经典计算系列大全课件

经典计算系列大全设计：顾守轶2011年7月经典计算系列大全设计：顾守轶11、列竖式计算，并用除法验算

3.105×18

63.08×25

2、脱式计算0.8×（10.4＋0.64）÷0.92

（4.5+1.3×6）÷1.5

(25.3-9.7)÷0.3×7.6５５.８９１５７７９.６８.２

３９５.

２

系列一一般计算列式：开、标顺序：1、小数、分数的计算顺序和整数完全相同。2、一般顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号。3、同级运算：一般从左到右，依次计算。4、有括号的：先小，再中，最后大。1、列竖式计算，并用除法验算系列一一般计算22、脱式计算58.8÷（0.6×0.7）÷0.02

0.4×(3.2-0.8)÷1.2

16.78-1.6×1.5÷0.8

(53.73-17.49)×(2.6+12.4)

18.64－4.35×2＋20.9

80－8.2×（10－7.6）

630÷（2.98＋6.5×0.08）

(21.88+29.8)÷7.6

(8.1－5.4)÷3.6＋85.7(3.44+20.5×0.32)÷0.16

７０００１３.７8６0.３２１8

０

６２.５2、脱式计算630÷（2.98＋6.5×0.08）

(213系列二简算

能简算的要简算，就是利用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法定律、除法定律、商不变性质和等积变形等方法进行简便计算。

1、脱式计算（能简算的要简算）。

0.125×0.25×8×4

7.4×0.28+0.28×2.6

4.8×0.9+0.48

（4－0.4）×2.5

12.84.89系列二简算

12.84.84

2、脱式计算（能简算的要简算）

0.125×32

7.28×99+7.28

3.26×5.7－32.6×0.070.78×101

64－2.64×0.526×15.7＋15.7×24

472816.378.7862.68785

2、脱式计算（能简算的要简算）472853、脱式计算（能简算的要简算）2.5×7.1×4

16.12×99＋16.12

5.2×0.9＋0.97.28×99+7.28

4.3×50×0.2

64－2.64×0.526×15.7＋15.7×24

(2.275＋0.625)×0.28

3.94+34.3×0.2

1.2×(9.6÷2.4)÷4.88.9×1.1×4.7

2.7×5.4×3.9

3.6×9.85-5.46

8.05×3.4+7.6

6.58×4.5×0.9

2.8×0.5+1.5832＋4.9－0.9

4.8－4.8×0.5

(1.25－0.125)×84.8×100.1

56.5×99＋56.5

7.09×10.8－0.8×7.094.85+0.35÷1.4

8.7×17.4-8.7×73、脱式计算（能简算的要简算）8.9×1.1×4.7

6解方程5×1.3-2x=5.5

5.6x+4.4x=5.280x÷4＝1217.89－x=12.897.8÷x＝2.62x＋0.4x=482x＋0.82＝8.23＋0.5x＝75－0.9x＝2.7524x+6x=63.6

系列三3、解方程要的：1、方程两边同时加上（或减去）相同的数（或式子），方程的解不变。2、方程两边同时乘以（或除以）相同的数（或式子）（0除外），方程的解不变。3、方程两边能算出来的要先算.4、验算及时0.50.520.653203.6982.52.12解方程系列三3、解方程0.50.520.67(0.5+x)+x=9.8÷22(X+X+0.5)=9.8X-0.8X=612x=4.8-8x7(x-2)=2x+330÷x+25=853(x+0.5)=2148-27+5x=3118(x-2)=270

12x=300-4x7x+5.3=7.43x÷5=4.8

1.4×8-2x=66x-12.8×3=0.06410-3x=170(x-140)÷70=4

10.5+x+21=56x+2x+18=78(200-x)÷5=30(27.5-3.5)÷x=4

0.1(x+6)=3.3×0.44(x-5.6)=1.67(6.5+x)=87.55×3-x÷2=8解方程2.21.95300.24

3.40.56.521718.750.382.66.418042024.520506

7.26614(0.5+x)+x=9.8÷22(X+X+0.5)835x＋13x=9.60.52×5－4x=0.60.7(x＋0.9)=421.3x＋2.4×3=12.4

3.5x=1402x+5=4015x+6x=1685x＋1.5=4.513.7—x=5.294.2×3—3x=5.120.5－4x=8.13.6x÷1.2=9.75

18×1.5－1.7x=13.418.5x－9.9x=1.7219.2x+1.5x=32.17.2×5－8x=11.235x＋13x=9.60.52×91.765×213÷27+765×327÷27=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=153002.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000(500个9000)=45000003.19981999×19991998-19981998×19991999=(19981998+1)×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=10000系列四和奥数有关的计算题1.765×213÷27+765×327÷27系列四10(873×477-198)÷(476×874＋199)

解：873×477-198=476×874＋199

因此原式=1

2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1

＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

297＋293＋289＋…＋209

=（209+297）*23/2=5819(873×477-198)÷(476×874＋199)

解11一、分组凑整法：例1．3125+5431+2793+6875+4569解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793=22793

例2．100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2）=100+1=101

分析：例2是将连续的（+--+）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。

二、加补数法：例3：1999998+199998+19998+1998+198+88解：原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12=2222300-22=2222278

分析：因为各数都是接近整十、百…的数，所以将各数先加上各自的补数，再减去加上的补数。一、分组凑整法：12三、找准基数法：例4．51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-9.6=200-4.3=195.7

分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。

四、分解法：例5．1992×198.9-1991×198.8=1991×198.9+198.9×1-1991×198.8=1991×（198.9-198.8）+198.9=199.1+198.9=398

分析：由于1991与1992、1989与198.8相差很小，所以不妨把其中的任意一个数进行分解，如：198.9=198.8+0.1或198.8=198.9-0.1，多次运用三、找准基数法：13等差数列求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）

13+23+33+43+……+n3=（1+2+3+4……+n）2

五、倒数法：分析：将算式倒数后，就可直接运用运算定律计算，所得商的倒数就是原式的结果。

六、运用公式法：等差数列求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2五、14七、有借有还法：

例11．53+63+73+83+93解：原式=（13+23+33+43+53+……+93）-（13+23+33+43）

=（1+2+3+4+5+……+9）2-（1+2+3+4）2

=452-102=1925分析：此题借助于公式运算就比较简单，但必须先借来一个13+23+33+43，才可以运用公式计算。七、有借有还法：15例8．100×100-99×99+98×98-97×97+……+2×2-1×1解：原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）

=（100+99）×1+（98+97）×1+……+（2+1）×1

=（100+99）+（98+97）+……+（2+1）

=（100+1）×100÷2=5050分析：这道题直接无法计算，但如果将100×100-99×99为一组，运用平方差公式，就很快能算出每一组的差，最后运用等差数列求和公式计算出结果。想一想：3988×4012=40002-122，是怎么得到的？例9．12+22+32+42+……+102

例8．100×100-99×99+98×98-97×97+…161、脱式计算630÷（2.98＋6.5×0.08）

(21.88+29.8)÷7.6

(8.1－5.4)÷3.6＋85.7(3.44+20.5×0.32)÷0.16

综合练习1、脱式计算综合练习1712.5×0.4×2.5×8

0.87×3.16+4.64

9.5×101

0.68÷（5.2-3.5）×1.25

40.5÷0.81×0.18

4.8×（15÷2.4）

6.81+6.81×99

0.25×185×40

4.4×0.8－3.4×0.8(9.37+9．37+9．37+9．37)×2．5

2.37×6.3+2.37×3.7

2.5×1.25×0.32

3.8×10.12.5×(3.8×0.04)

7.69×101

3.8×10.10.25×39+0.25

0.125×72

46×0.33+54×0.33(8×5.27)×1.25

6.81+6.81×99

0.25×185×406.8×0.75÷0.5

3.75÷0.125–2.75

1.53+23.4÷7.29.5×99

13.5×0.98

12.5×8.8

2、计算12.5×0.4×2.5×8

0.87×3.16+183、口算0.6×1.2=

0.84÷0.6=

4.5×0.1=15×0.4=

0.1×0.5=

2.8÷7=100÷0.01=

1.4×3=

0.72÷8=6÷0.03=

0.5×0.6=

40×0.9=4÷0.5=

7×2.1=

8.89+0.1=24×0.25=

0.1÷0.01=

2.4×0.8=9×0.4=

10×0.01=

30.2-3.02=4.3-0.25=

1-0.82=

9.6÷0.3=2.6×0.01=

0×25.4=

4.8×0.4=7.2＋2.8=12×2.5＝2.63＋0.37＝0.7×16－16×0.2=3、口算194、计算下面各题(能简算的要简算)

7.05×23.7+7.05×76.30.125×3.2×2.5

12.81－(1.5+7.81)8.7×2.6+6.4×8.7+8.7

1025－1125÷4.5×3.612.25－3.1＋0.85－6.17（1.9－1.9×0.9）÷（3.8－2.8）4．04×250

2.65×1.7＋1.35×1.74．57+3．17+3．43+5．838×25×1．25×16

34．52－17．87－12．2345．55－（6．82＋15．55）

2．5×56+4．5×65

4．6×56＋48×4．6－4．6×43．2×99＋3．2

4、计算下面各题(能简算的要简算)205、简便计算3.6×2.5+7.5×3.6

2.5×1.2

0.125×32

6.5×102

4.3×0.9

0.1575÷3.15=

3.25×99+3.2518÷24=

25.3÷0.88=

43.68÷26=

16.787÷0.28

0.612÷1.8=

5、简便计算21结束谢谢使用2011年7月结束谢谢使用2011年7月22经典计算系列大全设计：顾守轶2011年7月经典计算系列大全设计：顾守轶231、列竖式计算，并用除法验算

3.105×18

63.08×25

2、脱式计算0.8×（10.4＋0.64）÷0.92

（4.5+1.3×6）÷1.5

(25.3-9.7)÷0.3×7.6５５.８９１５７７９.６８.２

３９５.

２

系列一一般计算列式：开、标顺序：1、小数、分数的计算顺序和整数完全相同。2、一般顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号。3、同级运算：一般从左到右，依次计算。4、有括号的：先小，再中，最后大。1、列竖式计算，并用除法验算系列一一般计算242、脱式计算58.8÷（0.6×0.7）÷0.02

0.4×(3.2-0.8)÷1.2

16.78-1.6×1.5÷0.8

(53.73-17.49)×(2.6+12.4)

18.64－4.35×2＋20.9

80－8.2×（10－7.6）

630÷（2.98＋6.5×0.08）

(21.88+29.8)÷7.6

(8.1－5.4)÷3.6＋85.7(3.44+20.5×0.32)÷0.16

７０００１３.７8６0.３２１8

０

６２.５2、脱式计算630÷（2.98＋6.5×0.08）

(2125系列二简算

能简算的要简算，就是利用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、减法定律、除法定律、商不变性质和等积变形等方法进行简便计算。

1、脱式计算（能简算的要简算）。

0.125×0.25×8×4

7.4×0.28+0.28×2.6

4.8×0.9+0.48

（4－0.4）×2.5

12.84.89系列二简算

12.84.826

2、脱式计算（能简算的要简算）

0.125×32

7.28×99+7.28

3.26×5.7－32.6×0.070.78×101

64－2.64×0.526×15.7＋15.7×24

472816.378.7862.68785

2、脱式计算（能简算的要简算）4728273、脱式计算（能简算的要简算）2.5×7.1×4

16.12×99＋16.12

5.2×0.9＋0.97.28×99+7.28

4.3×50×0.2

64－2.64×0.526×15.7＋15.7×24

(2.275＋0.625)×0.28

3.94+34.3×0.2

1.2×(9.6÷2.4)÷4.88.9×1.1×4.7

2.7×5.4×3.9

3.6×9.85-5.46

8.05×3.4+7.6

6.58×4.5×0.9

2.8×0.5+1.5832＋4.9－0.9

4.8－4.8×0.5

(1.25－0.125)×84.8×100.1

56.5×99＋56.5

7.09×10.8－0.8×7.094.85+0.35÷1.4

8.7×17.4-8.7×73、脱式计算（能简算的要简算）8.9×1.1×4.7

28解方程5×1.3-2x=5.5

5.6x+4.4x=5.280x÷4＝1217.89－x=12.897.8÷x＝2.62x＋0.4x=482x＋0.82＝8.23＋0.5x＝75－0.9x＝2.7524x+6x=63.6

系列三3、解方程要的：1、方程两边同时加上（或减去）相同的数（或式子），方程的解不变。2、方程两边同时乘以（或除以）相同的数（或式子）（0除外），方程的解不变。3、方程两边能算出来的要先算.4、验算及时0.50.520.653203.6982.52.12解方程系列三3、解方程0.50.520.629(0.5+x)+x=9.8÷22(X+X+0.5)=9.8X-0.8X=612x=4.8-8x7(x-2)=2x+330÷x+25=853(x+0.5)=2148-27+5x=3118(x-2)=270

12x=300-4x7x+5.3=7.43x÷5=4.8

1.4×8-2x=66x-12.8×3=0.06410-3x=170(x-140)÷70=4

10.5+x+21=56x+2x+18=78(200-x)÷5=30(27.5-3.5)÷x=4

0.1(x+6)=3.3×0.44(x-5.6)=1.67(6.5+x)=87.55×3-x÷2=8解方程2.21.95300.24

3.40.56.521718.750.382.66.418042024.520506

7.26614(0.5+x)+x=9.8÷22(X+X+0.5)3035x＋13x=9.60.52×5－4x=0.60.7(x＋0.9)=421.3x＋2.4×3=12.4

3.5x=1402x+5=4015x+6x=1685x＋1.5=4.513.7—x=5.294.2×3—3x=5.120.5－4x=8.13.6x÷1.2=9.75

18×1.5－1.7x=13.418.5x－9.9x=1.7219.2x+1.5x=32.17.2×5－8x=11.235x＋13x=9.60.52×311.765×213÷27+765×327÷27=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=153002.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000(500个9000)=45000003.19981999×19991998-19981998×19991999=(19981998+1)×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=10000系列四和奥数有关的计算题1.765×213÷27+765×327÷27系列四32(873×477-198)÷(476×874＋199)

解：873×477-198=476×874＋199

因此原式=1

2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1

＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…

＋3×（4－2）＋2×1

＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。

297＋293＋289＋…＋209

=（209+297）*23/2=5819(873×477-198)÷(476×874＋199)

解33一、分组凑整法：例1．3125+5431+2793+6875+4569解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793=22793

例2．100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2）=100+1=101

分析：例2是将连续的（+--+）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。

二、加补数法：例3：1999998+199998+19998+1998+198+88解：原式=2000000+200000+20000+2000+200+100-2×5-12=2222300-22=2222278

分析：因为各数都是接近整十、百…的数，所以将各数先加上各自的补数，再减去加上的补数。一、分组凑整法：34三、找准基数法：例4．51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-9.6=200-4.3=195.7

分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。

四、分解法：例5．1992×198.9-1991×198.8=1991×198.9+198.9×1-1991×198.8=1991×（198.9-198.8）+198.9=199.1+198.9=398

分析：由于1991与1992、1989与198.8相差很小，所以不妨把其中的任意一个数进行分解，如：198.9=198.8+0.1或198.8=198.9-0.1，多次运用三、找准基数法：35等差数列求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）

13+23+33+43+……+n3=（1+2+3+4……+n）2

五、倒数法：分析：将算式倒数后，就可直接运用运算定律计算，所得商的倒数就是原式的结果。

六、运用公式法：等差数列求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2五、36七、有借有还法：

例11．53+63+73+83+93解：原式=（13+23+33+43+53+……+93）-（13+23+33+43）

=（1+2+3+4+5+……+9）2-（1+2+3+4）2

=452-102=1925分析：此题借助于公式运算就比较简单，但必须先借来一个13+23+33+43，才可以运用公式计算。七、有借有还法：37例8．100×100-99×99+98×98-97×97+……+2×2-1×1解：原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）

=（100+99）×1+（98+97）×1+……+（2+1）×1

=（100+99）+（98+97）+……+（2+1）

=（100+1）×100÷2=5050分析：这道题直接无法计算，但如果将100×100-99×99为一组，运用平方差公式，就很快能算出每一组的差，最后运用等差数列求和公式计算出结果。想一想：3988×4012=40002-122，是怎么得到的？例9．12+22+32+42+……+102

例8．100×100-99×99+98×98-97×97+…381、脱式计算630÷（2.98＋6.5×0.08）

(21.88+29.8)÷7.6

(8.1－5.4)÷3.6＋85.7(3.44+20.5×0.32)÷0.16

综合练习1、脱式计算综合练习3912.5×0.4×2.5×8

0.87×3.16+4.64

9.5×101

0.68÷（5.2-3.5）×1.25

40.5÷0.81×0.18

4.8×（15÷2.4）

6.81+6.81×99

0.25×185×40

4.4×0.8－3.4×0.8(9.37+9．37+9．37+9．37)×2．5

2.37×6.3+2.37×3.7

2.5×1