医学医学统计学判别分析课件

2022/11/26医学统计学ContentFisherdiscriminantanalysis

Maximumlikelihoodmethod

Bayesformuladiscriminantanalysis

Bayesdiscriminantanalysis

Stepwisediscriminantanalysis

2022/11/26医学统计学ContentFisherd1讲述内容第一节Fisher判别第二节最大似然判别法第三节Bayes公式判别法第四节Bayes判别第五节逐步判别第六节判别分析中应注意的问题讲述内容第一节Fisher判别2目的：作出以多个判别指标判别个体分类的判别函数或概率公式。资料：个体分两类或多类，判别指标全部为数值变量或全部为分类变量。用途：解释和预报（主要用于计量诊断）。分类（经典）：Fisher判别和Bayes判别。目的：作出以多个判别指标判别个体分类的判别函数或概率公式。31.计量资料判别分析。目的是作出以定量指标判别个体属性分类或等级的判别函数。按资料类型分：2.计数资料判别分析。目的是作出以定性或等级指标判别个体属性分类或等级的概率公式。1.计量资料判别分析。目的是作出以定量指标判别个体属性分类4按方法名分1.

Fisher判别2.

最大似然判别法3.

Bayes公式判别法4.

Bayes判别5.

逐步判别按方法名分1.Fisher判别5第一节

Fisher判别适用于指标为定量指标的两类判别（或多类判别）第一节

Fisher判别适用于指标为定量指标的两类判别（61.Fisher判别的原理

一、两类判别1.Fisher判别的原理一、两类判别7医学医学统计学判别分析课件8医学医学统计学判别分析课件9医学医学统计学判别分析课件10

例18-1收集了22例某病患者的三个指标（X1，X2，X3）的资料列于表18-1，其中前期患者（A）类12例，晚期患者（B）类10例。试作判别分析。例18-1收集了22例某病患者的三11

表18-122例患者三项指标观察结果（Zc=-0.147）表18-122例患者三项指标观察结果（Zc=-012

表18-2变量的均数及类间均值差

（1）计算变量的类均数及类间均值差Dj，计算结果列于表18-2。表18-2变量的均数及类间均值差13（2）计算合并协方差矩阵:按公式（18-4），例如：代入公式（18-3）得得到合并协方差阵

（2）计算合并协方差矩阵:按公式（18-4），例如：代入公14医学医学统计学判别分析课件15医学医学统计学判别分析课件16二、判别效果的评价用误判概率P衡量

回顾性误判概率估计往往夸大判别效果。

二、判别效果的评价用误判概率P衡量回顾17第二节

最大似然判别法（优度法）

适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。第二节

最大似然判别法（优度法）

适用于指标为定性指标18资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性或等级资料。原理：用独立事件的概率乘法定理得到判别对象归属某类的概率。资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性或等级192.判别规则

2.判别规则203.最大似然判别法的应用

例18-2

有人试用7个指标对4种类型的阑尾炎作鉴别诊断，收集的5668例完整、确诊的病史资料归纳于表18-3。3.最大似然判别法的应用例18-2有人试用7个21表18-35668例不同型阑尾炎病例的症状发生频率（%）

表18-35668例不同型阑尾炎病例的症状发生频率（22

如某病例昨晚开始出现右下腹痛、呕吐等症状，大便正常。经检查，右下腹部压痛，肌性防御（+）、压跳痛（+），体温36.6℃，白细胞23.7×109/L。根据表18-3得如某病例昨晚开始出现右下腹痛、呕吐等症状，大便正常23第三节

Bayes公式判别法适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。第三节Bayes公式判别法适用于指标为定性指标的两类判24资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性或等级资料。原理：条件概率+事前概率（各病型或病种的总体构成比）资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性25判别规则：举例说明：例18-3判别规则：举例说明：例18-326医学医学统计学判别分析课件27对例18-2中给出的待判病有对例18-2中给出的待判病有28利用公式（18-8）计算得利用公式（18-8）计算得29注意：注意：30第四节

Bayes判别适用于指标为定量指标的多类判别（也可用于两类判别）第四节Bayes判别适用于指标为定量指标的多类判别（也31先验概率确定：1.等概率（有选择性偏倚）；

2.频率估计。判别规则：归属最大Yg

类。应用：快速、正确。资料：个体分G类，判别指标定量。原理：Bayes准则。结果：

G个判别函数先验概率确定：1.等概率（有选择性偏倚）；资料：个体分G类32例18-4

欲用4个指标鉴别3类疾病，现收集17例完整、确诊的资料，见表18-4。试建立判别Bayes函数。

例18-4欲用4个指标鉴别3类疾病，现收集17例完整、确33医学医学统计学判别分析课件34Bayes判别函数

判别效果评价：误判概率（回顾性估计，见表18-6）。误判概率的刀切法估计为。

Bayes判别函数判别效果评价：误判概率35医学医学统计学判别分析课件36医学医学统计学判别分析课件37第五节

逐步判别第五节逐步判别38目的：选取具有判别效果的指标建立判别函数。应用：

只适用于Bayes判别。原理：Wilks统计量，F

检验。目的：选取具有判别效果的指标建立判别函数。原理：Wilks统39例18-5利用表18-4的数据作逐步Bayes判别。Bayes判别函数：例18-5利用表18-4的数据作逐步Bayes判别。Ba40判别效果评价，误判概率为1/17=5.88%（回顾性估计，见表18-8）。误判概率的刀切法估计17.6%。与例18-4比较,变量筛选后，尽管判别指标由4个减为2个，判别效能却提高了。由此可见，判别指标并不是越多越好。判别效果评价，误判概率为1/17=5.88%（回顾性估计，见41医学医学统计学判别分析课件42

第六节

判别分析中应注意的问题

第六节

判别分析中应注意的问题43医学医学统计学判别分析课件44医学医学统计学判别分析课件45医学医学统计学判别分析课件46医学医学统计学判别分析课件47医学医学统计学判别分析课件48医学医学统计学判别分析课件49医学医学统计学判别分析课件50医学医学统计学判别分析课件51医学医学统计学判别分析课件52医学医学统计学判别分析课件53医学医学统计学判别分析课件54医学医学统计学判别分析课件55医学医学统计学判别分析课件56医学医学统计学判别分析课件57医学医学统计学判别分析课件58医学医学统计学判别分析课件59医学医学统计学判别分析课件60医学医学统计学判别分析课件61医学医学统计学判别分析课件62医学医学统计学判别分析课件63医学医学统计学判别分析课件64医学医学统计学判别分析课件65医学医学统计学判别分析课件66谢谢大家！谢谢大家！672022/11/26医学统计学ContentFisherdiscriminantanalysis

Maximumlikelihoodmethod

Bayesformuladiscriminantanalysis

Bayesdiscriminantanalysis

Stepwisediscriminantanalysis

2022/11/26医学统计学ContentFisherd68讲述内容第一节Fisher判别第二节最大似然判别法第三节Bayes公式判别法第四节Bayes判别第五节逐步判别第六节判别分析中应注意的问题讲述内容第一节Fisher判别69目的：作出以多个判别指标判别个体分类的判别函数或概率公式。资料：个体分两类或多类，判别指标全部为数值变量或全部为分类变量。用途：解释和预报（主要用于计量诊断）。分类（经典）：Fisher判别和Bayes判别。目的：作出以多个判别指标判别个体分类的判别函数或概率公式。701.计量资料判别分析。目的是作出以定量指标判别个体属性分类或等级的判别函数。按资料类型分：2.计数资料判别分析。目的是作出以定性或等级指标判别个体属性分类或等级的概率公式。1.计量资料判别分析。目的是作出以定量指标判别个体属性分类71按方法名分1.

Fisher判别2.

最大似然判别法3.

Bayes公式判别法4.

Bayes判别5.

逐步判别按方法名分1.Fisher判别72第一节

Fisher判别适用于指标为定量指标的两类判别（或多类判别）第一节

Fisher判别适用于指标为定量指标的两类判别（731.Fisher判别的原理

一、两类判别1.Fisher判别的原理一、两类判别74医学医学统计学判别分析课件75医学医学统计学判别分析课件76医学医学统计学判别分析课件77

例18-1收集了22例某病患者的三个指标（X1，X2，X3）的资料列于表18-1，其中前期患者（A）类12例，晚期患者（B）类10例。试作判别分析。例18-1收集了22例某病患者的三78

表18-122例患者三项指标观察结果（Zc=-0.147）表18-122例患者三项指标观察结果（Zc=-079

表18-2变量的均数及类间均值差

（1）计算变量的类均数及类间均值差Dj，计算结果列于表18-2。表18-2变量的均数及类间均值差80（2）计算合并协方差矩阵:按公式（18-4），例如：代入公式（18-3）得得到合并协方差阵

（2）计算合并协方差矩阵:按公式（18-4），例如：代入公81医学医学统计学判别分析课件82医学医学统计学判别分析课件83二、判别效果的评价用误判概率P衡量

回顾性误判概率估计往往夸大判别效果。

二、判别效果的评价用误判概率P衡量回顾84第二节

最大似然判别法（优度法）

适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。第二节

最大似然判别法（优度法）

适用于指标为定性指标85资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性或等级资料。原理：用独立事件的概率乘法定理得到判别对象归属某类的概率。资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性或等级862.判别规则

2.判别规则873.最大似然判别法的应用

例18-2

有人试用7个指标对4种类型的阑尾炎作鉴别诊断，收集的5668例完整、确诊的病史资料归纳于表18-3。3.最大似然判别法的应用例18-2有人试用7个88表18-35668例不同型阑尾炎病例的症状发生频率（%）

表18-35668例不同型阑尾炎病例的症状发生频率（89

如某病例昨晚开始出现右下腹痛、呕吐等症状，大便正常。经检查，右下腹部压痛，肌性防御（+）、压跳痛（+），体温36.6℃，白细胞23.7×109/L。根据表18-3得如某病例昨晚开始出现右下腹痛、呕吐等症状，大便正常90第三节

Bayes公式判别法适用于指标为定性指标的两类判别或多类判别。第三节Bayes公式判别法适用于指标为定性指标的两类判91资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性或等级资料。原理：条件概率+事前概率（各病型或病种的总体构成比）资料：个体分两类或多类，判别指标全部为定性92判别规则：举例说明：例18-3判别规则：举例说明：例18-393医学医学统计学判别分析课件94对例18-2中给出的待判病有对例18-2中给出的待判病有95利用公式（18-8）计算得利用公式（18-8）计算得96注意：注意：97第四节

Bayes判别适用于指标为定量指标的多类判别（也可用于两类判别）第四节Bayes判别适用于指标为定量指标的多类判别（也98先验概率确定：1.等概率（有选择性偏倚）；

2.频率估计。判别规则：归属最大Yg

类。应用：快速、正确。资料：个体分G类，判别指标定量。原理：Bayes准则。结果：

G个判别函数先验概率确定：1.等概率（有选择性偏倚）；资料：个体分G类99例18-4

欲用4个指标鉴别3类疾病，现收集17例完整、确诊的资料，见表18-4。试建立判别Bayes函数。

例18-4欲用4个指标鉴别3类疾病，现收集17例完整、确100医学医学统计学判别分析课件101Bayes判别函数

判别效果评价：误判概率（回顾性估计，见表18-6）。误判概率的刀切法估计为。

Bayes判别函数判别效果评价：误判概率102医学医学统计学判别分析课件103医学医学统计学判别分析课件104第五节

逐步判别第五节逐步判别105目的：选取具有判别效果的指标建立判别函数。应用：

只适用于Bayes判别。原理：Wilks统计量，F

检验。目的：选取具有判别效果的指标建立判别函数。原理：Wilks统106例18-5利用表18