精品试题北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步测试试卷(含答案解析)

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算正确的是（）．A.a21、下列运算正确的是（）．A.a2-a3=a6B．(-a3)=a6C.(3a)3=9a32、下列计算中，结果正确的是（）3%-3%-5%=15%2•%4=%8C.(%3)2=%63、某呼吸道病毒的变种，具有较强传播能力，市民都戴好口罩就能大大降低感染率，已知该病毒的直径大约0.0000023毫米，将数字0.0000023用科学计数法表示为（）A. 2.3x10-5 B.2.3x10-6 C. 0.23x10-5 D. —2.3x1064、已知一个正方形的边长为a+1,则该正方形的面积为（ ）A. a2+2a+1 B.a2-2a+1 C. a2+1 D. 2a+15、已知并排放置的正方形ABCD和正方形BEFG如图，其中点E在直线AB上，那么ADEG的面积S1和正方形BEFG的面积的S2大小关系是（ ）

D D CTOC\o"1-5"\h\z1 - 八cV r 3A.S=S B.s=s C.S=2S D.S=3S22 1 2 1 2 1 426、一个长方形的面积是16m3+24m2，长是8m，则宽是( )A.2m2—3m B-2m2+3m C,-2m2+3m De—2m2—3m7、下列各式中，能用平方差公式计算的是()A. (a+b) (-a-b) B. (a+b) (a-b)C. (a+b) (a-d) D. (a+b) (2a-b)8、若a2-b2=10,a-b=2，则a+b的值为( )A.5 B.2 C.10 D.无法计算9、利用乘法公式计算正确的是()(4x(4x—3)2=8x2+12x—9(2m+5)(2m—5)=4m2—5(a(a+b)(a+b)=a2+b2(4x+1)2=16x2+8x+110、小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，.X2ab=4a2b+2ab3,阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是()A.(2a+b2) B.(a+2b) C.(3ab+2b2) D.(2ab+b2)第II卷(非选择题70分)二、填空题(5小题，每小题4分，共计20分)

2、1、（-2021）0=2、右2m=10,2n=3，则2m+2n3 3a一， 3、将忘二十写成不含分母的形式，其结果为•4、如果％2—2(m+1)x+1是完全平方式，则m=•5、已知a2-2a=5，则代数式(a-2)2+2(a+1)的值为•三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)1、阅读下列材料：利用完全平方公式，可以把多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式.例如，x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1•观察上式可以发现，当x-2取任意一对互为相反数的值时，多项式x2-4x+3的值是相等的.例如，当x-=±1,即x=3或1时，x2-4x+3的值均为0；当x-2=±2,即x=4或0时，x2-4x+3的值均为3.我们给出如下定义：对于关于x的多项式，若当x+m取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于x=-m对称，称x=-m是它的对称轴.例如，x2-4x+3关于x=2对称，x=2是它的对称轴.请根据上述材料解决下列问题：(1)将多项式x2-6x+5变形为(x+m)2+n的形式，并求出它的对称轴；(2)若关于x的多项式x2+2ax-1关于x=—5对称，则a=；(3)代数式(x2+2x+1)(x2-8x+16)的对称轴是x=.2、计算：a3-a+（-3a3»+a2.3、计算:(一％2)5+%+2%6%3；(9%2y3-27%3y2)+(3%y)2.4、先化简，再求值：(%+2y)2-4y1%+1y，其中%=-2，y=1.I27 25、计算:2%3y.(-3%y2)[(%+1)(%+2)-2卜%(a+b+2c)(a+b-2c)-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除逐项判断即可求解.【详解】解：A、a2.a3=a5，故本选项错误，不符合题意；B、(-a3)=a6，故本选项正确，符合题意；C、(3a)3=27a3，故本选项错误，不符合题意；D、a6+a2=a4，故本选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除，熟练掌握同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除法则是解题的关键．2、C【分析】根据整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则依次判断．【详解】解：A、3%•5x=15X2,故该项不符合题意，B、x2.x4=x6，故该项不符合题意，C、Q}=X6，故该项符合题意，D、X6+X2=X4，故该项不符合题意，故选：C.【点睛】此题考查了整式的计算法则，正确掌握整式乘法的法则及幂的乘方法则、同底数幂除法法则是解题的关键．3、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10-n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000023=2.3X10-6.故选：B.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10”其中1W|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、A【分析】先根据正方形的面积公式列式，然后再根据完全平方公式计算即可．【详解】解：该正方形的面积为(a+1)2=a2+2a+1.故选：A.【点睛】本题主要考查列代数式、完全平方公式等知识点，灵活运用完全平方公式成为解答本题的关键.5、A【分析】设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n,利用面积和差求出面积即可判断.【详解】解：设正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为m、n,S]S正方形abcd+S正方形befg(^△ADE+^^CDG+^^GEF')=m2+n2-[1m(m+n)+1m(m-n)+1n2]22 2=1n2；2・・.S1=2S2.故选：A.【点睛】本题主要考查整式的混合运算,解题的关键是熟练用面积和差求三角形面积,准确进行计算.6、B【分析】根据宽等于面积除以长，即可求解．【详解】解：由题意长方形的宽可表示为：(16m3+24m2)+8m=2m2+3m.故选：B【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式的应用，熟练掌握多项式除以单项式法则是解题的关键．7、B【分析】根据平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2对各选项分别进行判断.【详解】解：A、(a+b)(-a-b)=-(a+b)(a+b)两项都相同，不能用平方差公式计算.故本选项不符合题意；B、(a+b)(a-匕)存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、(a+b)(a-~)中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算.故本选项不符合题意；D、(a+b)(22-匕)中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算.故本选项不符合题意；故选：B.【点睛】本题考查了平方差公式．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．利用平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)进行求解即可.【详解】解：:.b-2，a2-b2=(a+b)(a—b)=10,a—b—2「・a+b—5,故选A.【点睛】本题主要考查了平方差公式，熟知平方差公式是解题的关键.9、D【分析】根据完全平方公式((a土b)2—a2土2ab+b2)、平方差公式((a+b)(a—b)—a2—b2)逐项判断即可得.【详解】解：A、(4%—3)2—16%2—24%+9，此项错误；B、(2m+5)(2m—5)—4m2—25，此项错误；C、(a+b)(a+b)—a2+2ab+b2，此项错误；D、(4%+1)2—16%2+8%+1,此项正确；故选：D.【点睛】本题考查了乘法公式，熟记公式是解题关键.10、A根据多项式除单项式的运算法则计算即可．【详解】•「(4a2b+2ab3)+2ab=2a+b2,・•・被墨汁遮住的一项是2a+b2.故选：A.【点睛】本题考查了多项式除以单项式，一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.二、填空题1、1【分析】根据任何非0的数的零指数幂为1进行求解即可.【详解】解：(-2021)0二1,故答案为：1.【点睛】本题主要考查了零指数幂,解题的关键在于能够熟练掌握一个非0的数的零指数幂为1.2、90【分析】跟胡同底数幂的乘法和幂的乘方公式的逆运算,即可求解.【详解】解：2m+2n=2mX\2n)=10x(s)2=90,故答案是：90.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法和幂的乘方公式，熟练掌握它们的逆运用是解题的关键.3、3a(2a-b)2【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案.【详解】解：将分式(2a3ab)2表示成不含分母的形式：3a(2a-b».故答案为：3a(2a-b)-2.【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质，正确掌握a-p=—(a^0,a,p均为正整数)是解题关键.ap4、0【分析】根据完全平方公式(a土b)2=a2土2ab+b2即可得.【详解】解：由题意得：％2-2(m+1)%+1=(%土1)2,即％2-2(m+1)%+1=%2±2%+1,则一2(m+1)=±2,解得m=0或m=-2,故答案为：0或-2.【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记公式是解题关键.5、11【分析】先将原代数式化简，再将a2-2a=5代入，即可求解.【详解】解：(a-2)2+2(a+1)=a2-4a+4+2a+2—a2—2a+6•二a2-2a=5，，原式=5+6=11.故答案为：11【点睛】本题主要考查了整式混合运算，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键.三、解答题31、(1)(%-3)2-4，对称轴为x=3；(2)5；(3)32【分析】(1)加上(-3)2，同时再减去(-3)2，配方，整理，根据定义回答即可；(2)将％2+2ax-1配成(x+a)2—1—a2，根据对称轴的定义，对称轴为x=-a,根据对称轴的一致性，求a即可；(3)将代数式(x2+2x+1)(x2-8x+16)配方成(x+1)2(x-4)2=[(x+1)(x-4)]2=(x2-3x-4)2=[(x-3)2-32，根据定义计算即可.2 4【详解】x2-6x+5=x2-6x+9-9+5=(x-3)2-4.・•・该多项式的对称轴为x=3；(2)Vx2+2ax-1=(x+a)2-1-a2,工对称轴为x=-a,•・•多项式x2+2ax-1关于x=—5对称，/.-a=-5,即a=5,故答案为：5；(3)V(x2+2x+1)(x2-8x+16)=(x+1)2(x-4)2=[(x+1)(x-4)]2=(x2-3x-4)23. 25二[(x——)2——]2,243••对称轴为x=—,2故答案为：3.2【点睛】本题考查了配方法，熟练进行配方是解题的关键．2、10a4【分析】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则依次计算后将结果相加即可．【详解】解：a3a+(3a3)2・22=a4+9a6+a2=a4+9a4=10a4【点睛】此题考查整式的计算，正确掌握整式乘法中的同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则，以及整式的同底数幂的除法法则、合并同类项法则是解题的关键．3、(1)x9y-3%【分析】(1)先计算乘方，再计算除法，最后合并，即可求解；(2)先算乘方，再算除法，即可求解．(1)解：原式=一%10+%+2%9=%9;（2）原式=（9%2y3-27%3y2）+9%2y2=9%2y3+9%2y2—27%3y2+9%2y2=y-3%.【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，多项式除以单项式，熟练掌握幂的混合运算法则，多项式除以单项式法则是解题的关键．94、%2+2y2,2【分析】先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则去括号，然后再合并同类项，求出化简结果，将字母的值代入化简结果，求出整个代数式的值．【详解】解：原式=x2+4xy+4y2一4xy一2y2=%2+2y2,将%=-2,y=2代入得：x2+2y2=（一2）2+2x（2）2=2.【点睛】本题主要是考查了