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学必求其心得,业必贵于专精四川省南充市白塔中学2019—2020学年高二数学上学期期中试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:(共12小题,每题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的一项).1。直线L1,L2方程分别为3x+4y-2=0,2x+y+2=0,直线L1,L2倾斜角分别为K1,K2则()A.K1>K2B.K1<K2C.K1=K2D.不确定2.我市修建经济适用房.已知我市顺庆、高坪、嘉陵三个区分别有低收入家庭360户、270户、180户,若首批经济适用房中有90套住所用于解决住所紧张问题,采用分层抽样的方法决定各区户数,则应从顺庆区中抽取低收入家庭的户数为()A.40B.36C.30D.203.下面程序执行后输出的结果是()n=5A.-1B.0S=0C.1D.2WHILES<15S=S+nn=n-1-1-学必求其心得,业必贵于专精WENDPRINTnEND4.阅读如右图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的i值等于)A.2B.3C.4D.55.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个.命中个数的茎叶图以以下列图,则下面结论中错误的选项是()A.甲的极差是29B.乙的众数是21C.甲罚球命中率比乙高D.甲的中位数是246.设点B是点A(2,—3,5)关于平面xOy的对称点,则|AB|等于( )A.10B.10C.38D.387.圆(x4)2y29和圆x2(y3)24的公切线有()-2-学必求其心得,业必贵于专精A.1条B.2条C.3条D.4条8.从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全部是次品},C={三件产品最少有一件是次品},则以下结论正确的选项是()A.A与C互斥B.A与B互为对峙事件C.B与C互斥D.任何两个均互斥9.某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y,10,11,9。已知这组数据的平均数为10,方差为2,则|x-y|的值为()A.1B.2C.3D.410.已知过点A(—2,—8)和B(-8,4)的直线与直线2x+y-1=0()A.垂直B.重合C.平行D.订交11。不等式组错误!所表示的平面地域的面积等于()A.错误!B.错误!C.错误!D。错误!12。设直线x﹣y+3=0与圆心为O的圆x2+y2=3交于A,B两点,则直线AO与BO的倾斜角之和为()-3-学必求其心得,业必贵于专精A.B.C.D.二、填空题:(共4小题,每题5分,共20分).13。如图在长方体ABCD。A1B1C1D1中,有一动点在此长方体内随机运动,则此动点在三棱锥A。A1BD内的概率为___.14。若x,y满足拘束条件错误!,则z=3x+2y的最大值时最优解为________.15.P在直线2x+y+10=0上,PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点,则四边形PAOB面积的最小值为___16。设有一组圆Ck:(x﹣k+1)2+(y﹣3k)2=2k2(k∈N*).以下四个命题其中真命题的序号是____①存在一条定直线与全部的圆均相切;②存在一条定直线与全部的圆均订交;③存在一条定直线与全部的圆均不订交;④全部的圆均不经过原点.三.解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)-4-学必求其心得,业必贵于专精17.本小题满分(10分)(1)求与直线3x4y70垂直,且与原点的距离为6的直线方程;(2)求经过直线l1:2x3y50与l2:7x15y10的交点,且平行于直线2y30的直线方程.18.已知点P(0,5)及圆C:x2y24x12y240。(1)若直线l过P且被圆C截得的线段长为4错误!,求l的方程;(2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.19.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图以下列图,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),90,100].(1)求图中a的值;(2)依照频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比方下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数。分数[50,[60,[70,80)[80,-5-学必求其心得,业必贵于专精段60)70)90)x∶y1∶12∶13∶44∶520.下表供应了某再生婴儿成长过程中时间x(月)与相应的体重y(公斤)的几组比较数据1)如y与x拥有较好的线性关系,请依照表中供应的数据,求出线性回归方程:=x+;(2)由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少?(参照公式和数据:==﹣,)x0123y33.54。5521.已知关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣2)x﹣b2+16=01)若a,b是一枚骰子掷两次所获取的点数,求方程有两正根的概率.(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率.22。在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线:相切.(1)求圆O的方程;-6-学必求其心得,业必贵于专精(2)若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称,且,求直线MN的方程;(3)圆O与x轴订交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求的取值范围.-7-学必求其心得,业必贵于专精白塔中学高二(上)期期中考试卷数学参照答案(文科)一.选择题(每题5分,共60分)题号答AABCDBCADCCD案二.填空题(每题5分,共20分)13.114._(2,0)_615.8_16._②④三.解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.本小题满分(10分)(1)求与直线3x4y70垂直,且与原点的距离为6的直线方程;(2)求经过直线l1:2x3y50与l2:7x15y10的交点,且平行于直线x2y30的直线方程.解:(1)设所求的直线方程为4x-3y+c=0.由已知:错误!=6,解-8-学必求其心得,业必贵于专精得c=±30,故所求的直线方程为4x-3y±30=0。(2)设所求的直线方程为2x+3y-5+λ(7x15y++1)=0,即(2+7λ)x(+3+15λ)y+5λ=-0,由已知-错误!=-错误!,解得λ=1.故所求的直线方程为9x+18y-4=0.18.已知点P(0,5)及圆C:x2y24x12y240.1)若直线l过P且被圆C截得的线段长为4错误!,求l的方程;2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程.【剖析】(1)以下列图,AB=43,D是AB的中点,CD⊥AB,AD=2错误!,AC=4,在Rt△ACD中,可得CD=2.当斜率存在时,设所求直线的斜率为k,则直线的方程为y-5=kx,即kx-y+5=0.由点C到直线AB的距离公式:错误!=2,得k=错误!。k=错误!时,直线l的方程为3x-4y+20=0。-9-学必求其心得,业必贵于专精又直线l的斜率不存在时,也满足题意,此时方程为x=0。∴所求直线的方程为3x-4y+20=0或x=0。2)设过P点的圆C的弦的中点为D(x,y),则CD⊥PD,即错误!·错误!=0,(x+2,y-6)·(x,y-5)=0,化简经检验得所求轨迹方程为x2+y2+2x-11y+30=0。19。某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图以下列图,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(1)求图中a的值;(2)依照频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比方下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.分数[60,[50,60)[70,80)[80,90)段70)x∶y1∶12∶13∶44∶5解(1)由频率分布直方图知(2a+0.02+0.03+0。04)×101=,解-10-学必求其心得,业必贵于专精得a=0.005.3分:(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为55×0。005×10+65×0.04×10+75×0.03×10+85×0。02×10+95×0.005×1073(=分).6分(3)由频率分布直方图知语文成绩在[50,60),[60,70),[70,80),[80,90)各分数段的人数依次为0。005×10×100=5,0.04×10×100=40,0.03×10×=10030,0.02×10×1002。=8分由题中给出的比率关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,40×错误!=20,30×错误!=40,20×错误!=25.10分故数学成绩在[50,90)之外的人数为100-(5+20+40+25)=10。12分20.下表供应了某再生婴儿成长过程中时间x(月)与相应的体重y(公斤)的几组比较数据(1)如y与x拥有较好的线性关系,请依照表中供应的数据,求出线性回归方程:=x+;(2)由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少?(参照公式和数据:==﹣,)-11-学必求其心得,业必贵于专精x0123y33。54。55解:(1)==1。5,==4.=02+12+22+32=14,∴==,=4﹣=.∴y关于x的线性回归方程为=x+.(2)当x=5时,=+=6。45.答:由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为6.45公斤.21。已知关于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣2)x﹣b2+16=01)若a,b是一枚骰子掷两次所获取的点数,求方程有两正根的概率.(2)若a∈[2,6],b∈[0,4],求方程没有实根的概率.解:(1)由题意知本题是一个古典概型,用(a,b)表示一枚骰子扔掷两次所获取的点数的事件依题意知,基本事件(a,b)的总数有36个,二次方程x2﹣2(a﹣2)xb2+16=0有两正根,等价于即“方程有两个正根"的事件为A,则事件A包含的基本事件为(6,1)、-12-学必求其心得,业必贵于专精6,2)、(6,3)、(5,3)共4个∴所求的概率为2)由题意知本题是一个几何概型,试验的全部结果构成地域Ω={(a,b)|2≤a≤6,0≤b≤,4}其面积为S(Ω)=16满足条件的事件为:B={(a,b)|2≤a≤6,0≤b(≤a4﹣,2)2+b2<16}其面积为22.在直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线:相切.(1)求圆O的方程;(2)若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称,且,求直线MN的方程;(3)圆O与x轴订交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求的取值范围.解:(1)半径r==2,故圆O的方程为x2+y2=4.分2)∵圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称,故MN的斜率等于直线x+2y=0斜率的负倒数,等于2,设MN的方程为y=2x+b,即2x﹣y+b=0.由弦长公式可得,圆心O到直线MN的距离等于=1.-13-学必求其心得,业必贵于专精由点到直线

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