等比数列前n项和说课-课件

等比数列的

前n(说课)

（第一课时）1等比数列的

前n(说课)

（第一课时）1教材分析教法分析教学目标教学过程设计说明2教材分析教法分析教学目标教学过程设计说明2一.教材分析

（1）教材的地位和作用

（2）课时安排

3一.教材分析（1）教材的地位和作用一.教材分析

“等比数列的前n项和”是高中数学新教材的一个重要问题，它位于第一册第三章第五节，它是函数的延续，又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解特殊到一般、类比与转化、分类讨论的思想。

（一）教材的地位和作用4一.教材分析“等比数列的前n项和”是高中数一.教材分析等比数列的前n项和可安排两课时。第一课时重在研究推导前n项和公式的方法，第二课时重在例题精析和巩固公式。教学中注重方法的引入，公式的应用。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。

（二）课时安排5一.教材分析等比数列的前n项和可安排两课时。第一课时重在研二.教法分析（一）学情分析

（二）教学方法及具体措施

6二.教法分析（一）学情分析（二）教学方法及具体措施6二.教法分析（一）学情分析

学生已经学习了等差数列、等差数列的前n项和、等比数列，掌握了等差数列前n项和公式的求法,这些是学习本节的基础,同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。

从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。7二.教法分析（一）学情分析学生已经学习了等二.教法分析（二）教学方法及具体措施

本节课宜采用讲解练习相结合，交流讨论互穿插的活动形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导激活学习气氛，同时，利用投影仪和多媒体课件形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以分组小讨论的形式激活学习气氛,配直观完整的板书设计来突出本节教材的重难点。

8二.教法分析（二）教学方法及具体措施大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点9大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点9三.教学目标知识目标：理解等比数列的前n项和公式及简单应用,掌握等比数列前n项和公式的推导方法。能力目标：培养学生观察、思考和解决问题的能力；加强特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的培养。情感目标：培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学精神。10三.教学目标知识目标：理解等比数列的前n项和公式及简单应用四.教学过程

（一）教学流程图

（二）教学程序

复习引入故事引入等差求和麦粒总数小结公式建构作业演练求Ⅰ、新课引入Ⅱ、公式推导及说明Ⅲ、技能演练Ⅳ、小结与作业11四.教学过程（一）教学流程图（二）教学程序复习引入故

☆实际上这是一个等比数列求和的问题S64=1+2+22+23+···+262+263①

2S64=2+22+23+······+263+264②由②-①，得S64=264-112☆实际上这是一个等比数列求和的问题S64=1+Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1(1)

qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1+a1qn(2)两式相减有

(1–q)Sn=a1–a1qn

等比数列的前n项和公式的推导当q=1时，等比数列的前n项和是什么？或◆13Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2技能演练演练求演－－提供范例，规范解题格式；演－－设置平台，促进讨论交流；演－－学法指导，提炼求解步骤.14技能演练演练求演－－提供范例，规范解题格式；演－－设置平台，技能演练演练习源于例题，以本为本。例题由教师板书，体现示范功能。练习由学生板演，关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。尤其是作业的设计与例题呼应，揭示了教与学的一致性。求练15技能演练演练习源于例题，以本为本。例题由教师板书，体现示范功技能演练练

总通过讨论交流，总结求解步骤，进一步熟练公式，完善认知结构，让学生在“平衡－－不平衡－－新平衡”中不断得到丰富和发展。通过讨论交流，实现生生互助，丰富情感体验；实现师生互助，活跃课堂气氛。演16技能演练练总通过讨论交流，总结求解步骤，进一步熟练公式，完Ⅳ、小结与作业

等比数列的前n项和核心概念求和公式求和方法求法选取以核心概念“等比数列的前n项”为中心，形成知识模块，通过链接图，从知识、方法、思想三个方面简要回顾，形成知识网络，便于信息的储存和提取。同时，突出核心概念，强化思想方法。

17Ⅳ、小结与作业等比数列的求和公式求和方法求法选作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则。阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供学有余力的学生课后研究。同时，它也是新课标里研究性学习的一部分。

Ⅳ、小结与作业

（1）阅读作业:预习（2）书面作业:P115（3）

弹性作业:18作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则。阅读作业中的五.板书设计课题引入推导

说明例题小结……投影屏幕19五.板书设计课题投影19谢谢大家！20谢谢大家！20等比数列的

前n(说课)

（第一课时）21等比数列的

前n(说课)

（第一课时）1教材分析教法分析教学目标教学过程设计说明22教材分析教法分析教学目标教学过程设计说明2一.教材分析

（1）教材的地位和作用

（2）课时安排

23一.教材分析（1）教材的地位和作用一.教材分析

“等比数列的前n项和”是高中数学新教材的一个重要问题，它位于第一册第三章第五节，它是函数的延续，又为进一步学习数列的极限等内容打下基础。通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解特殊到一般、类比与转化、分类讨论的思想。

（一）教材的地位和作用24一.教材分析“等比数列的前n项和”是高中数一.教材分析等比数列的前n项和可安排两课时。第一课时重在研究推导前n项和公式的方法，第二课时重在例题精析和巩固公式。教学中注重方法的引入，公式的应用。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。

（二）课时安排25一.教材分析等比数列的前n项和可安排两课时。第一课时重在研二.教法分析（一）学情分析

（二）教学方法及具体措施

26二.教法分析（一）学情分析（二）教学方法及具体措施6二.教法分析（一）学情分析

学生已经学习了等差数列、等差数列的前n项和、等比数列，掌握了等差数列前n项和公式的求法,这些是学习本节的基础,同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。

从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。27二.教法分析（一）学情分析学生已经学习了等二.教法分析（二）教学方法及具体措施

本节课宜采用讲解练习相结合，交流讨论互穿插的活动形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导激活学习气氛，同时，利用投影仪和多媒体课件形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以分组小讨论的形式激活学习气氛,配直观完整的板书设计来突出本节教材的重难点。

28二.教法分析（二）教学方法及具体措施大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点29大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点9三.教学目标知识目标：理解等比数列的前n项和公式及简单应用,掌握等比数列前n项和公式的推导方法。能力目标：培养学生观察、思考和解决问题的能力；加强特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想的培养。情感目标：培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学精神。30三.教学目标知识目标：理解等比数列的前n项和公式及简单应用四.教学过程

（一）教学流程图

（二）教学程序

复习引入故事引入等差求和麦粒总数小结公式建构作业演练求Ⅰ、新课引入Ⅱ、公式推导及说明Ⅲ、技能演练Ⅳ、小结与作业31四.教学过程（一）教学流程图（二）教学程序复习引入故

☆实际上这是一个等比数列求和的问题S64=1+2+22+23+···+262+263①

2S64=2+22+23+······+263+264②由②-①，得S64=264-132☆实际上这是一个等比数列求和的问题S64=1+Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2+a1qn-1(1)

qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-1+a1qn(2)两式相减有

(1–q)Sn=a1–a1qn

等比数列的前n项和公式的推导当q=1时，等比数列的前n项和是什么？或◆33Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2技能演练演练求演－－提供范例，规范解题格式；演－－设置平台，促进讨论交流；演－－学法指导，提炼求解步骤.34技能演练演练求演－－提供范例，规范解题格式；演－－设置平台，技能演练演练习源于例题，以本为本。例题由教师板书，体现示范功能。练习由学生板演，关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。尤其是作业的设计与例题呼应，揭示了教与学的一致性。求练35技能演练演练习源于例题，以本为本。例题由教师板书，体现示范功技能演练练

总通过讨论交流，总结求解步骤，进一步熟练公式，完善认知结构，让学生在“平衡－－不平衡－－新平衡”中不断得到丰富和发展。通过讨论交流，实现生生互助，丰富情感体验；实现师生互助，活跃课堂气氛。演36技能演练练总通过讨论交流，总结求解步骤，进一步熟练公式，完Ⅳ、小结与作业

等比数列的前n项和核心概念求和公式求和方法求法选取以核心概念“等比数列的前n项”为中心，形成知识模块，通过链接图，从知识、方法、思想三个方面简要回顾，形成知识网络，便于信息的储存和提取。同时，突出核心概念，强化思想方法。

37Ⅳ、小结与作业等比数列的求和公式求和方法求法选作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展