乘法交换律和乘法结合律教学设计

乘法交换律和乘法结合律教学设计新发中心校王艳波教学目标：1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。教学准备：电脑、课件、电子白板。教学方法:尝试法、观察比较法。教学过程：复习导入：填空23+45=()+2334+（）=98+（）56+（79+ )=( + )+91师：你能快速的填出答案吗？并说说你用到了什么定律？师：加法中有加法交换律和加法结合律，那么乘法中有没有这样的定律呢?这节课我们一起来研究这个问题。（板书课题：乘法交换律和乘法结合律）探究新知：师：3月12日是个特殊的日子，你们知道这一天是什么节日吗？生：植树节。(出示主题图）师：同学们真聪明，这一天学校组织同学们到郊外植树。请同学们仔细观察，你了解到哪些信息？生：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。生：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。师：同学们获得的信息可真不少啊！都是善于观察的好孩子。根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？（指定多名学生说一说）师：同学们提出这么多的数学问题，说明你们是个善于思考的好孩子，由于时间的关系，我们先解决2个问题。（出示问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？）师：谁来读一读？要想解决这个问题，我们需要知道哪些条件呢？生：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。师：既然我们知道了所需的条件，请同学们自己试着列式计算。（学生计算，教师巡视）师：谁来说说你是怎样列式的？生：25×4=100师：还可以怎样列式？生：4×25=100师：为什么可以这样列式？生：求负责挖坑、种树一共多少人，实际上就是求25个4是多少，可以有两种列式即25×4=100和4×25=100师：这两个算式都是求负责挖坑、种树的一共有多少人，说明这两个算式怎么的？（相等）那么这两个算式之间可以用什么符号连接？生：等号师：你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）师：观察上面几组等式，从中你能发现什么？生：两个算式的积相等。师：说得对！积相等说明积变没变？生：没变师：你还有什么新发现？生：两个算式的因数不变师：说得多好啊，那什么改变了？生：两个算式的因数位置改变了。师：改变因数的位置，也就是说我们把两个因数怎么了？生：颠倒了。师：说得对，你能想出一个更准确的词吗？生：交换师：你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）师：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，你能给这个定律起个名字吗？生：乘法交换律。师：谁来说说什么是乘法交换律？（指名3个同学）师：请同桌互相说一说什么是乘法的交换律？（出示乘法交换律，学生齐读）师：我们不仅能用具体的数字来表示乘法交换律，还可以用抽象的图形或物体来表示乘法交换律。老师这里有几枚漂亮的磁力扣，你能用你喜欢的磁力扣来表示乘法交换律吗？师：如果用字母表示乘法交换律，你想怎样写？生：a×b=b×a反馈练习：师：（出示例六的问题）要想求出一共要浇多少桶水，需要知道哪些条件？你能从众多的信息中快速找到有用的条件吗？看谁找的又快又准。生：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。师：怎样解决呢？请同学们用你喜欢的方法在练习本上进行计算。（教师巡视指导。）师：谁能勇敢地到前面把你列的算式写到黑板上，并当一次小老师讲一讲你为什么要这样做？生：我列的算式是（25×5）×2，25×5是求25个小组，每个小组种5棵树，一共种多少棵树；再×2求出这么多树一共需要浇多少桶水？师：讲得真清楚，谁还有不同的算法？请到前面来，说说你的想法。生：我列的算式是25×（5×2），5×2是求每个小组需要给树浇多少桶水；再×25求出25个小组一共给树浇多少桶水。师：你表现的也很棒，我们给他一点鼓励。这两个算式都能求出一共要浇多少桶水，我们可以用什么符号来连接这两个算式？生：等号。师：你还能多举几组这样的等式吗？（指定学生回答，教师写板书。）观察上面几组等式，从中你能发现什么？生：我发现三个因数相同生：我发现三个因数的位置相同生：我发现两个等式的乘积相同师：同学们找到的相同点可真多啊！那有没有发现等式的左右两边有什么不同呢？生：运算的顺序不同。师：你能再具体地说一说运算顺序怎么不同吗？生：等式的左边先算的是前两个数相乘，而等式右边先算的是后两个数相乘。师：通过几个学生的补充发言，我们把发现说全了。你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。（指名回答）师：在（25×5）×2中括号并没有起到改变运算顺序的作用，如果去掉括号可以吗？请说明理由。（指名回答）师：在这里括号的作用不单单是改变计算顺序，它还有把两个数结合在一起的意思，所以我们在计算时一定不要省略括号。师：谁先来用磁力扣表示乘法结合律？谁再来试着用字母表示一下乘法结合律？生：（a×b）×c=a×（b×c）反馈练习：师：比较乘法交换律和乘法结合律，你发现了什么？（小组讨论）师小结：乘法交换律改变的是两个因数的位置，而乘法结合律改变的是运算的顺序。在只有乘法的运算中，改变因数的位置或运算顺序，积不变。师：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）师总结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。师：希望同学们能灵活掌握乘法交换律和乘法结合律，使计算更加简便。下课！板书：乘法交换律乘法结合律25×4=4