七年级数学上册27有理数的减法课件(新版)华东师大版

第2章有理数2.7

有理数的减法第2章有理数2.7有理数的减法1课堂讲解有理数的减法法则有理数减法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解有理数的减法法则2课时流程逐点课堂小结作业提升

珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和-155米，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是1知识点有理数的减法法则知1－导

填空：(-8)+( )=-5.

容易得到(-8)+(+3)=-5.

比较(-8)-(-3)=-5、(-8)+(+3)=-5两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上+3”的结果是相同的，即(-8)-(-3)=(-8)+(+3).再举一组数试一试，你能发现什么规律？1知识点有理数的减法法则知1－导填空：(-归纳（来自教材）从上述结果我们可以发现：减去一个数，等于加上这个数的相反数.这就是有理数减法法则.归纳（来自教材）从上述结果我们可以发现：知1－讲1.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即：a－b＝a＋(－b)．2.减法运算步骤：

(1)变减法运算为加法运算；做到“两变一不变”，“两变”一变运算符号，减号变加号；二变减数，减数变为它的相反数；“一不变”被减数不变．

(2)运用加法法则进行计算．知1－讲1.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相知1－讲3.易错警示：(1)有理数减法中，被减数与减数不能互换，即：减法没有交换律；(2)有理数加减可以互化．

知1－讲3.易错警示：知1－讲

例1计算：(1)(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25);(4)12-21.解：(1)

(-32)-(+5)=(-32)+(-5)=-37.减号变加号减数变相反数注意：两处必须同时改变符号.知1－讲例1计算：(1)(-32)-(+5)知1－讲（来自教材）(2)

7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1.减号变加号减数变相反数(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.(4)12-21=12+(-21)=-9.知1－讲（来自教材）(2)7.3-(-知1－讲

例2计算：(1)(－7)－(－14)；(2)(＋4.5)－(－2.8)；

(3)(4)(5)(－2)－0；(6)

导引：运用减法法则，把“－”号变“＋”号，并把减数变为它的相反数．解：(1)(－7)－(－14)＝(－7)＋(＋14)＝7.(2)(＋4.5)－(－2.8)＝(＋4.5)＋(＋2.8)＝7.3.知1－讲例2计算：(1)(－7)－(－14知1－讲（来自《点拨》）知1－讲（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）

从本例中，我们必须明确两点：一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；二是有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算．总结知1－讲（来自《点拨》）从本例中知1－练（来自《典中点》）在下列括号中填上适当的数．(1)(－8)－(－6)＝(－8)＋(________)；(2)(－3)－4＝(－3)＋(________)；(3)0－＝0＋(________)；(4)8－2016＝8＋(________)．1(中考·遂宁)计算：1－＝(

)A.

B．－C.

D．－2知1－练（来自《典中点》）在下列括号中填上适当的数．1(中考知1－练（来自《典中点》）如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是(

)

A．8

B．－8

C．2

D．－23知1－练（来自《典中点》）如图，数轴上A点表示的数减去B点表知1－练（来自《典中点》）(中考·黔南州)下列说法错误的是(

)A．－2的相反数是2B．3的倒数是C．(－3)－(－5)＝2D．－11，0，4这三个数中最小的是04知1－练（来自《典中点》）(中考·黔南州)下列说法错误的是(2知识点有理数减法法则的应用知2－讲

例3比较－与－的大小．导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大小，并且应用作差比较法比较了两个正数的大小；这种方法对于两个负数同样适用．解：（来自《点拨》）2知识点有理数减法法则的应用知2－讲例3比总结知2－讲（来自《点拨》）

两分数大小非常接近时，常用作差比较法比较大小，对于任意两个有理数a、b有：(1)a－b>0⇔a>b；(2)a－b＝0⇔a＝b；(3)a－b<0⇔a<b.总结知2－讲（来自《点拨》）两分数大知2－讲

例4求出下列每对数的差，并确定这两个数在数轴上对应点之间的距离：

(1)3与－2；(2)4与2；(3)－4与4；

(4)－5与－2.

你能发现所得的距离与这两数的差有什么关

系吗？知2－讲例4求出下列每对数的差，并确定这两知2－讲

解：(1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5.(2)4－2＝2，对应点之间的距离为2.(3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8.(4)－5－(－2)＝－3，对应点之间的距离为3.

发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等．（来自《点拨》）知2－讲解：(1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5.总结知2－讲（来自《点拨》）1.求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴求．二可利用数轴上两点间的距离公式求(绝对值中阅读题中的结论)；2.数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值．

总结知2－讲（来自《点拨》）1.求数轴上两点间的距离的知2－讲

例5王明同学连续记录了一周内每天的最高气温和最低气温，其数据如下表(单位：℃)：星期一二三四五六日最高气温－368－25311最低气温－9－4－3－13－4－6－1由表中数据分析：本周内气温最高是多少？气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？知2－讲例5王明同学连续记录了一周内每天的最知2－讲导引：温差最大即温度差的绝对值最大．解：本周内气温最高是11℃，气温最低是－13℃，周日的温差最大，温差最大是11－(－1)＝12(℃)．（来自《点拨》）知2－讲导引：温差最大即温度差的绝对值最大．（来自《点拨》）总结知2－讲（来自《点拨》）本题要先把实际问题转化为简单的数学问题．总结知2－讲（来自《点拨》）本题要先把实际问题转化为简知2－练（来自《典中点》）(中考·成都)数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为(

)

A．a＋bB．a－bC．－a＋bD．－a－b1知2－练（来自《典中点》）(中考·成都)数a，b在数轴上对应知2－练（来自《典中点》）若a为负数，则a减去它的相反数等于(

)A．0

B．2a

C．－2a

D．2a或－2a2知2－练（来自《典中点》）若a为负数，则a减去它的相反数等于知2－练有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－b的值在(

)

A．－3与－2之间B．－2与－1之间

C．0与1之间D．2与3之间3（来自《典中点》）知2－练有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－知2－练若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x－y的值是(

)A．2或12B．2或－12C．－2或12D．－2或－124（来自《典中点》）知2－练若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x－y的

有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，其转化的方法是“两变”：一是“变”减号为加号；二是将减数“变”为它的相反数．1.求数轴上两点间的距离的方法：数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值．2.用“作差法”比较两个数的大小的方法：

a－b＞0⇔a＞b；a－b＝0⇔a＝b；a－b＜0⇔a＜b.有理数减法法则的实质是将减法转化为加

第2章有理数2.7

有理数的减法第2章有理数2.7有理数的减法1课堂讲解有理数的减法法则有理数减法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解有理数的减法法则2课时流程逐点课堂小结作业提升

珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和-155米，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是1知识点有理数的减法法则知1－导

填空：(-8)+( )=-5.

容易得到(-8)+(+3)=-5.

比较(-8)-(-3)=-5、(-8)+(+3)=-5两式，我们发现：-8“减去-3”与“加上+3”的结果是相同的，即(-8)-(-3)=(-8)+(+3).再举一组数试一试，你能发现什么规律？1知识点有理数的减法法则知1－导填空：(-归纳（来自教材）从上述结果我们可以发现：减去一个数，等于加上这个数的相反数.这就是有理数减法法则.归纳（来自教材）从上述结果我们可以发现：知1－讲1.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即：a－b＝a＋(－b)．2.减法运算步骤：

(1)变减法运算为加法运算；做到“两变一不变”，“两变”一变运算符号，减号变加号；二变减数，减数变为它的相反数；“一不变”被减数不变．

(2)运用加法法则进行计算．知1－讲1.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相知1－讲3.易错警示：(1)有理数减法中，被减数与减数不能互换，即：减法没有交换律；(2)有理数加减可以互化．

知1－讲3.易错警示：知1－讲

例1计算：(1)(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25);(4)12-21.解：(1)

(-32)-(+5)=(-32)+(-5)=-37.减号变加号减数变相反数注意：两处必须同时改变符号.知1－讲例1计算：(1)(-32)-(+5)知1－讲（来自教材）(2)

7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1.减号变加号减数变相反数(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.(4)12-21=12+(-21)=-9.知1－讲（来自教材）(2)7.3-(-知1－讲

例2计算：(1)(－7)－(－14)；(2)(＋4.5)－(－2.8)；

(3)(4)(5)(－2)－0；(6)

导引：运用减法法则，把“－”号变“＋”号，并把减数变为它的相反数．解：(1)(－7)－(－14)＝(－7)＋(＋14)＝7.(2)(＋4.5)－(－2.8)＝(＋4.5)＋(＋2.8)＝7.3.知1－讲例2计算：(1)(－7)－(－14知1－讲（来自《点拨》）知1－讲（来自《点拨》）总结知1－讲（来自《点拨》）

从本例中，我们必须明确两点：一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；二是有理数减法不能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算．总结知1－讲（来自《点拨》）从本例中知1－练（来自《典中点》）在下列括号中填上适当的数．(1)(－8)－(－6)＝(－8)＋(________)；(2)(－3)－4＝(－3)＋(________)；(3)0－＝0＋(________)；(4)8－2016＝8＋(________)．1(中考·遂宁)计算：1－＝(

)A.

B．－C.

D．－2知1－练（来自《典中点》）在下列括号中填上适当的数．1(中考知1－练（来自《典中点》）如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是(

)

A．8

B．－8

C．2

D．－23知1－练（来自《典中点》）如图，数轴上A点表示的数减去B点表知1－练（来自《典中点》）(中考·黔南州)下列说法错误的是(

)A．－2的相反数是2B．3的倒数是C．(－3)－(－5)＝2D．－11，0，4这三个数中最小的是04知1－练（来自《典中点》）(中考·黔南州)下列说法错误的是(2知识点有理数减法法则的应用知2－讲

例3比较－与－的大小．导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大小，并且应用作差比较法比较了两个正数的大小；这种方法对于两个负数同样适用．解：（来自《点拨》）2知识点有理数减法法则的应用知2－讲例3比总结知2－讲（来自《点拨》）

两分数大小非常接近时，常用作差比较法比较大小，对于任意两个有理数a、b有：(1)a－b>0⇔a>b；(2)a－b＝0⇔a＝b；(3)a－b<0⇔a<b.总结知2－讲（来自《点拨》）两分数大知2－讲

例4求出下列每对数的差，并确定这两个数在数轴上对应点之间的距离：

(1)3与－2；(2)4与2；(3)－4与4；

(4)－5与－2.

你能发现所得的距离与这两数的差有什么关

系吗？知2－讲例4求出下列每对数的差，并确定这两知2－讲

解：(1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5.(2)4－2＝2，对应点之间的距离为2.(3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8.(4)－5－(－2)＝－3，对应点之间的距离为3.

发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等．（来自《点拨》）知2－讲解：(1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5.总结知2－讲（来自《点拨》）1.求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴求．二可利用数轴上两点间的距离公式求(绝对值中阅读题中的结论)；2.数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值．

总结知2－讲（来自《点拨》）1.求数轴上两点间的距离的知2－讲

例5王明同学连续记录了一周内每天的最高气温和最低气温，其数据如下表(单位：℃)：星期一二三四五六日最高气温－368－25311最低气温－9－4－3－13－4－6－1由表中数据分析：本周内气温最高是多少？气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？知2－讲例5王明同学连续记录了一周内每天的最知2－讲导引：温差最大即温度差的绝对值最大．解：本周内气温最高是11℃，气温最低是－13℃，周日的温差最大，温差最大是11－(－1)＝12(℃)．（来自《点拨》）知2－讲导引：温差最大即温度差的绝对值最大．（来自《点拨》）总结知2－讲（来自《点拨》）本题要先把实际问题转化为简单的数学问题．总结知2－讲（来自《点拨》）本题要先把实际问题转化为简知2－练（来自《