苏科版九年级数学上册《3章数据的集中趋势和离散程度32中位数与众数》优质课课件讲义

中位数和众数中位数和众数1

学习目标：

1、掌握中位数、众数等概念,能根据所给的信息求出相应的数据代表；

2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别,能初步选择恰当的数据代表、对数据作出自己的评判;3、能从表格、统计图中获取信息,并能求出相关数据的平均数、中位数和众数．学习目标：2某公司员工的月收入如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资18000120005100390036003300330033001500某公司员工的月收入如下：员经副经理职员职员职员职员职员职员杂3我的工资3600元，在公司算中等收入我们好几个人工资都是3300元经理职员D

我公司员工收入很高，月平均工资为6000元这个公司员工收入到底怎样呢？应聘者职员C我的工资3600元，在公司算中等收入我们好几个人工经理职员D4想一想你怎样看待该公司员工的收入？1.经理说公司的平均工资6000元，说明公司每月将支付工资总计6000×9=54000元。2.职员C的工资3600元，恰好居于所有员工工资的“正中间”，我们称它为中位数。3.职员D说有好几个人工资都是3300元，说明出现的次数最多，我们称它为众数。想一想你怎样看待该公司员工的收入？1.经理说公司的平均工5员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资18000120005100390036003300330033001500中位数众数员经副经理职员职员职员职员职员职员杂工月工资18012056

一般地，n个数按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。众数。

一组数中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的学习新知：一般地，n个数按大小顺序排列，处于中7

（1）

你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？

（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？想一想（1）你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“8

数

据中位数众数15，20，20，22，35，

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，9，-3，14

202021202120，353没有快速反应试一试数据中位数众数15，20，20，22，35，

9如何求一组数据的中位数？众数是否唯一？互动平台众数可能不唯一,也可能没有。议一议把n个数据从小到大(或从大到小)排列后,

当n为奇数时,中位数是第个数；

当n为偶数时,中位数是第个数与第个数的平均数。如何求一组数据的中位数？众数是否唯一？互动平台众数可能不唯一10则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即=147因此，样本数据的中位数是147。例1：在2017扬州男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分钟）：136、140、129、180、124、154、146、145、158、175、165、148。（1）样本数据（12名选手）的中位数是多少？解：先将样本数据按由小到大排列：124、129、136、140、145、146、148、154、158、165、175、180。则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，11（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半的选手的成绩快于147分。这名选手的成绩是142分，时间上快于中位数147分。可以推测他的成绩比一半以上的选手都要好。（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？12例2：下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：

请找出这些工人日加工零件数的中位数和众数，并说明这里中位数和众数的意义。日加工零件数例2：下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数133、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、6、6、6、6、6、6、6、6、6、7、7、7、7、7、7、8、8、8、8解：把这组数据按从小到大排列：所以这组数据的中位数是（6+6）/2=6,众数是6,日加工零件数表示这些工人日加工零件6件的工作效率位于中间水平,且日加工零件6件的人最多。3、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、14例3：辩论赛：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小东：62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99.

他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。小东小明小丽平均数898477中位数959885众数986299例3：辩论赛：小东小明小丽平均数898477中位数9598（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数；例4：甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，各调查了10件产品,其统计结果如下（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，3，15；乙厂：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15；丙厂：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16。解:

甲厂平均数为8，众数为5，中位数为6

乙厂平均数为9.6，众数为8，中位数为8.5

丙厂平均数为9.4，众数为4，中位数为8（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数；例4：甲、16

顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂生产的产品.甲厂用的是平均数；乙厂用的是众数,

丙厂用的是中位数。（3）如果你是一位顾客，宜选购那家工厂的产品？为什么？（2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势的特征数据？顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数17课本:P175T1、2、3课本:P175T1、2、318你来发表看法

江都商城在某个月内销售某中品牌的冰箱共66台，具体情况如下：型号200升215升185升176升销售数量6台38台14台8台

请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗？他关注的是什么？如果你是经理，你将如何调整这种冰箱的进货数量呢？你来发表看法江都商城在某个月内销售某中品牌的冰箱19

为筹备班级的青春风采文艺汇演，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，调查结果如下：水果品种ABCDEFG爱吃人数215151065

针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。变式练习，巩固新知为筹备班级的青春风采文艺汇演，班长对全班同学20众数：告诉我们，这个值出现次数最多。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数。归纳：平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的某一方面特征。中位数：是描述数据的另一种指标，如果将一组数按从小到大排列,那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据。平均数：是描述一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小。众数：告诉我们，这个值出现次数最多。一组数据可以有不止一个众21

通过本课的探讨研究，你有哪些收获，你认为还存在哪些问题？交流小结通过本课的探讨研究，你有哪些收获，你认为还存在哪22

1、学习了中位数、众数的概念，以及如何求一组数据的中位数、众数。2、要根据具体情境选择平均数、中位数还是众数作为数据代表,对研究的数据作出评判。你说我说大家说1、学习了中位数、众数的概念，以23课堂一得：

考查一组数据的特征，不要单从哪一方面，要从平均数、中位数和众数等多个角度去考虑；同样，衡量一个人的好或者差，也不能只凭学习，还要看他的行为表现、兴趣特长、和宽阔胸襟等多个方面，从而作一个综合性的评价。课堂一得：考查一组数据的特征，不要单从哪一方面24课后作业1、177页

习题6.2,第2、3题.2、探究活动：（1）调查本班中学生所穿鞋的尺码，得到平均数、中位数和众数．（2）在某个交通路口进行一次调查，看看哪个时段的汽车流量（或行人流量）较大．你是用什么方法调查的？课后作业1、177页习题6.2,第2、3题.25谢谢大家的合作！谢谢大家的合作！26你真棒!你真棒!27

中位数和众数中位数和众数28

学习目标：

1、掌握中位数、众数等概念,能根据所给的信息求出相应的数据代表；

2、能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别,能初步选择恰当的数据代表、对数据作出自己的评判;3、能从表格、统计图中获取信息,并能求出相关数据的平均数、中位数和众数．学习目标：29某公司员工的月收入如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资18000120005100390036003300330033001500某公司员工的月收入如下：员经副经理职员职员职员职员职员职员杂30我的工资3600元，在公司算中等收入我们好几个人工资都是3300元经理职员D

我公司员工收入很高，月平均工资为6000元这个公司员工收入到底怎样呢？应聘者职员C我的工资3600元，在公司算中等收入我们好几个人工经理职员D31想一想你怎样看待该公司员工的收入？1.经理说公司的平均工资6000元，说明公司每月将支付工资总计6000×9=54000元。2.职员C的工资3600元，恰好居于所有员工工资的“正中间”，我们称它为中位数。3.职员D说有好几个人工资都是3300元，说明出现的次数最多，我们称它为众数。想一想你怎样看待该公司员工的收入？1.经理说公司的平均工32员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资18000120005100390036003300330033001500中位数众数员经副经理职员职员职员职员职员职员杂工月工资180120533

一般地，n个数按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。众数。

一组数中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的学习新知：一般地，n个数按大小顺序排列，处于中34

（1）

你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？

（2）为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？想一想（1）你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“35

数

据中位数众数15，20，20，22，35，

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，9，-3，14

202021202120，353没有快速反应试一试数据中位数众数15，20，20，22，35，

36如何求一组数据的中位数？众数是否唯一？互动平台众数可能不唯一,也可能没有。议一议把n个数据从小到大(或从大到小)排列后,

当n为奇数时,中位数是第个数；

当n为偶数时,中位数是第个数与第个数的平均数。如何求一组数据的中位数？众数是否唯一？互动平台众数可能不唯一37则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，即=147因此，样本数据的中位数是147。例1：在2017扬州男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分钟）：136、140、129、180、124、154、146、145、158、175、165、148。（1）样本数据（12名选手）的中位数是多少？解：先将样本数据按由小到大排列：124、129、136、140、145、146、148、154、158、165、175、180。则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、148的平均数，38（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？

根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半的选手的成绩快于147分。这名选手的成绩是142分，时间上快于中位数147分。可以推测他的成绩比一半以上的选手都要好。（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？39例2：下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：

请找出这些工人日加工零件数的中位数和众数，并说明这里中位数和众数的意义。日加工零件数例2：下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数403、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、6、6、6、6、6、6、6、6、6、7、7、7、7、7、7、8、8、8、8解：把这组数据按从小到大排列：所以这组数据的中位数是（6+6）/2=6,众数是6,日加工零件数表示这些工人日加工零件6件的工作效率位于中间水平,且日加工零件6件的人最多。3、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、41例3：辩论赛：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小东：62，94，95，98，98.小明：62，62，98，99，100.小丽：40，62，85，99，99.

他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。小东小明小丽平均数898477中位数959885众数986299例3：辩论赛：小东小明小丽平均数898477中位数9598（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数；例4：甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，各调查了10件产品,其统计结果如下（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，3，15；乙厂：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15；丙厂：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16。解:

甲厂平均数为8，众数为5，中位数为6

乙厂平均数为9.6，众数为8，中位数为8.5

丙厂平均数为9.4，众数为4，中位数为8（1）分别求出以上三组数据的平均数、中位数、众数；例4：甲、43

顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数大的厂家的产品，因此应选乙厂生产的产品.甲厂用的是平均数；乙厂用的是众数,

丙厂用的是中位数。（3）如果你是一位顾客，宜选购那家工厂的产品？为什么？（2）这三个厂家的推销广告分别利用了那一种表示集中趋势的特征数据？顾客在选购产品时，一般以平均数为依据，选平均数44课本:P175T1、2、3课本:P175T1、2、345你来发表看法

江都商城在某个月内销售某中品牌的冰箱共66台，具体情况如下：型号200升215升185升176升销售数量6台38台14台8台

请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗？他关注的是什么？如果你是经理，你将如何调整这种冰箱的进货数量呢？你来发表看法江都商城在某个月内销售某中品牌的冰箱46

为筹备班级的青春风采文艺汇演，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，调查