中位数教学设计

《中位数》教学设计课程名称《中位数》课时1学段学科高段数学教材版本人教版作者简晓冬学校哈尔滨市香滨小学校一、教学目标1.在具体情境中认识中位数、学会求一组数据的中位数，理解中位数的统计意义。2.体会“中位数”与“平均数”的各自特点，了解两者之间的联系与区别；能根据数据的具体情况合理选择统计量。3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。二、教学重难点感受统计在生活中的应用，认识中位数、学会求一组数据的中位数，理解中位数的统计意义是本节课教学的重点，能根据数据的具体情况合理选择统计量则是本节课的难点。三、学情分析通过前五年的数学学习，在统计方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材重在利用学生已有的知识和经验教学新的统计知识——中位数，理解中位数的意义，学会求数据的中位数，根据数据的具体情况体会“平均数”“中位数”各自的特点，合理选择统计量；使学生更好地理解统计与概率在解决问题中的作用，形成良好的统计观念。但由于中位数在现实生活中的应用不是十分广泛，所以学生在深入理解与具体应用上可能会存在难度。另外借助平均数和条形统计图来理解与学习中位数是本节重要的途径，所以学生对于平均数等已有统计知识的掌握情况，也是需要教师课前特别关注的！四、教学方法给学生提供较为充分的讨论、交流的时间与空间，独立思考自主学习，合作交流产生共鸣。五、教学过程一、创设情境，引起认知冲突1.创设情境，激发兴趣师生问好后，教师用课件出示招聘广告。师：同学们，你们喜欢看动画片吗？（喜欢）看过火力少年王吗？（看过）这节课我们就先一起去选购一个悠悠球。出示五种悠悠球。你喜欢哪一个？（学生选择）相信同学们都选择了自己喜欢的悠悠球。现在甲乙两家商场正在卖同一品牌的这五种悠悠球。（出示两家商场悠悠球的平均价格）你选择去哪家商场购买呢？生1：我会选择去乙商场，因为乙商场的平均价格低。生2：我也选择去乙商场，因为乙商场的平均价格低。2.引发矛盾冲突（出示幻灯2，甲乙两商场的实际报价）师：仔细观察，你有什么想法？生1：我会选择去甲商场，因为甲公司只有冲刺流星的价格高，其他悠悠球的价钱都比乙商场低。。生2：我也选择去甲商场，因为除了冲刺流星其他价钱都是甲商场便宜。师：是的，分析的很合理。看（出示幻灯片3），为什么甲商场的平均价格会比较高呢？生1：因为甲商场冲刺流星的价钱太高哦了，把平均数拉高了。师：谁再来说一说？怎么会出现这样的情况呢？生2：因为117比别的数大很多，把平均数拉高了。3.介绍极端数据师：是啊，甲商场冲刺流星的价钱就把平均价格拉高了。117是这一组数据中的一个特殊数据，它严重偏大。我们把在这一组数据中严重偏大或偏小的数据称作极端数据。（板书）探索新知1.什么是中位数师：这时，用平均数表示这一组数据的一般水平合适吗？（出示甲商场统计图）生1：不合适。因为只有冲刺流星价格的高于平均数，其他数据都比平均数小。生2：不合适。因为冲刺流星的价钱把平均价钱提高了。师：是的，用平均数代表这一组数据的一般水平不合适。因为只有一个数据高于平均数，其他数据都比平均数小。那么，用哪个数据表示这组数据的一般水平更合适呢？生：69。生：60。因为它在中间。师：最中间的60就是这组数据的中位数。谁能用自己的话说一说什么叫中位数？生1：最中间的数就是中位数。生2：把一组数据按顺序排列，最中间的数就是中位数。2.找中位数师：如果给你一组数据你能找出中位数吗？（能）出示题目：8012221520中位数是多少？生：20。按顺序排列：1215202280生：也可以从大到小排列：8022201512师：你发现什么？生：无论从大到小排列还是从小到大排列，中位数不变。师：135791150这组数据的中位数师多少呢？生：7。师：461030这组数据的中位数是多少？生1:6。生2:10。师：小组讨论这几个数的中位数是多少呢？学生讨论，教师巡视。汇报。生：6和10的和再除以2。生：6和10的平均数。师：谁来说一说，怎么找一组数据的中位数？学生小结，教师适时板书。找中位数练习。3.感悟中位数与平均数的联系与区别师：刚才我们共同讨论得出用中位数代表甲商场价格的一般水平更合适。再来看乙商场。师：乙商场价格的中位数是多少？生：63。师：乙商场价格的平均数是65。（课件出示2200）乙商场价格的一般水平可以用什么数据来表示呢？生1：我认为用平均数表示这组数据的一般水平比较合适，因为所有的数据都比较接近平均数。生2：我认为也可以用中位数来表示。所有的数据也都比较接近中位数。师：是的，因为这组数据比较平稳。中位数和平均数比较接近，所以都可以表示这组数据的一般水平。三、巩固拓展与运用1.身高中位数师：请这五名同学到前面来站好。该用什么数来代表这五名同学的身高的一般水平？生：平均数。生：中位数。师：为什么呢？生：因为同学们之间的身高相差不多。中位数与平均数也会差不多。老师参与进来，现在用什么数据表示我们五名同学身高的一般水平更合适呢？生：中位数。因为老师的身高是一个极端数据。师：那什么时候用中位数更合适呢？生：有极端数据的时候。师：当一组数据中有极端数据时，用中位数代表数据的一般水平更合适，因为中位数不受偏大或偏小数据的影响。2.生活中的应用不仅身高中有数学问题，体育运动中也有数学问题。大家看奥运会吗？雅典是现代奥林匹克的发源地，2022年奥运会又回到了雅典。在这次奥运会中，有一场令人至今难的比赛，那就是男子3×40的步枪决赛。当时的夺冠热门是中国选手贾占波和美国选手埃蒙斯。比赛打响了。第一轮两人各得了环，之后两人的比分交替上升。到了第九轮（出示），此时此刻，如果你在现场，你认为谁更能获得冠军？生：埃蒙斯。因为他的总环数多。师：我们再来看一下两人前九轮的中位数。（出示）生：中位数也是埃蒙斯比较高。师：扣人心弦的第10轮比赛打响了。（出示成绩）如果你在现场，你有什么想说的？生：中国选手能坚持到底，不放弃，很值得我们学习。生：中国选手很幸运。师：中国选手的精神很值得我们学习，很多美国人为埃蒙斯惋惜，为什么？生：最后一轮是0环。师：再来看看前十轮的中位数。生：埃蒙斯的中位数较高。师：随然最后一轮是0环，但美国选手的一般水平