光的色散研究-(完整)

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大学物理实验设计性实验

实验报告

物理系大学物理实验室

实验日期：2009年12月4日

实验题目：光的色散研究

班级：

姓名：

学号：

指导教师：

实验24《光的色散研究》实验提要

实验课题及任务

《光的色散研究》实验课题任务是：当入射光不是单色光并且入射到三棱镜上时，虽然入射角对各种波长的光都相同，但出射角并不相同，表明折射率也不相同。对于一般的透明材料来说，折射率随波长的减小而增大。如紫光波长短，折射率大，光线偏折也大；红光波长长，折射率小，光线偏折小。折射率n随波长λ又而变的现象称为色散。

学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《光的色散研究》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，写出完整的实验报告，也可按书写科学论文的格式书写实验报告。

设计要求

⑴通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。

⑵选择实验的测量仪器，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。

⑶掌握用分光计测定三棱镜顶角和最小偏向角的原理和方法，并求出物质的折射率。

⑷用分光计观察谱线，并测定玻璃材料的色散曲线λ~n；⑸应该用什么方法处理数据，说明原因。

⑹实验结果用标准形式表达，即用不确定度来表征测量结果的可信赖程度。

实验仪器

给定分光仪、平面镜、三棱镜、高压汞灯、钠光灯

实验提示

最小偏向角minδ。与入射光的波长有关，折射率也随不同波长而变化。折射率n与波长λ之间的关系曲线称为色散曲线。本实验以高压汞灯为光源，各谱线的波长见附录。用汞灯的光谱谱线的波长作为已知数据，测量其通过三棱镜后所对应的各最小偏向角，算出与minδ对应的n值，在直角坐标系中做出三棱镜的λ~n色散曲线。用同一个三棱镜测出钠光谱谱线的最小偏向角，计算相对应的折射率，用图解插值法即可在三棱镜的色散曲线上求出钠光谱谱线的波长。

教师指导(开放实验室)和开题报告1学时；实验验收，在4学时内完成实验；

提交整体设计方案时间

学生自选题后2~3周内完成实验整体设计方案并提交。提交整体设计方案，要求用纸质版(电子版用电子邮件发送到指导教师的电子邮箱里)供教师修改。

思考题

证明41ii（1i为入射角，4i为折射角）时的偏向角为最小偏向角。

图1

光的色散研究

实验目的：

1.进一步掌握分光计的调整技术，学习用分光观察棱镜光谱

2.握用分光仪测量棱镜的顶角的方法

3.握用最小偏向角法测量棱镜的折射率

4.会用分光仪观察光谱，研究光的色散

实验仪器：

分光仪、平面镜、三棱镜、高压汞灯

实验原理：

1.光的色散和色散曲线光在物质中的传播速度v随波长而改变的现象，称为色散。因为物质的折射率n

可以表示为

,

式中c是真空中的光速。由上式可见，色散现象也表现为物质的折射率随波长的变化，即可以表示为下面的函数形式

上式所表示的关系曲线，也就是折射率随波长的变化曲线，称为色散曲线。物质的折射率随波长变化的状况和程度，常用色散率dn/d来表征。

2、最小偏向角法测量三棱镜玻璃材料的折射率

测量玻璃材料折射率的方法很多，这里用的是最小偏向角法。如图1所示，三角形ABC表示三棱镜的主截面，AB和AC是透光面（又称为折射面）。设有一束单色光LD入射到棱镜的AB面上，经过两次折射后从AC面沿ER方向射出。入射线LD和出射线ER间的夹角δ称为偏向角。根据图1，由几何关系，偏向角δ为

)()(3421iiiiFEDFDE-+-=∠+∠=δ（1）

因α=+32ii，α为三棱镜的顶角，故有

αδ-+=41ii（2）对于给定的棱镜来说，顶角α是固定的。由式2可知，δ随i1和i4而变化。其中，i4

与i3、i2、i1依次相关，由折射率决定。因此，i4是i1的函数。归结到底，偏向角δ也就仅随i1变化。由实验中可以观察到，当i1变化时，δ有一极小值，称为最小偏向角δmin。下面用求极值的方法来推倒δ去极值的条件。

令01=didδ，由式（2）得

11

4

-=didi（3）再利用α=+32ii及两折射面处的折射条件

432

1sinsinsinsiniinini==（4）得到

3

222223

2

2

32

222223

222222321

4312233414tan)1(1tan)1(1tansectansecsin1cossin1coscoscos)1(coscosinininiiniiniiniiniiindidididididididi-+-+-

=

==?-?=??=（5）

比较式（3）和式（5），有32tantanii=。而在棱镜折射的情形下，i2和i3均小于π/2，故i2=i3。由式（4）可知，i1=i4。可见，δ取极值的条件为

32ii=或41ii=（6）显然，这时入射光和出射光的方向相对于棱镜是对称的，光线在棱镜内平行于底边。同

样可证当41ii=时，02

12>didδ

，即δ取得极小值。此时得到

αδ-=1min2i（7）