，，即取取βt=1.0。由此可可知混混凝土土抗剪剪与抗抗扭相相关曲曲线由由三条条直线线所组组成。。受扭承承载力力公式式仍采采用式式（2）截截面尺寸寸限制及及最小配配筋率1）截面面尺寸限限制条件件为了避免免超筋破破坏，构构件截面面尺寸应应满足下下式要求求2）构造造配筋问问题①构造配配筋的界界限：当当满足下下式要求求时，箍箍筋和抗抗扭纵筋筋可采用用构造配配筋。②最小配配筋率：：配箍率率必须满满足以下下最小配配箍率要要求抗扭纵筋筋最小配配筋率为为（3）简简化计算算的条件件1）不进进行抗剪剪计算的的条件：①一般构构件②受集中荷载作用（或以集中荷载为主）的矩形截面独立构件