河北衡水中学2020学年高二数学上学期第一次调研考试(理)

河北衡水中学2020学年高二数学上学期第一次调研考试(理)河北衡水中学2020学年高二数学上学期第一次调研考试(理)河北衡水中学2020学年高二数学上学期第一次调研考试(理)衡水中学2020学年度上学期第一次调研考试高二年级数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.第I卷选择题（共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1.设(0,)，若sin3，则2cos()254（）1B.7C.7D.4A.5252.已知点P分有向线段P1P2所成的比为1，则点P1分有向线段PP2所成的比为2（）A.4B.1C.1D.－143.已知向量ab=(sin,cos)，且a//b，则tan等于（）=（3，-4），1B.2C.3D.4A.4324.平面上不一样四点A、B、C、D（DBDC2DA)?(ABAC)0，则ABC的形状是满足（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形5.设a,b是两个非零实数，且ab，则在（1）a2b2；（2）a2bab2；（3）11；（4）ab2（5）ab这几个式子中，恒成立的有（）a2bab2babaA.1个B.2个C.3个D.4个6.先把函数f(x)=cosx的图象上的全部的点向右平移个单位长度，得函数f1(x)的图象，再5把f1(x)的图象上全部点的横坐标缩短到本来的1倍，得函数f2(x)的图象，则f2(x)是4（）1)B.1x)C.cos4(x)D.cos(4x)A.cos(xcos(4545557.设a、b满足a(cos750,sin750)，b(cos150,sin150)，则|ab|等于（）A.1B.1C.2D.32228.函数yAsin(x)(0,||,xR()2A.y4sin(8x)4B.y4sin(8x)4C.y4sin(x4)8D.y4sin(8x)4（1）|ab||a||b|,(2)a||b,b||ca||c，2|b|29.(3)b,(4)ab在c的方向上投影等于a在c的方向上的投影与b在c的方向上的投影之和。此中正确的命题个数是（）A．1B.2C.3D.410.已知|2xlog2x|2x|log2x|成立的一个必需但不充分条件是()A.1x2B.x1C.x0D.x211.若A、B是ABC的内角，而且tanA（)1tanB)2，则AB()（1A.4B.3C.5D.k3(kZ)44412.ABC的内角、、C的对边分别为a、b、c，,且a:b:c=13:4:3,AB设mABcosA，nACsinA，又ABC的面积为S，则A.13SB.3SC.SD.22

m?n（）S第Ⅱ卷非选择题（共90分）二.填空题：（共4小题，每题5分，共20分.把每题的答案填在答卷纸的相应地址）13.设a2(sin170cos170),b2cos21301,c3，则a,b,c从小到大的关系为22_____.14.关于x的不等式x4||x22a的解集是空集，则a的最大值为____________.15.若|a|3，|b|4，（a2b）?（2ab）4，则a，b的夹角的取值范围____.16.把函数y224x5的图象按向量a平移，获取y2x2b，x的图象，且ac=(1,1),b?c=4,则向量b=______.三.解答题：（本大题共六小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（本小题满分10分）已知函数f(x)2cos2x23sinxcosx1（1）若x[0,]，求函数f(x)的单调递加区间；（2）求使f(x)2成立的x的取值范围.（本小题满分12分）函数fxx22x8,g()2x24x16x（1）求不等式g(x)0的解集；（2）若对全部x2均有fx(m2)xm15成立.务实数m的取值范围.（本小题满分12分）关于x不等式lg(205x2)lg(ax)1只有一个正整数解，实数a的取值范围.1（本小题满分12分）已知

a

（

3sinx,cosx),b

（cosx,cosx)

，记函数

f(x)

a?b（1）求函数

f(x)

的最小正周期；（2）若

x

[

,

]时，函数

g(x)

f(x)

m的最小值为

2，求函数

g(x)

的最大值，63并指出何时能取到.21．（本小题满分12分）已知m(1,1)，m,n的夹角为3，且m?n14（1）求n；（2）若nq,q(1,0),p(cosA,2cos2C)，此中A,C为ABC的内角，且2A、B、C成等差数列，求|np|的最小值.（本小题满分12分）已知fxx2xc,x[0,1],又x1x2,x1[0,1],x2[0,1].证明：（1）f（0）f（1）；（2）|f（x2）f（x1）||x2x1|;（3）|f（x2）f（x1）|1.42020学年度高二数学上学期第一次调研考试参照答案ABCAADABCCAD13.cab14.115.［0，］16.(3,-1)317.f(x)......2sin(2x)261[0,],[2,]63

..3..522sin(2x)222k2x62k(kZ)6k72k(kZ)x1212x{x|4k444(Z)}12318...52.1219.205x210(ax)4ax0f(0)0f(x)x22x2a4f(2)0a1..10f(1)02a5122a9.20...31..521221.4|np|212.212.1f（0）cf（1）f（0）f（1）22|f（x2）f（x1）|......|x2x1||x2x11|5x[0,1],x1x2,x1[0,1],x2[0,1],x1x21(1,1).|x1x21|1|f（x2）f（x1）||x2x1|8(x1x2)(x1x22)(x1x211)(x1x211)(x1x21)210|x1x21|183|f（x2）f（x1）|f（x）maxf（x）minf（0）