变化环境下的水库调度课件

变化环境下的水库调度

——新挑战与新方法赵建世清华大学2012.7.21西安变化环境下的水库调度

——新挑战与新方法赵建世内容提要1.变化环境带来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论内容提要1.变化环境带来的理论挑战水资源系统分析基本方法现代水资源系统分析理论与方法体系起源于1950年代的“哈佛水项目”（HarvardWaterProgram）水库调度是水资源系统分析的重要内容之一，其核心问题是确定“何时放水”以及“放多少水”（Loucks，2005）优化和模拟式水资源系统分析的两个基本工具，也是传统水库调度研究的基本手段。（Labadie,M.ASCE，2004）水资源系统分析基本方法现代水资源系统分析理论与方法体系起源于调度曲线基于历史水文信息和人类需求，通过优化和模拟研究，可以设计出实践中常用的调度曲线（Rulecurves），指导水库的调度管理工作。水库调度曲线代表了确定的年内的调度规则，其一经确立，一般不会随着未来的径流情势进行改变。由于曲线规则本身基于对历史水文信息的统计表达，因此很难与实时的水文预报信息相结合（Loucks，2005）。这些基本特性决定了其难以适应不断变化的环境。

调度曲线基于历史水文信息和人类需求，通过优化和模拟研究，可以传统调度模型的一般性假定Stationarity（稳态性）径流概率分布随时间不变(Labadie,M.ASCE，2004)调度规则曲线（RuleCurve）过去曾经是打开未来之门的钥匙，

但现在门锁已经换了！传统调度模型的一般性假定Stationarity(Labad变化环境的挑战径流变化：非稳态性（Nonstationarity）密云水库入库径流

1956-2009变化环境的挑战径流变化：非稳态性（Nonstationari变化环境的挑战人类需求的变化密云水库:

设计：防洪为主->灌溉为主(1960s-1980s)

->城市供水(1990s-2008)

->安全储备(2008-)变化环境的挑战人类需求的变化重新思考水库调度问题的本质Humanshavechangedthewaytheworldworks.Nowtheyhavetochangethewaytheythinkaboutit,too.

——TheEconomist,May26,2011重新思考水库调度问题的本质Humanshavechang水库:一个典型的人类-自然耦合系统

（CoupledHuman-Naturesystem）人类系统自然系统经济学水文学交互作用变化环境下的

水库调度耦合经济学原理和水文学成果进行适应性的动态调度Hydro-Economics水库:一个典型的人类-自然耦合系统

（Co内容提要1.变化环境带来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论内容提要1.变化环境带来的理论挑战调度目标的经济特性与调度策略供水量效益值当调度目标为线性函数时（如缺水量最小），标准调度策略（SOP）是最优策略（DraperandLund，2004；YouandCai，2008）。标准调度策略（SOP）优先满足当前阶段用水需求，当前阶段需求完全满足后，水库开始蓄水以备未来使用，直至水库蓄满。调度目标的经济特性与调度策略供水量效益值当调度目标为线性函调度目标的经济特性与调度策略供水量效益值风险对冲规则（HedgingRulePolicy,HRP）是Bower等人（1962）在哈佛水项目中提出的，其出发点是引用经济学理论来探讨水资源稀缺和不确定的条件下，水量在时间上的最有分配准则。DraperandLund[2004]：“在最优解处，存水的边际效益应该等于供水的边际效益”YouandCai[2008]：“当两个阶段的供水具有相同的边际效益时，两个阶段的总效益达到最大”供水量效益值边际效益：最后一滴水的价值；经济学中的边际效益递减原理；其数学表达为效用函数的一阶导数B‘(x).调度目标的经济特性与调度策略供水量效益值风险对冲规则（Hed风险对冲理论模型DraperandLund（2004）提出了风险对冲规则的一般性经济学解释拉格朗日定理“在最优解处，存水的边际效益应该等于供水的边际效益”如何考虑物理约束的影响？如何考虑不确定性的影响？风险对冲理论模型DraperandLund（2004）提

两阶段模型

两阶段模型KKT最优性条件

如果存在常数

和一组可行解

能够满足上述方程，那么

是两阶段水库调度模型的全局最优解.

KKT最优性条件最优性条件的经济学解释在满足所有物理约束的条件下，让当前阶段和未来阶段用水的边际效益尽量接近。最优性条件的经济学解释在满足所有物理约束的条件下，让当前阶段水文预报及其不确定性在理解水库调度经济学原理的基础上，如何耦合水文预报成果？如何考虑预报的不确定性？

水文预报中的误差累计过程

(Viner,2002)水文预报水资源管理水文预报及其不确定性在理解水库调度经济学原理的基础上，如何耦

Zhao,J.,X.Cai,andZ.Wang

(2011),

Optimalityconditionsforatwo-stagereservoiroperationproblem,

WaterResourcesResearch,

47,W08503,doi:10.1029/2010WR009971.考虑水文预报及其不确定性的对冲规则考虑一般性的水文预报及其不确定性,Zhaoet.al.[2011]定义了“风险调整后的边际效益”（Risk-adjustedmarginalbenefit,RAMB)严格的数学推导可以证明，耦合预报及其不确定性的最优性准则为：

“在满足所有物理约束的条件下，让当前和未来阶段用水的风险调整后的边际效益尽量接近。”

Zhao,J.,X.Cai,andZ.WangKKTconditionsRule1:最理想的情况是各阶段的边际效益相同。即Rule2:如果某个阶段的流量非负约束

被违反，则该阶段的最优放水量为0.Rule3:A如果某个阶段的最大或者最小库容约束被违反，则该阶段是一个RAMB的变化点。or最优准则:

在满足物理约束的条件下，让各阶段的风险调整后的边际效益尽量接近。从两阶段模型到多阶段模型KKTconditionsRule1:最理想的情况是各基于风险对冲规则的优化调度算法

（Hedgingrulebasedalgorithm，HRBA)Step3(Rule3):If检查solution_1的各阶段放水量，如果某些阶段违反了最大或者最小库容约束，挑选出违反程度最大的阶段并把这个阶段的库容设置在边界上（最大或者最下库容），这样可以将原问题分解为两个子问题，然后重复上述步骤，直至得到最优解.

Step1(Rule1):

不考虑约束，寻找各阶段具有相同RAMB的理想解，定义为solution_0

Step2(Rule2):检查solution_0各阶段的放水量，如果某些阶段出现负放水量，则将这些阶段放水量设置为0，然后重新计算其他阶段的防水量，得到solution_1。基于风险对冲规则的优化调度算法

（HedgingruleHRBA的效率评估算法变量离散总计算时间(秒)K=1K=2K=3K=4K=5HRBA1004.022.151.931.681.47100018.6214.1410.828.997.16DP10020.0219.6719.5719.4419.2510001968.691944.741923.761910.661902.61入流:

100个人工随机生成径流序列(每个序列100个阶段).效用函数：计算时间与变量数目为线性关系计算时间与变量数目为二次方关系HRBA的效率评估算法变量离散总计算时间(秒)K=1K=2K内容提要1.变化环境带来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论内容提要1.变化环境带来的理论挑战面向实时的动态决策过程

Rollinghorizondecisionprocess（RHDP)面向实时的动态决策过程，是水库管理决策实际过程一种抽象，其核心是所有供决策使用的信息与管理实践完全相同。这一框架下的优化分析对实时调度管理具有直接的指导意义。面向实时的动态决策过程

Rollinghorizonde预测的密云未来径流（预报年到2009）非稳态径流预报模型年度径流预报模型:

ARIMA(4,1,0)“4”代表自回归阶数；“1”代表线性趋势；“0”为移动平均阶数。observedpredicted预测的密云未来径流（预报年到2009）非稳态径流预报模型年度内容提要1.变化环境带来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论内容提要1.变化环境带来的理论挑战Ma,et.al,2010密云水库Ma,et.al,2010密云水库天然径流变化天然径流2003年之前采用实测数据；2003年（含）之后采用：可用水量+蒸发量（0.824）-补水量天然径流变化天然径流2003年之前采用实测数据；2003年（补水情况资料来源：北京水资源公报/tabid/207/Default.aspx补水情况资料来源：北京水资源公报http://www.bjw人类直接取水Ma,et.al,2010人类直接取水Ma,et.al,2010密云水库案例分析调度策略定义SOP标准调度策略，尽量满足当前最大需水（10亿方/年）HR-1基于ARIMA(4,1,0)年水量预测模型和风险对冲的适应性动态调度框架HR-0基于完美预报的理想调度策略（或已知未来入流信息）AO1996-2009的实际调度策略密云水库案例分析调度策略定义SOP标准调度策略，尽量满足当前效益函数效益函数的拟定：（1）最大总需水量为10亿方，且过原点。（2）将不同供水的优先级对应于不同边际效益生活用水：最高优先级，对应于缺水时最高的边际效益；工业用水：第二优先级，对应正常水量时的较高边际效益；基本河湖用水：第三优先级，对应较丰水时普通的边际效益；奢侈河湖用水：第三优先级，对应非常丰水时较低边际效益；效益函数效益函数的拟定：模型拟合与预报情况模型拟合与预报情况变化环境下的水库调度课件变化环境下的水库调度课件变化环境下的水库调度课件（从起始年份到09年）

预报未来总水量起始年份实际可用水量实际天然径流预报来流量20088.106.468.67200710.898.5212.00200615.4511.9415.80200520.9816.3517.26200426.1520.5016.58200329.4323.1324.69200231.0124.7120.37200135.7329.4332.05200037.2030.9047.90199939.3033.0089.64199849.9743.6778.05199755.5149.21101.06199667.8161.5179.90（从起始年份到09年）

预报未来总水量起始年份实际可用水量实结果对比SOP:尽可能满足当前需求，总效益最低.AO:不是完全的SOP，隐含考虑了缺水的风险，总效益较SOP高.

HR-0:完美预报信息，最理想调度策略，各阶段均匀供水.HR-1:供水过程围绕HR-0波动,总效益比AO大3.1%，比HR-0小3.7%.结果对比SOP:尽可能满足当前需求，总效益最低.趋势项及预测误差的影响评估定义评估趋势项影响和径流预测误差影响的对比策略趋势项及预测误差的影响评估定义评估趋势项影响和径流预测误差影趋势项及预测误差的影响评估HR-1:

同时考虑径流减少趋势和径流预测误差。总效益(i.e.87593.0)比HR-1NV(i.e.87371.7)大0.25%，比HR-2(i.e.87313.4),大0.32%，反映了趋势项和预测误差的独立影响幅度.HR-2NV:

既不考虑径流减少趋势也不考虑径流预测误差，导致过分乐观的早期供水策略，调度效果最差(i.e.,83397.6,比HR-1小4.8%).趋势项及预测误差的影响评估HR-1:同时考虑径流减少趋势和

折现率的影响HR-1,HR-5%,HR-10%随着折现率的增加，早期供水增加；随着折现率的增加，供水过程越来越接近AO折现率的影响HR-1,HR-5%,HR-10%折现率和预测误差的耦合影响风险项:如果,预报误差起支配作用，需要多存水以对冲未来缺水风险；如果,折现率起支配作用，需要多放水以增加当前经济效益.风险项包含了水文要素（预报误差）和经济要素（折现率）的耦合影响，体现了水库调度的人类-自然耦合系统特性。

折现率和预测误差的耦合影响风险项:内容提要1.变化环境带来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论内容提要1.变化环境带来的理论挑战结论在变化环境下，由于人类活动和气候变化，水文稳态性假定需要重新考虑，特别是对于像密云水库这样的变化显著的系统.水文非稳态性带来的挑战，促使我们必须重新思考传统水资源调度和系统分析的基本方法，促使我们从人类-自然耦合系统的角度发展水资源学的基础理论体系、提出新框架、研究新方法。结论在变化环境下，由于人类活动和气候变化，水文稳态性假定需要结论以典型的水库调度基本问题为例，本研究从两阶段概念模型该出发，通过严格的数学推导，得到了确定性和不确定性条件下水库调度模型的最优性条件，并解释了其经济学含义。通过数学推导可以证明，两阶段模型的理论结果，可以扩展到多阶段问题，并设计出高效率的风险对冲算法，用于支持实际的调度管理决策。结论以典型的水库调度基本问题为例，本研究从两阶段概念模型该出结论基于风险对冲理论和算法，可以将水文预报及其不确定性和水库调度目标的经济学特性相结合，进行适应性的动态调度，更加接近调度管理的实际决策过程.密云水库的案例分析表明，基于不断滚动更新的水文预报信息，适应性动态调度框架可以应对变化环境下水文非稳态性挑战，为变化环境下的水库调度问题，提供有益的科学见解、高效的模型方法和实用的调度决策工具.结论基于风险对冲理论和算法，可以将水文预报及其不确定性和水库谢谢大家！请各位专家批评指正！谢谢大家！请各位专家批评指正！变化环境下的水库调度

——新挑战与新方法赵建世清华大学2012.7.21西安变化环境下的水库调度

——新挑战与新方法赵建世内容提要1.变化环境带来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论内容提要1.变化环境带来的理论挑战水资源系统分析基本方法现代水资源系统分析理论与方法体系起源于1950年代的“哈佛水项目”（HarvardWaterProgram）水库调度是水资源系统分析的重要内容之一，其核心问题是确定“何时放水”以及“放多少水”（Loucks，2005）优化和模拟式水资源系统分析的两个基本工具，也是传统水库调度研究的基本手段。（Labadie,M.ASCE，2004）水资源系统分析基本方法现代水资源系统分析理论与方法体系起源于调度曲线基于历史水文信息和人类需求，通过优化和模拟研究，可以设计出实践中常用的调度曲线（Rulecurves），指导水库的调度管理工作。水库调度曲线代表了确定的年内的调度规则，其一经确立，一般不会随着未来的径流情势进行改变。由于曲线规则本身基于对历史水文信息的统计表达，因此很难与实时的水文预报信息相结合（Loucks，2005）。这些基本特性决定了其难以适应不断变化的环境。

调度曲线基于历史水文信息和人类需求，通过优化和模拟研究，可以传统调度模型的一般性假定Stationarity（稳态性）径流概率分布随时间不变(Labadie,M.ASCE，2004)调度规则曲线（RuleCurve）过去曾经是打开未来之门的钥匙，

但现在门锁已经换了！传统调度模型的一般性假定Stationarity(Labad变化环境的挑战径流变化：非稳态性（Nonstationarity）密云水库入库径流

1956-2009变化环境的挑战径流变化：非稳态性（Nonstationari变化环境的挑战人类需求的变化密云水库:

设计：防洪为主->灌溉为主(1960s-1980s)

->城市供水(1990s-2008)

->安全储备(2008-)变化环境的挑战人类需求的变化重新思考水库调度问题的本质Humanshavechangedthewaytheworldworks.Nowtheyhavetochangethewaytheythinkaboutit,too.

——TheEconomist,May26,2011重新思考水库调度问题的本质Humanshavechang水库:一个典型的人类-自然耦合系统

（CoupledHuman-Naturesystem）人类系统自然系统经济学水文学交互作用变化环境下的

水库调度耦合经济学原理和水文学成果进行适应性的动态调度Hydro-Economics水库:一个典型的人类-自然耦合系统

（Co内容提要1.变化环境带来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论内容提要1.变化环境带来的理论挑战调度目标的经济特性与调度策略供水量效益值当调度目标为线性函数时（如缺水量最小），标准调度策略（SOP）是最优策略（DraperandLund，2004；YouandCai，2008）。标准调度策略（SOP）优先满足当前阶段用水需求，当前阶段需求完全满足后，水库开始蓄水以备未来使用，直至水库蓄满。调度目标的经济特性与调度策略供水量效益值当调度目标为线性函调度目标的经济特性与调度策略供水量效益值风险对冲规则（HedgingRulePolicy,HRP）是Bower等人（1962）在哈佛水项目中提出的，其出发点是引用经济学理论来探讨水资源稀缺和不确定的条件下，水量在时间上的最有分配准则。DraperandLund[2004]：“在最优解处，存水的边际效益应该等于供水的边际效益”YouandCai[2008]：“当两个阶段的供水具有相同的边际效益时，两个阶段的总效益达到最大”供水量效益值边际效益：最后一滴水的价值；经济学中的边际效益递减原理；其数学表达为效用函数的一阶导数B‘(x).调度目标的经济特性与调度策略供水量效益值风险对冲规则（Hed风险对冲理论模型DraperandLund（2004）提出了风险对冲规则的一般性经济学解释拉格朗日定理“在最优解处，存水的边际效益应该等于供水的边际效益”如何考虑物理约束的影响？如何考虑不确定性的影响？风险对冲理论模型DraperandLund（2004）提

两阶段模型

两阶段模型KKT最优性条件

如果存在常数

和一组可行解

能够满足上述方程，那么

是两阶段水库调度模型的全局最优解.

KKT最优性条件最优性条件的经济学解释在满足所有物理约束的条件下，让当前阶段和未来阶段用水的边际效益尽量接近。最优性条件的经济学解释在满足所有物理约束的条件下，让当前阶段水文预报及其不确定性在理解水库调度经济学原理的基础上，如何耦合水文预报成果？如何考虑预报的不确定性？

水文预报中的误差累计过程

(Viner,2002)水文预报水资源管理水文预报及其不确定性在理解水库调度经济学原理的基础上，如何耦

Zhao,J.,X.Cai,andZ.Wang

(2011),

Optimalityconditionsforatwo-stagereservoiroperationproblem,

WaterResourcesResearch,

47,W08503,doi:10.1029/2010WR009971.考虑水文预报及其不确定性的对冲规则考虑一般性的水文预报及其不确定性,Zhaoet.al.[2011]定义了“风险调整后的边际效益”（Risk-adjustedmarginalbenefit,RAMB)严格的数学推导可以证明，耦合预报及其不确定性的最优性准则为：

“在满足所有物理约束的条件下，让当前和未来阶段用水的风险调整后的边际效益尽量接近。”

Zhao,J.,X.Cai,andZ.WangKKTconditionsRule1:最理想的情况是各阶段的边际效益相同。即Rule2:如果某个阶段的流量非负约束

被违反，则该阶段的最优放水量为0.Rule3:A如果某个阶段的最大或者最小库容约束被违反，则该阶段是一个RAMB的变化点。or最优准则:

在满足物理约束的条件下，让各阶段的风险调整后的边际效益尽量接近。从两阶段模型到多阶段模型KKTconditionsRule1:最理想的情况是各基于风险对冲规则的优化调度算法

（Hedgingrulebasedalgorithm，HRBA)Step3(Rule3):If检查solution_1的各阶段放水量，如果某些阶段违反了最大或者最小库容约束，挑选出违反程度最大的阶段并把这个阶段的库容设置在边界上（最大或者最下库容），这样可以将原问题分解为两个子问题，然后重复上述步骤，直至得到最优解.

Step1(Rule1):

不考虑约束，寻找各阶段具有相同RAMB的理想解，定义为solution_0

Step2(Rule2):检查solution_0各阶段的放水量，如果某些阶段出现负放水量，则将这些阶段放水量设置为0，然后重新计算其他阶段的防水量，得到solution_1。基于风险对冲规则的优化调度算法

（HedgingruleHRBA的效率评估算法变量离散总计算时间(秒)K=1K=2K=3K=4K=5HRBA1004.022.151.931.681.47100018.6214.1410.828.997.16DP10020.0219.6719.5719.4419.2510001968.691944.741923.761910.661902.61入流:

100个人工随机生成径流序列(每个序列100个阶段).效用函数：计算时间与变量数目为线性关系计算时间与变量数目为二次方关系HRBA的效率评估算法变量离散总计算时间(秒)K=1K=2K内容提要1.变化环境带来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论内容提要1.变化环境带来的理论挑战面向实时的动态决策过程

Rollinghorizondecisionprocess（RHDP)面向实时的动态决策过程，是水库管理决策实际过程一种抽象，其核心是所有供决策使用的信息与管理实践完全相同。这一框架下的优化分析对实时调度管理具有直接的指导意义。面向实时的动态决策过程

Rollinghorizonde预测的密云未来径流（预报年到2009）非稳态径流预报模型年度径流预报模型:

ARIMA(4,1,0)“4”代表自回归阶数；“1”代表线性趋势；“0”为移动平均阶数。observedpredicted预测的密云未来径流（预报年到2009）非稳态径流预报模型年度内容提要1.变化环境带来的理论挑战2.基于风险对冲规则的水库调度理论3.适应性动态调度框架4.密云水库案例分析5.结论内容提要1.变化环境带来的理论挑战Ma,et.al,2010密云水库Ma,et.al,2010密云水库天然径流变化天然径流2003年之前采用实测数据；2003年（含）之后采用：可用水量+蒸发量（0.824）-补水量天然径流变化天然径流2003年之前采用实测数据；2003年（补水情况资料来源：北京水资源公报/tabid/207/Default.aspx补水情况资料来源：北京水资源公报http://www.bjw人类直接取水Ma,et.al,2010人类直接取水Ma,et.al,2010密云水库案例分析调度策略定义SOP标准调度策略，尽量满足当前最大需水（10亿方/年）HR-1基于ARIMA(4,1,0)年水量预测模型和风险对冲的适应性动态调度框架HR-0基于完美预报的理想调度策略（或已知未来入流信息）AO1996-2009的实际调度策略密云水库案例分析调度策略定义SOP标准调度策略，尽量满足当前效益函数效益函数的拟定：（1）最大总需水量为10亿方，且过原点。（2）将不同供水的优先级对应于不同边际效益生活用水：最高优先级，对应于缺水时最高的边际效益；工业用水：第二优先级，对应正常水量时的较高边际效益；基本河湖用水：第三优先级，对应较丰水时普通的边际效益；奢侈河湖用水：第三优先级，对应非常丰水时较低边际效益；效益函数效益函数的拟定：模型拟合与预报情况模型拟合与预报情况变化环境下的水库调度课件变化环境下的水库调度课件变化环境下的水库调度课件（从起始年份到09年）

预报未来总水量起始年份实际可用水量实际天然径流预报来流量20088.106.468.67200710.898.5212.00200615.4511.9415.80200520.9816.3517.26200426.1520.5016.58200329.4323.1324.69200231.0124.7120.37200135.7329.4332.05200037.2030.9047.90199939.3033.0089.64199849.9743.6778.05199755.5149.21101.06199667.8161.5179.90（从起始年份到09年）

预报未来总水量起始年份实际可用水量实结果对比SOP:尽可能满足当前需求，总效益最低.AO:不是完全的SOP，隐含考虑了缺水的风险，总效益较SOP高.

HR-0:完美预报信息，最理想调度策略，各阶段均匀供水.HR-1: