任务二-项目投资决策的方法解析课件

任务二

项目投资决策的方法

任务二项目投资决策的方法

一、项目投资决策的基本方法

(一)非贴现方法1．投资回收期法

投资回收期(简称回收期)，是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间，一般以年为单位。该指标可以衡量收回初始投资额速度的快慢，静态投资回收期一般是越短越好。

在实务中它有“包括建设期的投资回收期”和“不包括建设期的投资回收期”两种形式，两者关系可以表现为：

包括建设期的投资回收期=不包括建设期的投资回收期+建设期

若项目投资后每年产生的现金净流量相等，则不包括建设期的投资回收期可以使用如下公式计算：

一、项目投资决策的基本方法

(一)非贴现如果每年现金净流量不相等，则投资回收期要按逐年累计现金净流量来确定。投资回收期应等于累计现金净流量为零的年限。计算公式为：

包括建设期的投资回收期=最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数+最后一项为负值的累计净现金流量绝对值÷下一年度净现金流量

不包括建设期的投资回收期=包括建设期的投资回收期-建设期(s)如果每年现金净流量不相等，则投资回收期要按逐年累计现金净流量【例5—7】某企业有甲、乙两个投资方案，无建设期，甲方案初始投资额为100万元，每年产生的现金净流量为40万元，使用10年；乙方案的设备使用年限也是5年，现金净流量数据如表5-3所示。表5-3乙方案的现金净流量

单位：万元

年份012345

现金净流量-1003045352020

累计现金净流量

-70-25103050要求：(1)分别计算甲、乙方案的投资回收期。若甲、乙方案的建设期均为两年，试分别计算包括建设期的投资回收期。【例5—7】某企业有甲、乙两个投资方案，无建设期，甲方案初始解：

甲方案包括建设期的投资回收期=2.5+2=4.5(年)

乙方案包括建设期的投资回收期=2.71+2＝4.71(年)

利用投资回收期来衡量项目是否可行的标准是：如果投资回收期短于基准投资回收期，则该方案可行，否则方案不可行。决策投资项目的投资回收期越短越好。静态投资回收期的优点：能够直观地反映原始投资的返本期限，便于理解，计算简便，可以直接利用回收期之前的净现金流量信息；

缺点是没有考虑资金时间价值因素和回收期满后继续发生的净现金流量，容易舍弃后期现金流量大方案，不能正确反映投资方式不同对项目的影响。解：甲方案包括建设期的投资回收期=2.5+2=

2．投资报酬率法

投资报酬率也称为投资利润率，是投资所带来的年平均净利润与投资总额的比率。其计算公式如下：【例5-8】根据例5-6的资料，分别计算华纳公司甲、乙方案的投资报酬率

2．投资报酬率法

投资报酬率也称为投资利润率，是

投资报酬率评价项目是否可行的标准是：投资项目的投资报酬率大于企业要求的最低收益率或无风险收益率，则该项目可行，否则不可行。项目的投资报酬率越高，说明投资项目的投资效果越好。

投资报酬率的优点是计算简单，缺点是没有考虑资金的时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式等条件对项目的影响；另外，其计算公式中的分子是时期指标，而分母是时点指标，分子、分母计算口径的可比性差；无法直接利用净现金流量信息。投资报酬率评价项目是否可行的标准是：投资项目的

(二)贴现方法

1．净现值法

所谓净现值(NPV)，是指特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。按照这种方法，所有未来现金流入和流出都要按预定折现率折算为它们的现值，然后再计算它们的差额。

如净现值为正数，即折现后现金流入大于折现后现金流出，该投资项目的报酬率大于预期的折现率，则方案可行：如净现值为零，即折现后现金流入等于折现后现金流出，该投资项目的报酬率相当于预定的折现率；如净现值为负数，即折现后现金流入小于折现后现金流出，该投资项目的报酬率小于预定的折现率，则方案不可行。在计算投资项目的净现值时，应根据项目现金净流量的具体情况，确定如何折现比较简便。下面列示几种不同的情况，确定具体的折现方法。

(二)贴现方法

1．净现值法(1)全部投资在建设起点一次投入，建设期为零，投资后每年的现金净流量相等。

【例5-9】华纳公司准备投资一项新项目，投资额为400000元，建设期为零，投产后每年现金净流量为95000元，经营期为5年，若企业的必要报酬率为10％，要求：计算该投资项目的净现值。(1)全部投资在建设起点一次投入，建设期为零(2)全部投资在建设起点一次投入，建设期为零，投产后每年的现金净流量不等。

【例5-10】华纳公司准备投资一项新项目，投资额为240000元，建设期为零，使用寿命为4年，每年现金净流量如表5-4所示。表5-4投资项目现金净流量

单位：元若企业的必要报酬率为8％，试计算该项目投资的净现值。

(2)全部投资在建设起点一次投入，建设期为零，(3)全部投资在建设起点一次投入，建设期不为零，投产后每年现金净流量相等。

【例5-11】华纳公司拟建设一条新的固定资产，需投资500000元，在建设起点一次投入，按直线法计提折旧，使用寿命为10年，期末无残值。该项目建设期为两年，预计投产后每年可获利50000元。假定该项目要求的必要报酬率为10％。要求：计算该项目的净现值。(3)全部投资在建设起点一次投入，建设期不为零，投产(4)全部投资在建设期内分次投入，建设期不为零，投产后每年现金净流量相等。

【例5-12】假定有关资料与例4-11相同，但建设期内资金分别在第一年年初和第二年年初各投入250000元。则项目净现值计算如下：

净现值法的优点是：考虑了货币时间价值，增强了投资经济性的评价；考虑了计算期内的全部现金净流量，体现了流动性和收益性的统一；考虑了投资的风险性。净现值法的缺点是：不能反映投资项目的实际收益水平，进行互斥方案评价时，如果不同方案的投资额不相等，则无法确定投资方案的优劣；现金净流量和折现率的准确与否直接影响净现值的正确性；同时计算相对复杂。(4)全部投资在建设期内分次投入，建设期不为零，投产净现值率(NPVR)，是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的比率，亦可将其理解为单位原始投资的现值所创造的净现值。净现值率的计算公式为：

【例5-13】依据例4—10中的资料，计算该项目的净现值率。

净现值率的决策标准，可以按照净现值的决策标准推断，净现值率大于或等于零时方案才具有可行性，否则不可行。净现值率的优点是可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系，计算过程比较简单；缺点是无法直接反映投资项目的实际收益率。2．净现值率法净现值率(NPVR)，是指投资项目的净现值占原始投资现值现值指数(PI)又称为获得指数，是指项目投资方案未来报酬的总现值与投资额现值的比率。其计算公式为：

净现值率与现值指数有如下关系：现值指数=1+净现值率

【例5-14】依据例4-10中的资料，计算其现值指数。

现值指数的决策标准是现值指数大于或等于1时方案可行；反之，方案不可行。现值指数法的优缺点与净现值率法基本相同。3．现值指数法现值指数(PI)又称为获得指数，是指项目投资方案未来

4．内含报酬率法

内含报酬率法是根据方案本身内含报酬率来评价方案优劣的一种方法。内含报酬率(IRR)又称为内部收益率，是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率，或者说是使投资方案净现值为零的折现率。净现值、净现值率和现值指数虽然考虑了货币的时间价值，可以说明投资方案高于或低于某一特定的报酬率，但都没法揭示方案本身可以达到的具体报酬率是多少。内含报酬率是根据方案的现金流量计算的，是方案本身的投资报酬率。

内含报酬率的计算应视投资计算期内每期现金流入量是否相等采用不同的方法。

4．内含报酬率法

内含报酬率法是根据方案本身内含

内含报酬率的计算应视投资计算期内每期现金流入量是否相等采用不同的方法。(1)经营期内各年现金净流量相等，且一次投资，无建设期。其计算过程如下：

第一、计算年金现值系数，公式如下：

第二，从年金现值系数表有关年数(n年)栏内如果恰好找到与上述系数相同的值，那么该系数所对应的折现率就是所要求的内含报酬率；若找不到等于上述的年金现值系数值，则找出系数表上同期略大于及略小于上述年金现值相邻的两个利率。

第三，根据相邻近的两个折现率和算出的年金现值系数，采用内插法计算内含报酬率。内含报酬率的计算应视投资计算期内每期现金流入量是否相等采用

【例5-15】华纳公司拟投资一新固定资产，建设期为零，在项目投资初期一次性投入200000元，无残值，新固定资产在经营期5年内每年的现金净流量为47500元。要求：计算该项目的内含报酬率。

解：第一步，计算年金现值系数：

第二步，查年金现值系数表，在5年的年金现值系数表中查得与4.2105相邻的两个数值为4.2124和4.1002，其对应的折现率分别是6％和7％，因此可以确定该项目的内含报酬率在6％～7％之间。

第三步，使用内插法计算内含报酬率：折现率

年金现值系数6％4.2124IRR4.21057％4.1002假设折现率与年金现值系数存在某种线性关系，那么存在以下等式：整理得到：【例5-15】华纳公司拟投资一新固定资产，建设期(2)经营期内各年现金净流量不等。

其计算过程如下：

第一，通常需要使用“逐步测试法”。首先估计一个折现率，用它来计算方案的净现值。如果净现值为正数，说明方案本身的报酬率超过估计的折现率，应提高折现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的报酬率低于估计的折现率，应降低折现率后进一步测试。经过多次测试，寻找出使项目净现值由正数变为负数或由负数变为正数的相邻两个折现率，此时说明该项目的内含报酬率就在这两个相邻的折现率之间。

第二，根据相邻的两个折现率，采用内插法计算内含报酬率。(2)经营期内各年现金净流量不等。

【例5-16】华纳公司准备投资一个新项目，一次性投资150000元，项目计算期内各年现金净流量如表5—5所示。

表5-5项目现金净流量表

单位：元

年份012345

现金净流量-1500003800035600332003280078400

要求：计算该项目的内含报酬率。

解：根据题目资料，每年现金净流量不相等，因此，必须进行逐步测试。测试过程如表5—6所示。【例5-16】华纳公司准备投资一个新项目，一次性表5-6华纳公司项目投资内含报酬率计算表

年份现金净流量

折现率为10％

折现率为12％

折现率为14％NCF／元现值系数现值／元现值系数

现值／元现值系数

现值／元0-1500001.0000-150000．001.0000-150000．001．0000-150000．001380000.909134545．800.892933930．200.877233333.602356000.826429419．840.797228380．320.769527394.203332000.751324943．160.711823631．760.675022410.004328000.683022402．400.635520844．400.592119420.885784000.620948678．560.567444484．160.519440720.96净现值

9989．76

1270．84

-6720.36表5-6华纳公司项目投资内含报酬率计算表

现金净流量由表4-6得知，内含报酬率应在12％～14％之间，使用内插法。

折现率

净现值12％1270．84IRR014％-6720．36假设折现率与净现值之间存在某种线性关系，那么存在以下等式：由表4-6得知，内含报酬率应在12％～14％之间，使用内插法

在使用内含报酬率决策时，当方案的内含报酬率大于或等于企业要求的必要报酬率或资金成本时，方案可行，反之不可行。

内含报酬率的优点是考虑了货币时间价值，能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，不受基准收益率高低的影响，比较客观；缺点是计算过程复杂，在计算中应使用计算机辅助完成，可以使用Windows系统中Excel环境下的IRR函数计算。在使用内含报酬率决策时，当方案的内含报酬率大

二、项目投资方案的选择

项目投资评价就是要根据计算的决策评价指标做出最终的投资决策，从多个备选方案中对比选优。但由于投资方案的不同，在具体运用中又存在差异。(一)独立方案的决策

所谓独立方案，是指在决策过程中，一组互相分离、互不排斥的方案或单一的方案。在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。

在评价独立方案时，需要利用评价指标考察独立方案是否具有可行性。通常一个项目若同时满足以下条件：净现值≥O，净现值率≥O，现值指数≥1，内含报酬率≥资金成本率，则项目具有财务可行性；反之，则不具备财务可行性。而静态的投资回收期与投资报酬率可作为辅助指标评价投资项目。应注意的是：当辅助指标与主要指标(贴现指标)的评价结论发生矛盾时，应以主要指标的结论为准。

二、项目投资方案的选择

项目投资评价就是要根

(二)互斥方案的决策

互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。因此，互斥方案具有排他性。1．投资额、项目计算期相等此时可采用净现值法或内含报酬率法等。所谓净现值法，是指通过比较互斥方案的净现值指标的大小来选择最优方案的方法。内含报酬率法是指通过比较互斥方案的内含报酬率指标的大小来选择最优方案的方法。净现值或内含报酬率最大的方案最优。

(二)互斥方案的决策

互斥方案是指互相关联、

【例5-17】华纳公司以现有资金2000000元投资固定资产，有甲、乙、丙、丁四个互斥方案可供选择，项目计算期为10年，必要报酬率为10％，经计算，相关指标如表5-7所示。表5-7项目投资相关指标

方案

净现值／元

内含报酬率

甲12000014.42％

乙8755011.03％

丙-202405.83％

丁16280018.41％

要求：判断公司选择哪个方案最优。

解：根据题目资料方案，丙净现值为-20240元，小于零；内含报酬率为5．83％，小于必要报酬率，不符合财务可行性的必要条件，应舍去。

甲、乙、丁三个备选方案的净现值均大于零，且内含报酬率均大于必要报酬率，所以三个方案都符合财务可行性。同时，丁方案净现值最大，内含报酬率最高，所以丁方案最优。【例5-17】华纳公司以现有资金20000

此时应采用净现值率法或差额法。

所谓净现值率法，就是通过比较各选方案净现值率的高低来选择最优方案的方法，通常，净现值率高的方案最优。

所谓差额法，是指在两个投资总额不同的方案的差额现金流量(△NCF)的基础上，计算差额净现值(△NPV)或差额内含报酬率(△IRR)，并据以判断方案优劣的方法。采用这种方法时通常以投资额大的方案的现金净流量减去投资额小的方案的净现值流量，当计算得出△NPV≥O或△IRR≥必要报酬率时，投资额大的方案较优；反之，投资额小的方案为优。2．投资额不相等，但项目计算期相等此时应采用净现值率法或差额法。2．投资额不相

【例5-18】华纳公司拟进行一项固定资产投资，方案A的原始投资额为150万元，第1～10年的净现金流量为29.29万元；方案B的原始投资额为100万元，项目计算期第1～10年的净现金流量为20.18万元。假定基准折现率为10％，假如建设期为0。

要求：(1)使用净现值率进行决策；(2)使用差额净现值进行决策；(3)使用差额内含报酬率进行决策。

解；(1)以基准折现率求出以下各值。

由于A方案的净现值率小于B方案的净现值率，所以应当选择B方案。【例5-18】华纳公司拟进行一项固定资产投资，(2)因为两个方案投资额不同，计算差额现金净流量。

因为差额净现值大于零，所以A方案最优。(3)差额内含报酬率的计算方法与前面涉及的内含报酬率的方法大致相当。折现率

年金现值系数12％5.6502A／RR5.488514％5.2161

使用内插法得出：以上计算结果表明，差额内含报酬率大于基准折现率，应选A方案。(2)因为两个方案投资额不同，计算差额现金净流量。3．投资额不相等，项目计算期也不相等

此时可以使用年等额净回收额法。所谓年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净回收额指标的大小来选择最优方案的决策方法。

在此方法下，年等额净回收额最大的方案为优。3．投资额不相等，项目计算期也不相等在此方法下，年等额净回【例5-19】华纳公司有两项投资方案，其现金净流量如表5—8所示。表5-8两个方案现金净流量表单位：元

年份012345

甲方案现金净流量-200000120000132000100000

乙方案现金净流量-1200006000060000600006000060000

要求：若企业期望要求必要报酬率为10％，试做出决策。

解：由于甲方案的项目计算期为3年，乙方案的项目计算期为5年，故使用年等额净回收额法进行决策。

第一步、计算甲、乙方案的净现值：

·第二步、计算甲、乙方案年等额净回收额：第三步、根据结果可知，甲方案的年等额净回收额大于乙方案的年等额净回收额，所以选择甲方案。【例5-19】华纳公司有两项投资方案，其现金净流量如表5—（三）固定资产更新决策

与其他项目投资相比，固定资产更新决策最大的难点在于不容易估算项目的净现金流量。在估算固定资产更新项目的净现金流量时，要注意以下几个问题：(1)项目计算期不取决于新设备的使用年限，而是由旧设备尚可使用的年限决定；(2)需要考虑在建设起点旧设备可能发生的变价净收入，该收入应作为新设备投资额的一个抵减相关现金流量，并以此作为估计继续使用旧设备至期满时净残值的依据；(3)由于以旧换新决策相当于在使用新设备投资和继续使用旧设备两个原始投资不同的备选方案中做出比较与选择，因此，应当估计增量净现金流量(△NCF)作为决策的依据；(4)在此类项目中，应关注所得税的影响。

一般固定资产更新决策利用差额投资内部收益率法，当更新改造项目的差额内部收益率指标大于或等于基准折现率(或设定折现率)时，应当进行更新：反之，就不应当进行更新。（三）固定资产更新决策与其他项目投资相比，固定

【例5-20】华纳公司计划建设一条新的固定资产替代原有的尚可使用5年的旧固定资产。新固定资产的投资额为180000元；旧固定资产的变价净收入为80000元；第5年年末新固定资产与继续使用旧固定资产的预计净残值相等。新旧固定资产的替换将在年内完成(即更新固定资产的建设期为零)。使用新固定资产可使企业在第1年增加营业收入50000元，增加经营成本25000元：第2—5年内每增加营业收入60000元，增加经营成本30000元。固定资产采用直线法计提折旧。适用的企业所得税税率为25％。

要求：行业基准折现率分别为10％和12％，判断是否应更新固定资产。

解：根据上述资料，计算该项目差量净现金流量和差额内部收益率。(1)依题意计算以下指标，见表5-9：【例5-20】华纳公司计划建设一条新的固定资产替表5-9差量净现金流量

单位：元

项目01

2

345

新固定资产投资额-180000

原产线的变价净收入80000

更新项目增加的投资额-100000

更新项目增加的营业收入

5000060000600006000060000

更新项目增加的经营成本

-25000-30000-30000-30000-30000

更新项目增加的折旧

-20000-20000-20000-20000-20000

增加的总成本

-45000-50000-50000-50000-50000

增加的息税前利润

500010000100001000010000

增加的息税后利润

37507500750075007500

旧固定资产报废发生净损失

而抵减的所得税额

3750

差量净现金流量-1000002750027500275002750027500表5-9差量净现金流量单

因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额=固定资产清理净损失×适用的企业所得税税率=15000×25％=3750(元)

建设期差量净现金流量：-(该年发生的新固定资产投资-固定资产变价净收入)=-(180000-80000)=-100000(元)因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额(3)比较决策。

当行业基准折现率为10％时，MRR=11．66％>10％

因此，应当更新设备。

当行业基准折现率为12％时，MRR=11．66％<12％

因此，不应当更新设备。

注意：在计算运营期第一年所得税后净现金流量的公式中，该年“因更新改造而增加的息税前利润”不应当包括“因旧固定资产提前报废发生的净损失”。之所以要单独计算“因旧固定资产提前报废发生净损失而抵减的所得税额”，是因为更新改造不仅会影响到本项目自身，还会影响到企业的总体所得税水平，从而形成了“抵税效应”。如果将“因旧固定资产提前报废发生的净损失”计入“因更新改造而增加的息税前利润”，就会歪曲这种效应的计量结果。(3)比较决策。任务二

项目投资决策的方法

任务二项目投资决策的方法

一、项目投资决策的基本方法

(一)非贴现方法1．投资回收期法

投资回收期(简称回收期)，是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间，一般以年为单位。该指标可以衡量收回初始投资额速度的快慢，静态投资回收期一般是越短越好。

在实务中它有“包括建设期的投资回收期”和“不包括建设期的投资回收期”两种形式，两者关系可以表现为：

包括建设期的投资回收期=不包括建设期的投资回收期+建设期

若项目投资后每年产生的现金净流量相等，则不包括建设期的投资回收期可以使用如下公式计算：

一、项目投资决策的基本方法

(一)非贴现如果每年现金净流量不相等，则投资回收期要按逐年累计现金净流量来确定。投资回收期应等于累计现金净流量为零的年限。计算公式为：

包括建设期的投资回收期=最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数+最后一项为负值的累计净现金流量绝对值÷下一年度净现金流量

不包括建设期的投资回收期=包括建设期的投资回收期-建设期(s)如果每年现金净流量不相等，则投资回收期要按逐年累计现金净流量【例5—7】某企业有甲、乙两个投资方案，无建设期，甲方案初始投资额为100万元，每年产生的现金净流量为40万元，使用10年；乙方案的设备使用年限也是5年，现金净流量数据如表5-3所示。表5-3乙方案的现金净流量

单位：万元

年份012345

现金净流量-1003045352020

累计现金净流量

-70-25103050要求：(1)分别计算甲、乙方案的投资回收期。若甲、乙方案的建设期均为两年，试分别计算包括建设期的投资回收期。【例5—7】某企业有甲、乙两个投资方案，无建设期，甲方案初始解：

甲方案包括建设期的投资回收期=2.5+2=4.5(年)

乙方案包括建设期的投资回收期=2.71+2＝4.71(年)

利用投资回收期来衡量项目是否可行的标准是：如果投资回收期短于基准投资回收期，则该方案可行，否则方案不可行。决策投资项目的投资回收期越短越好。静态投资回收期的优点：能够直观地反映原始投资的返本期限，便于理解，计算简便，可以直接利用回收期之前的净现金流量信息；

缺点是没有考虑资金时间价值因素和回收期满后继续发生的净现金流量，容易舍弃后期现金流量大方案，不能正确反映投资方式不同对项目的影响。解：甲方案包括建设期的投资回收期=2.5+2=

2．投资报酬率法

投资报酬率也称为投资利润率，是投资所带来的年平均净利润与投资总额的比率。其计算公式如下：【例5-8】根据例5-6的资料，分别计算华纳公司甲、乙方案的投资报酬率

2．投资报酬率法

投资报酬率也称为投资利润率，是

投资报酬率评价项目是否可行的标准是：投资项目的投资报酬率大于企业要求的最低收益率或无风险收益率，则该项目可行，否则不可行。项目的投资报酬率越高，说明投资项目的投资效果越好。

投资报酬率的优点是计算简单，缺点是没有考虑资金的时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式等条件对项目的影响；另外，其计算公式中的分子是时期指标，而分母是时点指标，分子、分母计算口径的可比性差；无法直接利用净现金流量信息。投资报酬率评价项目是否可行的标准是：投资项目的

(二)贴现方法

1．净现值法

所谓净现值(NPV)，是指特定方案未来现金流入的现值与未来现金流出的现值之间的差额。按照这种方法，所有未来现金流入和流出都要按预定折现率折算为它们的现值，然后再计算它们的差额。

如净现值为正数，即折现后现金流入大于折现后现金流出，该投资项目的报酬率大于预期的折现率，则方案可行：如净现值为零，即折现后现金流入等于折现后现金流出，该投资项目的报酬率相当于预定的折现率；如净现值为负数，即折现后现金流入小于折现后现金流出，该投资项目的报酬率小于预定的折现率，则方案不可行。在计算投资项目的净现值时，应根据项目现金净流量的具体情况，确定如何折现比较简便。下面列示几种不同的情况，确定具体的折现方法。

(二)贴现方法

1．净现值法(1)全部投资在建设起点一次投入，建设期为零，投资后每年的现金净流量相等。

【例5-9】华纳公司准备投资一项新项目，投资额为400000元，建设期为零，投产后每年现金净流量为95000元，经营期为5年，若企业的必要报酬率为10％，要求：计算该投资项目的净现值。(1)全部投资在建设起点一次投入，建设期为零(2)全部投资在建设起点一次投入，建设期为零，投产后每年的现金净流量不等。

【例5-10】华纳公司准备投资一项新项目，投资额为240000元，建设期为零，使用寿命为4年，每年现金净流量如表5-4所示。表5-4投资项目现金净流量

单位：元若企业的必要报酬率为8％，试计算该项目投资的净现值。

(2)全部投资在建设起点一次投入，建设期为零，(3)全部投资在建设起点一次投入，建设期不为零，投产后每年现金净流量相等。

【例5-11】华纳公司拟建设一条新的固定资产，需投资500000元，在建设起点一次投入，按直线法计提折旧，使用寿命为10年，期末无残值。该项目建设期为两年，预计投产后每年可获利50000元。假定该项目要求的必要报酬率为10％。要求：计算该项目的净现值。(3)全部投资在建设起点一次投入，建设期不为零，投产(4)全部投资在建设期内分次投入，建设期不为零，投产后每年现金净流量相等。

【例5-12】假定有关资料与例4-11相同，但建设期内资金分别在第一年年初和第二年年初各投入250000元。则项目净现值计算如下：

净现值法的优点是：考虑了货币时间价值，增强了投资经济性的评价；考虑了计算期内的全部现金净流量，体现了流动性和收益性的统一；考虑了投资的风险性。净现值法的缺点是：不能反映投资项目的实际收益水平，进行互斥方案评价时，如果不同方案的投资额不相等，则无法确定投资方案的优劣；现金净流量和折现率的准确与否直接影响净现值的正确性；同时计算相对复杂。(4)全部投资在建设期内分次投入，建设期不为零，投产净现值率(NPVR)，是指投资项目的净现值占原始投资现值总和的比率，亦可将其理解为单位原始投资的现值所创造的净现值。净现值率的计算公式为：

【例5-13】依据例4—10中的资料，计算该项目的净现值率。

净现值率的决策标准，可以按照净现值的决策标准推断，净现值率大于或等于零时方案才具有可行性，否则不可行。净现值率的优点是可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系，计算过程比较简单；缺点是无法直接反映投资项目的实际收益率。2．净现值率法净现值率(NPVR)，是指投资项目的净现值占原始投资现值现值指数(PI)又称为获得指数，是指项目投资方案未来报酬的总现值与投资额现值的比率。其计算公式为：

净现值率与现值指数有如下关系：现值指数=1+净现值率

【例5-14】依据例4-10中的资料，计算其现值指数。

现值指数的决策标准是现值指数大于或等于1时方案可行；反之，方案不可行。现值指数法的优缺点与净现值率法基本相同。3．现值指数法现值指数(PI)又称为获得指数，是指项目投资方案未来

4．内含报酬率法

内含报酬率法是根据方案本身内含报酬率来评价方案优劣的一种方法。内含报酬率(IRR)又称为内部收益率，是指能够使未来现金流入量现值等于未来现金流出量现值的折现率，或者说是使投资方案净现值为零的折现率。净现值、净现值率和现值指数虽然考虑了货币的时间价值，可以说明投资方案高于或低于某一特定的报酬率，但都没法揭示方案本身可以达到的具体报酬率是多少。内含报酬率是根据方案的现金流量计算的，是方案本身的投资报酬率。

内含报酬率的计算应视投资计算期内每期现金流入量是否相等采用不同的方法。

4．内含报酬率法

内含报酬率法是根据方案本身内含

内含报酬率的计算应视投资计算期内每期现金流入量是否相等采用不同的方法。(1)经营期内各年现金净流量相等，且一次投资，无建设期。其计算过程如下：

第一、计算年金现值系数，公式如下：

第二，从年金现值系数表有关年数(n年)栏内如果恰好找到与上述系数相同的值，那么该系数所对应的折现率就是所要求的内含报酬率；若找不到等于上述的年金现值系数值，则找出系数表上同期略大于及略小于上述年金现值相邻的两个利率。

第三，根据相邻近的两个折现率和算出的年金现值系数，采用内插法计算内含报酬率。内含报酬率的计算应视投资计算期内每期现金流入量是否相等采用

【例5-15】华纳公司拟投资一新固定资产，建设期为零，在项目投资初期一次性投入200000元，无残值，新固定资产在经营期5年内每年的现金净流量为47500元。要求：计算该项目的内含报酬率。

解：第一步，计算年金现值系数：

第二步，查年金现值系数表，在5年的年金现值系数表中查得与4.2105相邻的两个数值为4.2124和4.1002，其对应的折现率分别是6％和7％，因此可以确定该项目的内含报酬率在6％～7％之间。

第三步，使用内插法计算内含报酬率：折现率

年金现值系数6％4.2124IRR4.21057％4.1002假设折现率与年金现值系数存在某种线性关系，那么存在以下等式：整理得到：【例5-15】华纳公司拟投资一新固定资产，建设期(2)经营期内各年现金净流量不等。

其计算过程如下：

第一，通常需要使用“逐步测试法”。首先估计一个折现率，用它来计算方案的净现值。如果净现值为正数，说明方案本身的报酬率超过估计的折现率，应提高折现率后进一步测试；如果净现值为负数，说明方案本身的报酬率低于估计的折现率，应降低折现率后进一步测试。经过多次测试，寻找出使项目净现值由正数变为负数或由负数变为正数的相邻两个折现率，此时说明该项目的内含报酬率就在这两个相邻的折现率之间。

第二，根据相邻的两个折现率，采用内插法计算内含报酬率。(2)经营期内各年现金净流量不等。

【例5-16】华纳公司准备投资一个新项目，一次性投资150000元，项目计算期内各年现金净流量如表5—5所示。

表5-5项目现金净流量表

单位：元

年份012345

现金净流量-1500003800035600332003280078400

要求：计算该项目的内含报酬率。

解：根据题目资料，每年现金净流量不相等，因此，必须进行逐步测试。测试过程如表5—6所示。【例5-16】华纳公司准备投资一个新项目，一次性表5-6华纳公司项目投资内含报酬率计算表

年份现金净流量

折现率为10％

折现率为12％

折现率为14％NCF／元现值系数现值／元现值系数

现值／元现值系数

现值／元0-1500001.0000-150000．001.0000-150000．001．0000-150000．001380000.909134545．800.892933930．200.877233333.602356000.826429419．840.797228380．320.769527394.203332000.751324943．160.711823631．760.675022410.004328000.683022402．400.635520844．400.592119420.885784000.620948678．560.567444484．160.519440720.96净现值

9989．76

1270．84

-6720.36表5-6华纳公司项目投资内含报酬率计算表

现金净流量由表4-6得知，内含报酬率应在12％～14％之间，使用内插法。

折现率

净现值12％1270．84IRR014％-6720．36假设折现率与净现值之间存在某种线性关系，那么存在以下等式：由表4-6得知，内含报酬率应在12％～14％之间，使用内插法

在使用内含报酬率决策时，当方案的内含报酬率大于或等于企业要求的必要报酬率或资金成本时，方案可行，反之不可行。

内含报酬率的优点是考虑了货币时间价值，能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，不受基准收益率高低的影响，比较客观；缺点是计算过程复杂，在计算中应使用计算机辅助完成，可以使用Windows系统中Excel环境下的IRR函数计算。在使用内含报酬率决策时，当方案的内含报酬率大

二、项目投资方案的选择

项目投资评价就是要根据计算的决策评价指标做出最终的投资决策，从多个备选方案中对比选优。但由于投资方案的不同，在具体运用中又存在差异。(一)独立方案的决策

所谓独立方案，是指在决策过程中，一组互相分离、互不排斥的方案或单一的方案。在独立方案中，选择某一方案并不排斥选择另一方案。

在评价独立方案时，需要利用评价指标考察独立方案是否具有可行性。通常一个项目若同时满足以下条件：净现值≥O，净现值率≥O，现值指数≥1，内含报酬率≥资金成本率，则项目具有财务可行性；反之，则不具备财务可行性。而静态的投资回收期与投资报酬率可作为辅助指标评价投资项目。应注意的是：当辅助指标与主要指标(贴现指标)的评价结论发生矛盾时，应以主要指标的结论为准。

二、项目投资方案的选择

项目投资评价就是要根

(二)互斥方案的决策

互斥方案是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。因此，互斥方案具有排他性。1．投资额、项目计算期相等此时可采用净现值法或内含报酬率法等。所谓净现值法，是指通过比较互斥方案的净现值指标的大小来选择最优方案的方法。内含报酬率法是指通过比较互斥方案的内含报酬率指标的大小来选择最优方案的方法。净现值或内含报酬率最大的方案最优。

(二)互斥方案的决策

互斥方案是指互相关联、

【例5-17】华纳公司以现有资金2000000元投资固定资产，有甲、乙、丙、丁四个互斥方案可供选择，项目计算期为10年，必要报酬率为10％，经计算，相关指标如表5-7所示。表5-7项目投资相关指标

方案

净现值／元

内含报酬率

甲12000014.42％

乙8755011.03％

丙-202405.83％

丁16280018.41％

要求：判断公司选择哪个方案最优。

解：根据题目资料方案，丙净现值为-20240元，小于零；内含报酬率为5．83％，小于必要报酬率，不符合财务可行性的必要条件，应舍去。

甲、乙、丁三个备选方案的净现值均大于零，且内含报酬率均大于必要报酬率，所以三个方案都符合财务可行性。同时，丁方案净现值最大，内含报酬率最高，所以丁方案最优。【例5-17】华纳公司以现有资金20000

此时应采用净现值率法或差额法。

所谓净现值率法，就是通过比较各选方案净现值率的高低来选择最优方案的方法，通常，净现值率高的方案最优。

所谓差额法，是指在两个投资总额不同的方案的差额现金流量(△NCF)的基础上，计算差额净现值(△NPV)或差额内含报酬率(△IRR)，并据以判断方案优劣的方法。采用这种方法时通常以投资额大的方案的现金净流量减去投资额小的方案的净现值流量，当计算得出△NPV≥O或△IRR≥必要报酬率时，投资额大的方案较优；反之，投资额小的方案为优。2．投资额不相等，但项目计算期相等此时应采用净现值率法或差额法。2．投资额不相

【例5-18】华纳公司拟进行一项固定资产投资，方案A的原始投资额为150万元，第1～10年的净现金流量为29.29万元；方案B的原始投资额为100万元，项目计算期第1～10年的净现金流量为20.18万元。假定基准折现率为10％，假如建设期为0。

要求：(1)使用净现值率进行决策；(2)使用差额净现值进行决策；(3)使用差额内含报酬率进行决策。

解；(1)以基准折现率求出以下各值。

由于A方案的净现值率小于B方案的净现值率，所以应当选择B方案。【例5-18】华纳公司拟进行一项固定资产投资，(2)因为两个方案投资额不同，计算差额现金净流量。

因为差额净现值大于零，所以A方案最优。(3)差额内含报酬率的计算方法与前面涉及的内含报酬率的方法大致相当。折现率

年金现值系数12％5.6502A／RR5.488514％5.2161

使用内插法得出：以上计算结果表明，差额内含报酬率大于基准折现率，应选A方案。(2)因为两个方案投资额不同，计算差额现金净流量。3．投资额不相等，项目计算期也不相等

此时可以使用年等额净回收额法。所谓年等额净回收额法，是指通过比较所有投资方案的年等额净回收额指标的大小来选择最优方案的决策方法。

在此方法下，年等额净回收额最大的方案为优。3．投资额不相等，项目计算期也不相等在此方法下，年等额净回【例5-19】华纳公司有两项投资方案，其现金净流量如表5—8所示。表5-8两个方案现金净流量表单位：元

年份012345

甲方案现金净流量-200000120000132000100000

乙方案现金净流量-1200006000060000600006000060000

要求：若企业期望要求必要报酬率为10％，试做出决策。

解：由