南充市白塔中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文

学必求其心得，业必贵于专精四川省南充市白塔中学2019—2020学年高二数学上学期期中试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：（共12小题，每题5分,共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的一项）．1。直线L1,L2方程分别为3x+4y-2=0，2x+y+2=0，直线L1，L2倾斜角分别为K1,K2则(）A．K1>K2B．K1<K2C．K1=K2D．不确定2.我市修建经济适用房．已知我市顺庆、高坪、嘉陵三个区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住所用于解决住所紧张问题，采用分层抽样的方法决定各区户数，则应从顺庆区中抽取低收入家庭的户数为（）A．40B．36C．30D．203．下面程序执行后输出的结果是(）n=5A．－1B．0S=0C．1D．2WHILES<15S=S+nn=n-1-1-学必求其心得，业必贵于专精WENDPRINTnEND4．阅读如右图所示的程序框图,运行相应的程序，则输出的i值等于)A．2B．3C．4D．55．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图以以下列图，则下面结论中错误的选项是(）A．甲的极差是29B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是246．设点B是点A（2，—3,5)关于平面xOy的对称点，则|AB|等于( )A．10B．10C．38D．387．圆(x4)2y29和圆x2(y3)24的公切线有（）-2-学必求其心得，业必贵于专精A．1条B．2条C．3条D．4条8．从一批产品中取出三件产品，设A=｛三件产品全不是次品｝,B=｛三件产品全部是次品｝，C=｛三件产品最少有一件是次品},则以下结论正确的选项是（）A．A与C互斥B．A与B互为对峙事件C．B与C互斥D．任何两个均互斥9．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟）分别为x,y，10，11,9。已知这组数据的平均数为10，方差为2,则|x－y｜的值为（)A．1B．2C．3D．410.已知过点A（—2,—8)和B(-8，4)的直线与直线2x+y-1=0（）A．垂直B．重合C．平行D.订交11。不等式组错误!所表示的平面地域的面积等于（)A.错误!B.错误!C.错误!D。错误!12。设直线x﹣y+3=0与圆心为O的圆x2+y2=3交于A，B两点，则直线AO与BO的倾斜角之和为（）-3-学必求其心得，业必贵于专精A．B．C．D．二、填空题：（共4小题,每题5分，共20分）．13。如图在长方体ABCD。A1B1C1D1中，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A。A1BD内的概率为___．14。若x，y满足拘束条件错误!，则z＝3x＋2y的最大值时最优解为________．15.P在直线2x+y+10=0上，PA、PB与圆x2+y2=4相切于A、B两点,则四边形PAOB面积的最小值为___16。设有一组圆Ck：（x﹣k+1）2+（y﹣3k)2=2k2（k∈N＊）．以下四个命题其中真命题的序号是____①存在一条定直线与全部的圆均相切；②存在一条定直线与全部的圆均订交；③存在一条定直线与全部的圆均不订交;④全部的圆均不经过原点．三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）-4-学必求其心得，业必贵于专精17．本小题满分(10分）(1)求与直线3x4y70垂直,且与原点的距离为6的直线方程;（2）求经过直线l1:2x3y50与l2:7x15y10的交点，且平行于直线2y30的直线方程．18.已知点P(0,5)及圆C:x2y24x12y240。(1)若直线l过P且被圆C截得的线段长为4错误!,求l的方程;（2)求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．19.某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图以下列图，其中成绩分组区间是：[50,60),［60，70），[70,80)，[80,90），90，100]．（1）求图中a的值；(2）依照频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比方下表所示，求数学成绩在[50,90）之外的人数。分数［50，［60,[70,80)［80，-5-学必求其心得，业必贵于专精段60)70）90）x∶y1∶12∶13∶44∶520.下表供应了某再生婴儿成长过程中时间x(月）与相应的体重y（公斤）的几组比较数据1）如y与x拥有较好的线性关系,请依照表中供应的数据，求出线性回归方程：=x+；(2)由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少？（参照公式和数据：==﹣，)x0123y33.54。5521.已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2)x﹣b2+16=01)若a，b是一枚骰子掷两次所获取的点数,求方程有两正根的概率．(2）若a∈[2，6］，b∈［0，4]，求方程没有实根的概率．22。在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线：相切．（1)求圆O的方程;-6-学必求其心得，业必贵于专精(2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且，求直线MN的方程；（3）圆O与x轴订交于A、B两点，圆内的动点P使｜PA|、｜PO|、|PB｜成等比数列，求的取值范围．-7-学必求其心得，业必贵于专精白塔中学高二（上）期期中考试卷数学参照答案（文科）一．选择题(每题5分，共60分）题号答AABCDBCADCCD案二．填空题（每题5分，共20分）13．114．_（2，0)_615．8_16．_②④三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．本小题满分（10分）（1）求与直线3x4y70垂直，且与原点的距离为6的直线方程；(2)求经过直线l1：2x3y50与l2：7x15y10的交点，且平行于直线x2y30的直线方程．解:（1)设所求的直线方程为4x－3y＋c＝0.由已知：错误!＝6，解-8-学必求其心得，业必贵于专精得c＝±30，故所求的直线方程为4x－3y±30＝0。(2）设所求的直线方程为2x＋3y－5＋λ(7x15y＋＋1）＝0，即(2＋7λ)x（＋3＋15λ)y＋5λ＝－0，由已知－错误!＝－错误!，解得λ＝1.故所求的直线方程为9x＋18y－4＝0.18．已知点P(0，5)及圆C：x2y24x12y240.1）若直线l过P且被圆C截得的线段长为4错误!，求l的方程；2）求过P点的圆C的弦的中点的轨迹方程．【剖析】（1）以下列图，AB＝43，D是AB的中点，CD⊥AB,AD＝2错误!，AC＝4,在Rt△ACD中，可得CD＝2.当斜率存在时，设所求直线的斜率为k，则直线的方程为y－5＝kx，即kx－y＋5＝0.由点C到直线AB的距离公式：错误!＝2,得k＝错误!。k＝错误!时,直线l的方程为3x－4y＋20＝0。-9-学必求其心得，业必贵于专精又直线l的斜率不存在时,也满足题意，此时方程为x＝0。∴所求直线的方程为3x－4y＋20＝0或x＝0。2）设过P点的圆C的弦的中点为D（x，y)，则CD⊥PD，即错误!·错误!＝0，(x＋2，y－6)·(x，y－5)＝0，化简经检验得所求轨迹方程为x2＋y2＋2x－11y＋30＝0。19。某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图以下列图，其中成绩分组区间是：［50,60)，[60,70),[70，80），[80，90），[90,100]．(1）求图中a的值；(2）依照频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分；3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数（y)之比方下表所示，求数学成绩在［50，90）之外的人数.分数［60,[50，60)[70，80)[80，90）段70）x∶y1∶12∶13∶44∶5解（1）由频率分布直方图知(2a＋0.02＋0.03＋0。04)×101＝，解-10-学必求其心得，业必贵于专精得a＝0.005.3分:(2）由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为55×0。005×10＋65×0.04×10＋75×0.03×10＋85×0。02×10＋95×0.005×1073(＝分)．6分（3）由频率分布直方图知语文成绩在[50,60)，［60,70），［70,80)，［80，90)各分数段的人数依次为0。005×10×100＝5，0.04×10×100＝40,0.03×10×＝10030,0.02×10×1002。＝8分由题中给出的比率关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,40×错误!＝20，30×错误!＝40，20×错误!＝25.10分故数学成绩在[50，90）之外的人数为100－(5＋20＋40＋25)＝10。12分20.下表供应了某再生婴儿成长过程中时间x(月）与相应的体重y(公斤）的几组比较数据(1）如y与x拥有较好的线性关系，请依照表中供应的数据，求出线性回归方程：=x+；（2）由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为多少？（参照公式和数据：==﹣，）-11-学必求其心得，业必贵于专精x0123y33。54。55解：（1）==1。5,==4．=02+12+22+32=14,∴==，=4﹣=．∴y关于x的线性回归方程为=x+．(2）当x=5时，=+=6。45．答：由此推测当婴儿生长满五个月时的体重为6.45公斤．21。已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=01）若a,b是一枚骰子掷两次所获取的点数，求方程有两正根的概率．(2）若a∈［2，6］，b∈[0，4],求方程没有实根的概率．解：（1）由题意知本题是一个古典概型,用（a，b）表示一枚骰子扔掷两次所获取的点数的事件依题意知，基本事件（a，b)的总数有36个，二次方程x2﹣2（a﹣2)xb2+16=0有两正根,等价于即“方程有两个正根"的事件为A,则事件A包含的基本事件为(6，1）、-12-学必求其心得，业必贵于专精6，2）、(6，3）、（5,3）共4个∴所求的概率为2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果构成地域Ω={（a，b)|2≤a≤6，0≤b≤，4｝其面积为S（Ω）=16满足条件的事件为：B=｛（a，b)|2≤a≤6,0≤b（≤a4﹣，2）2+b2＜16｝其面积为22．在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为圆心的圆与直线:相切．（1）求圆O的方程；（2）若圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称，且，求直线MN的方程；(3）圆O与x轴订交于A、B两点，圆内的动点P使｜PA|、|PO｜、｜PB｜成等比数列,求的取值范围．解：（1）半径r==2,故圆O的方程为x2+y2=4．分2）∵圆O上有两点M、N关于直线x+2y=0对称,故MN的斜率等于直线x+2y=0斜率的负倒数，等于2,设MN的方程为y=2x+b，即2x﹣y+b=0．由弦长公式可得，圆心O到直线MN的距离等于=1．-13-学必求其心得，业必贵于专精由点到直线