最新北师大版七年级数学下册 1.1同底数幂的乘法 课时练习

1同底数幂的乘法1．代数式a3·a2化简后的结果是(B)A．a

B．a5

C．a6

D．a92．(2019·安徽中考)计算a3·(－a)的结果是(D)A．a2

B．－a2

C．a4

D．－a43．(2019·安徽合肥模拟)计算(－a)3·a3的结果是(D)A．a5

B．a6

C．－a5

D．－a64．(2019·北京昌平区月考)下列计算正确的是(C)A．a3·a2＝a6

B．b4·b4＝2b4C．x5＋x5＝2x5

D．y7·y＝y75．计算：2m2·m8＝

2m10

.6．(2019·天津东丽区一模)计算：(－p)2·(－p)2＝

p4

.7．若(2m－1)5与(m＋2)3是同底数幂，化简10m＋1·104－102m－1·10m的运算结果是

0

.8．计算下列各题：(1)a4·a5；(2)(－3)5×(－3)2；(3)m3·(－m)4；(4)(x－2y)2·(2y－x)3.解：(1)原式＝a4＋5＝a9.(2)原式＝(－3)5＋2＝(－3)7＝－37.(3)原式＝m3·m4＝m3＋4＝m7.(4)原式＝－(x－2y)2·(x－2y)3＝－(x－2y)2＋3＝－(x－2y)5.9．81×27可记为(B)A．93

B．37

C．36

D．31210．计算m·m2·m4的正确结果为(B)A．m6

B．m7

C．m8

D．m911．(2019·广西来宾忻城期中)计算：105×(－10)4×106＝

1015

.12．(教材P4，习题1.1，T2改编)(2019·江苏无锡江阴期中)已知am＝6，an＝2，则am＋n的值等于

12

.13．世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔．这座金字塔共用了约2.3×106块大理石，每块大理石重约2.5×103kg，胡夫金字塔所用大理石的总质量约为

5.75×109

kg.14．计算下列各题：(1)－(－a)·(－a)2·(－a)；(2)(2x－y)·(y－2x)3·(－2x＋y)5.解：(1)－(－a)·(－a)2·(－a)＝－(－a)1＋2＋1＝－(－a)4＝－a4.(2)(2x－y)·(y－2x)3·(－2x＋y)5＝(2x－y)·[－(2x－y)]3·[－(2x－y)]5＝(2x－y)·(2x－y)3·(2x－y)5＝(2x－y)9.15．若52x＋1＝125，求(x－2)2021＋x的值．解：因为52x＋1＝52x×51＝125，所以52x＝125÷5＝25.因为52＝25，所以2x＝2，所以x＝1，所以(x－2)2021＋x＝(1－2)2021＋1＝(－1)2022＝1.16．计算：(1)a3·a3；(2)a3＋a3；(3)x4·x3·x.解：(1)a3·a3＝a3＋3＝a6.(2)a3＋a3＝2a3.(3)x4·x3·x＝x4＋3＋1＝x8.17．(2019·河北秦皇岛海港区一模)下列算式中，结果等于x8的是(A)A．x2·x2·x2·x2

B．x2＋x2＋x2＋x2C．x2·x4

D．x6＋x218．计算(－a)3(－a)2的结果是(B)A．a5

B．－a5

C．－a6

D．a619．下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是(B)A．(x＋y)2·(x－y)2

B．(x＋y)2(－x－y)C．(x＋y)2＋2(x＋y)2

D．(x－y)2(－x－y)20．计算a·a·ax＝a12，则x等于(A)A．10

B．4

C．8

D．921．若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝(C)A．0

B．－2

C．－1

D.22．(2019·河北石家庄一模)已知3x＝5，3y＝2，则3x＋y的值是

10

.23．(2019·北京昌平区月考)计算：(－c)3·(－c)2m＋1＝

c2m＋4

.24．计算：(x－y)2(x－y)3(y－x)4(y－x)5＝

－(x－y)14

.25．计算：22020－22021＝

－22

020

.26．若x·xm＋3·xm－1＝x13，则m2＝

25

.27．计算下列各题：(1)an＋2·an＋1·an·a；(2)(a＋b)3m·(b＋a)m＋n；(3)－x3·(－x)3·(－x)4；(4)(x－y)6·(y－x)6.解：(1)原式＝an＋2＋n＋1＋n＋1＝a3n＋4.(2)原式＝(a＋b)3m＋m＋n＝(a＋b)4m＋n.(3)原式＝x3·x3·x4＝x3＋3＋4＝x10.(4)原式＝(x－y)6＋6＝(x－y)12.28．若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．解：由同底数幂的乘法法则，得2a＋3＋b－2＝10，即2a＋b＝10－3＋2＝9.29．1kg镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75×105kg煤放出的热量．据估计，地壳中含1×1010kg镭，试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量？解：3.75×105×1×1010＝3.75×1015(kg)．答：这些镭完全蜕变后放出的热量相当于3.75×1015kg煤放出的热量．30．(2019·江苏南京秦淮区期中)如果ac＝b，那么我们规定(a，b)＝c，例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)＝

3

，(4，64)＝