《随机事件及其概率》习题()

随机事件及其概率同步练习学力测评双基复习巩固1． 下列事件属于不可能事件的为 （ ） A．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为4 B．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为8 C．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为12 D．连续投掷骰子两次，掷得的点数和为162． 下列事件属于必然事件的为 （ ） A．没有水分，种子发芽 B．电话在响一声时就被接到 C．实数的平方为正数 D．全等三角形面积相等3． 给出下列事件： ①同学甲竞选班长成功； ②两队球赛，强队胜利了； ③一所学校共有998名学生，至少有三名学生的生日相同； ④若集合A、B、C，满足AB，BC，则AC； ⑤古代有一个国王想处死一位画师，背地里在2张签上都写上“死”字，再让画师抽“生死签”，画师抽到死签； ⑥7月天下雪； ⑦从1，3，9中任选两数相加，其和为偶数； ⑧骑车通过10个十字路口，均遇红灯． 其中属于随机事件的有 （ ） A．4个 B．4个 C．5个 D．6个4． 在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品．从中任意抽出3件的必然事件是 （ ） A．3件都是正品 B．至少有1件是次品 C．3件都是次品 D．至少有1件是正品5． 事件A的概率P(A)必须满足 （ ） A．0＜P(A)＜1 B．P(A)=1 C．0≤P(A)≤1 D．P(A)=0或16． 下列说法正确的为 （ ） A．概率就是频率 B．概率为1的事件可以不发生 C．概率为0的事件一定不会发生 D．概率不可以是一个无理数7． 在第1、3、6、8、16路公共汽车都要依靠的一个站（假设这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第6路或第16路汽车．假定当时各路汽车首先到站的可能性都是相等，则首先到站正好是这位乘客所需求的汽车的概率等于 （ ） A． B． C． D．8． 每道选择题都有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是，我每题都选择第一个选择支，则一定有3题选择结果正确”．对该人的话进行判断，其结论是 （ ） A．正确的 B．错误的 C．模棱两可的 D．有歧义的9． 在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为78%”，这是指 （ ） A．明天该地区有78%的地区降水，其他22%的地区不降水 B．明天该地区约有78%的时间降水，其他时间不降水 C．气象台的专家中，有78%的人认为会降水，另外22%的专家认为不降水 D．明天该地区的降水的可能性为78%10． 某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数810129101660100进球次数68977124574进球频率 （1）在表中直接填写进球的频率； （2）这位运动员投篮一次，进球的概率为．11． 利用简单随机抽样的方法抽查了某校500名学生，其中共青团员有320人，戴眼睛的有365人，若在这个学校随机抽查一名学生，则他是团员的概率为，他戴着眼睛的概率为．综合拓广探索12．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力，出了10个智力题，每个题10分，然后作了统计，结果如下：贫困地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率 （1）计算两地区参加测试的儿童得60分以上的频率； （2）求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率； （3）分析贫富差距为什么会带来人的智力的差别．13．某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000度，按照上个月的用电记录，30天中有18天的用电超过指标．若第二个月仍没有具体的节电措施，则该月的第1天用电量不超过指标的概率为多少？14．对一批衬衣进行抽检，结果如下表：抽取件数50100200500600700800次品件数0201227273540次品频率0 （1）完成上面统计表； （2）事件A为任取一件衬衣为次品，求P（A）； （3）为了保证买到次品的顾客能够及时更换，销售1000件衬衣，至少需要进货多少件衬衣？15．从甲地到乙地有A1、A2、A3共3条路线，从乙地到丙地有B1、B2共2条路线，从甲地直接到丙地共4条路线，其中A2B1路线是从甲到丙地的所有路线中最短的一条．某人任选了1条从甲到丙地的路线，它正好是最短路线的概率是多少？16．“某彩票的中奖概率为”，那是否意味着买1000张彩票就中10张奖？学习延伸卡被吃掉的可能性是多大？某人去银行取钱,他忘了其信用卡号的最后一位.于是他便不得不在0~9这几个数中一一去试.已知当连续3次输错时，机器将会吃卡．问吃卡的概率是多少?

参考答案与点拨1． D（点拨：两次点数和的最大值为12）2． D（点拨：C中实数的平方是非负才是正确的）3． C（点拨：①②③⑥⑧为随机事件）4． D（点拨：因次品共2件，故抽出的3件中至少有1件为正品）5． C（点拨：概率的第一个基本要求）6． C（点拨：概率为0的事件为不可能事件，它必不发生）7． D8． B（点拨：由于每次试验的结果都是随机的，因而不能保证做12次试验中，一定有即3道题是正确的，因而该人的话是错误的）9． D10． （1）；（2）．11． ，．12．（1）第一张表格从左至右分别填写，，，，，；第二张表格从左至右分别填写，，，，，． （2）概率分别为与． （3）经济上的贫困导致该地区生活水平落后，儿童的健康和发育会受到一定的影响；另外，经济落后也会使教育事业发展落后，导致智力出现差别．13．．14．（1）后三格中分别填入，，；（2）P（A）≈；（3）需要进货至少1053件衬衣（点拨：设进货衬衣x件，则x≥1000，解得x≥1053．）15．．16．买1000张彩票就相当于做1000次试验，结果可能是一次奖也没中，或者