教学第3章效用论习题1课件

第三章效用论习题河南理工大学xhq第三章效用论习题河南理工大学xhq11、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？解：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成:

其中:X快餐;Y衬衫在均衡点上有MRSxy=Px/Py

即有MRSxy=20/80=0.25河南理工大学xhq1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元22假设某消费者的均衡如图所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。

（1）求消费者的收入；

(2)求上品的价格；

(3)写出预算线的方程；

(4)求预算线的斜率；

(5)求E点的MAS12的值。

河南理工大学xhq2假设某消费者的均衡如图所示。其中，横轴OX1和纵轴OX3解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元所以，消费者的收入M=2×30=60元（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3X1+20。很清楚，预算线的斜率为－2/3（5）在消费者效用最大化的均衡点E上MRS12=P1/P2=2/3河南理工大学xhq解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为43请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。

（1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。

（2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者只不喝热茶。

（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。

（4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。

河南理工大学xhq3请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线5解答：（1）根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图

热茶咖啡河南理工大学xhq解答：（1）根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，6（2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=min{X1、X2}。消费者B的无差异曲线见图

热茶咖啡河南理工大学xhq（2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效7（3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U=2X1+X2。消费者C的无差异曲线见图

热茶咖啡河南理工大学xhq（3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效8（4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图热茶咖啡河南理工大学xhq（4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差9100x2x1x2*x1*I1I2ABECD消费者的均衡4补助方法

实物——钱河南理工大学xhq100x2x1x2*x1*I1I2ABECD消费者的均衡4105已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：

MU1/MU2=P1/P2

将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：

X1=9，X2=12

因此，U=3888河南理工大学xhq5已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商116河南理工大学xhq6河南理工大学xhq12解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：

MU1/MU2=P1/P2

7河南理工大学xhq解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：

MU1/MU2=P113河南理工大学xhq河南理工大学xhq14解：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况，其中的第一、第二种情况属于边角解。

河南理工大学xhq解：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三15解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：河南理工大学xhq解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：河南理工大学xhq16河南理工大学xhq河南理工大学xhq1710河南理工大学xhq10河南理工大学xhq18河南理工大学xhq河南理工大学xhq19河南理工大学xhq河南理工大学xhq20河南理工大学xhq河南理工大学xhq2111.某消费者效用函数为U=X1X2

P1=4P2=2收入M=80，P1下降为2.

（1）求总效应（2）求替代效应（3）求收入效应。MU1=X2MU2=X1MAS12=X2/X1MAS12=P1/P2=2所以X2=2X1P1X1+P2X2=M原来预算线4X1+2X2=80求得X1=10X2=20原来效用水平为200P1下降为2MAS12=X2/X1=P1/P2=1X2=X1新的预算线2X1+2X2=80X1´=20总效应ΔX1=20-10=10河南理工大学xhq11.某消费者效用函数为U=X1X2

P1=4P22211.某消费者效用函数为U=X1X2

P1=4P2=2收入M=80，P1下降为2.

（1）求总效应（2）求替代效应（3）求收入效应。MU1=X2MU2=X1MAS12=X2/X1MAS12=P1/P2=2所以X2=2X1P1X1+P2X2=M原来预算线4X1+2X2=80求得X1=10X2=20原来效用水平为200P1下降为2MAS12=X2/X1=P1/P2=1所以X2=X1200=X1X2X1=10√2¯替代效应为10√2¯-10收入效应=总效应-替代效应=10-（10√2¯-10）=20-10√2¯河南理工大学xhq11.某消费者效用函数为U=X1X2

P1=4P22312.风险回避，L=[0.05;10000,10],固定收入509.5

是否参与？期望值=0.05X10000+0.95X10=500+9.5=509.5期望值效用=固定收入效用509.5赌博效用=期望效用风险回避者：期望值效用>期望效用所以，不会参与该赌博！河南理工大学xhq12.风险回避，L=[0.05;10000,10],24

25风险厌恶者风险回避者的效用函数U(W)O0.05U(10000)+0.95U(10)U[509.5] BA10000509.510U(10)U(10000)U(W)WU(W)

无风险的效用>有风险的期望效用河南理工大学xhq25风险厌恶者风险回避者的效用函数U(W)O0.05U(12513.14.15。答案略！河南理工大学xhq13.河南理工大学xhq26第三章效用论习题河南理工大学xhq第三章效用论习题河南理工大学xhq271、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？解：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式,可以将一份肯德鸡快餐对衬衫的边际替代率写成:

其中:X快餐;Y衬衫在均衡点上有MRSxy=Px/Py

即有MRSxy=20/80=0.25河南理工大学xhq1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德鸡快餐的价格为20元282假设某消费者的均衡如图所示。其中，横轴OX1和纵轴OX2，分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。

（1）求消费者的收入；

(2)求上品的价格；

(3)写出预算线的方程；

(4)求预算线的斜率；

(5)求E点的MAS12的值。

河南理工大学xhq2假设某消费者的均衡如图所示。其中，横轴OX1和纵轴OX29解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1=2元所以，消费者的收入M=2×30=60元（2）图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由（1）已知收入M=60元，所以，商品2的价格P2斜率=－P1/P2=－2/3，得P2=M／20=3元（4）将（3）中的预算线方程进一步整理为X2=-2/3X1+20。很清楚，预算线的斜率为－2/3（5）在消费者效用最大化的均衡点E上MRS12=P1/P2=2/3河南理工大学xhq解：（1）图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为303请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。

（1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯的热茶。

（2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独只喝咖啡，或者只不喝热茶。

（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。

（4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。

河南理工大学xhq3请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线31解答：（1）根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图

热茶咖啡河南理工大学xhq解答：（1）根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，32（2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U=min{X1、X2}。消费者B的无差异曲线见图

热茶咖啡河南理工大学xhq（2）根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效33（3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U=2X1+X2。消费者C的无差异曲线见图

热茶咖啡河南理工大学xhq（3）根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效34（4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图热茶咖啡河南理工大学xhq（4）根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差35360x2x1x2*x1*I1I2ABECD消费者的均衡4补助方法

实物——钱河南理工大学xhq100x2x1x2*x1*I1I2ABECD消费者的均衡4365已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：

MU1/MU2=P1/P2

将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：

X1=9，X2=12

因此，U=3888河南理工大学xhq5已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商376河南理工大学xhq6河南理工大学xhq38解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：

MU1/MU2=P1/P2

7河南理工大学xhq解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：

MU1/MU2=P139河南理工大学xhq河南理工大学xhq40解：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况，其中的第一、第二种情况属于边角解。

河南理工大学xhq解：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三41解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：河南理工大学xhq解：（1）由题意可得，商品的边际效用为：河南理工大学xhq42河南理工大学xhq河南理工大学xhq4310河南理工大学xhq10河南理工大学xhq44河南理工大学xhq河南理工大学xhq45河南理工大学xhq河南理工大学xhq46河南理工大学xhq河南理工大学xhq4711.某消费者效用函数为U=X1X2

P1=4P2=2收入M=80，P1下降为2.

（1）求总效应（2）求替代效应（3）求收入效应。MU1=X2MU2=X1MAS12=X2/X1MAS12=P1/P2=2所以X2=2X1P1X1+P2X2=M原来预算线4X1+2X2=80求得X1=10X2=20原来效用水平为200P1下降为2MAS12=X2/X1=P1/P2=1X2=X1新的预算线2X1+2X2=80X1´=20总效应ΔX1=20-10=10河南理工大学xhq11.某消费者效用函数为U=X1X2

P1=4P24811.某消费者效用函数为U=X1X2

P1=4P2=2收入M=80，P1下降为2.

（1）求总效应（2）求替代效应（3）求收入效应。MU1=X2MU2=X1MAS12=X2/X1MAS12=P1/P2=2所以X2=2X