人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题课件

R版九年级上23．1图形的旋转第二十三章旋转第1课时图形的旋转及性质R版九年级上23．1图形的旋转第二十三章旋转第1课时1．如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是(

)A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点C．点A是旋转中心，点C和点E是对应点D．点C是旋转中心，点A和点D是对应点C1．如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，以下关于2．如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中可以看成是旋转关系的三角形是(

)A．△ABC和△ADE

B．△ABC和△ABDC．△ABD和△ACE

D．△ACE和△ADEC2．如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中可以看成是【点拨】作PQ⊥y轴于点Q，点P绕原点O顺时针旋转90°相当于把△OPQ绕原点O顺时针旋转90°，由旋转的性质可确定点P′的坐标．*3.【2019·孝感】如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标为(

)A．(3，2)B．(3，－1)C．(2，－3)D．(3，－2)D【点拨】作PQ⊥y轴于点Q，点P绕原点O顺时针旋转90°相当4．【2019·湘潭】如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝(

)A．45°B．40°C．35°D．30°D4．【2019·湘潭】如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°5．【2019·内江】如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为(

)A．1.6B．1.8C．2D．2.6A5．【2019·内江】如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题课件【答案】A【答案】A人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题课件【答案】A【答案】A人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题课件【点拨】本题中将△ABC绕点O旋转75°，并未指明旋转方向，故应分两种情况，常出现只考虑其中一种情况的错解．【答案】C【点拨】本题中将△ABC绕点O旋转75°，并未指明旋转方向，9．【2019·苏州】如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.9．【2019·苏州】如图，△ABC中，点E在BC边上，AE(1)求证：EF＝BC；(1)求证：EF＝BC；(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．解：∵AB＝AE，∠ABC＝65°，∴∠BAE＝180°－65°×2＝50°.∴∠FAG＝50°.∵△AEF≌△ABC，∴∠F＝∠ACB＝28°.∴∠FGC＝∠FAG＋∠F＝50°＋28°＝78°.(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF，相交于点D.10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，(1)求证：BE＝CF；证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE＝AB，AF＝AC，∠EAF＝∠BAC.∴∠EAF＋∠BAF＝∠BAC＋∠BAF，即∠EAB＝∠FAC.∵AB＝AC，∴AE＝AF.∴△AEB≌△AFC.∴BE＝CF.(1)求证：BE＝CF；证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按(2)当四边形ACDE的四边相等时，求BD的长．(2)当四边形ACDE的四边相等时，求BD的长．11．在正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A按顺时针方向旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于M，N两点．当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时(如图①)，易证BM＋DN＝MN.11．在正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A按(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图②)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？并说明理由．解：BM＋DN＝MN.理由如下：如图，将△AND绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABE，由旋转的性质可得∠EAN＝90°，BE＝DN，AE＝AN，∠ABE＝∠D＝90°，∴E，B，C三点共线．(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图②)，线段BM∵∠MAN＝45°，∴∠EAM＝∠NAM＝45°.又∵AM＝AM，∴△AEM≌△ANM.∴ME＝MN.又ME＝BE＋BM＝DN＋BM，∴BM＋DN＝MN.∵∠MAN＝45°，∴∠EAM＝∠NAM＝45°.解：DN－BM＝MN.(2)当∠MAN绕点A旋转到如图③所示的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．解：DN－BM＝MN.(2)当∠MAN绕点A旋转到如图③所示12．【2019·荆州】如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转α角(0°<α<90°)，连接AF，DE(如图②)．12．【2019·荆州】如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶(1)在图②中，∠AOF＝____________(用含α的式子表示)；90°－α(2)在图②中猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论．(1)在图②中，∠AOF＝____________(用含α的人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题课件R版九年级上23．1图形的旋转第二十三章旋转第2课时旋转的性质在证明线段(角)关系中的应用R版九年级上23．1图形的旋转第二十三章旋转第2课时1．如图，正方形ABCD和正方形CEFG，将正方形CEFG绕点C旋转．求证：BE＝DG.证明：∵∠BCE＝90°＋∠DCE，∠DCG＝90°＋∠DCE，∴∠BCE＝∠DCG.又∵BC＝CD，CE＝CG，∴△BCE≌△DCG(SAS)，∴BE＝DG.1．如图，正方形ABCD和正方形CEFG，将正方形CEFG绕2．如图，在△ABC中，∠CAB＝67°，将△ABC绕点A逆时针旋转46°得到△AB′C′.求证：CC′∥AB.2．如图，在△ABC中，∠CAB＝67°，将△ABC绕点A逆3．如图，已知△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠EAD＝90°，将△ABC绕点A旋转．求证：CD⊥BE.证明：如图，延长DC交BE于点H，∵∠BAE＝∠DAC＝90°－∠EAC，AB＝AC，AE＝AD，∴△ABE≌△ACD(SAS)．3．如图，已知△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC∴∠AEB＝∠ADC.设AE，DH交于点O，则∠AOD＝∠EOH，∴∠EHO＝∠DAO＝90°.∴CD⊥BE.∴∠AEB＝∠ADC.4．如图，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED＝EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF.求证：AB＝AF＋BD.证明：如图，过点E作EG∥BC交AC于点G，易得△AEG为等边三角形．∴AE＝EG＝AG.4．如图，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60°.∴AC－AG＝AB－AE.∴BE＝CG.∵DE＝CE，∴∠CDE＝∠ECD.∵∠CDE＋∠BED＝∠ECD＋∠GCE＝60°，∴∠BED＝∠GCE.又∵BE＝CG，DE＝CE，∴△BDE≌△GEC(SAS)．∴BD＝GE＝AE.又易知AF＝BE，∴AB＝BE＋AE＝AF＋BD.∵△ABC是等边三角形，R版九年级上23．1图形的旋转第二十三章旋转第3课时旋转作图R版九年级上23．1图形的旋转第二十三章旋转第3课时1．【2019·吉林】把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为(

)A．30°B．90°C．120°D．180°C1．【2019·吉林】把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一2．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是(

)A．点A

B．点BC．点C

D．点DB2．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角3．【2019·河南】如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(－3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为(

)A．(10，3)B．(－3，10)C．(10，－3)D．(3，－10)D3．【2019·河南】如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，4．【2019·淮安】如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．4．【2019·淮安】如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1(1)将线段AB向上平移2个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；解：如图所示．(1)将线段AB向上平移2个单位长度，点A的对应点为点A1，(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；解：如图所示．(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的(3)连接AB2，BB2，求△ABB2的面积．2(3)连接AB2，BB2，求△ABB2的面积．25．【2018·阜新】如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A(－4，4)，B(－2，5)，C(－2，1)．5．【2018·阜新】如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点(1)平移△ABC，使点C移到点C1(－2，－4)，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；解：如图所示，△A1B1C1为所求作的三角形，A1(－4，－1)，B1(－2，0)．(1)平移△ABC，使点C移到点C1(－2，－4)，画出平移(2)将△ABC绕点(0，3)旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；解：如图所示，△A2B2C2为所求作的三角形．(2)将△ABC绕点(0，3)旋转180°，得到△A2B2C(3)求(2)中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长(结果保留π)．(3)求(2)中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长(结果R版九年级上23．2中心对称第二十三章旋转第1课时中心对称R版九年级上23．2中心对称第二十三章旋转第1课时1．下列说法正确的是(

)A．全等的两个图形成中心对称B．能够完全重合的两个图形成中心对称C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称D1．下列说法正确的是()D2．下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(

)A2．下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(3．如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(

)A．1组B．2组C．3组D．4组B3．如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的4．【2019·贵港】若点P(m－1，5)与点Q(3，2－n)关于原点成中心对称，则m＋n的值是(

)A．1B．3C．5D．7【点拨】∵点P(m－1，5)与点Q(3，2－n)关于原点对称，∴m－1＝－3，2－n＝－5，解得m＝－2，n＝7.∴m＋n＝－2＋7＝5.C4．【2019·贵港】若点P(m－1，5)与点Q(3，2－n5．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是(

)A．∠ABC＝∠A′B′C′B．∠BOC＝∠B′A′C′C．AB＝A′B′D．OA＝OA′B5．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则AA*7.【2019·舟山】如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是(

)A．(2，－1)B．(1，－2)C．(－2，1)D．(－2，－1)*7.【2019·舟山】如图，在直角坐标系中，已知菱形OAB【点拨】根据题意可以写出点C的坐标，然后根据与y轴对称和与原点对称的点的特点即可得到点C″的坐标．【答案】A【点拨】根据题意可以写出点C的坐标，然后根据与y轴对称和与原8．如图，已知点M是△ABC的边BC的中点，点O是△ABC外一点．8．如图，已知点M是△ABC的边BC的中点，点O是△ABC外(1)画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点M成中心对称；【点拨】解答画与已知图形成中心对称的图形的问题，思路较为简单，只需画出已知图形中各个关键点关于对称中心的对称点，然后顺次连接即可．(1)画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点M成解：如图，①连接AM并延长至A′，使A′M＝AM；②点B关于点M的对称点B′即为点C，点C关于点M的对称点C′即为点B；③连接A′B′，A′C′，则△A′B′C′即为所求．解：如图，①连接AM并延长至A′，使A′M＝AM；(2)画△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC关于点O成中心对称．【点拨】解答画与已知图形成中心对称的图形的问题，思路较为简单，只需画出已知图形中各个关键点关于对称中心的对称点，然后顺次连接即可．(2)画△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC关于点O成解：如图，①连接AO，BO，CO，并分别延长至A″，B″，C″，使A″O＝AO，B″O＝BO，C″O＝CO；②连接A″B″，A″C″，B″C″，则△A″B″C″即为所求．解：如图，①连接AO，BO，CO，并分别延长至A″，B″，C9．如图所示的4组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的是________(填序号)．9．如图所示的4组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的是_错解：①②③④诊断：判断两个图形是否成中心对称不能凭直观感觉，应根据中心对称的定义进行判断．正解：①②③错解：①②③④10．【中考·南昌】如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．10．【中考·南昌】如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1(1)求对称中心的坐标；解：根据中心对称的定义，可得对称中心是D1D的中点，∵点D1，D的坐标分别是(0，3)，(0，2)，∴对称中心的坐标是(0，2.5)．(1)求对称中心的坐标；解：根据中心对称的定义，可得(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．解：∵点A，D的坐标分别是(0，4)，(0，2)，∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是4－2＝2.∴点B，C的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)，∵A1D1＝2，点D1的坐标是(0，3)，∴点A1的坐标是(0，1)．∴点B1，C1的坐标分别是(2，1)，(2，3)．综上，可得顶点B，C，B1，C1的坐标分别是(－2，4)，(－2，2)，(2，1)，(2，3)．(2)写出顶点B，C，B1，C1的坐标．解：∵点A，D的坐标11．【2019·宁夏】如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)．11．【2019·宁夏】如图，已知在平面直角坐标系中，△AB(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；解：如图，△A1B1C1即为所求，其中点C1的坐标为(－2，－1)．(1)画出△ABC关于原点成中心对称的△A1B1C1，并写出(2)画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°所得的△A2B2C1.解：如图，△A2B2C1即为所求．(2)画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°所得12．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D为BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，试探究线段BE，EF，FC之间的数量关系．【点拨】通过几何图形的中心对称变换，可以将线段进行等长的位置转移，使分散的几何元素集中起来．12．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D为BC的中点，D解：∵点D为BC的中点，∴BD＝CD.作△BDE关于点D成中心对称的△CDM，如图所示．由中心对称的性质可得CM＝BE，MD＝ED，∠DCM＝∠B.又∵∠B＋∠ACB＝90°，∴∠DCM＋∠ACB＝90°，即∠FCM＝90°.连接FM.在△FME中，MD＝ED，FD⊥ME，∴FM＝FE.又∵在Rt△FCM中，FC2＋CM2＝FM2，∴FC2＋BE2＝EF2.解：∵点D为BC的中点，∴BD＝CD.作△BDE关于点D成中13．如图，△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，△ABE与△DCE关于点E成中心对称，点E，D，M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P.13．如图，△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，△ABE(1)求证：AC＝CD；证明：∵△ABM与△ACM关于直线AF成轴对称，∴AB＝AC.又∵△ABE与△DCE关于点E成中心对称，∴AB＝CD.∴AC＝CD.(1)求证：AC＝CD；证明：∵△ABM与△ACM关于直线A(2)若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．解：∠F＝∠MCD.理由：由题意可得∠BAE＝∠CAE＝∠CDE，∠CMA＝∠BMA.∵∠BAC＝2∠MPC，∴设∠MPC＝α，则∠BAE＝∠CAE＝∠CDE＝α.设∠BMA＝β，则∠PMF＝∠CMA＝β，∴∠F＝∠CPM－∠PMF＝α－β，∠MCD＝∠CDE－∠DMC＝α－β.∴∠F＝∠MCD.(2)若∠BAC＝2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关R版九年级上23．2中心对称第二十三章旋转第2课时中心对称图形R版九年级上23．2中心对称第二十三章旋转第2课时1．【中考·玉林】如图，五星红旗上的每一个五角星(

)A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形A1．【中考·玉林】如图，五星红旗上的每一个五角星()A2．【2019·绥化】下列图形中，属于中心对称图形的是(

)C2．【2019·绥化】下列图形中，属于中心对称图形的是(3．【2019·襄阳】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(

)B3．【2019·襄阳】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对4．【2019·绵阳】对如图的对称性表述，正确的是(

)A．轴对称图形B．中心对称图形C．既是轴对称图形又是中心对称图形D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形B4．【2019·绵阳】对如图的对称性表述，正确的是()B5．如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过点O任作直线EF，分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D分别关于点O中心对称；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为(

)A．2B．3C．4D．5D5．如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过点O任*6.【2018·宜昌】如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为(

)A．(2，2)B．(2，－2)C．(2，5)D．(－2，5)*6.【2018·宜昌】如图，在平面直角坐标系中，把△ABC【点拨】利用旋转的性质得出AB＝CD，AD＝BC，然后证明四边形ABCD是平行四边形，接下来利用关于原点O对称的点的坐标规律即可求得点D的坐标．【答案】A【点拨】利用旋转的性质得出AB＝CD，AD＝BC，然后证明四7．【中考·河北】图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(

)A．①B．②C．③D．④C7．【中考·河北】图甲和图乙中所有的小正方形都全等，将图甲的8．有下列图形：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤圆，⑥等腰梯形．其中不是中心对称图形的是________(填序号)．8．有下列图形：①线段，②三角形，③平行四边形，④正方形，⑤错解：①②③诊断：错解的原因是对一些常见的图形不能正确分析．根据中心对称图形的概念，可知线段绕其中点旋转180°，平行四边形绕其对角线的交点旋转180°，正方形绕其对角线的交点旋转180°，圆绕其圆心旋转180°，都能与自身重合，都是中心对称图形，只有三角形和等腰梯形，找不到对称中心，故不是中心对称图形．正解：②⑥错解：①②③9．如图，正六边形ABCDEF的中心是点O.(1)分析它的对称性；(2)正六边形绕其中心旋转多少度可与自身重合？解：正六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形，有6条对称轴．旋转60°的正整数倍可与自身重合．9．如图，正六边形ABCDEF的中心是点O.解：正六边形AB(3)还有哪些正多边形是中心对称图形？解：只要边数是偶数的正多边形都是中心对称图形，如正方形，正八边形等．(3)还有哪些正多边形是中心对称图形？解：只要边数是偶数的正10．如图，一块木板的所有拐角都是直角，一木工想要将它锯成面积相等的两块，请你帮他设计出一种简单的方法，画出一条线，使这条线将木板分成面积相等的两部分(画出必要的辅助线)．【点拨】过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都能把图形分成面积相等的两部分．本题答案不唯一．10．如图，一块木板的所有拐角都是直角，一木工想要将它锯成面解：如图．解：如图．11．【2019·宁波】图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影；11．【2019·宁波】图①、图②都是由边长为1的小等边三角(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；解：如图①所示．(答案不唯一)(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形；解：如图①(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．(请将两个小题依次作答在图①、图②中，均只需画出符合条件的一种情形)解：如图②所示．(答案不唯一)(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．解：如图12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0，－4)，画出平移后对应的△A2B2C2；【点拨】本题考查的是旋转变换及平移变换，解题的关键是作图要准确．解：画出△A1B1C和△A2B2C2如图所示．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；【点拨】本题考查的是旋转变换及平移变换，解题的关键是作图要准确．(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请(3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点P的坐标．【点拨】本题考查的是旋转变换及平移变换，解题的关键是作图要准确．解：点P的坐标为(－2，0)．(3)在x轴上有一点P，使得PA＋PB的值最小，请直接写出点R版九年级上23．2中心对称第二十三章旋转第3课时关于原点对称的点的坐标R版九年级上23．2中心对称第二十三章旋转第3课时1．【2019·巴中】在平面直角坐标系中，已知点A(－4，3)与点B关于原点对称，则点B的坐标为(

)A．(－4，－3)B．(4，3)C．(4，－3)D．(－4，3)C1．【2019·巴中】在平面直角坐标系中，已知点A(－4，32．【中考·泸州】已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原点对称，则a＋b的值为(

)A．5B．－5C．3D．－3C2．【中考·泸州】已知点A(a，1)与点B(－4，b)关于原3．【2019·安顺】在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点对称的点在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限D3．【2019·安顺】在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋4．【2019·滨州】已知点P(a－3，2－a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(

)C4．【2019·滨州】已知点P(a－3，2－a)关于原点对称人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题课件【答案】B【答案】B6．【2018·眉山】在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：6．【2018·眉山】在边长为1个单位长度的正方形网格中建立(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；解：如图，△A1B1C1为所作，C1(－1，2)；(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；解：如图，△A2B2C2为所作，C2(－3，－2)；(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C(3)已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为(－4，－2)，请直接写出直线l的函数解析式．解：直线l的函数解析式为y＝－x.(3)已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的7．如图，已知▱ABCD的对称中心是原点O，且A(－2，1)，B(－3，－2)．(1)求点C及点D的坐标；【点拨】本题运用了数形结合思想，由图形的对称情况得点的坐标，体现了由“形”到“数”，根据点的坐标情况可求出平行四边形的面积，又体现了“数”与“形”的结合．7．如图，已知▱ABCD的对称中心是原点O，且A(－2，1)解：∵点C与点A关于原点对称，点D与点B关于原点对称，A(－2，1)，B(－3，－2)，∴C(2，－1)，D(3，2)．解：∵点C与点A关于原点对称，点D与点B关于原点对称，A(－(2)求S▱ABCD的值．【点拨】本题运用了数形结合思想，由图形的对称情况得点的坐标，体现了由“形”到“数”，根据点的坐标情况可求出平行四边形的面积，又体现了“数”与“形”的结合．(2)求S▱ABCD的值．【点拨】本题运用了数形结合思想，由人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题课件R版九年级上23．2中心对称第二十三章旋转第4课时图形变换的四种作图R版九年级上23．2中心对称第二十三章旋转第4课时1．如图，已知△ABC，将△ABC沿着北偏东60°的方向平移1cm，作出平移后的图形(不写作法，保留作图痕迹)．1．如图，已知△ABC，将△ABC沿着北偏东60°的方向平移【点拨】平移作图时，找关键点的对应点是解题的关键．解：如图，△A1B1C1即为所求．【点拨】平移作图时，找关键点的对应点是解题的关键．解：如图，2．【中考·桂林】如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上．2．【中考·桂林】如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个(1)将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出平移后的线段并连接AB′和A′B，两线段相交于点O；解：如图所示：(1)将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A′B′，画出(2)求证：△AOB≌△B′OA′.(2)求证：△AOB≌△B′OA′.3．如图，将△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C的对应点的位置并画出旋转后的三角形．3．如图，将△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为点D，试确解：作法：(1)连接OA，OD，OB，OC；(2)分别以OB，OC为一边按顺时针方向作∠BOE，∠COF，使得∠BOE＝∠COF＝∠AOD且OE＝OB，OF＝OC；(3)连接EF，ED，FD，△DEF就是所求作的三角形，如图．解：作法：(1)连接OA，OD，OB，OC；4．【中考·宁夏】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)．4．【中考·宁夏】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点(1)把△ABC平移后，其中点A移到点A1(4，5)，画出平移后得到的△A1B1C1；解：如图，△A1B1C1即为所求；(1)把△ABC平移后，其中点A移到点A1(4，5)，画出平(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2.解：如图，△A2B2C2即为所求．(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋5．请作出图中与△ABC关于直线m成轴对称的图形．5．请作出图中与△ABC关于直线m成轴对称的图形．解：如图，作法：(1)过点A作直线m的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′＝OA，点A′就是点A关于直线m的对称点；(2)类似地，可以分别作出点B，C关于直线m的对称点B′，C′；(3)连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′就是所要求作的图形．解：如图，作法：(1)过点A作直线m的垂线，垂足为点O，在垂6．【2018·枣庄】如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)在图①中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；6．【2018·枣庄】如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三【点拨】以C为对称中心，作点A，B关于C的对称点A′，B′，连接A′C，B′C，A′B′即可画出三角形；或以AB的中点为对称中心，作出点C关于AB的中点的对称点C′，连接BC′，AC′即可画出三角形；解：如图①所示．(答案不唯一)【点拨】以C为对称中心，作点A，B关于C的对称点A′，B′，(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；(2)在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共【点拨】以AC所在直线为对称轴，作点B关于直线AC的对称点B′，连接AB′，B′C即可画出三角形；或以BC所在直线为对称轴，作点A关于直线BC的对称点A′，连接A′C，A′B即可画出三角形；解：如图②所示．(答案不唯一)【点拨】以AC所在直线为对称轴，作点B关于直线AC的对称点B(3)在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．(3)在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后【点拨】根据旋转的性质作点A和点B绕点C顺时针旋转90°的对应点A′，B′，连接A′C，B′C

，A′B′即可画出旋转后的三角形．解：如图③所示．【点拨】根据旋转的性质作点A和点B绕点C顺时针旋转90°的对R版九年级上23．3课题学习图案设计第二十三章旋转R版九年级上23．3课题学习图案设计第二十三章旋转1．如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形(

)通过一次平移得到的．B1．如图是一个镶边的模板，该图案是由基本图形()通过一次2．如图，若要使这个图案与自身重合，则至少绕它的中心旋转(

)A．45°B．90°C．135°D．180°A2．如图，若要使这个图案与自身重合，则至少绕它的中心旋转(3．根据如图所示的排列规律，“？”处应填的运算符号是(

)A．＋B．－C．×D．÷B3．根据如图所示的排列规律，“？”处应填的运算符号是()*4.【中考·枣庄】如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(

)A．2种B．3种C．4种D．5种*4.【中考·枣庄】如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方【点拨】试着作出图中阴影部分关于某条直线轴对称且不与原图重叠的图形，若这两个正方形组成的图形是中心对称图形，则是满足题意的作法，试着找出所有满足题意的图形．【答案】C【点拨】试着作出图中阴影部分关于某条直线轴对称且不与原图重叠5．【中考·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是(

)B5．【中考·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN6．抗击新型冠状病毒，停课不停学，开启网络直播模式，在学习《图形变化的简单应用》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(

)C6．抗击新型冠状病毒，停课不停学，开启网络直播模式，在学习《7．以给出的图形“”(两个相同的圆、两个相同的等边三角形、两条线段)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形或中心对称图形．举例：如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他图形吗？请在右框中画出与之不同的图形．7．以给出的图形“人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题课件【点拨】本题答案不唯一．解：如图所示．【点拨】本题答案不唯一．解：如图所示．8．如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和轴对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？8．如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和轴对称形成的，则该梯错解：因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以围绕一个顶点的三个角相等，所以该梯形的四个内角分别为120°，120°，60°，60°.诊断：该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯形的上、下底和腰都有关．正解：该梯形从边来说应符合：上底等于腰且等于下底的一半；从角来说应符合：四个内角分别为120°，120°，60°，60°.错解：因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以围绕一个顶9．一个由小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小平行四边形的个数可能是(

)A．3B．4C．5D．6C9．一个由小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如10．【中考·绥化】如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(

)C10．【中考·绥化】如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两11．【2019·广安】在数学活动课上，王老师要求学生将图①所示的3×3的正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图②的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分)．请在图③中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑(每个3×3的正方形方格画一种，例图除外)11．【2019·广安】在数学活动课上，王老师要求学生将图①人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题课件解：如图所示．(答案不唯一)解：如图所示．(答案不唯一)12．如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解．甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的．乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的．丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的．你认为上述观点都正确吗？12．如图所示的图案是由7个正六边形组成的，下面是三名同学对解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图案进行分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析；丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图案进行分析．虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的．解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图案进行分析；乙从轴13．利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆，可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形，如图已给出四幅图，你能再构思出一些轴对称图形吗(画出三幅即可)？别忘了加一两句贴切、有创意的解说词．13．利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆，可以构造出许多【点拨】答案不唯一．解：如图所示．【点拨】答案不唯一．解：如图所示．R版九年级上23．1图形的旋转第二十三章旋转第1课时图形的旋转及性质R版九年级上23．1图形的旋转第二十三章旋转第1课时1．如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是(

)A．点A是旋转中心，点B和点E是对应点B．点C是旋转中心，点B和点D是对应点C．点A是旋转中心，点C和点E是对应点D．点C是旋转中心，点A和点D是对应点C1．如图，△ABC按顺时针方向旋转到△ADE的位置，以下关于2．如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中可以看成是旋转关系的三角形是(

)A．△ABC和△ADE

B．△ABC和△ABDC．△ABD和△ACE

D．△ACE和△ADEC2．如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，则图中可以看成是【点拨】作PQ⊥y轴于点Q，点P绕原点O顺时针旋转90°相当于把△OPQ绕原点O顺时针旋转90°，由旋转的性质可确定点P′的坐标．*3.【2019·孝感】如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P′，则点P′的坐标为(

)A．(3，2)B．(3，－1)C．(2，－3)D．(3，－2)D【点拨】作PQ⊥y轴于点Q，点P绕原点O顺时针旋转90°相当4．【2019·湘潭】如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝(

)A．45°B．40°C．35°D．30°D4．【2019·湘潭】如图，将△OAB绕点O逆时针旋转70°5．【2019·内江】如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为(

)A．1.6B．1.8C．2D．2.6A5．【2019·内江】如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题课件【答案】A【答案】A人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题课件【答案】A【答案】A人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题课件【点拨】本题中将△ABC绕点O旋转75°，并未指明旋转方向，故应分两种情况，常出现只考虑其中一种情况的错解．【答案】C【点拨】本题中将△ABC绕点O旋转75°，并未指明旋转方向，9．【2019·苏州】如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G.9．【2019·苏州】如图，△ABC中，点E在BC边上，AE(1)求证：EF＝BC；(1)求证：EF＝BC；(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数．解：∵AB＝AE，∠ABC＝65°，∴∠BAE＝180°－65°×2＝50°.∴∠FAG＝50°.∵△AEF≌△ABC，∴∠F＝∠ACB＝28°.∴∠FGC＝∠FAG＋∠F＝50°＋28°＝78°.(2)若∠ABC＝65°，∠ACB＝28°，求∠FGC的度数10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF，相交于点D.10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，(1)求证：BE＝CF；证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE＝AB，AF＝AC，∠EAF＝∠BAC.∴∠EAF＋∠BAF＝∠BAC＋∠BAF，即∠EAB＝∠FAC.∵AB＝AC，∴AE＝AF.∴△AEB≌△AFC.∴BE＝CF.(1)求证：BE＝CF；证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按(2)当四边形ACDE的四边相等时，求BD的长．(2)当四边形ACDE的四边相等时，求BD的长．11．在正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A按顺时针方向旋转，它的两边分别交CB，DC(或它们的延长线)于M，N两点．当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时(如图①)，易证BM＋DN＝MN.11．在正方形ABCD中，∠MAN＝45°，∠MAN绕点A按(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图②)，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？并说明理由．解：BM＋DN＝MN.理由如下：如图，将△AND绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ABE，由旋转的性质可得∠EAN＝90°，BE＝DN，AE＝AN，∠ABE＝∠D＝90°，∴E，B，C三点共线．(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图②)，线段BM∵∠MAN＝45°，∴∠EAM＝∠NAM＝45°.又∵AM＝AM，∴△AEM≌△ANM.∴ME＝MN.又ME＝BE＋BM＝DN＋BM，∴BM＋DN＝MN.∵∠MAN＝45°，∴∠EAM＝∠NAM＝45°.解：DN－BM＝MN.(2)当∠MAN绕点A旋转到如图③所示的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．解：DN－BM＝MN.(2)当∠MAN绕点A旋转到如图③所示12．【2019·荆州】如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶点O为正方形ABCD的中心，点C，D分别在OE和OF上，现将△OEF绕点O逆时针旋转α角(0°<α<90°)，连接AF，DE(如图②)．12．【2019·荆州】如图①，等腰直角三角形OEF的直角顶(1)在图②中，∠AOF＝____________(用含α的式子表示)；90°－α(2)在图②中猜想AF与DE的数量关系，并证明你的结论．(1)在图②中，∠AOF＝____________(用含α的人教版九年级上册数学第二十三章-旋转-习题课件R版九年级上23．1图形的旋转第二十三章旋转第2课时旋转的性质在证明线段(角)关系中的应用R版九年级上23．1图形的旋转第二十三章旋转第2课时1．如图，正方形ABCD和正方形CEFG，将正方形CEFG绕点C旋转．求证：BE＝DG.证明：∵∠BCE＝90°＋∠DCE，∠DCG＝90°＋∠DCE，∴∠BCE＝∠DCG.又∵BC＝CD，CE＝CG，∴△BCE≌△DCG(SAS)，∴BE＝DG.1．如图，正方形ABCD和正方形CEFG，将正方形CEFG绕2．如图，在△ABC中，∠CAB＝67°，将△ABC绕点A逆时针旋转46°得到△AB′C′.求证：CC′∥AB.2．如图，在△ABC中，∠CAB＝67°，将△ABC绕点A逆3．如图，已知△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠EAD＝90°，将△ABC绕点A旋转．求证：CD⊥BE.证明：如图，延长DC交BE于点H，∵∠BAE＝∠DAC＝90°－∠EAC，AB＝AC，AE＝AD，∴△ABE≌△ACD(SAS)．3．如图，已知△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC∴∠AEB＝∠ADC.设AE，DH交于点O，则∠AOD＝∠EOH，∴∠EHO＝∠DAO＝90°.∴CD⊥BE.∴∠AEB＝∠ADC.4．如图，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在射线CB上，且ED＝EC，将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF，连接EF.求证：AB＝AF＋BD.证明：如图，过点E作EG∥BC交AC于点G，易得△AEG为等边三角形．∴AE＝EG＝AG.4．如图，已知△ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠ABC＝∠ACB＝60°.∴AC－AG＝AB－AE.∴BE＝CG.∵DE＝CE，∴∠CDE＝∠ECD.∵∠CDE＋∠BED＝∠ECD＋∠GCE＝60°，∴∠BED＝∠GCE.又∵BE＝CG，DE＝CE，∴△BDE≌△GEC(SAS)．∴BD＝GE＝AE.又易知AF＝BE，∴AB＝BE＋AE＝AF＋BD.∵△ABC是等边三角形，R版九年级上23．1图形的旋转第二十三章旋转第3课时旋转作图R版九年级上23．1图形的旋转第二十三章旋转第3课时1．【2019·吉林】把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为(

)A．30°B．90°C．120°D．180°C1．【2019·吉林】把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一2．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心是(

)A．点A

B．点BC．点C

D．点DB2．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角3．【2019·河南】如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，A(－3，4)，B(3，4)，将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为(

)A．(10，3)B．(－3，10)C．(10，－3)D．(3，－10)D3．【2019·河南】如图，在△OAB中，顶点O(0，0)，4．【2019·淮安】如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A，B都在格点上(两条网格线的交点叫格点)．4．【2019·淮安】如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1(1)将线段AB向上平移2个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；解：如图所示．(1)将线段AB向上平移2个单位长度，点A的对应点为点A1，(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；解：如图所示．(2)将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的(3)连接AB2，BB2，求△ABB2的面积．2(3)连接AB2，BB2，求△ABB2的面积．25．【2018·阜新】如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A(－4，4)，B(－2，5)，C(－2，1)．5．【2018·阜新】如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点(1)平移△ABC，使点C移到点C1(－2，－4)，画出平移后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；解：如图所示，△A1B1C1为所求作的三角形，A1(－4，－1)，B1(－2，0)．(1)平移△ABC，使点C移到点C1(－2，－4)，画出平移(2)将△ABC绕点(0，3)旋转180°，得到△A2B2C2，画出旋转后的△A2B2C2；解：如图所示，△A2B2C2为所求作的三角形．(2)将△ABC绕点(0，3)旋转180°，得到△A2B2C(3)求(2)中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长(结果保留π)．(3)求(2)中的点C旋转到点C2时，点C经过的路径长(结果R版九年级上23．2中心对称第二十三章旋转第1课时中心对称R版九年级上23．2中心对称第二十三章旋转第1课时1．下列说法正确的是(

)A．全等的两个图形成中心对称B．能够完全重合的两个图形成中心对称C．绕某点旋转后能重合的两个图形成中心对称D．绕某点旋转180°后能够重合的两个图形成中心对称D1．下列说法正确的是()D2．下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(

)A2．下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(3．如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有(

)A．1组B．2组C．3组D．4组B3．如图所示的5组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的4．【2019·贵港】若点P(m－1，5)与点Q(3，2－n)关于原点成中心对称，则m＋n的值是(

)A．1B．3C．5D．7【点拨】∵点P(m－1，5)与点Q(3，2－n)关于原点对称，∴m－1＝－3，2－n＝－5，解得m＝－2，n＝7.∴m＋n＝－2＋7＝5.C4．【2019·贵港】若点P(m－1，5)与点Q(3，2－n5．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列判断不正确的是(

)A．∠ABC＝∠A′B′C′B．∠BOC＝∠B′A′C′C．AB＝A′B′D．OA＝OA′B5．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则AA*7.【2019·舟山】如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A(1，2)，B(3，3)．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA′B′C′，再作图形OA′B′C′关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是(

)A．(2，－1)B．(1，－2)C．(－2，1)D．(－2，－1)*7.【2019·舟山】如图，在直角坐标系中，已知菱形OAB【点拨】根据题意可以写出点C的坐标，然后根据与y轴对称和与原点对称的点的特点即可得到点C″的坐标．【答案】A【点拨】根据题意可以写出点C的坐标，然后根据与y轴对称和与原8．如图，已知点M是△ABC的边BC的中点，点O是△ABC外一点．8．如图，已知点M是△ABC的边BC的中点，点O是△ABC外(1)画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点M成中心对称；【点拨】解答画与已知图形成中心对称的图形的问题，思路较为简单，只需画出已知图形中各个关键点关于对称中心的对称点，然后顺次连接即可．(1)画△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点M成解：如图，①连接AM并延长至A′，使A′M＝AM；②点B关于点M的对称点B′即为点C，点C关于点M的对称点C′即为点B；③连接A′B′，A′C′，则△A′B′C′即为所求．解：如图，①连接AM并延长至A′，使A′M＝AM；(2)画△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC关于点O成中心对称．【点拨】解答画与已知图形成中心对称的图形的问题，思路较为简单，只需画出已知图形中各个关键点关于对称中心的对称点，然后顺次连接即可．(2)画△A″B″C″，使△A″B″C″与△ABC关于点O成解：如图，①连接AO，BO，CO，并分别延长至A″，B″，C″，使A″O＝AO，B″O＝BO，C″O＝CO；②连接A″B″，A″C″，B″C″，则△A″B″C″即为所求．解：如图，①连接AO，BO，CO，并分别延长至A″，B″，C9．如图所示的4组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的是________(填序号)．9．如图所示的4组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的是_错解：①②③④诊断：判断两个图形是否成中心对称不