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文档简介

第四节多元复合函数的求导法则温故知新：计算函数SKIPIF1<0的全微分分析：注意该函数为复合函数。解：先求三个偏导数（这是个三元函数）：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0再求这三个偏微分之和（即函数的全微分）：SKIPIF1<0一元复合函数的链式求导法则：连线相乘SKIPIF1<0一元复合函数的链式求导法则为：连线相乘多元复合函数的链式求导法则为：口诀：分段用乘，分叉用加。一元函数与多元函数复合的情景仍用一元复合函数的求法SKIPIF1<0例设SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0求全导数SKIPIF1<0分析:透过现象看本质，函数SKIPIF1<0实质上是一个一元复合函数SKIPIF1<0.还需要用函数的和、积的求导法则.解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0例3设SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0求全导数SKIPIF1<0分析:透过现象看本质，函数SKIPIF1<0实质上是一个一元函数SKIPIF1<0.这个就是一元复合函数。只需要用函数的和、积的求导法则即可。解：SKIPIF1<0多元函数与多元函数复合的情景口诀：分段用乘，分叉用加。SKIPIF1<0SKIPIF1<0例1设SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分析:函数SKIPIF1<0的自变量为SKIPIF1<0；而函数SKIPIF1<0的自变量为SKIPIF1<0。图示如下：所以，根据“口诀：分段用乘，分叉用加。”有:SKIPIF1<0SKIPIF1<0解：SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0例2设SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0.求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分析:函数SKIPIF1<0的自变量为SKIPIF1<0；而函数SKIPIF1<0的自变量为SKIPIF1<0。图示如下：所以，根据“口诀：分段用乘，分叉用加。”有:SKIPIF1<0SKIPIF1<0解

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