2022-2023学年天津市成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2022-2023学年天津市成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.若函数f(x)的定义域为[0，1]，则f(cosx)的定义域为()

A.[0,1]B.(-∞,+∞)C.[-π/2,π/2]D.[2kπ-π/2,2kπ+π/2](k∈Z)

3.直三棱柱的每个侧面的面积为5，底面积是10，全面积是()A.15B.20C.25D.35

4.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）。A.4O个B.8O个C.3O个D.6O个

5.

6.甲、乙两人独立地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为P1，P2，则恰有一人能破译的概率为（）。

7.已知函数f(x)=(ax=b)/(x+c)的反函数为f-1(x)=(2x+5)/(x-3)则

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

8.设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，以下四个命题中正确的命题的个数是（）

A.A.1个B.2个C.3个D.4个

9.

10.

二、填空题(10题)11.

抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3，则点A的坐标为__________.

12.同室四人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有__________种．

13.设f(x+1)=，则函数f(x)=

14.

15.

16.

17.

18.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

19.

20.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分13分)

22.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

23.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

24.

(本小题满分12分)

25.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

26.

(本小题满分12分)

27.

28.

(本小题满分12分)

29.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.

34.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c等差中项，证明

35.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

36.

37.

38.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h(Ⅰ)求点A到△A’BC所在平面的距离d;(Ⅱ)在满足d=l的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值.

39.

40.(I)求此双曲线的渐近线ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)设A，B分别为ι1，ι2上的动点，且2|AB|=5|F1F2|，求线段AB中点M的轨迹方程.并说明是什么曲线.

参考答案

1.C

2.D求f(cosx)的定义域，就是求自变量x的取值范围，由已知函数f(x)的定义域为[0，1]，利用已知条件，将cosx看作x，得O≤cosx≤1，2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2(k∈Z).

3.D由S全=3S侧+2S底=5×3+10×2=35，应选D

4.D该小题主要考查的知识点为排列组合。【考试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复数字的三位数共有

5.C

6.D该小题主要考查的知识点为相互独立事件.【考试指导】

7.A∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函数为f(x)=(ax+b)/(x+c)，①又∵f-1(x)=(2x+5)/(x-3)的反函数为f(x)=(3x+5)/(x-2)，②则①=②，∴a=3,b=5，c=-2.

8.C只有①不正确．(答案为C)

9.C

10.A

11.

12.13.设x+1=t,则x=t-1将它们代入

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.34.由已知条件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①所以2cx=ac+bc,2ay=ab+ac,