钢结构设计原理-教学课件-赵根田-第6章-拉弯和压弯构件

在线教务辅导网：教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网QQ:349134187

或者直接输入下面地址：在线教务辅导网：http://www.shangfuwang1第6章拉弯与压弯构件拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件，也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种拉、压弯构件如下图所示。同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使用及承载能力两种极限状态的要求。正常使用极限状态：满足刚度要求。承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳定三方面要求。截面形式：同轴心受力构件，分实腹式截面与格构式截面实腹式：型钢截面与组合截面格构式：缀条式与缀板式第6章拉弯与压弯构件拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共26.1拉弯和压弯构件的强度计算两个工作阶段，两个特征点弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力）弹塑性工作阶段：以塑性铰弯距为特征点（极限承载力）极限承载力6.1拉弯和压弯构件的强度计算3联立以上两式，消去η，则有如下相关方程

－－轴力单独作用时最大承载力－－弯距单独作用时最大承载力如右图所示，为计算方便，改用线性相关方程（偏安全）《规范》公式联立以上两式，消去η，则有如下相关方程4关于±号的说明－－如右图所示对于单对称截面，弯距绕非对称轴作用时，会出现两种控制应力状况。不考虑塑性发展（γ=1.0）的情况直接承受动力荷载时；格构式构件，弯距绕虚轴作用时；当时。二、刚度一般情况，刚度由构件的长细比控制，即：关于±号的说明－－如右图所示对于单对称截面，弯距绕非对称轴作56.2压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算以右图示理想的压弯构件为例考虑初弯曲的影响以受压边缘纤维屈服为破坏准则，则有6.2压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算以右图示理想的压6联立两式，消去则有：如果和梁一样允许一定的塑性发展，则有《规范》公式

等效弯距系数，按表6-1选用。钢结构设计原理-教学课件-赵根田-第6章-拉弯和压弯构件76.3压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算6.3.1双轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力图6-13双轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲6.3压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算6.3.1双轴8绕z轴的扭矩平衡方程为绕y轴的弯矩平衡方程为弯扭屈曲的临界力Ncr的计算方程：

绕z轴的扭矩平衡方程为9其解为:若端弯矩M=0，则Ncr=NEy或Ncr=NNEy——绕截面弱轴弯曲屈曲的临界力N

——绕截面纵轴扭转屈曲的临界力

其解为:106.3.2实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式

受纯弯矩作用的双轴对称截面构件，其弹性弯扭屈曲的临界弯矩以NEy和N

值代入上式后得：N/NEy和M/Mcr之间的相关关系式

6.3.2实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式11

如图6-14所示，曲线受比值N/NEy的影响很大。N/Ney愈大，压弯构件弯扭屈曲的承载能力愈高。当N=NEy时，相关曲线变为直线式：

N/NEy+M/Mcr=1

如图6-14所示，曲线受比值N/NEy的影响很大12规范采用了上式作为设计压弯构件的依据，同时考虑到不同的受力条件，在公式中引进了非均匀弯矩作用的等效弯矩系数tx。1）对于悬臂构件tx=1.0；2）对于在弯矩作用平面外有支承的构件，根据两个相邻支承点之内杆段的受力条件，如无横向荷载作用时，tx=0.65+0.35M2/M1，杆段的端弯矩M1和M2使它产生同向曲率时取同号，产生反向曲率时取异号，而且M1≥M2；3）如果在杆段内只有横向荷载作用，tx=1.0；4）如果在杆段内既有端弯矩又有横向荷载作用，则杆段产生同向曲率时tx=1.0，产生反向曲率时tx=0.85。规范采用了上式作为设计压弯构件的依据，同时考虑到不同13弯矩作用平面外的稳定弯矩作用平面外的稳定计算公式：弯矩作用平面外的稳定弯矩作用平面外的稳定计算公式：14压弯构件的整体稳定整体稳定包括两方面－弯矩作用平面内的弯曲失稳及弯矩作用平面外的弯扭失稳。整体稳定的计算平面内稳定平面外稳定压弯构件的整体稳定整体稳定包括两方面－弯矩作用平面内的弯曲失15格构式截面压弯构件一般宜采用缀条式，当弯矩较小时也可以采用缀板式。一般弯矩绕虚轴作用，特殊情况弯矩也可绕实轴作用。弯矩绕实轴作用时，整体稳定计算同实腹式截面，但平面外稳定计算时，稳定系数应按换算长细比λ0x计算，梁弯稳定系数φb＝1.0，且对弯矩项乘以系数0.7。格构式截面压弯构件一般宜采用缀条式，当弯矩较小时也可以采用缀16弯矩绕虚轴作用时：弯矩作用平面内的整体稳定－－不考虑塑性发展弯矩作用平面外的整体稳定－－不需验算，但需保证单肢的两向稳定性。单肢稳定－－分肢相同时验算较大分肢；分肢不同时应分别验算两单肢。缀材设计－－按实际剪力及中较大值。弯矩绕虚轴作用时：176.5压弯构件的板件稳定限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比来保证压弯构件的局部稳定。6.5压弯构件的板件稳定限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比186.5.1腹板的稳定1）工字形截面6.5.1腹板的稳定19钢结构设计原理-教学课件-赵根田-第6章-拉弯和压弯构件206.5.2翼缘的稳定当时；6.5.2翼缘的稳定21钢结构设计原理-教学课件-赵根田-第6章-拉弯和压弯构件226.6实腹式压弯构件的设计

6.6.1截面形式

见图6-256.6.2截面选择及验算（1）强度验算6.6实腹式压弯构件的设计6.6.1截面形式23双轴对称截面在弯矩作用平面内的稳定计算公式：（2）整体稳定验算双轴对称截面在弯矩作用平面内的稳定计算公式：（2）整体稳定验24规范对等效弯矩系数的取值作了以下规定：（1）无横向荷载但有端弯矩作用时：同向曲率取“＋”，反向曲率（有反弯点）取“－”（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时：（3）无端弯矩但有横向荷载作用时：2.悬臂构件1.框架柱和两端支承的构件规范对等效弯矩系数的取值作了以下规定：（1）无横向荷载25图4.42工字形截面压弯构件N/Np与M/My的相关曲线图4.42工字形截面压弯构件N/Np与M/My的相关曲线26单轴对称截面的压弯构件，构件失稳时截面的塑性区会出现图4-43的破坏形式。图4.43单轴对称工字形截面压弯构件失稳时的塑性区单轴对称截面的压弯构件，构件失稳时截面的塑性区会出现图4-27

较大翼缘受压的单轴对称截面压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算公式：较大翼缘受压的单轴对称截面压弯构件在弯矩作用平面内的286.7格构式压弯构件的设计

一般宜采用缀条式，当弯矩较小时也可以采用缀板式。一般弯矩绕虚轴作用，特殊情况弯矩也可绕实轴作用。6.7格构式压弯构件的设计一般宜采用缀条式，当弯矩较小时291.在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算格构式压弯构件对虚轴的弯曲失稳采用以截面边缘纤维开始屈服作为设计准则的计算公式。

W1x=Ix/y0需区别对待：1）当距x轴最远的纤维属于肢件的腹板时，y0为由x轴到压力较大分肢腹板边缘的距离；2）当距x轴最远的纤维属于肢件翼缘的外伸部分时，y0为由x轴到压力较大分肢轴线的距离。x是由构件绕虚轴的换算长细比0x确定的b类截面轴心压杆稳定系数。1.在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算W1x=I302.单肢稳定验算当弯矩绕虚轴作用时，对单肢应作稳定验算。这时，将单肢看作桁架体系的弦杆，按下式确定两肢件的轴力单肢1N1=Mx/a+Nz2/a

单肢2N2=NN1

对缀条柱，按轴心受压构件的稳定验算公式验算其单肢的稳定性。单肢的计算长度，在弯矩作用平面内，取缀条体系节间的轴线距离；在弯矩作用平面外，取两侧向支承点间的轴线距离。2.单肢稳定验算31

在弯矩作用平面内，按压弯构件验算单肢的稳定性。对焊接缀板，计算长度取两缀板间的单肢净长。螺栓连接的缀板，则取相邻两缀板边缘螺栓的最近距离。弯矩作用平面外，仍按轴心压杆计算单肢的稳定性，计算长度取两侧向支承点间的轴线距离。在弯矩作用平面内，按压弯构件验算单肢的稳定性。对焊接323.构件在弯矩作用平面外的稳定性1）弯矩绕虚轴作用的压弯构件由于组成压弯构件的两个肢件在弯矩作用平面外的稳定都已经在计算单肢时得到保证，不必再计算整个构件在平面外的稳定性。2）弯矩绕实轴作用其弯矩作用平面外的稳定性和实腹式闭合箱形截面压弯构件一样（式4-96），但系数y应按换算长细比0x确定，而系数b应取1.0，且对弯矩项乘以系数0.7。3.构件在弯矩作用平面外的稳定性335.刚度验算刚度验算公式其中当弯矩绕虚轴作用时，应取换算长细比验算。4.缀材计算格构式压弯构件的缀材应按构件的实际剪力和按式(4.37)所得的剪力取两者中较大值计算，计算方法和格构式轴心受压构件缀材的计算相同。5.刚度验算4.缀材计算34在线教务辅导网：教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网QQ:349134187

或者直接输入下面地址：在线教务辅导网：http://www.shangfuwang35第6章拉弯与压弯构件拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共同作用的构件，也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种拉、压弯构件如下图所示。同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常使用及承载能力两种极限状态的要求。正常使用极限状态：满足刚度要求。承载能力极限状态：需满足强度、整体稳定、局部稳定三方面要求。截面形式：同轴心受力构件，分实腹式截面与格构式截面实腹式：型钢截面与组合截面格构式：缀条式与缀板式第6章拉弯与压弯构件拉弯与压弯构件实际上就是轴力与弯矩共366.1拉弯和压弯构件的强度计算两个工作阶段，两个特征点弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力）弹塑性工作阶段：以塑性铰弯距为特征点（极限承载力）极限承载力6.1拉弯和压弯构件的强度计算37联立以上两式，消去η，则有如下相关方程

－－轴力单独作用时最大承载力－－弯距单独作用时最大承载力如右图所示，为计算方便，改用线性相关方程（偏安全）《规范》公式联立以上两式，消去η，则有如下相关方程38关于±号的说明－－如右图所示对于单对称截面，弯距绕非对称轴作用时，会出现两种控制应力状况。不考虑塑性发展（γ=1.0）的情况直接承受动力荷载时；格构式构件，弯距绕虚轴作用时；当时。二、刚度一般情况，刚度由构件的长细比控制，即：关于±号的说明－－如右图所示对于单对称截面，弯距绕非对称轴作396.2压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算以右图示理想的压弯构件为例考虑初弯曲的影响以受压边缘纤维屈服为破坏准则，则有6.2压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算以右图示理想的压40联立两式，消去则有：如果和梁一样允许一定的塑性发展，则有《规范》公式

等效弯距系数，按表6-1选用。钢结构设计原理-教学课件-赵根田-第6章-拉弯和压弯构件416.3压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算6.3.1双轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力图6-13双轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲6.3压弯构件在弯矩作用平面外的稳定计算6.3.1双轴42绕z轴的扭矩平衡方程为绕y轴的弯矩平衡方程为弯扭屈曲的临界力Ncr的计算方程：

绕z轴的扭矩平衡方程为43其解为:若端弯矩M=0，则Ncr=NEy或Ncr=NNEy——绕截面弱轴弯曲屈曲的临界力N

——绕截面纵轴扭转屈曲的临界力

其解为:446.3.2实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式

受纯弯矩作用的双轴对称截面构件，其弹性弯扭屈曲的临界弯矩以NEy和N

值代入上式后得：N/NEy和M/Mcr之间的相关关系式

6.3.2实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式45

如图6-14所示，曲线受比值N/NEy的影响很大。N/Ney愈大，压弯构件弯扭屈曲的承载能力愈高。当N=NEy时，相关曲线变为直线式：

N/NEy+M/Mcr=1

如图6-14所示，曲线受比值N/NEy的影响很大46规范采用了上式作为设计压弯构件的依据，同时考虑到不同的受力条件，在公式中引进了非均匀弯矩作用的等效弯矩系数tx。1）对于悬臂构件tx=1.0；2）对于在弯矩作用平面外有支承的构件，根据两个相邻支承点之内杆段的受力条件，如无横向荷载作用时，tx=0.65+0.35M2/M1，杆段的端弯矩M1和M2使它产生同向曲率时取同号，产生反向曲率时取异号，而且M1≥M2；3）如果在杆段内只有横向荷载作用，tx=1.0；4）如果在杆段内既有端弯矩又有横向荷载作用，则杆段产生同向曲率时tx=1.0，产生反向曲率时tx=0.85。规范采用了上式作为设计压弯构件的依据，同时考虑到不同47弯矩作用平面外的稳定弯矩作用平面外的稳定计算公式：弯矩作用平面外的稳定弯矩作用平面外的稳定计算公式：48压弯构件的整体稳定整体稳定包括两方面－弯矩作用平面内的弯曲失稳及弯矩作用平面外的弯扭失稳。整体稳定的计算平面内稳定平面外稳定压弯构件的整体稳定整体稳定包括两方面－弯矩作用平面内的弯曲失49格构式截面压弯构件一般宜采用缀条式，当弯矩较小时也可以采用缀板式。一般弯矩绕虚轴作用，特殊情况弯矩也可绕实轴作用。弯矩绕实轴作用时，整体稳定计算同实腹式截面，但平面外稳定计算时，稳定系数应按换算长细比λ0x计算，梁弯稳定系数φb＝1.0，且对弯矩项乘以系数0.7。格构式截面压弯构件一般宜采用缀条式，当弯矩较小时也可以采用缀50弯矩绕虚轴作用时：弯矩作用平面内的整体稳定－－不考虑塑性发展弯矩作用平面外的整体稳定－－不需验算，但需保证单肢的两向稳定性。单肢稳定－－分肢相同时验算较大分肢；分肢不同时应分别验算两单肢。缀材设计－－按实际剪力及中较大值。弯矩绕虚轴作用时：516.5压弯构件的板件稳定限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比来保证压弯构件的局部稳定。6.5压弯构件的板件稳定限制翼缘和腹板的宽厚比及高厚比526.5.1腹板的稳定1）工字形截面6.5.1腹板的稳定53钢结构设计原理-教学课件-赵根田-第6章-拉弯和压弯构件546.5.2翼缘的稳定当时；6.5.2翼缘的稳定55钢结构设计原理-教学课件-赵根田-第6章-拉弯和压弯构件566.6实腹式压弯构件的设计

6.6.1截面形式

见图6-256.6.2截面选择及验算（1）强度验算6.6实腹式压弯构件的设计6.6.1截面形式57双轴对称截面在弯矩作用平面内的稳定计算公式：（2）整体稳定验算双轴对称截面在弯矩作用平面内的稳定计算公式：（2）整体稳定验58规范对等效弯矩系数的取值作了以下规定：（1）无横向荷载但有端弯矩作用时：同向曲率取“＋”，反向曲率（有反弯点）取“－”（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时：（3）无端弯矩但有横向荷载作用时：2.悬臂构件1.框架柱和两端支承的构件规范对等效弯矩系数的取值作了以下规定：（1）无横向荷载59图4.42工字形截面压弯构件N/Np与M/My的相关曲线图4.42工字形截面压弯构件N/Np与M/My的相关曲线60单轴对称截面的压弯构件，构件失稳时截面的塑性区会出现图4-43的破坏形式。图4.43单轴对称工字形截面压弯构件失稳时的塑性区单轴对称截面的压弯构件，构件失稳时截面的塑性区会出现图4-61

较大翼缘受压的单轴对称截面压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算公式：较大翼缘受压的单轴对称截面压弯构件在弯矩作用平面内的626.7格构式压弯构件的设计

一般宜采用缀条式，当弯矩较小时也可以采用缀板式。一般弯矩绕虚轴作用，特殊情况弯矩也可绕实轴作用。6.7格构式压弯构件的设计一般宜采用缀条式，当弯矩较小时631.在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算格构式压弯构件对虚轴的弯曲失稳采用以截面边缘纤维开始屈服作为设计准则的计算公式。

W1x=Ix/y0需区别对待：1）当距x轴最远的纤维属于肢