人教版数学七年级上册3-4实际问题与一元一次方程 工程问题【含答案】

实际问题与一元一次方程——工程问题一、单选题1．整理一批数据，由一个人做要40小时完成．现在计划由x人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，则得（）A． B．C． D．2．有一个水池，只打开进水管，2h可把空水池注满；只打开出水管，3h可把满池水放空．若两管同时打开，则把空水池注满到水池的需要的时间是（）A．3h B．4h C．5h D．6h3．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成．如果甲先单独做4天，然后两人合作天完成这项工程，则可列的方程正确的是（）A． B．C． D．4．一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作三天后，剩下的部分由乙单独完成，乙还需做多少天？（）A．1天 B．2天 C．3天 D．4天5．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（）A．8天 B．7天 C．6天 D．5天6．小王第一天做了x个零件，第二天比第一天多做5个，第三天做的零件是第二天的2倍，若三天共做零件75个，则第一天做了（）A．15个 B．14个 C．10个 D．20个7．数学课堂上，老师出示了如下例题：整理一批图书，由一个人做要40h完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排x人先做4h．小亮列的方程是：，其中，“”表示的意思是“x人先做4h完成的工作量”，“”表示的意思是“增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量”．小宇列的方程是：，其中，“”表示的意思是（）A．先工作的x人前4小时和后8小时一共完成的工作量B．增加2人后，（x+2）人再做8小时完成的工作量C．增加2人后，新增加的2人完成的工作量D．x人先做4小时完成的工作量8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A．13x=12（x＋10）＋60 B．13x-12x=10+60C．12（x＋10）=13x＋60 D．x+60=12x+109．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土或者运土，为了使挖出的土能及时运走，安排台机械运土则应满足的方程是（）A． B．C． D．10．某市在实施城中村改造的过程中，“蓝天”工程队和“信隆”工程队各承包了一项拆迁工程，“蓝天”工程队比“信隆”工程队多承包，已知“信隆”工程队每天拆迁，“蓝天”工程队每天拆迁的工程是“信隆”工程队的2倍，两工程队同时开工，并同时完成了任务．问“蓝天”工程队和“信隆”工程队各承包了多少平方米的拆迁工程，设“信隆”工程队承包的拆迁工程是，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．11．某市一项重点工程，甲公司单独完成需3年，乙公司单独完成需6年，现在两公司合作完成整项工程后，该市共付工程款360万元，如果按两公司分别完成工作量的多少分配，则甲公司比乙公司多分得（）A．120万元 B．180万元 C．200万元 D．240万元12．修建一项工程，甲队单独承包要80天完成，乙队单独承包要120天完成，如果甲、乙两队合作30天后，因甲队另有任务，剩下工程由乙队完成，则修建这一项工程共用（）A．63天 B．66天 C．72天 D．75天二、填空题13．一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完成．原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作_____天才能完成．14．甲､乙两人检修一条长的煤气管道，甲每小时检修，乙每小时检修现在两人合作，需要_______小时完成．15．为了创建宜居城市，某单位积极响应植树活动，由一人植树要80小时完成．现由一部分人植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，4小时后完成植树任务．若这些人的工作效率相同，则先植树的有________人．16．加工某种工件，须顺次进行三道工序，工作量的比依次是2∶1∶4．甲完成一个工件与第二个工件的前两道工序，所用时间为t．已知甲和乙的加工效率比是6∶7，则乙完成一个工件，需要的时间是t的________倍．17．5个人用5天完成了某项工程的，如果再增加工作效率相同的10个人，那么完成这项工作前后共用_____天．三、解答题18．一项工作，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成．现在由乙先做几天后，剩下的部分由甲单独做，共花12天完成，求乙做了几天．19．某人承做一批零件，原计划每天做40个，可按期完成任务，由于改进工艺，工作效率提高了，结果不但提前了16天完成，而且还超额完成了32个，求原计划规定几天完成？原计划做多少个零件？20．中国宝武马鞍山钢铁集团第二炼铁厂接到一批原料加工任务吨，现打算调用甲、乙两条生产线完成．已知甲生产线平均每天比乙生产线多加工吨．若甲生产线独立加工天后，乙生产线加入，两条生产线又联合加工天，刚好全部加工完毕．甲生产线加工一吨需用电度，乙生产线加工一吨需用电度．求完成这批加工任务需用电多少度？21．列方程解应用题：2020年11月下旬，突如其来的一场大雪影响了人们的出行．某校学生自己动手首先清除校园内操场上的积雪，如果让七年级学生单独完成这项工作需要7.5小时；如果让八年级学生单独完成则需要5小时．如果让七、八年级学生一起合干2小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，问共需多少时间完成？22．“开福，开启幸福的地方”，开福区绿化提质改造工程正如火如茶地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对开福大道的某段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元，购买两种树苗的总金额为90000元．（1）求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若栽种一棵甲种树苗需人工费50元，栽种一棵乙种树苗需人工费40元，则这批树苗共需人工费多少元？答案1．A解：由题意得：，故选A．2．C解：设空水池注满到水池的需要的时间是xh，由题意得x-x=，解得：x＝5．答：把空水池注满到水池的需要的时间是5h．故选：C．3．D解：设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：，故选：D．4．C解：设乙还需做x天．由题意得：，解之得：x=3．∴乙还需做3天．故选：C．5．A解：设铺好这条管线需要x天，列方程得，解得x=8，答：铺好这条管线需要8天．故选：A6．A解：由题意得：x+x+5+2(x+5)=75，解得：x=15．故选A．7．A解：∵设安排x人先做4h，然后增加2人与他们一起做8小时，完成这项工作．∴可得先工作的x人共做了(4+8)小时，∴列式为：先工作的x人共做了(4+8)小时的工作量+后来2人8小时的工作量=1，而x人1小时的工作量为，∴x人(4+8)小时的工作量为，∴表示先工作的x人前4h和后8h一共完成的工作量，故选A．8．C解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件，根据等量关系列方程得：．故选择：C．9．A解：设安排台机械运土，则台机械挖土，列式：．故选：A．10．A解：设“信隆”工程队承包的拆迁工程是，则“蓝天”工程队承包的拆迁工程是，依题意得：，故选：A．11．A解：设完成时间为x，则，则；甲：（万元），乙：（万元），∴（万元）；故答案选A．12．D解：设剩下的工程乙队完成用了x天，甲的效率=，乙的效率=，甲乙合作效率=，∴剩下的工程乙队完成用了45天，修建整个工程用了天．故选：D．13．2解：设剩下的任务还需两队合作x天完成，由题意可得：，解得：故214．4解：设两人合作需要x小时，则，解得：．故答案是4．15．8解：设先植树的有x人，可得，解得x＝8．故816．0.6解：设完成1个工件的工作量为，则三道工序的工作量分别为2，1，4．已知甲完成一个工件与第二个工件的前两道工序所用时间为t，则甲完成一个工件所需的时间为．已知甲和乙的加工效率比是6∶7，效率和用时成反比，所以甲和乙完成一个工件所需的时间比是7∶6，可得乙完成一个工件所需的时间为．0.6t是t的0.6倍，故答案为0.6．17．10解：设增加10人再完成剩余的为x天，根据题意列方程得：(5+10)x=3×5×5，解得：x=5，5+5=10(天)．故10．18．8天解：设乙做了x天，则甲做了（12-x）天，根据题意列方程得：，解得：x=8，答：乙做了8天．19．原来预定100天完成，共定做4000个零件．解：设原计划规定x天完成，则，解得，即．答：原来预定100天完成，共定做4000个零件．20．完成这批加工任务需用电度解：设甲生产线每天生产吨，则乙生产线每天生产吨，由题意得，解得，所以，甲生产线每天生产吨，乙生产线每天生产吨