导数课件第四节-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

人教2019B版选择性必修三利用导数的几何意义求切线第六章导数及其应用利用导数的几何意义求切线复习利用导数的几何意义求切线复习导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义：f'(x0)就是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处(也称在x=x0处)的切线的斜率,从而根据直线的点斜式方程可知,切线的方程是

y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)利用导数的几何意义求切线一、利用导数求切点坐标例1已知函数f(x)=x2.过曲线y=f(x)上某点P的切线满足下列条件,分别求出点P.(1)平行于直线y=4x-5；(2)垂直于直线2x-6y+5=0；(3)与x轴成135°的倾斜角.利用导数的几何意义求切线反思感悟切点坐标的求法根据切线斜率求切点坐标的步骤:①设切点坐标(x0,y0);②求切线的斜率f'(x0);③由斜率间的关系列出关于x0的方程,解方程求x0;④x0代入f(x)求y0得切点坐标.一、利用导数求切点坐标利用导数的几何意义求切线跟踪练习：

已知函数f(x)=2x2-7，若曲线y=f(x)在点P处的切线方程为8x-y-15=0，求切点P的坐标.一、利用导数求切点坐标利用导数的几何意义求切线二、求曲线的切线方程例2已知函数f(x)=x3，曲线C：y=f(x).(1)求曲线C在横坐标为x=1的点处的切线方程；延伸探究：本例(1)中的切线与曲线C是否还有其他的公共点?利用导数的几何意义求切线二、求曲线的切线方程例2已知函数f(x)=x3，曲线C：y=f(x).(1)求曲线C在横坐标为x=1的点处的切线方程；(2)求曲线C过点P(1,1)的切线方程.利用导数的几何意义求切线二、求曲线的切线方程过不在曲线y=f(x)上一点M(x1,y1)的切线方程的求法例3已知函数f(x)=，求过点(2,0)且与曲线y=f(x)相切的直线方程.利用导数的几何意义求切线二、求曲线的切线方程过不在曲线y=f(x)上一点M(x1,y1)的切线方程的求法跟踪练习：

已知函数f(x)＝xlnx，若直线l过点(0,－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为_____________.利用导数的几何意义求切线小结1.区分在点处的切线与过点处的切线(1)在点处的切线，该点一定是切点，切线有且仅有一条.(2)过点处的切线，该点不一定是切点，切线至少有一条.利用导数的几何意义求切线三、求参数的值（范围）例4

直线y＝kx＋1与曲线f(x)＝alnx＋b相切于点P(1,2)，则2a＋b等于A.4

B.3

C.2

D.1利用导数的几何意义求切线三、求参数的值（范围）跟踪练习：

若直线y＝x＋m与曲线y＝ex－2n相切，则

处理与切线有关的参数问题，关键是根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程：①切点处的导数是切线的斜率；②切点在切线上；③切点在曲线上.利用导数的几何意义求切线三、求参数的值（范围）例5已知M是曲线y＝lnx＋

x2＋(1－a)x上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均是不小于

的锐角，则实数a的取值范围是A.[2，＋∞)B.[4，＋∞)C.(－∞，2]D.(－∞，4]利用导数的几何意义求切线三、求参数的值（范围）跟踪练习：

若函数f(x)＝lnx＋2x2－ax的图像上存在与直线2x－y＝0平行的切线，则实数a的取值范围是__________.利用导数的几何意义求切线当堂检测2.已知直线y=3x+1与曲线y=x3+ax+b相切于点(1,4)，则a=

.b=

.1.已知曲线f(x)＝x3－x＋3在点P处的切线与直线x＋2y－1＝0垂直，则P点的坐标为A.(1,3) B.(－1,3)C.(1,3)或(－1,3) D.(1，－3)3.已知函数f(x)＝x3－ax2＋

x(a∈R)，若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，则a的取值范围为______________________.利用导数的几何意义求切线当堂检测5.已知点A是函数f(x)＝x2－lnx＋2图像上的点，点B是直线y＝x上的点，则|AB|的最小值为464.已知函数f(x)＝xlnx，若直线l过点(0,－1)，并且与曲线y＝f(x)相切，则直线l的方程为_____________.利用导数的几何意义求切线四、两条曲线的公切线例6

已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝x2＋ax(a∈R)，直线l与f(x)的图像相切于点A(1,0)，若直线l与g(x)的图像也相切，则a等于A.0

B.－1

C.3

D.－1或3利用导数的几何意义求切线四、两条曲线的公切线1.若f(x)＝lnx与g(x)＝x2＋ax两个函数的图像有一条与直线y＝x平行的公共切线，则a等于A.1

B.2

C.3

D.3或－1跟踪练习：利用导数的几何意义求切线四、两条曲线的公切线2.已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)＝－2x2＋m，g(x)＝－3lnx－x，若以上两函数的图像有公共点，且在公共点处切线相同，则m的值为A.2

B.5

C.1

D.0跟踪练习：利用导数的几何意义求切线四、两条曲线的公切线跟踪练习：3.设曲线f(x)＝aex＋b和曲线g(x)＝cos

＋c在它们的公共点M(0,2)处有相同的切线，则b＋c－a的值为A.0

B.

C.－2

D.3π利用导数的几何意义求切线四、两条曲线的公切线4.已知f(x)＝ex(e为自然对数的底数)，g(x)＝lnx＋2，直线l是