九年级中考数学考点分级狂刷练习-一元二次方程-14 单循环与双循环

中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——14单循环与双循环第一级夯实基础1.（3分）某足球比赛，要求每两支球队之间都要比赛一场，若共比赛45场，则有___支球队参加比赛．2.（6分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？3.（6分）参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛．共要比赛90场．共有多少个队参加比赛？4.（6分）某校要组织“风华杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）．

（1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行___场比赛；

（2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？5.（3分）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（）A.6B.7C.8D.96.（3分）新乡市一中初三年级要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？（）A.9B.10C.11D.87.（3分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排15场比赛，应邀请___支球队参加比赛．8.（3分）庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有___队参加比赛．9.（6分）为丰富职工业余生活，某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？第二级强化提高10.（6分）在2020年新冠肺炎疫情期间，某中学响应政府有“停课不停学”的号召，充分利用网络资源进行网上学习，九年级1班的全体同学在自主完成学习任务的同时，彼此关怀，全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高，如果该班共有48名同学，若每两名同学之间仅通过一次电话，那么全班同学共通过多少次电话呢？我们可以用下面的方式来解决问题．

用点A1、A2、A3…A48分表示第1名同学、第2名同学、第3名同学…第48名同学，把该班级人数x与通电话次数y之间的关系用如图模型表示：

（1）填写上图中第四个图中y的值为___，第五个图中y的值为___．

（2）通过探索发现，通电话次数y与该班级人数x之间的关系式为___，当x=48时，对应的y=___．

（3）若九年级1班全体女生相互之间共通话190次，问：该班共有多少名女生？

中考数学考点分级狂刷——一元二次方程——14单循环与双循环参考答案与试题解析第一级夯实基础1.（3分）某足球比赛，要求每两支球队之间都要比赛一场，若共比赛45场，则有___支球队参加比赛．【解答】∵有x支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，

∴共比赛场数为12x（x-1），

∴共比赛了45场，

∴12x（x-1）=45，

解得：x1=10，x2=-9（舍去），

2.（6分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？【解答】设邀请x个球队参加比赛，

依题意得1+2+3+…+x-1=15，

即xx−12=15，

∴x2-x-30=0，

3.（6分）参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛．共要比赛90场．共有多少个队参加比赛？【解答】设共有x个队参加比赛，

根据题意得：2×12x（x-1）=90，

整理得：x2-x-90=0，

解得：x=10或x=-9（舍去）．

故共有10个队参加比赛．4.（6分）某校要组织“风华杯”篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）．

（1）如果有4支球队参加比赛，那么共进行___场比赛；

（2）如果全校一共进行36场比赛，那么有多少支球队参加比赛？【解答】（1）12×4×3=6（场）．

故答案为：6．

（2）设有x支球队参加比赛，

依题意，得：12x（x-1）=36，

解得：x1=9，x2=-8（不合题意，舍去）．

5.（3分）某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（）A.6 B.7C.8 D.9【正确答案】：D【解答】设参加此次比赛的球队数为x队，根据题意得：

12x（x-1）=36，

化简，得x2-x-72=0，

解得x1=9，x2=-8（舍去），

∴参加此次比赛的球队数是9队．

故选：D．6.（3分）新乡市一中初三年级要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛2场，计划安排90场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？（）A.9B.10C.11D.8【解答】设有x个队，每个队都要赛（x-1）场，但两队之间只有一场比赛，

x（x-1）=90，

解得x=10或-9（舍去）．

故应邀请10个球队参加比赛．

故选：B．

【点评】：考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系．7.（3分）要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排15场比赛，应邀请___支球队参加比赛．【解答】设邀请x个球队参加比赛，

依题意得1+2+3+…+x-1=15，

即xx−12=15，

∴x2-x-30=0，

∴x=6或x=-5（不合题意，舍去）．

8.（3分）庆“元旦”，市工会组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，这次有___队参加比赛．【解答】设这次有x队参加比赛，则此次比赛的总场数为xx−12场，

根据题意列出方程得：xx−12=45，

整理，得：x2-x-90=0，

解得：x19.（6分）为丰富职工业余生活，某单位要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？【解答】设应邀请x支球队参加比赛

由题意，得=12x（x-1）=28，

解得：x1=8，x2=-7（舍去），

第二级强化提高10.（6分）在2020年新冠肺炎疫情期间，某中学响应政府有“停课不停学”的号召，充分利用网络资源进行网上学习，九年级1班的全体同学在自主完成学习任务的同时，彼此关怀，全班每两个同学都通过一次电话，互相勉励，共同提高，如果该班共有48名同学，若每两名同学之间仅通过一次电话，那么全班同学共通过多少次电话呢？我们可以用下面的方式来解决问题．

用点A1、A2、A3…A48分表示第1名同学、第2名同学、第3名同学…第48名同学，把该班级人数x与通电话次数y之间的关系用如图模型表示：

（1）填写上图中第四个图中y的值为___，第五个图中y的值为___．

（2）通过探索发现，通电话次数y与该班级人数x之间的关系式为___，当x=48时，对应的y=___．

（3）若九年级1班全体女生相互之间共通话19