二次根式培优练习题

(圆满版)二次根式培优练习题(圆满版)二次根式培优练习题(圆满版)二次根式培优练习题二次根式培优练习题一．选择题〔共14小题〕1．使代数式存心义的自变量x的取值范围是〔〕A．x≥3B．x＞3且x≠4C．x≥3且x≠4D．x＞32．假定=3﹣a，那么a与3的大小关系是〔〕A．a＜3B．a≤3C．a＞3D．a≥33．假如等式〔x+1〕0=1和=2﹣3x同时建立，那么需要的条件是〔〕A．x≠﹣1B．x＜且x≠﹣1C．x≤或x≠1D．x≤且x≠﹣14．假定ab＜0，那么代数式可化简为〔〕A．aB．aC．﹣aD．﹣a5．xy＜0，那么化简后为〔〕A．B．C．D．6．假如实数a、b知足，那么点〔a，b〕在〔〕A．第一象限B．第二象限C．第二象限或坐标轴上D．第四象限或坐标轴上7．化简二次根式，结果正确的选项是〔〕A．B．C．D．8．假定a+=0建立，那么a的取值范围是〔〕A．a≥0B．a＞0C．a≤0D．a＜09．假如ab＞0，a+b＜0，那么下边各式：①=，②×=1，③÷=﹣b，其中正确的选项是〔〕A．①②B．②③C．①③D．①②③10．以下各式中正确的选项是〔〕A．B．=±3C．〔﹣〕2=4D．3﹣=211．在二次根式、、、、中与是同类二次根式的有〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个12．假定是一个实数，那么知足这个条件的a的值有〔〕A．0个B．1个C．3个D．无数个13．当a＜0时，化简的结果是〔〕A．B．C．D．14．以下计算正确的选项是〔〕A．第1页〔共4页〕B．C．D．二．填空题〔共13小题〕15．二次根式与的和是一个二次根式，那么正整数a的最小值为；其和为．16．a、b知足=a﹣b+1，那么ab的值为．17．|a﹣2007|+=a，那么a﹣20072的值是．18．假如的值是一个整数，且是大于1的数，那么知足条件的最小的整数a=．19．mn=5，m+n=．20．a＜0，那么|﹣2a|可化简为．21．计算：的结果为．22．假定最简二次根式与﹣是同类二次根式，那么x=．．假定，那么x=；假定22，那么x=；假定〔x﹣1〕2，．23x=〔﹣3〕=16x=24．化简a的最后结果为．25．察看分析，研究出规律，此后填空：，2，，2，，，，〔第n个数〕．26．把根号外的因式移到根号内：=﹣27．假定a是的小数局部，那么a〔a+6〕=．三．解答题〔共7小题〕28．阅读以下解题过程：====﹣2；===．请回复以下问题：〔1〕察看上边的解题过程，请直接写出式子=；〔2〕察看上边的解题过程，请直接写出式子=；〔3〕利用上边所供给的解法，恳求+++++的值．第2页〔共4页〕29．一个三角形的三边长分别为、、〔1〕求它的周长〔要求结果化简〕；〔2〕请你给一个适合的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．30．如图，实数a、b在数轴上的地点，化简：．31．先阅读以下的解答过程，此后作答：形如的化简，只需我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样〔〕2+〔〕2=m，?=，那么便有==±〔a＞b〕比方：化简解：第一把化为，这里m=7，n=12；因为4+3=7，4×3=12，即〔〕2+〔〕2=7，?=，∴===2+由上述例题的方法化简：〔1〕；〔2〕；〔3〕．．x=2﹣，求代数式〔2+〔2+〕x+的值．327+4〕x33．实数a、b在数轴上的地点以以下列图，请化简：|a|﹣﹣．34．察看以下各式：；；，请你猜想：〔1〕=，=．〔2〕计算〔请写出推导过程〕：〔3〕请你将猜想到的规律用含有自然数n〔n≥1〕的代数式表达出来．第3页〔共4页〕参照答案一．选择题〔共14小题〕1．C；2．B；3．D；4．C；5．B；6．C；7．D；8．C；9．B；10．A；11．B；12．B；13．A；14．D；二．填空题〔共13小题〕15．6；﹣；16．±；17．2021；18．1；19．±2；20．﹣3a；21．1；22．0；23．±