常用质量管理直方图PPT资料

常用质量(zhìliàng)管理直方图第一页，共29页。优选常用质量(zhìliàng)管理讲义直方图2第二页，共29页。一、直方图第三页，共29页。（一）什么(shénme)叫直方图表示(biǎoshì)特性值(尺寸、重量、时间等计量值）频度分布的柱状图。由此图可计算出该特性值分布的平均值、标准偏差、工序能力指数等参数。直方图法是从总体中随机(suíjī)抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，根据这些数据找出质量运动规律，预测工序质量好坏，估算工序不合格品率的一种常用工具。第四页，共29页。直方图频度

481216零件(línɡjiàn)内径尺寸的直方图33.539.527.5内径(nèijìnɡ)尺寸(㎝)第五页，共29页。①数据(shùjù)的分布形状②数据(shùjù)分布的中心位置③数据(shùjù)分散的程度④数据(shùjù)和规格的关系（二）直方图的特点(tèdiǎn)一目了然(yīmùliǎorán)第六页，共29页。（三）直方图的作图步骤(bùzhòu)第一步：收集数据，求级差R在原始数据中找出最大值Xmax和最小值Xmin，计算(jìsuàn)二者差值，即级差。第二步：确定分组的组数和组距一批数据究竟分多少组，通常根据数据的多少而定，可参考下表。数据个数分组数K50－1006－10100－2507－12250以上10－20第七页，共29页。（三）直方图的作图步骤(bùzhòu)第三步：确定(quèdìng)各组界限为避免数据落在组界上，组界值的末位数应取测量值单位的1/2。〔例〕测量单位为0.001mm，组界的末尾数应取0.001/2＝0.0005（mm）。分组界限应该把最大值和最小值包含在内。在决定界限时，可先从第一组起。第一组的上界限值就是第二组的下界限值，第二组的下界限值加上组距就是第二组的上界限值，也就是第三组的下界限值，……，依此类推，可定出各组的组界。为了计算的需要，往往要决定各组的中心值。每组上下界限相加除以2，所得的数据即为组中值。组中值为各组数据的代表值。第八页，共29页。第四步：作频数分布表将测得的原始数据分别归入相应(xiāngyīng)组中，统计各组数据个数，即频数f1，填好各组频数后，检验总数是否与数据总数相符，避免重复或遗漏。第五步：画直方图横坐标表示质量特性，纵坐标为频数（或频率），在横轴上标明各组组界，以组距为底，频数为高画出一系列的直方柱，就成了直方图。（三）直方图的作图步骤(bùzhòu)第九页，共29页。〔案例〕A制药公司，6月1日至6月30日生产了一批药品B，约1万包，每天抽取5包，对重量进行测量，取得下列(xiàliè)数据每包药品(yàopǐn)B的重量（g)直方图〔案例(ànlì)〕113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0614.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7713.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.81013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0第十页，共29页。直方图频度(píndù)分布表〔案例〕No区间的边界值中心值频度分布频度数112.85～13.0512.95//2213.05～13.2513.15//2313.25～13.4513.35///3413.45～13.6513.55/////////11513.65～13.8513.75///////////////18613.85～14.0513.95////////////////////24714.05～14.2514.15/////////////16814.25～14.4514.35////////10914.45～14.6514.55////51014.65～14.8514.75//////71114.85～15.0514.95//2合计n=100第十一页，共29页。直方图作图〔案例(ànlì)〕第一步：收集(shōují)数据，求级差R6月1日～30日间，每天抽取药品B5包，测重量得到100包的数据(shùjù)（n=100)查找所有数据(shùjù)中的最大值Xmax和最小值Xmin。113.814.213.913.713.613.813.813.614.814.0214.214.113.514.314.114.013.014.213.913.7313.414.314.214.114.013.713.814.813.813.7414.213.713.814.113.514.114.013.614.314.3513.914.514.013.315.013.913.513.913.914.0614.112.913.914.113.714.014.113.713.814.7713.614.014.014.414.013.214.513.913.714.3814.613.714.713.613.914.813.614.014.213.5914.414.013.714.113.513.914.014.714.214.81013.114.414.414.914.414.513.813.314.514.0第十列的最小值Xmax＝15.0Xmin＝12.9R=Xmax-Xmin第十二页，共29页。直方图作图〔案例(ànlì)〕第二步：确定(quèdìng)分组的组数和组距决定临时区间数（柱数）把包含最大值和最小值的范围(fànwéi)，分成若干个等间隔的区间。区间数大体上是数据数值的平方根。临时区间数==

=10

的值不是整数时，四舍五入成整数。由于在步骤5中，划分区间宽度时，需要对数据做适当四舍五入处理，所以也会出现最终直方图的区间数和假设区间数不同的情况。决定测量单位（测量值的最小刻度）测量单位是指测量数据时的测量精度：所举事例的测量单位是0.1克第十三页，共29页。确定区间宽度区间宽度是指区间上边界值和下边界值之间的差。区间宽度的求法是，最大值和最小值的差除以「临时区间数」所得(suǒdé)的值，而且应使之与「测量单位」成整数倍的关系。直方图作图〔案例(ànlì)〕所谓「测量(cèliáng)单位的整数倍」即测量(cèliáng)单位×1（2、3、4…)＝0.1(0.2、0.3、…)区间宽度h＝0.2克第十四页，共29页。直方图作图〔案例(ànlì)〕第三步：确定(quèdìng)各组界限如果区间(qūjiān)的边界值和数据值相同，就不知道边界上的数据应该记入上、下哪个区间(qūjiān)了。所以，区间(qūjiān)的边界值要用边界值加减最小测量单位的1/2来表示。〔最下边的区间下限边界值〕＝最小值－＝12.9－＝12.852测量单位0.1212.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05(克)包含最小値12.9包含最大値15.0第十五页，共29页。第四步：作频数(pínshù)分布表直方图作图〔案例(ànlì)〕No0区间的边界值中心值频度分布频度数112.85～13.0512.95//2213.05～13.2513.15//2313.25～13.4513.35///3413.45～13.6513.55/////////11513.65～13.8513.75///////////////18613.85～14.0513.95////////////////////24714.05～14.2514.15/////////////16814.25～14.4514.35////////10914.45～14.6514.55////51014.65～14.8514.75//////71114.85～15.0514.95//2合计n=100第十六页，共29页。第五步：画直方图直方图作图〔案例(ànlì)〕12.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05510152025

频度(克)第十七页，共29页。极差：R标准偏差：极差R是同一组数据(shùjù)中最大值与最小值之差。母体(mǔtǐ)和统计量的符号（四）分布的分散大小(dàxiǎo)的表示方法分布的种类正态分布二项分布泊松分布母体(关于母集团)平均値分散标准偏差极差不良率缺陷数统计量(关于样本)2mPssmcpRsSV、x第十八页，共29页。工序(gōngxù)能力的概念：

生产过程中有各种能力，如过程能力、设备能力等等。其中，以工序能力为最基本的能力。所谓工序能力，即工序能够生产合格产品的能力。生产合格产品的能力强，意味着产品的特性参数（）集中在规格中心、波动（）也小。工序能力指数(zhǐshù)的概念：工序能力指数(zhǐshù)是评价工序相对于规格是否具有足够能力的数值参数。（五）关于工序能力指数第十九页，共29页。计算工序能力指数(zhǐshù)的方法－1下面设药品(yàopǐn)B的重量规格，上限为14.80g、下限为12.70g。

工序能力指数(Cp)=上限规格(Su)—下限规格(SL)标准偏差(S)×6Cp=14.8－12.70.416×6=0.841工序能力指数(zhǐshù)的定义（分布中心同规格中心一致）：第二十页，共29页。多数情况下,规格的中心值和分布平均值并不一致。为了正确地进行评价，应采用考虑分布中心偏离的工序(gōngxù)能力指数，即Cpk。Cpk=(1-偏离(piānlí)度(k))×Cp│规格的中心值（M）—平均值（X）│｛上限规格（SU）—下限规格（SL）｝偏离度（K）＝2分布中心(zhōngxīn)偏离规格中心(zhōngxīn)时的工序能力指数：Cpk=（1－偏离度(k)）×Cp=（1－0.232）×0.841=0.646＝偏离度（k）

＝

│规格的中心值（M）－平均值（x）│｛规格上限（SU）－规格下限（SL）｝│13.75－13.994│14.8－12.70.2441.05＝

0.232＝22计算工序能力指数的方法－2第二十一页，共29页。组数k选得过大或过小，造成分布变形、判断有误。第二十五页，共29页。的值不是整数时，四舍五入成整数。序变化，也可能发生超规格情况，区间宽度是指区间上边界值和下边界值之间的差。区间宽度的求法是，最大值和最小值的差除以「临时区间数」所得(suǒdé)的值，而且应使之与「测量单位」成整数倍的关系。②数据(shùjù)分布的中心位置/////////工序能力(nénglì)指数、规格、不良率间的关系////////////////////工序能力指数(zhǐshù)的概念：比较改善前后的直方图，可了解(liǎojiě)平均值、分散、分布形状的变化。抽取的样本量过少，误差大、可信度低。※如果Cp=1，规格的宽度第二十六页，共29页。每组上下界限相加除以2，所得的数据即为组中值。只有上侧规格时的工序能力指数，通常计算工序能力指数(zhǐshù)的方法－3第二十二页，共29页。只有下侧规格时的工序(gōngxù)能力指数，通常计算工序(gōngxù)能力指数的方法－4第二十三页，共29页。AB标准偏差：s标准偏差：（

s）×6规格宽度：SU－SL※如果Cp=1，规格的宽度和标准偏差S×6相同，良品率就是99.7%工序能力指数（Cp）==规格上限（Su）－规格下限（SL）标准偏差（s）×6BA工序能力(nénglì)指数、标准偏差关系的图示第二十四页，共29页。12.8513.0513.2513.4513.6513.8514.0514.2514.4514.6514.8515.05510152025

频度(克)规格中心值：M=13.75规格的宽度ab《药品B的重量直方图》C工序能力(nénglì)指数、标准偏差关系的图示第二十五页，共29页。规格的宽度（两侧）不良率工序能力判断备注Cp≥1.67标准偏差的10倍以上不良率≤0.000057％过剩

即使药品的偏差增大也没有问题.要考虑简化管理和降低成本的方法.1.67＞Cp≥1.33标准偏差的8倍以上10倍以下0.0063％＞不良率≥0.000057％足够

理想状态，维持现状.1.33＞Cp≥1.00标准偏差的6倍以上8倍以下0.

27％＞不良率≥0.0063％尚可

认真进行工序管理,保持管理状态.如果Cp

接近1,就会有出现不良品的可能,需要采取必要的措施.1.00＞Cp≥0.67标准偏差的4倍以上6倍以下4.6％＞不良率≥0.27％不足

出现了不良品,必须全数进行筛选,加强工序管理和改善。Cp＜0.67标准偏差的4倍以下不良率＞4.6％很差

极其不能满足产品质量要求的状态。必须马上弄清原因、采取对策、实施改善。再次对规格进行研讨。工序能力指数(Cp)＝BA规格上限(Su)－规格下限(SL)标准偏差