2022-2023学年天津市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年天津市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.等差数列{an}中，若口a1=2，a3=6，则a2=（）

A.3B.4C.8D.12

2.设全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，则CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

3.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.在等比数列{an}中，a2=6，a4=24，则a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

9.设集合M={2,5,8}，N={6,8}，则以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

10.

二、填空题(10题)11.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是_____.

12.

13.在等比数列中，a1=3，an=96，Sn=189，则公比q=

，项数n=

。

14.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

15.

16.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

17.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

18.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

19.函数的定义域是_____。

20.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

三、解答题(10题)21.

22.抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x2+5y2=5的左焦点，过点M(-1，-1)引抛物线的弦，使M为弦的中点，求弦所在直线的方程，并求出弦长．

23.

24.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

25.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

26.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

27.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

28.

29.

30.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

参考答案

1.B本题主要考查的知识点为等差数列的性质．【应试指导】

2.CCUM=U-M={1，2}.

3.D

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C

9.D【考点点拨】本小题主要考查的知识点位集合之间的运算【考试指导】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

10.B

11.252.84

12.

13.

14.x-2y+3=0

15.

16.

17.

18.

19.(1,2]

20.

21.

22.

23.24.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.

25.

26.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+18