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文档简介
注：1-10题每题10分，附加题10分，满分110分计算(xD
3x
y3)d，其中D{(xy|0x1,0y解:(xD
3x
y3)d
1dx1(x
3x
y
计算(xD
y
x)dDy2yxy2x区域解 (x
y
2dyy(x
y
x
13 6求曲面x2y2z，x2y24及xoy平面所围成的体积． 6V x2y2
(x2y2)dxdy2d22d8 计算sinxdDyxyx2所围成的区域1x 1x解 D
sinxdx
sinxdy1sinxy
dx(sinxxsin1 x 1cosx11xsinxdx1cos1[xcosxsin 1sin(xV
y2)dxdydz,其中Vx2y2zz4的空间区域24解:24(x
d
32 V
ln改变积分次序1
f(x, ln 解:1 f(x,y)dy0dyeyf(x,化二次积分0 f(x,y)dy为极坐标形式的二次积分 解: f(x,y)dy2d f(cos,sin)d. 计算二重积分D
1x1x
yy
sindD是由圆周x
.y.
1解:用极坐标计算可得11x2y1x2y12 dd d
12
2 1 2计算三重积分
,，其中为平面xy
11xyz x
0
1 1x =
ln251x
z
1x
z
xydv，其中z1z0x0y0所围成的在第一卦限内的闭区域
x2y2
xydv2dd2sincosdz 附加题
x1yfx2y2dxdyDyx3，y1x1Df是连续函数x1yfx2y2dxdyxdxdyxyf(x2y2 xyf(x2y2)dxdy
111
yf(x2y2)dy＝
1
f(x2y2)d(x2y2 D
2
1＝
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