工程测量培训课件

第十三章

工程测量陆

立北京建筑工程学院E-mail:

luli@第一节

测量基本概念需掌握知识点（第十三章复习指导）1、地球的形状和大小2、地面点位的确定3、测量工作的基本概念一、测量基本概念（一）测定（测绘）（二）

测设二、地球的形状与大小（一）铅垂线重力方向线，是测量的基准线。（二）水准面静止的海水面所形成的闭合曲面。（三）

水平面与水准面相切的平面。（四）大地水准面与平均海水面相吻合的水准面。大地水准面是测量的基准面。（五）大地体由大地水准面所包围的形体，称为大地体。（六）

参考椭球体选一个大小、形状接近大地体的旋转椭球体作为地球的参考形状和大小。（七）

地球圆球体R=6371千米。三、地面点位的确定（一）高程1、绝对高程地面点到大地水准面的铅垂距离，称为绝对高程，也称海拔，用H表示。2、相对高程地面点到假定水准面的铅垂距离，称为相对高程，也称假定高程。3、高差地面上两点间的高程差，用h表示。h

=H

-HAB

B

A4、我国大地水准面的确立我国取青岛验朝站观测的黄海平均海水面，作为我国大地水准面。（1）1956年黄海高程系统

（过去采用）H原点=72.289m（2）1985年国家高程基准（目前采用）H原点=72.260m（二）平面坐标1、

地理坐标系（略）2、

高斯平面直角坐标系（1）高斯投影的概念高斯投影是横椭圆柱正形投影。高斯投影的特点：•

投影后角度不变；•

长度变形呈固定性，且离中央子午线越远变形越大。（2）高斯投影方法分带投影：为限制长度变形，采用分带的方法。6°带投影从0°经线开始，自西向东，每隔6°投影一次，全球分为60带，编号为1

～

60带。中央子午线经度L0

及带号N的计算公式如下：L0=6N-3

（13－2）

L

N

(商取整)

1

6

（3）高斯平面直角坐标系原点：

赤道与中央子午线的交点（我国“1980年国家大地坐标”在陕西省建立了大地原点)。X轴：中央子午线，向北为正；Y轴：赤道线，向东为正；象限按顺时针Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ排列。我国境内，各带的X坐标均为正，但Y坐标有正有负。为使Y值都为正，规定Y坐标一律加500km，即将原点西移500km，并在Y坐标前面冠以带号。如在第20带，中央子午线以西P点：yP

'

58269.593mxp

'

4429757.057m在20带高斯直角坐标系为：x

4429757.075m

y

20

441730.407mpp3、独立平面直角坐标系测量平面直角坐标系与数学中的笛卡尔平面直角坐标系的区别：（1）

坐标系X、Y轴选取不同；（2）

表示直线方位角定义不同；（3）象限排列顺序不同；（4）坐标原点取值不同。四、测量工作的基本概念（一）测量工作的基本原则内容：从整体到局部，从控制到碎部，从高级到低级。（二）确定地面点位的基本要素水平距离、水平角、高程（高差）

。（三）测量基本工作距离测量、角度测量、高差测量。应用举例作业题：1、

13－1—13－92、13－11111628

39

5413-5

北京某点位于东经、北纬，则该点所在6°带的带号及中央子午线的经度分别为（

）。A

：

20、120°C

：

19、111°B：

20、117°D：

19、117°因为：

116/6=19.33333，取整为20；且：

6*20-3=117。答案：B13-6

已知M点所在的6°带高斯坐标值为X

=366712.48m，MY

=21331229.75m，则M点位于M（

）。A：

21带、在中央子午线以东B：

36带、在中央子午线以东C：

21带、在中央子午线以西D

：

36带、在中央子午线以西答案：C第二节

水准测量需掌握知识点（第十三章复习指导）1、水准测量原理2、水准仪的构造、使用、检验校正3、水准测量的方法及成果整理一、

水准测量原理如右图：已知A点高程HA，求B点高程HB。h=a-bH

=H

+hB

A1、高差法以上利用两点间高差求高程的方法叫高差法。高差法的计算公式为：H

=H

+

h

=H

+a-b

公式（13－4）AB

AAB此法适用于由一已知点推算某一待定高程点的情况。ClicktoeditMastertitlestyleClicktoeditMastersubtitlestyle3、水准测量原理二、水准仪的构造（一）水准仪用做水准测量的仪器称为水准仪。按其精度分为DS

、DS

、DS

和DS051310四个等级。D-----大地测量仪器；S-----水准仪；3-----一公里一次往返测高差平均数的中误差为±3mm。（二）水准仪的构造由三部分组成

：

望远镜水准器ìï

管水准器-

-

精平ïíï圆水准器-

-

粗平ïî基座1、望远镜（1）视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线称为视准轴，用CC表示。（2）视差的概念何为视差？视差产生的原因？消除视差的方法？2、水准器：管水准器、圆水准器管水准器——精平圆水准器——粗平（1）管水准器（水准管）水准管零点：水准管圆弧上分划的对称中心。水准管轴：通过水准管零点所作水准管圆弧的纵切线，称为水准管轴，用LL表示。水准管气泡居中时，水准管轴水平。水准管分划值：2mm弧长所对的圆心角τ称为水准管分划值。2mm"

"计算公式见公式：（13－6）R由上式可知：水准管分划值和半径成反比。水准管圆弧半径愈大，分划值就愈小，则水准管灵敏度就越高，也就是仪器置平的精度越高。DS3水准仪的水准管分划值要求不大于20”/2mm。（2）圆水准器圆水准器零点：分划圈中心。圆水准器轴：即通过圆水准器零点所作球面的法线,用L´L´表示。当气泡居中时，圆水准器轴竖直，此时仪器竖轴处于竖直位置。DS3水准仪的圆水准器分划值为8’/2mm。3、基座三、

水准仪的使用和检验、校正（一）水准仪的使用在一个测站上，用水准仪测量高差的基本工作可归纳为：安置仪器、粗平仪器（粗平）、瞄准水准尺、精确整平、读数五个步骤。（二）微倾式水准仪的检验与校正四条主要轴线:

视准轴CC、水准管轴LL、圆水准器轴L´L´、仪器竖轴VV。水准仪之所以能提供一条水平视线，取决于仪器本身的构造特点，主要表现在轴线间应满足的几何条件：（1）圆水准器轴平行于竖轴（2）十字丝横轴垂直于竖轴（3）水准管轴平行于视准轴四、水准测量方法及成果整理（一）水准测量的方法1、路线水准测量由于线路过长或高差过大，水准测量一般需要经过若干站观测才能求出待定点的高程，如图13-6所示。水准点：已知高程的地面固定点。转点：

起传递高程作用的点。2、水准路线的布设（1）附合水准路线从一水准点BMA出发，沿各待定高程点逐站进行水准测量，最后附合到另一水准点BMB上。起、闭于两个不同的水准点的水准路线。（2）闭合水准路线从水准点BMA出发，沿环线逐站进行水准测量，经过各高程待定点，最后返回BMA点，称为闭合水准路线。起、闭于同一个水准点的水准路线。（3）支水准路线若从一水准点出发，既没有附合到另一水准点，也没有闭合到原来的水准点，就称其为支水准路线。3、水准测量的校核工作水准测量的检核工作包括：测站校核、计算校核和成果校核。（二）成果整理闭合差分配原则：按距离数或测站数成正比分配闭合差。改正数计算公式为：公式（13－9）（三）水准测量的误差前后视距离相等：可以消除或减弱i角误差（视准轴不平行于水准管轴）、地球曲率差和大气折光差的影响。应用举例作业题：13－10—13－3113－112其中可不做：13-28、13-30及13-3113-11

平整场地时水准仪读得后视读数后，在一个方格上四个角点M、N、O和P点上读得前视读数分别为1.254m、0.493m、2.021m和0.213m，则方格上最高点和最低点分别是（

）。A

：

P、OC

：

M、NB：

O、PD

：

N、M答案：A13-12

M点高程H

=43.251m，测得后视读数Ma=1.000m，前视读数b=2.283m。则N点对M点的高差h

和待求点N的高程H

分别为MNN（

）。A

：

+1.283m，44.534mB

：

-3.283m，39.968mC

：

+3.283m，46.534mD

：

-1.283m，41.968mhMN=a-b=-1.283mH

=H

+h

=41.968mNMMN答案：D13-13

M点高程H

=43.251m，测得后视读数Ma=1.000m，前视读数b=2.283m。则视线高H

和待求点N的高程H

分别为（

）。NNA

：

45.534m，43.251mB

：

40.968m，38.685mC

：

44.251m，41.968mD

：

42.251m，39.968mH

=H

+a=44.251miMH

=H

-b=41.968mNi答案：C13-21

应用水准仪时

使圆水准器和水准管气泡居中，作用是分别达到（

）。A

：视线水平和竖轴铅直B：精确定平和粗略整平C

：竖轴铅直和视线水平D

：粗略定平和横丝水平答案：C13-22

微倾水准仪应满足的三个几何条件中最重要的是（

）。A

：水准管轴平行视准轴B

：圆水准轴平行竖轴C

：十字丝中央横丝垂直竖轴D

：水准管轴垂直视准轴答案：A13-25

进行往返路线水准测量时，从理论上说∑h

与∑

h

之间应具备的关系是（

）。往返A

：符号相反，绝对值不等B

：符号相同，绝对值相等C

：符号相反，绝对值相等D

：符号相同，绝对值不等答案：C13-29

水准路线闭合差调整是对高差进行改正，方法是将高差闭合差按与测站数（或公里数）成（

）的关系求得改正数。A

：正比例并同号B

：反比例并反号C

：正比例并反号D

：反比例并同号答案：C第三节

角度测量需掌握知识点（第十三章复习指导）1、经纬仪的构造、使用、检验校正2、水平角观测3、竖直角观测一、经纬仪的构造（一）

经纬仪的种类：D

J1

D

J按精度分2D

J

6D

J10式中脚标表示一个测回、一个方向的测量中误差，以秒为单位。（二）经纬仪的构造1、基座2、照准部---指经纬仪上部可转动部分3、水平度盘为一玻璃圆环，直径94mm。自0°到360°顺时针注记刻划。二、

经纬仪的使用和检验、校正（一）经纬仪的使用经纬仪的使用包括对中、整平、瞄准、读数四个步骤。对中目的：使仪器的旋转轴位于测站点的铅垂线上。整平目的：使仪器竖轴在垂直位置，水平度盘在水平位置。（二）

经纬仪的检验校正经纬仪轴系间应该满足的条件：（1）水准管轴垂直于竖轴（LL⊥

VV）（2）望远镜视准轴垂直于横轴（CC⊥

HH）（3）横轴垂直于竖轴（HH⊥

VV）（4）十字丝纵丝垂直于横轴三、

水平角观测（一）水平角定义水平角是指地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角，或者说，是过两条方向线的竖面所夹的两面角。水平角的角值范围为：0°～

360°。ClicktoeditMastertitlestyleClicktoeditMastersubtitlestyle四、

竖直角测量（一）竖直角定义竖直角是指在同一竖直面内，某一方向线与水平线的夹角，用α表示。角值范围：竖角在水平线之上为“正”，称仰角；竖角在水平线之下为“负”，称俯角；角值为

0°～

±90°。（二）竖盘度盘为一玻璃圆环，直径94mm。

注记方式为在全圆顺时针或逆时针注记。五、角度测量的误差来源及消除和减弱方法（盘左、盘右观测取平均值、测回间变换度盘起始读数）1、盘左、盘右观测取平均值可以消除或减弱视准轴误差、横轴误差、竖盘指标差、度盘偏心差的影响。2、测回间变换度盘起始读数可以消除或减弱度盘刻划不均匀误差的影响。应用举例作业题：13－

32—13－4613－113、13

－

114其中可不做：13-36、13-37、13-40、13-41、13-4513-35

工程测量中所使用的度盘刻划注记形式有（

）。A

：水平度盘均为逆时针注记B

：水平度盘均为顺时针注记C

：竖直度盘均为逆时针注记D

：

竖直度盘均为顺时针注记答案：B13-38

经纬仪观测中取盘左、盘右平均值是为了消除（

）的误差影响，而不能消除水准管轴不垂直竖轴的误差影响。A

：视准轴不垂直横轴B

：横轴不垂直竖轴C

：度盘偏心D

：

A、B和C答案：D13-39

对中误差和照准目标误差引起的方向读数误差与至测站点的距离成（

）关系。A

：正比B

：无关C

：反比D

：

平方比答案：C第四节

距离测量及直线定向需掌握知识点（第十三章复习指导）1、钢尺量距2、视距测量3、光电测距一、钢尺量距（一）量距工具（二）直线定线定义：将所量尺段标定在待测两点间一条直线上的工作称为直线定线。（三）钢尺量距方法1、钢尺量距一般方法（精度要求较低时）平坦地面

定线之后即可丈量。：D

n

为对测量成果进行检核并提高测量精度应往返丈量，此时量距精度可用公式（13－15）计算。例题：测

值测线

整尺段

余长

全长

精度

平均值（m）往返（m）往

4×30返

4×3015.309

135.309

1/350015.347

135.347A-B135.328

D

D

D1K

往返D

DD

M往返22、精密量距方法对量距结果加三项改正。（1）三项改正公式（13－17）－（13－19）

l

ld尺长改正0温度改正l

(t

t

)lt0倾斜改正h2

lh

2l（2）改正后距离公式（13－20）D

l

ld

lt

lh例1：用钢尺测量AB的水平距离，已知钢尺的名义长为50米，实长为50.0044米。钢尺检定时的温度为20度

，钢尺的膨胀系数为1.25×10-5，A、B两点的高差为h=-0.705m，在温度为31.4度时测得斜距为49.9062米

。则该两点间的实际水平距离为多少？

l解：尺长改正数:

ld050.0044

5049.906250

0.0044m温度改正：l

l(t

t

)t0

49.90621.25105

(31.4

20)

0.0071mh2倾斜改正：lh

2l(0.705)2

2

49.9062

0.0050m则两点间实际水平距离为：D

l

l

lt

lhd

49.913m二、视距测量记住两套公式及公式中各符号的含义。（一）

视线水平时视距公式公式（13-21）（二）

视线倾斜时视距测量公式公式（13-22)平距计算公式：D

D'cos

Kcos2高差计算公式：1h

K

sin

2

i

v21H

H

Ki

vBA2三、

电磁波测距（一）

电磁波测距基本原理定义：电磁波测距是测定电磁波在测线两端往返传播的时间t，利用已知光速v，求定两点间的距离D。1D

v

t（13－23）2由上述测距公式可知，测定距离的精度主要取决于测定时间t的精度。可以证明：如要保证±1cm的测距精度，时间测定要求准确到6.7*10-11S，这是难以做到的。因此，实际上大多采用间接测定法测定t。常用的间接测定法有脉冲法测距和相位法测距两种，其中相位法测距精度最高。（二）测距仪的精度测距仪的精度常用标称精度表示。标称精度的表达式为：mD

=±（A

+B

·ppm）或

：mD

=±（A

+B

·10-6

D）

（13-25）式中：A——固定误差B——比例误差D——距离值，以km为单位四、全站仪（P803）例题5：DCH型光电测距仪的标称精度为mD=

±（5+5

·

D），若用此仪器分别测1000m、100m的精度分别为多少？测1000m：mD

=±（5＋5×1）mm＝

±

10mm测100m：mD

=±（5＋5×0.1）m＝

±

5.5mm四、全站仪五、直线定向直线定向：确定直线的方向（确定直线与标准方向之间的水平角度）。（一）标准方向的种类1、真子午线方向：过地面上某点的真子午线的切线方向。（真南北方向）2、磁子午线方向：磁针在地球磁场的作用下，自由静止时其轴线所指的方向。（磁南北方向）3、

坐标子午线方向（坐标纵轴方向）：与过测区坐标原点的真子午线平行的方向线。（二）直线定向的方法方位角：由标准方向北端顺时针方向量到直线的夹角，称为该直线的方位角。根据标准方向的不同，直线的方位角有以下三种：1、真方位角（A）：2、磁方位角（Am）：3、坐标方位角（α）：工程测量通常使用坐标方位角进行直线定向。方位角取值范围：0°—

360°。（三）正、反方位角之间的关系α

为直线AB的方位角，α

为直线BAABBA的方位角，且α

与α

互为正、反方位角。ABBA同一直线的正、反方位角之间的关系为：α

=α

±

180°

公式（13－29）BAAB式中“±

”取决于由此公式求出的方位角是否在0°—

360°

之间，当α

AB>180°时，减180°，当α

AB<180°时，加180°。（四）坐标方位角的推算在测量工作中，经常会遇到由一条直线的方位角及直线的折角，推算另一直线的方位角的运算，称为方位角推算。一般公式：

α

=α

＋

β

+180°前后左α

=α

－β

＋180°前后右公式（13－30）注：1）若按上式求出

α前

<0°，则加360°；2）若按上式求出α

>360°，则减前360°。例2：已知α

＝

237

°59′30

″β

=12左99°01′06″，则α

23＝？α

＝

α

+β

+180°2312左=157

°01′06

″应用举例作业题：13－47—13－51、13

－

70—

13

－7313

－

11613-47相对误差是衡量距离丈量精度的标准。以钢尺量距，往返分别测得125.467m和125.451m，则相对误差为（

）。A

：0.0160.016B

：125.459C

：17800D

：

0.00128答案：C13-48

某钢尺尺长方程式为5l

500.0044m1.2510

（t-20)50mt，在温度为31.4

C

和标准拉力下量得均匀坡度两点间的距离为49.9062m，高差为-0.705m，则该两点间的实际水平距离为（

）。A

：

49.904mC

：

49.923mB：

49.913mD

：

49.906m答案：B解：l

l尺长改正数:d00.00445049.9062

0.0044m温度改正：l

l

(t

t

)t0

49.90621.25105

(31.4

20)

0.0071mh22l倾斜改正：lh

(0.705)2

2

49.9062

0.0050m则两点间实际水平距离为：D

l

ld

lt

lh

49.913m13-50

用于工程测量的电磁波测距仪，以其测量原理采用（

）测距的测距仪，其测距精度最高。A：脉冲法

B

：

相位法C：视差法

D：叠加法答案：BAB

8713-72

已知直线AB的方位角，β

=

290

，则直线BC的方位角°右为（

）。BCA

：

23C

：B：

157D：33723答案：C

25525

4813-73

已知直线AB的方位角AB，则其反方位角

BA为

（

）。A

：B：

25525

4875

25

48

C

：D：BABA

10434

12

10434

12BABA答案：B第五节

测量误差的基本知识需掌握知识点（第十三章复习指导）1、测量误差分类与特性2、精度评定的标准3、观测值的精度评定4、误差传播定律一、

测量误差分类与特性（一）误差的定义真误差：

l

Xii公式（13－31（1））（二）测量误差产生的原因1、观测误差2、仪器误差3、外界环境(外界条件)的影响观测条件

：上述三个方面的综合影响称为观测条件。在相同的观测条件下，各次观测称为等精度观测，观测条件不同的各次观测，称为非等精度观测。（三）

误差的分类1、系统误差仪器误差和部分外界条件引起的误差属于此类误差。系统误差的特性：2、偶然误差一般观测误差属于此类误差。偶然误差不可以像系统误差那样消除其影响。3、偶然误差的特性二、评定精度的标准（一）

中误差（公式（13－32））[

]

222m

==12nnn（二）

相对误差

（公式（13－33））m1k==DD

m式中m也可以是ΔD＝D

-D往

返（三）

允许误差（公式（13－34））⊿m限=2m或3m。三、

等精度观测的精度评定（一）

算术平均值vi

x

li（二）

观测值改正数（三）用观测值的改正值计算观测值的中误差公式（13－35）（四）算术平均值的中误差公式（13－36）例9：设对某角进行了5次同精度观测，观测结果如下表，试求其观测值的中误差，及最或是值的中误差。vvv观

测

值1

3518'28"2

3518'25"3

3518'26"-3901910-14

3518'22"5

3518'24"[]+3+1[v

v]

20[v]

0x

3518'25"n[v

v]n

1205

1观测值中误差：

2.2"m最或是值中误差为：m

2.2M

1

.0"n

5四、误差传播定律误差传播定律：反映观测值的中误差与观测值函数的中误差之间关系的公式。1、

倍数函数公式（13－39）2、和差函数公式（13－38）3、线性函数公式（13—40）4

、一般函数（略）例3：在1：500地形图上量得某两点间的距离d=31.4mm,其中误差md=±0.2mm

，求该两点的地面水平距离D的值及其中误差mD。解：1、列函数式：

D=500dD

500d

500

31.4

15700mm=15.7m2、代入相应的误差传播定律：m

500m

5000.0002

0.10mDd例4：用DJ

型光学经纬仪观测角度一测回的测6m

?角中误差解：

已知DJ6型光学经纬仪一个测回一个方向的中误差mα=±6″。

2

11、列函数式：2、代入相应的误差传播定律，得：2222m

m

m

2m∴

2m

6"

2

8.5

"

m例5：设对某一个三角形观测了其中α、β两个角，测角中误差分别为mα=±3.5″，mβ=±6.2″。试求

：第三个角γ的中误差mγ

。解：1、列函数式：

γ=180°-α-β2、代入相应的误差传播定律：m

m

2

m

2

(3.5)

(6.2)

7.1"

22应用举例作业题：13－52—13－6913－

11513-63、13-64、13-65、13-67、13-68、13-6913-55

水准测量时，水准仪视准轴不平行于水准管轴所引起的误差属于（

）。A

：偶然误差

B：系统误差C

：粗差D：相对误差答案：B13-56

测得两个角值及中误差分别为

和

A

100

14

40

5

B

84

55

20

5。据此进行精度比较，得（

）。A

：两个角度精度相同B

：

A

精度高C

：B

相对精度高D

：相对中误差答案：AK

KAB

72000

5413-57测得某六边形内角和，则内角和的真误差和每个角的改正数分别为（

）。A

：

54

、+9B

：

54

、+9C

：D

：

54

、-9

54

、-9答案：C13-58

用钢尺往返丈量120m的距离，若要求相对误差达到1／10000

，则往返较差不得大于（

）。A

：

0.048B

：

0.012C

：

0.024D

：

0.036答案：B13-60

丈量一段距离4次，结果分别为132．563m，132．543m，132．548m，132．538m，则算术平均值中误差和最后结果的相对中误差分别为：A

：

±10.8mm，1／12200B

：

±9.4mm，1／14100C

：

±4.7mm，1／28200D

：

±5.4mm，1／24500答案：D13-61

用DJ

型经纬仪观测水平角，要6使角度平均值中误差不大于3″，应观测（

）测回。A：

2C：

6B：

4D：

8答案：D13-69

观测三角形各内角三次，求得三角形闭合差分别为+8″、+10″和+2″

，则三角形闭合差的中误差为（

）。A：

±7.5″

B：

±9.2″C：

±20″

D：

±6.7″答案：A第六节

控制测量需掌握的知识点：（第十三章复习指导）1、平面控制网的定位与定向2、导线测量3、交会定点4、高程控制测量前已述及，测量工作必须遵循“先整体后局部，先控制后碎部，从高级到低级”的原则，以避免积累性误差，保证测量精度。任何测量工作（测设、测绘）的前提都要求地面上有若干已知位置（x、y、H）的点，这项工作是由控制测量来做的。所以，无论从测量工作的哪个角度而言，都需要先进行控制测量。控制测量：以较高的精度测定地面上少数控制点的相互关系，为地形测量和各种工程测量提供依据。控制点：用比较精密的仪器及比较精密的方法精确确定其平面位置及高程的点。控制网：由控制点所构成的几何图形称为控制网。平面控制网：由平面控制点所构成的几何图形。高程控制网：由高程控制点所构成的几何圆形。一、

平面控制网定位与定向在城市测量和工程测量中，为了确定地面的点位，用高斯平面直角坐标系。中央子午线方向为X轴方向，与之相垂直的方向为Y轴方向，地面任何—点的位置均可用平面直角坐标(x，y)来表示。如下图，1点为(x1，y1)，2点为(x

、y

)。221、坐标增量两点坐标值之差为坐标增量，其计算公式为（13－48）：x

x

x

D

cos12

2

1

1212y

y

y

D

sin12

2

1

12122、求点的坐标已知直线一个端点的坐标及两点之间的坐标增量，则可计算直线另一端点的坐标，计算公式为（13－53）：x12X

=X

+21y12Y

=Y

+21二、

导线测量（一）

导线及其布设形式1、导线：

由直线连接控制点而形成的连续折线，称为导线。2、导线的布设形式（1）闭合导线（2）附合导线（3）支导线（4）导线网（二）导线测量的外业工作踏勘选点、边长丈量、转折角测量和连接测量（测量连接边和连接角）。（三）导线测量的内业计算1、闭合导线内业计算2、附合导线内业计算导线计算：1、计算公式闭合导线：附合导线：2、导线坐标方位角闭合差调整的原则平均分配。3、导线坐标增量闭合差调整的原则按边长成比例分配（反符号）。4、闭合导线与附合导线的计算方法的区别：计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式不同角度闭合差：公式（13－45）与公式（13－55）坐标增量闭合差：公式

（13-49）与公式（13－56）三、

交会定点当控制点尚不能满足测图或测设要求,

而需增设个别加密点时，可采用前方交会、后方交会、侧方交会、测边交会等方法。前三种方法统称为测角交会法。（一）

测角交会1、前方交会（图13-10）从相邻的两个已知点A、B向待定点P观测水平角α、

β，

以计算待定点P的坐标，称为前方交会，交会角在30

°—150

°

之间。2、

侧方交会在一已知点A（或B）与待定点P上设站，分别观测α（或β）和

γ、ε，以计算P点的坐标，称为侧方交会。3、

后方交会在未知点P上设站，向三个已知点A、B、C进行观测，测得水平角γ

、γ

，然后根据三已12知点的坐标和所测角值，计算P点坐标。由于后方交会只需架设一次仪器，在外业测量时有一定优势。（二）

测边交会测量已知点A、B至待定点P的边长a、b，以计算P点的坐标，称为测边交会（见图13－11）。四、

高程控制测量（一）

三、四等水准测量重点：与普通水准测量的区别三、四等水准测量应在通视良好、成像清晰的气候条件下进行观测，一般用双面水准尺，为了减弱仪器下沉的影响，在每一测站上按“后前前后”或“前后后前”的顺序两次测定高差以进行检核，并限制仪器至水准尺的视线长度，前、后视的视距差等。为减少转点（尺子）下沉的影响，可以采取往、返测量的方法。（二）

三角高程测量原理：如图所示（图13-12）。已知A点的高程为，欲求B点高程。置经纬仪（或全站仪）于A点，用卷尺量仪器高i，B点安置觇标，量取觇标高V，测定垂直角α，若已知（或测出）A、B两点间的水平距离，则可求出A、B两点间的高差，从而计算出B点高程。hAB

Dtan

i

v计算公式（13－59）：H

H

h则待定点高程为：BAAB应用举例作业题：13－75－13－8313－

117、13－11813-80

已知边长DMN=73．469m，方位角115

18

12

MNy，则

和

分别为（

）。xMNMNA：

+31.401m

，66.420mB：

＋31.401m，－66.420mC：

－31.401m，+66.420mD：

－66.420m，＋31.401m答案：C13-82

三角测量中，高差计算公式h=Dtanα+i-v，式中v的含义是（

）。A

：仪器高B：初算高程C

：觇标高（中丝读数）

D：尺间隔答案：C第七节

地形图测绘需掌握的知识点

（第十三章复习指导）：1、地形图的基本知识2、地物平面图测绘3、等高线图地形图测绘一、

地形图基本知识（一）地形、地形图（二）

地形图比例尺1、比例尺定义地形图上一线段的长度d与地面相应的水平线段D之比，称为地形图的比例尺。比例尺越大，地形图所表示的地物、地貌就更详细。2、

比例尺精度（1）比例尺精度的定义图上0．1

mm所代表的实地水平距离称为地形图比例尺精度。（2）比例尺精度的含义1）根据比例尺的精度，可以确定测图时地物量测的精度；2）根据比例尺的精度，可以确定测图比例尺。应用举例例6：若测绘1：500比例尺的地形图，根据比例尺精度可知测量地物时的测量精度为:A、0.05米B、0.1米C、0.1毫米

D、1米因为：对于1/500比例尺的地形图，其丈量地物的精度只需500*0.1mm=0.05m，再精确丈量，在图上也表示不出来。答案：A例7：比例尺精度的含义见13-96题。（三）分幅分幅方法：中、小比例尺的国家基本图是采用按经纬线分幅的梯形分幅(国际分幅)；大比例尺图是采用按坐标格网分幅的矩形分幅。（四）图廓（略）（五）经纬格网和坐标格网（略）（六）图名、图号、接图表图名：以图幅内著名或重要的地方或厂矿机关等名称命名图号：最常采用的是以每幅图的图幅西南角点的坐标值x,y的千米数作为编号。二、

地物平面图测绘1

、测图前的准备工作（略）2

、平板仪测图原理（图解法或模拟法测图，相似形）3

、全站仪数字化测图（解析法测图）4、地物点测定方法三、等高线地形图测绘1、等高线、等高距和等高线平距（1）等高线地面上高程相等的相邻点所连成的闭合曲线。（2）等高距相邻等高线之间的高差称为等高距，在同一幅地形图上，各处的等高距均相同。（3）等高线平距相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，它随着地面的起伏而改变。在同一幅地形图上，等高线平距大,表示地面坡度小；等高线平距小，表示地面坡度大,即密陡稀缓。（4）等高线的分类2、常见的地形图测绘方法应用举例作业题：13－84－13

－

9613－119

、13

－

120其中可不做：13-86、13-8713-96

要求地形图能表示实地地物最小长度为0.2m，则应选择（

）测图比例尺为宜。A

：

1／500B：

1／1000C

：

1／5000

D：

1／2000答案：D第八节

地形图应用一、地形图应用的基本知识二、地形图在工程设计中的应用确定应用举例作业题：

13-97、13-9813-97

在1／2000

比例尺地形图上量得M、N两点距离为d

=75mm，高程为H

=137.485m、MNMH

=141.985m，则该两点的坡度i

为NMN（

）。A

：

+3%C

：

-3%B：

-4.5%D：

+4.5%iMN=[（141.985-137.485）／0.075*2000]*%=3%答案：A第九节

建筑工程测量（重点）需掌握的知识点：（第十三章复习指导）1、建筑工程控制测量2、施工放样测量3、建筑安装测量4、建筑工程变形观测一、

建筑工程控制测量施工测量与测绘地形图一样，也需要遵循“由整体到局部”和“先控制后细部”的原则，即先在施工现场建立统一的平面控制网和高程控制网，以此为基础，测设出各个建筑物和构筑物的细部。（一）建筑工程平面控制网建筑工程平面控制网常用的布网形式有：建筑基线、建筑方格网、导线网和多边形网等多种形式。1、建筑基线（图13－14）在建筑场地面积小、不复杂时，常布设平行于主要建筑物轴线的“一”字形、“L”形、“十”字形和“T”形建筑基线，基线形式可根据情况选定，但基线点数不得少于3个。2、建筑方格网（图13－15）在大、中型建筑场地，一般布设成正方形或矩形格网，格网与建筑主轴线平行或垂直。常分为二级布设；首级采用“十”字形、“口”字形或“田”字形，然后再加密方格网。（二）

建筑施工场地高程控制测量当场地面积较大时，可分两级布设，首级用三等水准测量，然后用四等水准测量加密。总之，在建筑场地上，水准点的密度应能满足安置一次仪器即可测设出所需的高程点。方格网点也可兼做高程控制点，只要在桩面上中心点旁边设置一个突出的半球标志即可。二、

施工放样测量（重点）（一）

施工放样测量的基本工作1、测设（放样）已知水平距离测设已知长度的直线时，线段的起点和方向是已知的，测设已知距离的结果是找到直线的另一端点。（1）一般方法（

略）（2）精确方法：当精度要求较高时，要考虑三项改正。

l

D三项改正

：d0l

D

(t

t

)t0h2

lh

2

D斜距计算：

公式（13－64）：D

D

l

l

ld2、测设（放样）已知水平角3、测设（放样）已知高程th（二）测设(放样)点的平面位置的方法1、直角坐标法当建筑场地的施工控制网为方格网或建筑基线时，采用直角坐标法较为方便。如下图所示，欲测设P点，y只需沿AB方向测设长度得Q点，在Q点安置经纬x仪测设90

º角，沿此垂直方向再测设长度得到P点的位置。，即2、极坐标法（图13－19）极坐标法是测设点位最常用的方法。如图13-19所示，首先根据控制点G、F的坐标和M点的设计坐标，计算测设数据

DGM及β

，然后将经纬仪安置在G点上，照准F点顺时针方向测设水平角

β

，得到GM方向线，由G点沿此方向测设水平长度DGM，即可确定M点的位置。计算公式见公式（13－67）。3、距离交会法通过两个或两个以上的已知水平距离的交会即可在地面标定欲测设的点位。4、角度交会法通过两个或两个以上的已知角度的方向线交会即可在地面标定欲测设的点位。如下图所示，根据控制点A、B、C和待测设点

、

、

、P的坐标计算4角值。123则由方向线AP、BP及CP

即可交会出P点位置。三、

施工放样测量（一）建筑物的定位建筑物的定位：根据设计，以一定的精度把建筑物外轮廓各轴线交点测设于地面，然后再依据这些点再进行细部放样。根据设计条件和现场情况的不同，定位依据有以下三种：1、根据与原有建筑物的关系定位；2、根据建筑基线和建筑方格网定位；3、根据控制点和红线桩定位。（二）高层建筑物轴线投测与高程传递1、轴线投测外控法（又称为经纬仪竖向投测法）（1）轴线延长法（延长轴线法）（2）侧向借线法（3）正倒镜挑直法2、内控法（1）吊重垂球法（2）激光准直仪法（3）光学铅垂仪法2、高层建筑物的高程传递（1）皮数杆传递法（2）钢尺直接传递法（3）水准测量传递法（4）悬吊钢尺和水准仪传递法（5）电磁波测距三角高程传递法四、

结构安装测量（略）五、建筑工程变形观测1

、沉降观测2

、

倾斜观测3

、

位移观测4、

裂缝观测应用举例作业题：13－99—13－110、13－121—13－125其中可不做：13-10913-101

拟测设距离D=49.550m，两点间坡度均匀，高差为1.686m，丈量时的温度为270C，所用的钢尺的尺长方程式为li

30m0.004m0.0000125(t20)30m，则测设时在地面上应量的斜距是多少？A

：

49.546mC

：

49.531mB：

49.571mD：

49.568m答案：D13-103

两点坐标增量为X

=+42.567m和Y

35.427mABAB，则方位角α

和距离D

分别为（

）。ABABA：，55.381m

B：

39

46

10

，55.381mC：

394610

，55.381m

D:

320

13

50

，55.381m

140

13

50答案：C13-106、两红线桩A、B的坐标分别为X

=1000．000m、Y

=2000．000m、AAX

=1060．000m、Y

=2080．000m；欲测设建BB筑物上的一点M，X

=991．000m，MY

=2090．000m。则在A点以B点为后视点，用极M坐标法测设M点的极距和极角分别为（）：A：90．449m、B：90．449m、C：90．000m、D：90．000m、

4234

50

13725

10

17417

20

9542

38答案：A2007年考题（结构）1、水准仪主要几何轴线间应满足的几何关系是（

）。（A）圆水准器轴平行于竖轴，视准轴平行于水准管轴（B）水准管轴垂直于竖轴，视准轴垂直于横轴（C）圆水准器轴垂直于横轴，视准轴垂直于竖轴（D）水准管轴平行于横轴，视准轴平行于竖轴答案：A2、用钢尺进行精密量距时，需要进行若干项目改正，试判别下列改正哪个项目不需要（

）。（A）尺长改正（B）拉力改正（C）温度改正（D）倾斜改正答案：B3、经纬仪的安置工作包括（

）。（A）对中、读数（B）整平、瞄准（C）对中、整平（D）整平、读数答案：C4、已知直线AB的坐标方位角α

AB＝210°30’40”,则该直线所在象限及坐标增量的符号为（

）。（A）第Ⅲ象限，－△X，－△Y（B）第Ⅲ象限，－△X，＋△Y（C）第Ⅳ象限，－△X，＋△Y（D）第Ⅱ象限，＋△X，－△Y答案：A5、已知控制点A、B两点的坐标为：XA＝100m，Y

=100m，X

=100m，Y

=200m。测设点P的坐ABB标为：X

=200m，Y

=150m。试按极坐标法由A点PP测设P点，其测设数据为（

）。（A）

β

=26

°33′54

″，

D

=111.803mAPAP（B）

β

=63

°26′06

″，

D

=111.803mAPAP（C）

β

=

63

°26′06

″，

D

=150.000mAPAP（D）

β

=

26

°33′54

″，

D

=150.000mAPAP答案：B2010年考题（结构）1、

下列何项作为测量外业工作的基准面？（A）水准面（B）参考椭球面（C）大地水准面（D）平均海水面答案：C2、下列何项是利用仪器所提供的一条水平视线来获取两点间高差的测量方法？（A）三角高程测量（B）物理高程测量（C）水准测量（D）GPS高程测量答案：C3、比例尺1：2000的地图上，量得某水库图上汇水面积为P=1.6X104cm2，某次降水过程雨量（每小时平均降雨量）m=50mm，降水时间持续（n）为2小时30分，设蒸发系数k=0.5，按汇水量Q=Pmnk计算，本次降水量是多少？（A）1.0X1011m3（B）2.0X104m3（C）1.0X107m3（D）4.0X105m3答案：D4、钢尺测量时，加入下列何项改正后，才能保证距离测量精度？（A）尺长改正（B）温度改正（C）温度改正（D）尺长改正、温度改正和倾斜改正答案：D5、建筑物的沉降观测是依据埋设在建筑物附近的水准点进行的，为了相互检核并防止由某个水准点的高程变动造成差错，一般至少埋设水准点的数量为：（A）

2个（B）

3个（C）

6个（D）

10个以上答案：B2011年考题（结构）1、大地水准面；2、误差来源分类：A：仪器误差观测误差外界条件；3、X=+59.476km，Y=-40.567km，（此题考核大地坐标系X/Y轴坐标。大地坐标X、Y轴与传统直角坐标系