雷达天线伺服控制系统要点

自动控制原理课程设计概述用来精确地跟随或复现某个过程的反馈控制系统。又称随动系统。在很多情况下，伺服系统专指被控制量（系统的输出量）是机械位移或位移速度、加速度的反馈控制系统，其作用是使输出的机械位移（或转角）准确地跟踪输入的位移（或转角）。伺服系统的结构组成和其他形式的反馈控制系统没有原则上的区别。它是由若干元件和部件组成的并具有功率放大作用的一种自动控制系统。位置随动系统的输入和输出信号都是位置量，且指令位置是随机变化的，并要求输出位置能够朝着减小直至消除位置偏差的方向，及时准确地跟随指令位置的变化。位置指令与被控量可以是直线位移或角位移。随着工程技术的发展，出现了各种类型的位置随动系统。由于发展了力矩电机及高灵敏度测速机，使伺服系统实现了直接驱动，革除或减小了齿隙和弹性变形等非线性因素，并成功应用在雷达天线。伺服系统的精度主要决定于所用的测量元件的精度。此外，也可采取附加措施来提高系统的精度，采用这种方案的伺服系统称为精测粗测系统或双通道系统。通过减速器与转轴啮合的测角线路称精读数通道，直接取自转轴的测角线路称粗读数通道。因此可根据这个特征将它划分为两个类型，一类是模拟式随动系统，另一类是数字式随动系统。本设计一一雷达天线伺服控制系统实际上就是随动系统在雷达天线上的应用。系统的原理图如图1-1所示。自动控制原理课程设计1雷达天线伺服控制系统结构及工作原理图1-1雷达天线伺服控制系统原理图逆率大可功放器图1-1雷达天线伺服控制系统原理图逆率大可功放器1.2系统的结构组成从图1-1可以看出本系统是一个电位器式位置随动系统，用来实现雷达天线的跟踪控制，由以下几个部分组成：位置检测器、电压比较放大器、可逆功率放大器、执行机构。以上四部分是该系统的基本组成，在所采用的具体元件或装置上，可采用不同的位置检测器，直流或交流伺服机构等等。现在对系统的组成进行分析：1、受控对象：雷达天线2、被控量：角位置6n。3、干扰：主要是负载变化（f及TJ。4、给定值：指令转角6;。5、传感器：由电位器测量6、6*，并转化为u、U*。mm6、比较计算：两电位器按电桥连接，完成减法运算U*-U=e（偏差）。7、控制器：放大器，比例控制。8、执行器：直流电动机及减速箱。自动控制原理课程设计1.3工作原理分三种情况考虑：TOC\o"1-5"\h\z1当两个电位器RP和RP的转轴位置一样时，给定角9*与反馈角6相等，所以角差1 2 m mA6=6*-6=0，电位器输出电压U*=U，电压放大器的输出电压U=0，可逆功率放大器的输mmm ct出电压U=0，电动机的转速n=0，系统处于静止状态。d2当转动手轮，使给定角6*增大，A6>0，则U*>U，U>0，U>0，电动机转速n>0，经m m ct d减速器带动雷达天线转动，雷达天线通过机械机构带动电位器RP2的转轴，使6m也增大。3给定角6*减小，6<6"电动机就带动雷达天线超着缩小偏差的方向运动，只有当6*=6，偏m mm mm差角A6m=0，Uct=0，Ud=0，系统才会停止运动而处在新的稳定状态。2雷达天线伺服控制系统框图由实物图可画出系统方框图，如下图3-1雷达天线伺服控制系统原理框图给定角6*经电位器变成给定信号U*，被控量经电位器变成反馈信号U，给定信号与m反馈信号产生偏差信号e；偏差信号经放大器（电压比较放大器和可逆功率放大器）得到U，U通过执行机构（直流伺服电动机）作用到雷达天线上，减小偏差，最终实现6*=6。dd mm这就是控制的整个过程。2.1各部分传函及方块图自动控制原理课程设计2.1.1位置检测器在控制系统中，单个电位器用作为信号变换装置，一对电位器可以组成误差检测器，空载时，单个电位器的电刷角位移0(t)与输出电压u(t)的关系曲线在进行理论分析时可以用直线近似，于是可得输出电压为u(t)=K00(t)式中K0=E0是电刷单位角位移对应的输出电压，称为电位器传递系数，其中E是电位器电源电压，0max是电位器最大工作角。对上式求拉氏变换，可求得电位器传递函数为0(s)可以看出电位器的传递函数是一个常值，它取决于电源电压E和电位器最大工作角度0max电位器可用图2-1的方框图表示。图2-1电位器方框图其中输入X(s)就是0(s)，输出C(s)就是U(s)，G(s)就是K0。用一对相同的电位器组成误差检测器时，其输出电压为u(t)=U](t)-u2(t)=K0[0](t)-02(t)]=K0A0(t)式中K0是单个电位器的传递系数；A0(t)=0Jt)-02(t)是两个电位器电刷角位移之差。称为误差角。因此，误差角为输入时，误差检测器的传递函数与单个电位器传递函数相同，即为A0(s)222电压比较放大器电压比较放大器实际上是比较元件和一部分放大元件的组合，其职能是把测量元件检测到的被控量实际值与给定元件给出的参据量进行比较，求出它们之间的偏差，并经过电压型集成运算放大器的放大作用，将偏差信号放大。具体说来就是：

自动控制原理课程设计U=K(U*-U)其中K=—RJR°，又因U*-U=e(偏差)，所以上式可以写成Ut=Ke，对该式两边同时进行拉氏变换，可得电压比较运算放大器的传递函数为G(s)=Ue^=KE(s)ct从式子可以知道电压比较放大器的传递函数也是一个常值。电压比较放大器可以用图2-2所示的方框图表示E(s)AG(s)UE(s)AG(s)Uct(s)图2-2电压比较器方框图2.2.3可逆功率放大器本设计用到的功率放大器由晶闸管或大功率晶体管组成功放电路，由它输出一个足以驱动电动机SM的电压和电流。分析可知，对该环节做近似处理，可得对式子两边同时做拉氏变换，得可逆功率放大器的传递函数为G(s)=U^=KU(s)dct用图2-3所示的方框图表示。Uct⑸►G(s)图2-3可逆功率放大器方框图其中G(s)=Kd。2.2.4执行机构直流伺服电动机在控制系统中广泛用作执行机构，用来对被控对象的机械运动实现快速控制，通过简化处理后的直流伺服电动机的微分方程为

自动控制原理课程设计Td3m()+3(t)=Ku(t)-KM(t)

mdtm1d2式中M(t)可视为负载扰动转矩。根据线性系统的叠加原理，可分别求ud(t)到3m(t)和M(t)到3m(t)的传递函数，以便研究在ud(t)和M(t)分别作用下电动机转速3m(t)的性能，将他们叠加后，便是电动机转速的响应特性。所以在不考虑负载扰动转矩的条件下，即M(t)=0时和在零初始条件下，即3(0)=3'(0)=0时，对上式各项求拉氏变换，并令m m。m(s)=L[3m(t)]，Ud(s)=L[ud(t)]，则得s的代数方程为(Ts+1)Q(s)=K？d(s)由传递函数的定义，于是有G(sG(s)=Q(s)U^)G(s)便是电枢电压ud(t)到3m(t)的传递函数，Tm是系统的机电常数。这可以用图2-4所示的方框图来表示其中G(s其中G(s)=图2-4直流伺服电动机方框图2.2.5减速器设减速器的速比为，，减速器的输入转速为〃，而输出转速为n'，则减速器的传递函数为G(s)=其中K=1/i。2.3系统的原理结构图在不考虑干扰力矩的条件下，并适当的变换，就会得到雷达天线伺服控制控制系统的结构图，如图3-2所示自动控制原理课程设计RW十 >RW十 >图3-2雷达天线伺服控制系统结构图其中R(s)就是0*(s),C(s)就是9(s),K=1/i。m m g将方框图进行化简处理，可得系统的开环传递函数G(s)=_0(G(s)=0*(s) s(Ts+1)m m其中K=K0KKdK1K。简化后的系统方框图如图3-3所示Hk)+ RC(s)"yn5(tl11^d

B⑸图3-3系统简化方框图

从实际考虑，我们知道雷达天线伺服控制系统的性能应该是响应速度尽可能快，即调节时间尽可能小，超调量尽可能小。3.系统传递函数本系统的设计要求是系统通过校正设计后的单位阶跃响应无超调，且调节时间ts<0.5s。因系统的开环传递函数为GG(s)=s(Ts+1)

m其中K为开环增益，Tm为直流伺服电动机的时间常数。选取Tm=0.1s的直流伺服电动机作为执行机构。由开环传递函数求得系统的闭环传递函数G(s)1+G(s)由上式可以得到闭环特征方程为

自动控制原理课程设计这是一个二阶系统，在没有校正设计前，取系统的阻尼比为q=0.5，代入7m=0.1，由二阶系统的标准形式有—=10Tm计算得到①n=10rad/s。系统的开环增益为K:10(rad/s)2系统的开环传递函数为10

s(Ts+1)=s(0.1s+1)

m这可以用系统的参数方框图表示，如图3-4所示1。y(oj5+i)图3-4系统参数方框图4系统性能分析4.1系统稳态性能分析可以看出丫=1，是一型系统。静态位置误差系数TOC\o"1-5"\h\zK=limG(s)H(s)=8

p s.0得到系统在阶跃输入作用下的稳态误差e=ss=e=ss1+limG(s)H(s) 1+Ks.0 p4.2系统动态性能分析对本系统而言，在没有校正设计时，。=0.5，可知系统是欠阻尼二阶系统。动态分析

自动控制原理课程设计具体而言就是确定系统的动态性能指标。因c=cosP，于是求得阻尼角为P=arccosC=arccos0.5=k/3而阻尼振荡频率为3=3也_q2=8.66(rad/s)对欠阻尼二阶系统各性能指标进行近似计算，可得1、1、延迟时间t：

d102、上升时间t：r兀一B兀一102、上升时间t：r兀一B兀一兀/38.66=0.24(s)3、调节时间t：s3.53.5C30.5x10n=0.7(s)1+0.7C 1+0.7x0.5八… = =0.1354、。％=e皿/T2X100%=16.3%由这些计算出的动态性能指标可以知道，系统并没有达到设计要求，超调量。%=16.3%>0，调节时间t,=0.7>0,5。系统此时的单位阶跃响应曲线如图4-1所示图4-1系统校正前单位阶跃响应曲线从对系统的动态分析和图4-1可以看出，如果该系统没有校正设计，则达不到设计要求，所以为了满足设计要求，必须进行校正设计。自动控制原理课程设计5校正设计所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。目前，在工程实践中常用的有三种校正方法，分别是串联校正、反馈校正和复合校正。本系统的校正设计采用反馈校正。反馈校正是目前广泛应用的一种校正方式，反馈校正的基本原理是：用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路（内回路），在局部反馈回路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关；适当选择校正装置的形式和参数，可以使系统的性能满足给定指标的要求。本系统采用直流测速发电机作为校正装置，即采用测速反馈控制来实现校正。直流测速发电机的传递函数为U(s)

Q(S)将该校正环节加到原系统中，可以得到校正后的系统方框图，如图5-1所示8⑸图8⑸图5-1校正后雷达天线伺服控制系统方框图画简后得到图5-2R9十c_K~**sg+lIKK() ~>邢)图5-2校正后系统方框图由图5-2得到校正后的开环传递函数10自动控制原理课程设计G(G(s)=Ks(Ts+1+KK)10s(0.1s+1+10K)进一步得到校正后的系统的闭环特征方程s2+(10+100K)s+100=0其中k,为与测速发电机输出斜率有关的测速反馈系数，校正设计的主要目的就是确定反馈系数，以达到整个系统的设计要求。前面已经提到系统的设计要求是通过校正设计后系统的单位阶跃响应无超调，且调节时间［<0.5s。我们知道对于二阶系统要想无超调量，则校正后阻尼比"21。而且本系统要求尽可能快的响应，所以取阻尼比0=1。进而有2。,3=10+100K,①j=100，于是可以计算出K=0.1由于s2+2c3+32=(s+1/T)(s+1/T)当阻尼比为1时，t=q，所以得T=T2=J1/32=0.1(s)根据过阻尼二阶系统动态性能指标的近似计算，可得校正后系统的动态性能指标为1+1+0.6。+0.2。2

f 1—3n1+OH+02=0.18(§)101+1+1.5。+。2,= , -r 3n1+1.5+1 =0.35(s)10,=4.75T=0.475(s)调节时间,=0.475<0.5，无超调量，达到了设计要求。11自动控制原理课程设计6结论本设计是雷达天线伺服控制系统的设计，伺服控制系统最初用于船舶的自动驾驶、火炮控制和指挥仪中，后来逐渐推广到很多领域，特别是雷达天线伺服控制系统。主要讨论的是雷达天线的跟踪问题。虽然系统达到了设计要求，但这只是理论上的设计，好多环节都采用了理想化的处理，与实际条件还有一定的区别。要是进行物理设计，还有很多方面的问题需要注意和解决。从本质上说就的一个位置随动系统。在设计中，通过对系统工作原理的分析，进行了方案和主要元部件的选择。对系统的开环增益和静态误差进行了计算，对系统进行了动态分析，了解了系统在没有进行校正设计时的动态性能，最后进行了校正设计并再次进行动态分析，使系统最终达到了在单位阶