2023学年2022最新 向心力

课后巩固提高eq\o(\s\up7(限时：45分钟总分：100分),\s\do5())一、选择题(每小题8分，共48分)1．关于向心力的说法中正确的是()A．物体由于做圆周运动而产生向心力B．向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力解析：力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，故A错；向心力只改变物体运动的方向，不改变速度的大小，故B对；物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故C错；只有匀速圆周运动中，合外力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体受的合外力，故D错．答案：B2．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析：向心力公式F向＝eq\f(mv2,r)其意义是：质量为m的物体在半径为r的圆周上以速率v做匀速圆周运动，所需要的合外力(向心力)大小是eq\f(mv2,r).同样的道理，F向＝mω2r，其意义是：质量为m的物体在半径为r的圆周上以角速度ω做匀速圆周运动，所需要的合外力是mω2r.如果物体所受的合力大小不满足eq\f(mv2,r)或mω2r时，方向不总是垂直于线速度的方向，物体就会偏离圆轨道做一般的曲线运动．在光滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力提供，由向心力公式F＝eq\f(mv2,r)和F＝mω2r，得A、C正确．答案：AC3．一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做加速圆周运动(如图1)，则关于木块A的受力，下列说法正确的是()A．木块A受重力、支持力和向心力B．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心C．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反D．木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的法向分力提供向心力解析：小物块随圆盘做加速圆周运动，摩擦力沿半径方向的分力提供向心力，摩擦力沿切线方向的分力改变速度的大小．所以两个分力合成后的合力不沿半径方向，不指向圆心，只有D项正确．答案：D4．一杂技演员在圆筒状建筑物内表演飞车走壁，最后在直壁上沿水平方向做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()A．车和演员作为一个整体受有重力、竖直壁对车的弹力和摩擦力的作用B．车和演员做圆周运动所需要的向心力是静摩擦力C．竖直壁对车的弹力提供向心力，且弹力随车速度的增大而增大D．竖直壁对车的摩擦力将随车速增加而增加答案：AC5．一质点做圆周运动，速度处处不为零，则()A．任何时刻质点所受的合力一定不为零B．任何时刻质点的加速度一定不为零C．质点的速度大小一定不断地改变D．质点的速度方向一定不断改变答案：ABD6.如图所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2:1，当转轴的角速度逐渐增大时()A．AC先断 B．BC先断C．两线同时断 D．不能确定哪段线先断解析：设B球的半径为r，则A球的半径为2r，两球的角速度相等为ω，由牛顿第二定律可得FACcosα＝mω2×2r，FBCcosβ＝mω2r，cosα＝eq\f(2r,\r(2r2＋h2))，cosβ＝eq\f(r,\r(r2＋h2))，由数学知识知FAC>FBC，当ω增大时，AC先断，选择A项．答案：A二、非选择题(共52分)7．(8分)一个做匀速圆周运动的物体，若保持其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需要的向心力比原来增加了60N，物体原来所需要的向心力是__________N.解析：F＝mrω2，F＋60＝mr(2ω)2，F＝20N.答案：208．(8分)质量为m的汽车，在半径为20m的圆形水平路面上行驶，最大静摩擦力是车重的倍，为了不使轮胎在公路上打滑，汽车速度不应超过__________m/s.(g取10m/s2)．解析：由牛顿第二定律和向心力公式kmg＝eq\f(mv2,r)，k＝.v＝eq\r(kgr)＝10m/s.答案：109．(10分)飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r＝180m的圆周运动，如果飞行员质量m＝70kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360km/h，则这时飞行员对座椅的压力是多少？解析：由FN－mg＝meq\f(v2,r)求得．答案：4589N10．(12分)如图所示为工厂中的行车示意图，设钢丝长为3m，用它吊着质量为t的铸件，行车以2m/s的速度匀速行驶，当行车突然刹车时，钢丝中受到的拉力为多少？解析：对铸件进行受力分析，受重力和钢丝对它的拉力．而二力的合力充当向心力，再由F拉－mg＝meq\f(v2,r)求解．答案：×104N11．(14分)如图所示，竖直的半圆形轨道与水平面相切，轨道半径R＝0.2m，质量m＝200g的小球以某一速度正对半圆形轨道运动，A、B、C三点分别为圆轨道最低点、与圆心O等高点、最高点．小球过这三点的速度分别为vA＝5m/s，vB＝4m/s，vC＝3m/s，求：(1)小球经过这三个位置时对轨道的压力．(2)小球从C点飞出落到水平面上，其着地点与A点相距多少？(g取10m/s2)解析：(1)在A位置，支持力与重力的合力提供小球做圆周运动所需的向心力，故有：FNA－mg＝meq\f(v\o\al(2,)A,R)，∴FNA＝mg＋meq\f(v\o\al(2,)A,R)＝27(N)．在B点，小球的向心力由轨道对小球的弹力提供，则有：FNB＝meq\f(v\o\al(2,B),R)＝16(N)．在C点，轨道对小球的弹力与重力方向一致，则有：FNC＋mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，∴FNC＝m