2021-2022学年安徽省池州市东至县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1818页，共=sectionpages1818页2021-2022学年安徽省池州市东至县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）在−4，2，−1，3这四个数中，最小的数是(

)A.−4 B.2 C.−1 下列各数：5，−32，1.03003，211，0，−2π，A.4 B.5 C.6 D.72021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为(

)A.0.393×107米 B.3.93×106米 C.已知单项式4x2ym与单项式−3xA.−4 B.8 C.4 D.下列说法中错误的是(

)A.若a−2=b−2，则a=b B.若ax=ay，则x把方程3x0.2−1A.30x2−10=20x3 某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是(

)A.总体是该校4000名学生的体重 B.个体是每一个学生

C.样本是抽取的400名学生的体重 D.样本容量是400由方程组2x+m=1m=yA.2x+y=4 B.2x如图，点O在直线AB上，∠COB=A.∠1与∠2相等

B.∠AOE与∠2互余

C.∠AOD将从1开始的自然数按规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第4列的数是(

)A.2025

B.2023

C.2022

D.2021

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）−2022的相反数是

．近似数1.25万是精确到______位．若关于x、y的多项式3x2−2kxy+6已知|x|=8，|y|=5，且∠α的补角是它的3倍，则∠α的余角是______度．一件服装标价200元，若以标价的6折出售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是______．“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a⊗b=b2+1.例如：9⊗如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为−10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过______秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题5.0分)

计算：−12021+(本小题5.0分)

解方程组：4m−5(本小题6.0分)

先化简，再求值：3x2−2(x2(本小题8.0分)

如图，已知点C是线段AB上一点，且AC=2CB，点D是AB的中点，且AD=6．

(1)求DC的长；(本小题8.0分)

国家“十四五”规划明确强化实施“健康中国”战略．为了引导学生积极参与体育运动，增强身体素质，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了m名学生一分钟跳绳的次数(x次)进行调查统计，按照以下标准划分为四档：100≤x<120，不合格；120≤x<140，合格；140≤x<160，良好；160≤x<180，优秀．并根据统计结果绘制了如下频数分布直方图和扇形统计图：

请结合上述信息完成下列问题：

(1(本小题10.0分)

【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．

代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x−3的值为____．

【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：

由题意得x2+x+3=7，则有x2+x=4，

2x2+2x−3=2(x2+x)−3

=2×4−3

(本小题12.0分)

一水果店第一次购进400kg西瓜，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进了800kg西瓜，进货价比第一次每千克少了0.5元．两次进货共花费4400元．

(1)第一次购进的西瓜进价每千克多少元？

(2)在销售过程中，两次购进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，从购进到全部售完会有部分损耗．第一次购进的西瓜有(本小题12.0分)

已知∠AOB=60°，

(1)如图1，OC为∠AOB内部任意一条射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON=______；

(2)如图2，当OC转到∠AOB的外部时，OM平分∠AOC，O答案和解析1.【答案】A

【解析】解：因为4>1，

所以−4<−1，

又因为负数小于正数，

所以−4<−1<2<3，

所以最小的数是−4．

故选：2.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．

根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．

【解答】

解：5，−32，1.03003，211，0，−2π，−0.1˙2˙，其中有理数有5，−32，3.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，确定a与n的值是解题的关键．

根据科学记数法的形式，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．

【解答】

解：4.【答案】C

【解析】解：因为单项式4x2ym与单项式−3xny6是同类项，

所以m=6，n=2，

所以m−5.【答案】B

【解析】解：A.根据等式性质1，等式两边同时减去一个数，等式成立．

所以A选项正确，不符合题意；

B.根据等式性质2，等式两边同时除以一个不为0的数，等式成立．

所以B选项错误，符合题意；

C.根据等式性质2，等式两边同时除以一个不为0的数，等式成立．

所以C选项正确，不符合题意；

D.根据等式性质2，等式两边同时乘以一个数，等式成立．

所以D选项正确，不符合题意．

故选：B．

根据等式的性质即可得结论．

本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．6.【答案】B

【解析】解：方程整理得：

得30x2−1=20x3．

7.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【解答】解：A.总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；

B.个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；

C.样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；

D.样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．

故选：B

8.【答案】A

【解析】解：2x+m=1①m=y−3②，

把②代入①得：2x+y−3=1，9.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查余角和补角，余角(补角)与这两个角的位置没有关系．不论这两个角在哪儿，只要度数之和满足了定义，则它们就具备相应的关系．

根据余角和补角的定义逐一判断即可得解．

【解答】

解：因为∠COB=∠EOD=90°，

所以∠2+∠COD=∠1+∠COD=90°，

所以∠1=∠2，故A选项正确；

因为∠COB=90°，

所以∠AOC=180°10.【答案】C

【解析】解：观察数字的变化，

发现规律：

第n行的第一个数为n2，

所以第45行第一个数为452=2025，

再依次减1，到第4列，

即452−3=2022．

故选：C．

根据数字的变化关系发现规律第n行的第一个数为n2，即可得第4511.【答案】2022

【解析】解：−2022的相反数是：2022．

故答案为：2022．

直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．

此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12.【答案】百

【解析】解：1.25万中，5在百位上，则精确到了百位．

故答案为：百．

近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

本题考查了精确度，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．找准5所在的数位是解题的关键．

13.【答案】−1【解析】解：3x2−2kxy+6y2−12xy−6=3x2−(2k+114.【答案】±3【解析】解：因为|x|=8，|y|=5，

所以x=±8，y=±5，

又因为xy<0，

所以x=8，y=−5或x=−8，y=5，

当x=8，y=−515.【答案】45

【解析】解：设∠α为x，则∠α的补角为180°−x，

根据题意得，180°−x=3x，

解得x=45°．

∠α的余角=9016.【答案】100元

【解析】解：设这件服装的进价为x元，依题意得：

(1+20%)x=200×60%，

解得：x=100，

则这件服装的进价是100元．17.【答案】101

【解析】解：因为a⊗b=b2+1．

所以m⊗(m⊗3)

=m⊗(32+1)

18.【答案】54或5【解析】解：设经过t秒点M、N到原点O的距离相等，

若点M在点O左侧，则−(−10+6t)=2t，

解得t=54；

若点M在点O的右侧，则点M与点N重合时，点M、N到原点O的距离相等，

所以−10+6t=2t，

解得t=52，

综上所述，经过54秒或52秒，点M、N到原点O的距离相等．

故答案为：5419.【答案】解：原式=−1+8÷4−4【解析】原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．

20.【答案】解：4m−5n=−1①2m+3n=5②

②×2，得4m+6n=10③，

【解析】②×2得出4m+6n=10③，③−①得出11n21.【答案】解：原式=3x2−(2x2−6xy+y2)−6【解析】原式去括号合并同类项得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．

22.【答案】解：(1)因为点D是AB的中点，且AD=6，

所以AB=2AD=2×6=12，

因为AC=2CB，

所以AC=23AB=23×12=8，

所以DC=AC−AD=8−6=2；

(2)①如图1，当点F在线段CD上时，

【解析】(1)根据线段中点的定义得到AB=2AD=2×6=12，根据已知条件得到AC=23AB=23×12=8，于是得到D23.【答案】(1)40，14；

(2)108°；

【解析】解：(1)m=10÷25%=40，

a=40−4−12−10=14；

故答案为：40，14；

(2)在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×1240=108°24.【答案】解：【教材呈现】5;

【方法运用】

(1)由题意，得x2+x+1=10，则有x2+x=9．

所以−2x2−2x+3=−2(x2+x)+3

=−2×9+3

=−15；

所以代数式−2x2−2x+3【解析】【分析】

本题考查求整式的加减，解题的关键是整体思想的应用．

【教材呈现】由小明的解法即得答案；

【方法运用】(1)由题意可得x2+x=9.而−2x2−2x+3=−2(x2+x)+3，即可得代数式−2x2−2x+3的值为−15；

(2)当x=2时，可得8a+2b=5，当x=−2时，ax3+bx25.【答案】解：(1)设第一次购进的西瓜进价每千克x元，第二次购进的西瓜进价每千克y元，

由题意得：x=y+0.5400x+800y=4400，

解得：x=4y=3.5，

答：第一次购进的西瓜进价每千克4元．【解析】(1)设第一次购进的西瓜进价每千克x元，第二次购进的西瓜进价每千克y元，由题意：一水果店第一次购进400kg西瓜，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进了800kg西瓜