初中数学教师业务考试试卷与含

初中数学教师业务考试一试卷习题与含答案初中数学教师业务考试一试卷习题与含答案初中数学教师业务考试一试卷习题与含答案初中数学教师业务考试一试卷与答案第Ⅰ部分数学教育的基知与基本技术一、填空（本大共9个小，每小3分，共27分）将答案填在填空的答内.1、化：（－）÷=.2、已知分式，当=1，分式的（1），当=2，分式的（2），依此算:（1）+（）=.3、用是1cm的小正方形搭成以下塔形形，第n次所搭形的周cm.⋯⋯⋯第一次第二次第三次4、将一根15cm的很的木棒置于底面直径5cm，高12cm的柱形杯中，木棒露在杯子外面的部分度的范是.5、某台在黄金段有2min广告，划插播度15和30的两种广告，15广告每播一次收万元，30广告每播一次收1万元，若要求每种广告播放好多于2次，那么台在段内最多可收广告万元.6、如，菱形ABCD的角的度分4，5，P是角AC上的一点，PE//BC交AB于E，PF//CD交AD于Ｆ，中暗影部分的面是.７、某城市防范生活水排入河流，需修筑一条2400米的封式水理管道，了尽量减少施工市民生活的影响，施工比原划每日多修10米，果提早了20天达成任，每日修多少米？每日修米，可列方程.8、从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有4条通路，从甲地到丁地有2条道路，从丁地到丙地有5条道路，那么从甲地（乙地或丁地）到丙地一共有种不同样的走法.9、已知（1-2）8=0+1+22+⋯+88.：0+2+4+6+8=二、（本大共

9个小，每小

3分，共

27分）将答案填在的答内

.10、定形A※B

A※BB※C

是由形A与形C※D

B成的形B※D

,已知：A※D是下中的ABCD11、已知===，直=+2必定A、第1、2象限B、第2，3象限C、第3、4象限D、第1、4象限12、已知二次函数=2-7-7的象和有交点，的取范是A、>-B、>-且m≠0C、≥-D、≥-且≠013、如，直交两坐于A、B，点C在段AB上，若∠AOC=,OA=OB，那么S⊿OBC:S⊿OAC=A、sinαB、cosαC、tanαD、cotα14、已知一数据1，2，3，4，5的均匀数是2，方差是,那么另一数据31-2,32-2,33-2,34-2,35-2的均匀数和方差分是：A、4，3B、2，C、4，D、2，315、如图，在ABCD中，∠DAB=60°AB=5，BC=3，点P从点D出发沿DC，CB向终点B匀速运动，设点P所走的行程为，点P所经过的线段与AD，AP所围成的图形面积为y，y随的变化而变化，在以以下图象中，能正确反应y与的函数关系的是16、愈来愈多的商品房空置是当前比较突出的问题，据国家相关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为亿m2，比2005年第一季度增添23.8%，以下说法：①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿㎡；②2005年第一季度全国商品房空置面积为亿㎡；③若按相同增添率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积将达到1.23×(1+23.8%)亿㎡；④假如2007年第一季度全国商品房空置面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品空置面积与2005年第一季度同样，此中正确的选项是A、①，④B、②，④C、②，③D、①，③17、如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上，其他两个定点在AB，AC上，记△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2则A、S1≥2SB、S1≤2SC、S1>2S2D、S1<2S218、《九章算术》是我国东汉年间编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里一次方程组是由算筹部署而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，把它改为横排，如图（1）、（2），图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数,的系数与对应的常数项，把图（1）所示的算筹图中方程组形式表述出来，就是3+2=19+4=23，近似地，图（2）所示的算筹图可表述为、、C、、2+=112+=113+2=192+=64+3=274+3=22+4=234+3=27三、解答题：（本大题共6个小题，共36分）19、（此题满分6分）得分评卷人如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直均分线连结BD，若BC=1，求AD及tanA（请直接写出答案）.

DE

交

AC

于D，交AB

于E，20、（此题满分6分）得分评卷人某景色区对5个旅行景点的门票价钱进行调整，据统计，调价前后各景点的旅客人数基本不变，相关数据以下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530均匀日人数（千11232人）1）、有人说：该景色区调价前后，这5个景点门票的均匀收费不变，因此均匀日总收入持平，问这人是如何计算的？（2）旅客以为：调整收费后，景色区的均匀日总收入相对换价前，实质上增添了约9.4%，问旅客是如何计算的？21、（此题满分6分）得分评卷人如图，正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10，点O是正方形ABCD的中心，正方形OMNP绕O点旋转，证明：不论正方形OMNP旋转到何种地点，这两个正方形重叠部分的面积老是一个定值，并求这个定值.22、（此题满分6分）得分评卷人某博物馆每周都有大批中外旅客前来观光，假如旅客过多，则不利于博物馆中的一些难得文物的保留，但又需要必定量的门票收入用于解决文物的保留、保护等开销问题，因此博物馆经过浮动门票价钱的方法来控制观光人数，检查统计发现，每周观光的人数与票价之间的关系可近似地看作以以下图的一次函数关系.1）求图中一次函数的解析式；2）为保证每周4万元的门票收入，则门票价钱应定为多少元？23、（此题满分6分）得分评卷人如图，已知，抛物线y=2+b+c(<0)经过A（-1，0），C(0,1)两点，直线与抛物线订交于C，B（，1）两点.（1）求该抛物线的解析式；（2）若点M（,t）(<0,>0)在抛物线上，MN//轴，且与该抛物线的另一交点N，问：能否存在实数，使得MN=2AO？若存在，求出值，若不存在说明原因.24、（此题满分6分）得分评卷人若、、、都是整数，且>1，>1,求+的值.第Ⅱ部分数学教育的基本理论与实践得分评卷人1、选择题（每题2分，共4分，每题有一个或多个正确答案，请将正确答案的代号填在题后的括号内）（1）导入新课应依照（）、导入新课的方法应能激发学生的学习兴趣、学习动机，造成悬念，达到激发感情，提出疑问的作用B、要以生动的语言、风趣的问题或已学过的知识，引入新知识、新见解C、导入时间应掌握合适，安排紧凑D、要赶快表现新的讲课内容（2）以下对于讲堂讲课的改良，理念正确的选项是（）、把学生看作教育的主体，学习内容和学习方法由学生作主B、促使学生的自主学习，激发学生的学习动机C、讲课方法的采用改为完满由讲课目的来决定D、尽可能多的供给学生有效参加的机会，让学生自己去发现规律，从而认识规律2、判断题（每题1分，共2分，对的在题后的括号记√，错的在题后的括号内记（1）教育过程既是一种特其他认识过程，又是一种促使人身心发展的过程（2）课的构造是由课的种类决定的，备课就是写讲课设计

×）（（

））3、简答题（只答重点，不用张开，满分4分）你以为一堂好课的特色应表此刻哪些方面？湘潭市2006年中小学教师业务理论考试初中数学答案及评分标准填空1、2-2、3、4、2≤≤35、万6、57、8、229、10、C11、B12、D13、D14、A15、A16、D17、A18、A解答：19、AD=2tanA=2-(每个3分)20、（1）A、B各降5元，D、E各抬价5元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）原价日收入16000元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分价日收入175000元，⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分21、当OP//AD或OPC点，重叠部分的面然正方形的面的，即25⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分当OP在如地点，O分作CD、BC的垂垂足分E、F，如在Rt△OEG与Rt△OFH中，∠EOG=∠HOF，OE=OF=5，△OEG≌△OFH∴S0HCG=S0FCE=25，即两个正方形重叠部分的面25。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分22、（1）一次函数的解析式=+依意5+=7000解得：=-25015+=4500=8250∴=-250+8250⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(2)=40000(-250x+8250)=40000-33+160=0≈6≈27当=6，（旅客多舍去）答：票价钱定每人27元.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分23、（1）当抛物正点A、C、B-+=0==1解个方程得=++=1=1所求抛物的方程=++1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分2）若点m(,t)在抛物y=++1上，N（,），有++1=，又++1=t故m,n是方程++1-=0的两数根∴+=·=(1-)MN=·==2AO=2∴=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分24、然，整数·=4-(2+2)+1=(4-)=2+2-1>04->0,且4-整数∴0<<4即=1,2,3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=1，=1，=1==与,整数不符.=2,2=2+2-1，然2偶数,2+2-1奇数,不符.或当