通信原理-第2章-确知信号课件

通信原理第2章确知信号1通信原理第2章确知信号1通信原理第1章绪论第2章确知信号第3章随机信号第4章信道第5章模拟调制系统第6章数字基带传输系统第7章数字带通传输系统第8章新型数字带通调制技术第9章模拟信号的数字传输第10章数字信号的最佳接收第11章差错控制编码第12章正交编码与伪随机序列第13章同步原理2通信原理第1章绪论2第2章确知信号2.1确知信号的类型2.2确知信号的频域性质

2.2.1功率信号的频谱2.2.2能量信号的频谱密度2.2.3能量信号的能量谱密度2.2.4功率信号的功率谱密度2.3确知信号的时域性质2.3.1能量信号的自相关函数2.3.2功率信号的自相关函数2.3.3能量信号的互相关函数2.3.4功率信号的互相关函数3第2章确知信号2.1确知信号的类型3第2章确知信号2.1确知信号的类型按照周期性区分：周期信号：

T0——信号的周期，T0>0非周期信号按照能量区分：能量信号：能量有限，(2.1-4)功率信号：归一化功率：平均功率P为有限正值：(2.1-5)能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于

数字信号的一个码元就是一个能量信号广播信号可看成是功率信号(很长持续时间)4第2章确知信号2.1确知信号的类型数字信号的一个码元就是能量信号？功率信号？

如何理解能量信号的总平均功率为零？而功率信号的能量无限大？两者如何区分？基本上讲，能量信号是有限可积的，故可以用信号能量来描述，从其定义就可看出来；对于一些能量不可积的无限信号而言，无法用其能量来描述，故用其功率来描述，功率就是指该信号在整个时间域内的能量累计对时间的平均。5能量信号？功率信号？如何理解能量信号的总平均功率为零？而功为何周期信号和随机信号是功率信号？非周期信号的能量信号？周期信号和随机信号的功率为有限值，而其能量是无限的，故为功率信号；而非周期信号，在有限时间域内是能量信号，当然也有非能量信号的情况。举个例子，假设u(t)是功率信号，但是t*u(t)却既非功率信号也非能量信号。6为何周期信号和随机信号是功率信号？非周期信号的能量信号？6第2章确知信号2.2确知信号的频域性质2.2.1功率信号的频谱周期性功率信号频谱（函数）的定义式中，f0＝1/T0，n为整数，-<n<+。

——双边谱，复振幅 (2.2－4) |Cn|——振幅，n——相位7第2章确知信号2.2确知信号的频域性质7第2章确知信号周期性功率信号频谱的性质对于物理可实现的实信号，由式(2.2－1)有正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系，即Cn的模偶对称Cn的相位奇对称n102345-2-1-3-4-5|Cn|(a)振幅谱102345-2-1-3-4-5nn(b)相位谱8第2章确知信号周期性功率信号频谱的性质n102345-2-第2章确知信号将式(2.2－5)代入式(2.2－2)，得到式中式(2.2－8)表明： 1.实信号可以表示成包含直流分量C0、基波(n=1时)和各次谐波(n=1,2,3,…)。 2.实信号s(t)的各次谐波的振幅等于 3.实信号s(t)的各次谐波的相位等于

4.频谱函数Cn又称为双边谱，|Cn|的值是单边谱的振幅之半。称为单边谱。9第2章确知信号将式(2.2－5)代入式(2.2－2)，得到第2章确知信号若s(t)是实偶信号，则Cn为实函数。因为而所以Cn为实函数。10第2章确知信号若s(t)是实偶信号，则Cn为实函数。因第2章确知信号【例2.1】试求图2-2(a)所示周期性方波的频谱。由式(2.2-1)：0T-TtVs(t)Cn11第2章确知信号【例2.1】试求图2-2(a)所示周期性方第2章确知信号【例2.2】试求图2-3所示周期性方波的频谱。由式(2.2-1)：因为此信号不是偶函数，其频谱Cn是复函数。T-Tt0Vs(t)12第2章确知信号【例2.2】试求图2-3所示周期性方波的频谱第2章确知信号图2-2与图2-3所示周期性方波的频谱比较0T-TtVs(t)CnT-Tt0Vs(t)因为此信号不是偶函数，其频谱Cn是复函数。13第2章确知信号图2-2与图2-3所示周期性方波的频谱比较0第2章确知信号【例2.3】试求图2-4中周期波形的频谱。由式(2.2-1)：由于此波形为偶函数，故其频谱为实函数。t1s(t)14第2章确知信号【例2.3】试求图2-4中周期波形的频谱。t第2章确知信号2.2.2能量信号的频谱密度频谱密度的定义：能量信号s(t)的傅里叶变换：S(f)的逆傅里叶变换为原信号：S(f)和Cn的主要区别：S(f)是连续谱，Cn是离散谱；S(f)的单位是V/Hz，而Cn的单位是V。注意：在针对能量信号讨论问题时，也常把频谱密度简称为频谱。实能量信号：负频谱和正频谱的模偶对称，相位奇对称，即复数共轭，因15第2章确知信号2.2.2能量信号的频谱密度15【例2.4】试求一个矩形脉冲的频谱密度。 设 它的傅里叶变换为

第2章确知信号1(b)Ga(f)t0(a)ga(t)Ga(f)ga(t)f1/2/-2/-1/0图2-5单位门函数——单位门函数矩形脉冲的带宽等于其脉冲持续时间的倒数，在这里它等于(1/)Hz。16【例2.4】试求一个矩形脉冲的频谱密度。第2章确知信号1(第2章确知信号【例2.5】试求单位冲激函数(函数)的频谱密度。函数的定义：函数的频谱密度：函数的物理意义： 一个高度为无穷大、宽度为无穷小、面积为1的脉冲。17第2章确知信号【例2.5】试求单位冲激函数(函数)的频谱抽样函数？samplingfunction;samplefunction

抽样函数定义：sin(x)/x=Sa(x)抽样函数是一个偶函数，在正负两个方向上，函数值都逐渐衰减。18抽样函数？samplingfunction;samp第2章确知信号函数的性质1：

函数可以用抽样函数的极限表示： 因为，可以证明 式中k越大、振幅越大、波形零点的间隔越 小、波形振荡的衰减越快，但积分等于1。 （见左图） 和下式比较： (2.2-26) 可见 (2.2-28) 即抽样函数的极限就是函数。ttt19第2章确知信号函数的性质1：函数可以用抽样函数的极限第2章确知信号函数的性质2：单位冲激函数(t)的频谱密度f(f)10t(t)020第2章确知信号函数的性质2：单位冲激函数(t)的频谱密第2章确知信号函数的性质3： (2.2-30) 【证】因为物理意义：可以看作是用函数在

t=t0时刻对f(t)抽样。 由于单位冲激函数是偶函数，即有(t)=(-t)，所以式(2.2-30)可以改写成： (2.2-31)21第2章确知信号函数的性质3：21函数的性质4：

函数也可以看作是单位阶跃函数的导数。 单位阶跃函数的定义： 即 u(t)=(t)用函数可以表示功率信号的频谱密度，见下例。10t图2-8单位阶跃函数第2章确知信号22函数的性质4：函数也可以看作是单位阶跃函数的导数。1第2章确知信号【例2.6】试求无限长余弦波的频谱密度。

设一个余弦波的表示式为s(t)=cos2f0t，则其频谱密度S(f)按式(2.2-21)计算，可以写为

参照式(2.2-28)，上式可以改写为引用了冲激函数就能把频谱密度的概念推广到功率信号上。

f0－f00(b)频谱密度t(a)波形23第2章确知信号【例2.6】试求无限长余弦波的频谱密度。f第2章确知信号2.2.3能量信号的能量谱密度定义：由巴塞伐尔(Parseval)定理(2.2-37) 将|S(f)|2定义为能量谱密度。式(2.2-37)可以改写为(2.2-38) 式中G(f)=|S(f)|2－能量谱密度由于信号s(t)是一个实函数，所以|S(f)|是一个偶函数,因此上式可以改写成(2.2-40)24第2章确知信号2.2.3能量信号的能量谱密度24第2章确知信号【例2.7】试求例2.4中矩形脉冲的能量谱密度在例2.4中，已经求出其频谱密度： 故由式(2.2-39)得出25第2章确知信号【例2.7】试求例2.4中矩形脉冲的能量谱密第2章确知信号2.2.4功率信号的功率谱密度定义：首先将信号s(t)截短为sT(t)，-T/2<t<T/2

sT(t)是一个能量信号，可以用傅里叶变换求出其能量谱密度|ST(t)|2，由巴塞伐尔定理有 (2.2-41)将定义为信号的功率谱密度P(f)，即26第2章确知信号2.2.4功率信号的功率谱密度26第2章确知信号周期信号的功率谱密度：令T等于信号的周期T0，于是有 (2.2-45)由周期函数的巴塞伐尔(Parseval)定理: (2.2-46)式中|Cn|2－第n次谐波的功率利用函数可将上式表示为 (2.2-47)式中上式中的被积因子就是此信号的功率谱密度P(f)，即 (2.2-48)27第2章确知信号周期信号的功率谱密度：27第2章确知信号【例2.8】试求例2.1中周期性信号的功率谱密度。 该例中信号的频谱已经求出，它等于式(2.2-14)： 所以由式(2.2-48)：得出 (2.2-50)0T-TtVs(t)28第2章确知信号【例2.8】试求例2.1中周期性信号的功率谱自相关函数?

互相关函数?

自相关函数，将一个有序的随机变量系列与其自身相比较，这就是自相关函数在统计学中的定义。反映了同一序列在不同时刻的取值之间的相关程度。互相关函数，表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度.信号处理、时间序列分析中常用的数学工具.29自相关函数?互相关函数?自相关函数，将一个有序的第2章确知信号2.3确知信号的时域性质2.3.1能量信号的自相关函数定义： (2.3-1)性质：自相关函数R()和时间t无关，只和时间差

有关。当=0时，R(0)等于信号的能量： (2.3-2)R()是的偶函数 (2.3-3)自相关函数R()和其能量谱密度|S(f)|2是一对傅里叶变换： 30第2章确知信号2.3确知信号的时域性质30第2章确知信号2.3.2功率信号的自相关函数定义： (2.3-10)性质：当=0时，自相关函数R(0)等于信号的平均功率： (2.3-11)功率信号的自相关函数也是偶函数。周期性功率信号：自相关函数定义：

(2.3-12)

R()和功率谱密度P(f)之间是傅里叶变换关系：31第2章确知信号2.3.2功率信号的自相关函数31第2章确知信号【例2.9】试求周期性信号s(t)=Acos(t+)的自相关函数。【解】先求功率谱密度，然后对功率谱密度作傅里叶变换，即可求出其自相关函数。求功率谱密度：结果为求自相关函数：32第2章确知信号【例2.9】试求周期性信号s(t)=Ac第2章确知信号2.3.3能量信号的互相关函数定义：性质：R12()和时间t无关，只和时间差有关。R12()和两个信号相乘的前后次序有关： 【证】令x=t+，则互相关函数R12()和互能量谱密度S12(f)是一对傅里叶变换互能量谱密度的定义为：(2.3-23)33第2章确知信号2.3.3能量信号的互相关函数(2.3-2第2章确知信号2.3.4功率信号的互相关函数定义：性质：R12()和时间t无关，只和时间差有关。R12()和两个信号相乘的前后次序有关：R21()=R12(-)若两个周期性功率信号的周期相同，则其互相关函数的定义可以写为 式中T0－信号的周期R12()和其互功率谱C12之间也有傅里叶变换关系： 互功率谱定义：34第2章确知信号2.3.4功率信号的互相关函数34第2章确知信号2.1确知信号的类型2.2确知信号的频域性质

2.2.1功率信号的频谱2.2.2能量信号的频谱密度2.2.3能量信号的能量谱密度2.2.4功率信号的功率谱密度2.3确知信号的时域性质2.3.1能量信号的自相关函数2.3.2功率信号的自相关函数2.3.3能量信号的互相关函数2.3.4功率信号的互相关函数35第2章确知信号2.1确知信号的类型35第2章确知信号确知信号在频域中的性质有四种：频谱、频谱密度、能量谱密度、功率谱密度36第2章确知信号确知信号在频域中的性质有四种：36确知信号在频域中的性质有四种：

频谱、频谱密度、能量谱密度、功率谱密度37确知信号在频域中的性质有四种：

频谱、频谱密度、能量谱密度、确知信号在时域中的特性主要有两种：

自相关函数和互相关函数自相关函数反映一个信号在不同时间上取值的关联程度。能量信号的自相关函数R(0)等于信号的能量；功率信号的自相关函数R(0)等于信号的平均功率；互相关函数反映两个信号的相关程度；能量信号的自相关函数和其能量谱密度构成一对傅里叶变换能量信号的互相关函数和其互能量谱密度构成一对傅里叶变换周期性功率信号的自相关函数和其功率谱密度构成一对傅里叶变换周期性功率信号的互相关函数和其互功率谱构成一对傅里叶变换38确知信号在时域中的特性主要有两种：

自相关函数和互相关函数自第2章确知信号39第2章确知信号39第2章确知信号作业：复习有关内容习题：2-3,5,7,9MATLAB40第2章确知信号作业：复习有关内容40老照片（1）41老照片（1）41老照片（2）42老照片（2）42434344444545第2章确知信号（重点、考点）1.概念信号的分类与特征；频谱的概念；周期信号频谱的特点和意义；傅里叶变换特性的物理内涵；相关函数的定义和性质；函数。2.计算常用信号（、方波、三角波、冲激函数序列）的傅里叶变换；傅里叶变换的尺度变换特性、频移特性、卷积定理的应用；能量和功率的计算；相关函数与谱密度的互求。本章的内容一般不会单独出题考试，主要是在后面章节的应用46第2章确知信号（重点、考点）1.概念46第2章确知信号学习目标信号的分类及其特征；信号的频域分析法和频谱的概念；傅里叶级数的物理意义；傅里叶变换及其基本性质；函数及其常用性质；信号的能量谱和功率谱；相关函数的定义和性质；相关函数与谱密度的关系。47第2章确知信号学习目标信号的分类及其特征；47通信原理第2章确知信号48通信原理第2章确知信号1通信原理第1章绪论第2章确知信号第3章随机信号第4章信道第5章模拟调制系统第6章数字基带传输系统第7章数字带通传输系统第8章新型数字带通调制技术第9章模拟信号的数字传输第10章数字信号的最佳接收第11章差错控制编码第12章正交编码与伪随机序列第13章同步原理49通信原理第1章绪论2第2章确知信号2.1确知信号的类型2.2确知信号的频域性质

2.2.1功率信号的频谱2.2.2能量信号的频谱密度2.2.3能量信号的能量谱密度2.2.4功率信号的功率谱密度2.3确知信号的时域性质2.3.1能量信号的自相关函数2.3.2功率信号的自相关函数2.3.3能量信号的互相关函数2.3.4功率信号的互相关函数50第2章确知信号2.1确知信号的类型3第2章确知信号2.1确知信号的类型按照周期性区分：周期信号：

T0——信号的周期，T0>0非周期信号按照能量区分：能量信号：能量有限，(2.1-4)功率信号：归一化功率：平均功率P为有限正值：(2.1-5)能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于

数字信号的一个码元就是一个能量信号广播信号可看成是功率信号(很长持续时间)51第2章确知信号2.1确知信号的类型数字信号的一个码元就是能量信号？功率信号？

如何理解能量信号的总平均功率为零？而功率信号的能量无限大？两者如何区分？基本上讲，能量信号是有限可积的，故可以用信号能量来描述，从其定义就可看出来；对于一些能量不可积的无限信号而言，无法用其能量来描述，故用其功率来描述，功率就是指该信号在整个时间域内的能量累计对时间的平均。52能量信号？功率信号？如何理解能量信号的总平均功率为零？而功为何周期信号和随机信号是功率信号？非周期信号的能量信号？周期信号和随机信号的功率为有限值，而其能量是无限的，故为功率信号；而非周期信号，在有限时间域内是能量信号，当然也有非能量信号的情况。举个例子，假设u(t)是功率信号，但是t*u(t)却既非功率信号也非能量信号。53为何周期信号和随机信号是功率信号？非周期信号的能量信号？6第2章确知信号2.2确知信号的频域性质2.2.1功率信号的频谱周期性功率信号频谱（函数）的定义式中，f0＝1/T0，n为整数，-<n<+。

——双边谱，复振幅 (2.2－4) |Cn|——振幅，n——相位54第2章确知信号2.2确知信号的频域性质7第2章确知信号周期性功率信号频谱的性质对于物理可实现的实信号，由式(2.2－1)有正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系，即Cn的模偶对称Cn的相位奇对称n102345-2-1-3-4-5|Cn|(a)振幅谱102345-2-1-3-4-5nn(b)相位谱55第2章确知信号周期性功率信号频谱的性质n102345-2-第2章确知信号将式(2.2－5)代入式(2.2－2)，得到式中式(2.2－8)表明： 1.实信号可以表示成包含直流分量C0、基波(n=1时)和各次谐波(n=1,2,3,…)。 2.实信号s(t)的各次谐波的振幅等于 3.实信号s(t)的各次谐波的相位等于

4.频谱函数Cn又称为双边谱，|Cn|的值是单边谱的振幅之半。称为单边谱。56第2章确知信号将式(2.2－5)代入式(2.2－2)，得到第2章确知信号若s(t)是实偶信号，则Cn为实函数。因为而所以Cn为实函数。57第2章确知信号若s(t)是实偶信号，则Cn为实函数。因第2章确知信号【例2.1】试求图2-2(a)所示周期性方波的频谱。由式(2.2-1)：0T-TtVs(t)Cn58第2章确知信号【例2.1】试求图2-2(a)所示周期性方第2章确知信号【例2.2】试求图2-3所示周期性方波的频谱。由式(2.2-1)：因为此信号不是偶函数，其频谱Cn是复函数。T-Tt0Vs(t)59第2章确知信号【例2.2】试求图2-3所示周期性方波的频谱第2章确知信号图2-2与图2-3所示周期性方波的频谱比较0T-TtVs(t)CnT-Tt0Vs(t)因为此信号不是偶函数，其频谱Cn是复函数。60第2章确知信号图2-2与图2-3所示周期性方波的频谱比较0第2章确知信号【例2.3】试求图2-4中周期波形的频谱。由式(2.2-1)：由于此波形为偶函数，故其频谱为实函数。t1s(t)61第2章确知信号【例2.3】试求图2-4中周期波形的频谱。t第2章确知信号2.2.2能量信号的频谱密度频谱密度的定义：能量信号s(t)的傅里叶变换：S(f)的逆傅里叶变换为原信号：S(f)和Cn的主要区别：S(f)是连续谱，Cn是离散谱；S(f)的单位是V/Hz，而Cn的单位是V。注意：在针对能量信号讨论问题时，也常把频谱密度简称为频谱。实能量信号：负频谱和正频谱的模偶对称，相位奇对称，即复数共轭，因62第2章确知信号2.2.2能量信号的频谱密度15【例2.4】试求一个矩形脉冲的频谱密度。 设 它的傅里叶变换为

第2章确知信号1(b)Ga(f)t0(a)ga(t)Ga(f)ga(t)f1/2/-2/-1/0图2-5单位门函数——单位门函数矩形脉冲的带宽等于其脉冲持续时间的倒数，在这里它等于(1/)Hz。63【例2.4】试求一个矩形脉冲的频谱密度。第2章确知信号1(第2章确知信号【例2.5】试求单位冲激函数(函数)的频谱密度。函数的定义：函数的频谱密度：函数的物理意义： 一个高度为无穷大、宽度为无穷小、面积为1的脉冲。64第2章确知信号【例2.5】试求单位冲激函数(函数)的频谱抽样函数？samplingfunction;samplefunction

抽样函数定义：sin(x)/x=Sa(x)抽样函数是一个偶函数，在正负两个方向上，函数值都逐渐衰减。65抽样函数？samplingfunction;samp第2章确知信号函数的性质1：

函数可以用抽样函数的极限表示： 因为，可以证明 式中k越大、振幅越大、波形零点的间隔越 小、波形振荡的衰减越快，但积分等于1。 （见左图） 和下式比较： (2.2-26) 可见 (2.2-28) 即抽样函数的极限就是函数。ttt66第2章确知信号函数的性质1：函数可以用抽样函数的极限第2章确知信号函数的性质2：单位冲激函数(t)的频谱密度f(f)10t(t)067第2章确知信号函数的性质2：单位冲激函数(t)的频谱密第2章确知信号函数的性质3： (2.2-30) 【证】因为物理意义：可以看作是用函数在

t=t0时刻对f(t)抽样。 由于单位冲激函数是偶函数，即有(t)=(-t)，所以式(2.2-30)可以改写成： (2.2-31)68第2章确知信号函数的性质3：21函数的性质4：

函数也可以看作是单位阶跃函数的导数。 单位阶跃函数的定义： 即 u(t)=(t)用函数可以表示功率信号的频谱密度，见下例。10t图2-8单位阶跃函数第2章确知信号69函数的性质4：函数也可以看作是单位阶跃函数的导数。1第2章确知信号【例2.6】试求无限长余弦波的频谱密度。

设一个余弦波的表示式为s(t)=cos2f0t，则其频谱密度S(f)按式(2.2-21)计算，可以写为

参照式(2.2-28)，上式可以改写为引用了冲激函数就能把频谱密度的概念推广到功率信号上。

f0－f00(b)频谱密度t(a)波形70第2章确知信号【例2.6】试求无限长余弦波的频谱密度。f第2章确知信号2.2.3能量信号的能量谱密度定义：由巴塞伐尔(Parseval)定理(2.2-37) 将|S(f)|2定义为能量谱密度。式(2.2-37)可以改写为(2.2-38) 式中G(f)=|S(f)|2－能量谱密度由于信号s(t)是一个实函数，所以|S(f)|是一个偶函数,因此上式可以改写成(2.2-40)71第2章确知信号2.2.3能量信号的能量谱密度24第2章确知信号【例2.7】试求例2.4中矩形脉冲的能量谱密度在例2.4中，已经求出其频谱密度： 故由式(2.2-39)得出72第2章确知信号【例2.7】试求例2.4中矩形脉冲的能量谱密第2章确知信号2.2.4功率信号的功率谱密度定义：首先将信号s(t)截短为sT(t)，-T/2<t<T/2

sT(t)是一个能量信号，可以用傅里叶变换求出其能量谱密度|ST(t)|2，由巴塞伐尔定理有 (2.2-41)将定义为信号的功率谱密度P(f)，即73第2章确知信号2.2.4功率信号的功率谱密度26第2章确知信号周期信号的功率谱密度：令T等于信号的周期T0，于是有 (2.2-45)由周期函数的巴塞伐尔(Parseval)定理: (2.2-46)式中|Cn|2－第n次谐波的功率利用函数可将上式表示为 (2.2-47)式中上式中的被积因子就是此信号的功率谱密度P(f)，即 (2.2-48)74第2章确知信号周期信号的功率谱密度：27第2章确知信号【例2.8】试求例2.1中周期性信号的功率谱密度。 该例中信号的频谱已经求出，它等于式(2.2-14)： 所以由式(2.2-48)：得出 (2.2-50)0T-TtVs(t)75第2章确知信号【例2.8】试求例2.1中周期性信号的功率谱自相关函数?

互相关函数?

自相关函数，将一个有序的随机变量系列与其自身相比较，这就是自相关函数在统计学中的定义。反映了同一序列在不同时刻的取值之间的相关程度。互相关函数，表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度.信号处理、时间序列分析中常用的数学工具.76自相关函数?互相关函数?自相关函数，将一个有序的第2章确知信号2.3确知信号的时域性质2.3.1能量信号的自相关函数定义： (2.3-1)性质：自相关函数R()和时间t无关，只和时间差

有关。当=0时，R(0)等于信号的能量： (2.3-2)R()是的偶函数 (2.3-3)自相关函数R()和其能量谱密度|S(f)|2是一对傅里叶变换： 77第2章确知信号2.3确知信号的时域性质30第2章确知信号2.3.2功率信号的自相关函数定义： (2.3-10)性质：当=0时，自相关函数R(0)等于信号的平均功率： (2.3-11)功率信号的自相关函数也是偶函数。周期性功率信号：自相关函数定义：

(2.3-12)

R()和功率谱密度P(f)之间是傅里叶变换关系：78第2章确知信号2.3.2功率信号的自相关函数31第2章确知信号【例2.9】试求周期性信号s(t)=Acos(t+)的自相关函数。【解】先求功率谱密度，然后对功率谱密度作傅里叶变换，即可求出其自相关函数。求功率谱密度：结果为求自相关函数：79第2章确知信号【例2.9】试求周期性信号s(t)=Ac第2章确知信号2.3.3能量信号的互相关函数定义：性质：R12()和时间t无关，只和时间差有关。R12()和两个信号相乘的前后次序有关： 【证】令x=t+，则互相关函数R12()和互能量谱密度S12(f)是一对傅里叶变换互能量谱密度的