课件-第九章波动光学

第九章波动光学(Wave

optics)光学波动光学：以光的波动性为基础，研究光的

及其规律问题量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律几何光学：研究光在透明介质中问题光的光的衍射光的偏振波动光学§1波动光学的基本概念—光源光源的最基本发光单元是分子、原子。发光于处于激发态的原子或分子在不同能级之间的跃迁。普通光源：强光光源：激光原子能级及发光跃迁火焰

各种照明灯等．基态激发态En跃迁自发辐射普通光源发光属于自发辐射(Spontaneous

radiation)其特点是：间歇性：原子发光是断续的，每次发光形成一个长度有限的波列。波列E2E1

E2

E1

/

h独立性：各原子各次发光相互独立，各波列互不相干.非相干(不同原子发的光)非相干(同一原子先后发的光)

E2

E1

/

hE2波列E1方向都和原光波的相位、频率、振动方向以及来的入射光相同，即它们具有相干性。激光属于受激辐射:激光单色性好、相干性好、亮度高和方向性好4000Å紫7600Å红400——450——500——550——600——650——760nm紫EHux蓝

绿

黄

橙

红yz二光波的描述E

和

H

作同步同频振动，振动方向相互垂直且与方向垂直电磁波是横波E

H

//

u1、光波的电磁波属性只

电振动E(又称为光矢量），它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用。00E

E

cos(t

光矢量的波动方程：光强：0I

E

2

2

2r

)

TTu

“当两列(或几列)满足一定条件的光波在某区域叠加时,空间某些点的光振动始终加强；某些点的光振动始终减弱，在空间形成一幅稳定的光强

分布图样”，称为光的

现象。2、光波的叠加

2

r1

)101E1

E01

cos(1t

2r2

)202E2

E02

cos(2t

定量分析：P点的和振动：E

E1

E2研究最简单的情况：1

2

,01

02E

E0

cos(t

0

)2

101

0202010

E

2E

cos

2

(

r2

r1

)

E

2

2EE

r1r2s1S2P光程差：

n2r2

n1r1u

cn

n波长和折射率的关系：

02

2 1

10

0

2

r2

r1

2

(n

r

n

r

)

2

2 1

真空中的波长介质的折射率光程nr是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介质中 的路程折合为光在真空中 的相应路程。

2k

1

2

2k加强减弱k

0、1、2k

0、1、2

2k

1

/

2

k加强减弱k

0、1、2k

0、1、2相干条件：频率相同相位相等（或相差恒定）振动方向相同获得相干光的方法：分波前法在光源发出的同一波阵面上取两个点光源，该两个点光源发出的光为相干光（杨氏实验）分振幅法利用反射或折射把一束光的振幅分成两部分，这两部分光为相干光（薄膜）SPPE0E12E§2分波前法（Interference of

Light）—杨氏Thomas

Yong(1773

―1829)S1S0S21、实验装置与现象2、定性解释－分波前法3、定量解释－图像的光强分布ps2sxoBd

o2rD

dDrs1

r1

r2

r1

d

sin

θD2

1

r

r

d

xDsin

θ

tgθ

x明条纹：

2π

2k暗条纹：

2π

(2k

1)2dx

(2k

1)D当：

k0

,

I0

I

max

,

加强减弱min0IIk

,02当：

12dx

k

D得明条纹位置：得暗条纹位置：相邻明条纹中心或相邻暗条纹中心间距0dx

D

Δx

正比

,用此可以测波长。用白光入射，在零级白色由紫向红的彩色条纹条纹两边对称排列着0dx

k

D

1）不同颜色光的

不一样，条纹间距Δx也不一样0dx

D

2）

λ,D

一定时，条纹间距x与d

的关系如何？0dx

D

例用折射率n

=1.58的很薄的云母片覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏上的第七级亮条纹移到原来的零级亮条纹的位置上。如果入射光波长为

550

nm解设云母片厚度为d。无云母片时，零级亮纹在屏上P点，则到达P

点的两束光的光程差为零。加上云母片后，到达P点的两光束的光程差为

(n

1)d当P

点为第七级明纹位置时

7007

7

5501n

1

1.58

1d求

此云母片的厚度是多少？dP(光程差：

n2

r2s1Ps2dMd

'P'L二洛埃镜（洛埃镜实验结果与杨氏双缝相似）接触处,屏上L点出现暗条纹半波损失相当于入射波与反射波之间附加了一个半波长的波程差有半波损失无半波损失n1

n2入射波反射波透射波n1

n2n1

n2透射波:没有半波损失反射波:半波损失：光从光疏介质射向光密介质时，反射光的相位较之入射光的相位跃变了

π

，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的光程差，称为半波损失.§3

分振幅法（Interference

of

Thin

Film）在水面上铺展的油膜上、玻璃窗的油垢层上、肥皂泡上以及许多昆虫(如蜻蜓、蝉、甲虫)的翅膀上都可以看到色彩斑斓的花纹，这些花纹都是

的结果，这类常称薄膜

(filminterference)。薄膜中相干光的形成（分振幅法）

(Amplitude

splitting）当光投射到薄膜表面时，经过膜的表面多次反射和折射后依次形成反射光和折射光，显然，它们来自于同一束入射光，为相干光。从能量的观点看，入射光的能量被逐次分割，而能量正比于振幅的平方，故称为分振幅法。一、等厚（1）劈尖现象:一系列平行的等间距的明暗相间条纹。棱边是暗条纹。SMDTL劈尖角bne0n21动画：劈尖条纹计算：2明条纹:

2ne

00

k

,

k

1,2,3,

暗条纹:

2ne

0

(2k

1)

0

,

k

0,1,2,3,2

22n0e

ek

1

ek

l

e

e

0sin

2n

越小,

越大,

使条纹愈清晰。n0

n2

2ne

keeek

1l相邻暗条纹或明条纹间的厚度之差:相邻明纹（或暗纹）间距:检验光学元件表面的平整度ell'l

2l'l'lΔe

Δe

d

L2n

lnn1n1Ld空气n

1l测微小物体的厚度M半透半反镜SLRre（2）牛顿环显微镜T2光程差:

2ne

0动画：牛顿环实验条纹计算分析：R

r

eR

e,

e2

0r

2eR

(

)R

02k

(k

1,2,)明纹(k

0,1,)2(2k

1)0暗纹暗环半径明环半径0r

(k

1

)R2r

kR0r

2

R2

(R

e)2

2eR

e2

2eR2

2e

0二、等倾PdAB0nnn0iCDS20220n2

2d

nsin

i

凡是以相同倾角i入射到厚度均匀的平面膜上的光线，经膜上、下表面反射后产生的相干光束平行，可以在无穷远处相交而发生干涉。这样形成的干涉条纹称为等倾干涉。等倾条纹可以定位在会聚透镜的焦平面上。iLSf屏幕Mn观察等倾条纹的实验装置和光路等倾

条纹（内疏外密）应用增透膜利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消条件来减少反射，从而使透射增强。增透条件：4ne

02(2k

1)02

2n

e

最小厚度:增反膜利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长，因此反射光因而加强。如：现代化大楼的窗户玻璃常常显蓝色；楼外的人看不清楼

而楼内的

却可以看清楼外的情况，这是因为玻璃外表面有一层膜（对于射向大楼的蓝光是增反膜）应用2n0e

§4

光的衍射（Diffraction

of

Light）一、光波的衍射现象概述1定义光在 过程中绕过

物偏离直线 ，出现光强度不均匀分布的现象称光的衍射现象。衍射屏观察屏光源剃须刀边缘衍射(a)圆孔(b)狭缝(c)方孔衍射现象是否明显取决于 物线度与波长的对比，波长越大， 物越小，衍射越明显。当光源和观察屏，或两者之一离障碍物（衍射屏）的距离为有限远时，所发生的衍射现象称菲涅耳衍射PP0SOE(菲涅耳衍射)2.光衍射的分类（1）菲涅耳衍射（Fresnel

diffraction）(A.J.Fresnel)当光源和观察屏离物的距离均为无限远时，所发生的衍射现象称夫琅禾费衍射。（2）夫琅禾费衍射（Fraunhofer

diffraction）S(J.von

Fraunhofer)在实验中实现夫琅禾费单缝衍射L21LSRP惠更斯—菲涅耳原理:同一波前上的各点发出的都是相干子波，各子波在空间某点的相干叠加决定了该点波的强度。rs(

p)E

F

k(

)

cos(ωt

2π

r

)

dS菲涅耳积分：（了解）二、夫琅禾费单缝衍射明纹最亮,也最宽,是各级明纹宽度的二倍；各级明条纹的光强随级数的增加而减小；单缝越小，条纹越宽，即衍射越厉害；波长

越大，条纹越宽。单缝衍射图样的主要特征：夫琅禾费单缝衍射衍射角（衍射角

：向上为正，向下为负.）b(k

1,2,3)2BC

bsin

k

ofLPRABbsinC菲涅尔波带法：动画：夫朗和费单缝衍射(k

1,2,3,)2b

sin

2k

k（暗纹）2b

k

1()s（明纹）bsin

k2（介于明暗之间）LoPRAA12BAC

/

2BC

bsin2

k

（

k

个半波带）2k个半波带2k

1个半波带bsin

0明纹中心（1）暗纹坐标xa

sin

a

tan

a

k

k（2）明纹坐标a

sin

a

tan

a

xk

（2k1

）

af

2(k

1,2,)kff(k

1,2,)xk

k2ax

(2k

1)

f2a

sin

2k

k相消（暗纹）加强（明纹）2a

sin

(2k

1)

fBAx·

poa衍射屏透镜011xof0xx1

x1观测屏x2（3）明纹的角宽度0

21

2

λ

a线宽度x0

2

f

tan1

2

f

1

2

f λ

a（4）k

级明纹角宽度

k

λ

a

xk

f

a线宽度a

sin

k单缝宽度变化，明纹宽度如何变化？随着单缝的加宽，衍射条纹间距变小，衍射现象变得不明显。当缝宽远大于波长时，衍射条纹密集到无法分辨，只显示出单一的明条纹。1

越大，

越大，衍射效应越明显.入射波长变化，衍射效应如何变化?衍射与

的区别:是指那些有限多的（分立的）光束的相干叠加，衍射是指波前上（连续的）无穷多子波发出的光波的相干叠加。因此，和衍射本质上是同一类现象。单缝衍射双缝干涉波动光学：

物点像斑几何光学：物点像点孔径为D三、夫琅禾费圆孔衍射衍射屏亮斑(艾里斑)f一个点光源发出的光经过圆孔衍射后,产生了一个包含爱里斑（Airy

disk）的衍射花样。动画：圆孔衍射dDLPf艾里斑的半角宽度：艾里斑半径对透镜中心所张的角

d

2

1.22

f

Da艾里斑的半径：

R

f

0.61

fmin

1.22

D可分辨刚可分辨min不可分辨2

min11233

min提高光学仪器的分辨本领的途径:(1)减小波长.(2)增加圆孔的直径.1.22min

1

D

瑞利判据(J.W.Rayleigh)光学仪器的分辨本领:动画：分辨本领两像刚可分辨时两像斑中心对透镜中心的张角为最小分辨角：例设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问人眼的最小分辨角有多大？若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？解（1）min

1.22

D（2）

d

l

tgθmin

lmin思考题9-2（1）根据双缝答：中相邻条纹的间距公式x

D

d可知，随着缝间距的增大， 条纹的间距会变窄。时，（2）当狭缝光源在垂直于轴线方向上移动条纹也会随着在垂直轴线方向移动，方向与光源移动方向相反。思考题9-4h如果在上方的缝后面贴云母片，则从上方缝中出答：射的光线的光程会发生变化。设云母片的折射率为n，厚度为，则两束光的光程差为

h(n

1)

d

x

kDk

0,1,

2,...其中，d为两缝的距离，D为缝与屏的距离，x为屏上相邻两点的距离。从中可以看出，相邻两条纹的距离为：x

D亮条d可见，条纹间距没有发生变化。令光程差等于零，可以得到纹发生了改变，向上方移动。思考题9-5答：这是薄膜的原理。产生明纹的条件是002

2ne

k，所以产生

加强的光波的波长应满足。4ne2k

1

当k=1时，

4ne刚吹起肥皂泡时，由于肥皂泡的膜比较厚，即e比较大，因而这时满足加强的波长也较大，不落在可见光范围为内，因此这时看不到彩色条纹。当肥皂泡吹大到一定程度就会开始看到彩色可见光的条纹。随着肥皂泡增大，则由于肥皂泡的膜越来越薄，彩色条纹从长波段（红光）条纹向短波段（紫光）条纹变化，继而由于满足加强的波长逐渐变小，最终超出可见光范围，因此彩色条纹会。思考题9-6答当增大上面平板的倾斜度，θ增大，根据2nl

条纹变密。思考题9-8答：根据衍射原理，只有当狭缝或者物的大小与波长可比时，才会形成衍射现象。光波波长短，日常的狭缝或物的尺寸远远大于光波波长，因而难以发现光波的衍射；而声波波长可与日常狭缝或障碍物的尺寸相比，所以更容易发生衍射。思考题9-10答：随着单缝的加宽，衍射条纹间距变小，衍射现象变得不明显。当缝宽远大于波长时，衍射条纹密集到无法分辨，只显示出单一的明条纹。§5

光的偏振（Polarization

of

light）光的波动性光波是横波光的

、衍射.光的偏振.机械横波与纵波的区别:机械波穿过狭缝自然光可用独立的（无确定相位关系）两个互相垂直的等振幅的光振动表示,并各具有一半的振动能量.注意二互相垂直方向是任选的

.各光矢量间无固定的相位关系.—

自然光偏振光自然光：一般光源发出的光中，包含着各个方向的光矢量

E

,在所有可能的方向上光矢量的振幅都相等（轴对称）.

偏振光（Polarized

light）

垂直屏幕平面的光振动较强

在屏幕平面内的光振动较强在垂直于光

方向的平面内，偏振光的光矢量是不对称分布的。偏振光可分为部分偏振光和完全偏振光（线偏振光，偏振光）。线偏振光的光矢量方向和光的 方向构成的平面叫振动面符号表示振动面Ev二、产生偏振光的方法1.

用偏振片产生偏振光2.

用自然光的反射和折射产生偏振光3.

折射现象产生偏振光二向色性:

某些物质能吸收某一方向的光振动,

而只让与这个方向垂直的光振动通过,

这种性质称二向色性.偏振片：涂有二向色性材料的透明薄片.偏振化方向：当自然光照射在偏振片上时，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向.起偏I0起偏器1

I2偏振化方向0偏振片

起偏与检偏动画：偏振片的原理检偏器检偏起偏器P1P20I

1

I2线偏振光Iα线偏振光I'自然光I0

偏振化方向20212I

cos

I

I

cos

0max若:

α

0，I

I

1

I2若:α

π，I

0,消光20E0出射光的强度为I:强度为I

的偏振光通过检偏器后,I

I0

cos2