河北省石家庄市2021年中考数学试卷A卷

河北省石家庄市2021年中考数学试卷A卷姓名: 班级: 成绩:一、单选题（共8题；共16分）（2分）两个有理数的和为零，则这两个数一定是（ ）A,都是零B.至少有一个是零C.一个是正数，一个是负数D.互为相反数（2分）（2018•内江）下列计算正确的是（ ）A. ""「B.'#C.1D. .，.：二「（2分）（2019八下•吴兴期末）湖州是“两山”理论发源地在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下（单位：分）：97,99,95,92,92,93,则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（）A.93分，92分B.94分，92分C.94分，93分D.95分，95分（2分）（2019八下•龙州期末）如图，D、E分别为4ABC边AC、BC的中点，NA=60°,DE=6,则下列判断错误的是（ ）A.ZADE=120°B.AB=12C.ZCDE=60°D.DC=6（2分）（2018九上•华安期末）如图，有一圆锥形粮堆，其侧面展开图是半径为6m的半圆，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程长为（ ）D.4m（2分）不等式4（x-2）＜2（3x+5）的非正整数解的个数为（ ）A.1个B.8个C.9个D.10个（2分）（2020九上•鄞州期末）圆内接正六边形的边长为3,则该圆的直径长为（ ）A.3.3.3.64（2分）（2020九上•宁德期末）对于反比例函数丁一壬，下列说法正确的是（ ）A. 的值随值的增大而增大B. 的值随值的增大而减小C.当时，的值随值的增大而增大D.当时，的值随值的增大而减小二、填空题（共10题；共10分）（1分）（2017七下•濮阳期中）4的算术平方根是；-27的立方根是.（1分）（2017•梁溪模拟）分解因式（x+y）2-3（x+y）的结果是.（1分）（2019七上•海南期末）水星和太阳的平均距离约为57900000km,用科学记数法表示为（1分）一组数据：2015,2015,2015,2015,2015,2015的方差是.其中一个（1分）（2016七下•滨州期中）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，

其中一个（1分）（2019•拉萨模拟）袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是.（1分）如图，PA、PB是。。的切线，Q为工，上一点，过点Q的直线MN与。。相切，已知PA=4,则4PMN周长二 （1分）（2017八下•仁寿期中）已知关于x的方程='的解是负数，则m的取值范围是（1分）如果直角三角形的三条边分别为4、5、a,那么a2的值等于.（1分）如图，4ABC绕点A旋转后到达4ADE处，若NBAC=120°,NBAD=30°,则NCAE=°,JL三、解答题（共10题；共102分）（5分）（2017•玉林模拟）计算：2（n-3）0+|- |-4cos45°.（5分）（2017八下•遂宁期末）先化简再求值：--T』'~^『，其中m（10分）（2019八下•泉港期中）已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数='耳的图象相交（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.（10分）（2019九上•宝安期末）如图，在平行四边形ABCD中，大：」；；，延长da于点e，使得DA:工，连接BE.（1）求证：四边形AEBC是矩形；（2）过点E作AB的垂线分别交AB,AC于点F,G,连接CE交AB于点O,连接OG,若—，二--求的面积.（7分）甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜.（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由.（10分）如图，4ABC中，AB-AC,（1）用直尺圆规作NA的平分线AD,交BC于点D；（2）用直尺圆规作AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、F、G；（3）那么，点F到^ABC的顶点的距离相等，点F到^ABC的边的距离相等.（10分）（2017•景德镇模拟）图（1）为一波浪式相框（厚度忽略不计）内部可插入占满整个相框的照片一张，如图（2）,主视图（不含图中虚线部分）为两端首尾相连的等弧构成，左视图和俯视图均为长方形（单位:cm）：

图主观图(1)图中虚线部分的长为(2)（3）左视图cm,俯视图中长方形的长为cm；求主视图中的弧所在圆的半径;上试计算该相框可插入的照片的最大面积（参考数据：sin22.5°-，cos22.5°仁图主观图(1)图中虚线部分的长为(2)（3）左视图cm,俯视图中长方形的长为cm；求主视图中的弧所在圆的半径;上试计算该相框可插入的照片的最大面积（参考数据：sin22.5°-，cos22.5°仁,tan22.52515，计算结果保留n）.（15分）（2016八上•滨湖期末）小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上.小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示.（1）小林的速度为米/分钟，a=，小林家离图书馆的距离为米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？（15分）如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F,使得AF二AE,连接DF：

(1)旋转4ADF可得到哪个三角形？(2)旋转中心是哪一点？旋转了多少度？(3)BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？x2+bx+c（点P不(15分)(2019•葫芦岛)如图，直线y=-x+4与x轴交于点B,与y轴交于点x2+bx+c（点P不经过B,C两点，与x轴另一交点为A.点P以每秒 个单位长度的速度在线段BC上由点B向点C运动与点B和点C重合)，设运动时间为t秒，过点P作x轴垂线交x轴于点E,交抛物线于点M.(1)求抛物线的解析式；(2)如图①，过点P作y轴垂线交y轴于点N,连接MN交BC于点Q,当白。.'二时，求t的值;(3)如图②，连接AM交BC于点D,当4PDM是等腰三角形时，直接写出t的值.参考答案一、单选题（共8题；共16分）1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题（共10题；共10分）【第1空】29-1、10-1、11-1、堂一…才12-1、13-1、【第1空】214-1、15-1、16-1、 /「「目」一・17-1、18-1、三、解答题（共10题；共102分）;Z(TT-3)0+J-我|『4匚0445”19-1、-V交差苏19-1、-V交差苏-2依=?.解；融二^21.产解；融二^21.产t-亨)工2-1 \ "1 /屋一次rHTTf」20-1、解：据题意，20-1、解：据题意，反比例幽敛尸号的图彖墩1成A(-2.1)r一有一有mW-2二反比.例或以癣忻式为y二反比.例或以癣忻式为y1,USJ1又反比例国数的图象绛过*又反比例国数的图象绛过*8{1rn);.n=-2r.B(1f-2)将人晒点代入y=h(W有尸十2I卜+升工-221-1、，.一21-1、，.一次演钝的解析式为¥=r-1解:一次函数的值大于反t匕例函数的值时，X取相同值，一次函数图象在反比例沿数上方即一次的数大于艮比例会数r21-2、21-2、岸；：四边界ABCD是平行四边形岸；：四边界ABCD是平行四边形（VAD//BC>AB=BC「D C/DA=AEr•AE=BC，AE〃RC，-r四应形配式是平行四边形r.AC1AD-1DAC=9『"AE=90”，22-1、-.四边开3AEB122-1、/APG=90；1/士CABm3(/■ZACT=60^f£EAF=60*r■/四边形AEBC是矩形，.-.OA=€>C=OS=OD]二AA-OE是等边三角彤«AE=EO「AF=OFr\AG=OG-二』GOF=/CA下=30’」二£CQO二6(V『二"OG=gO"・/OC=OA=tAB=3，22-2、22-2、/.△OGC的面段=彳x3x23-1解洌看如下:1231(2)[2,1)⑶1)2(，2)(2⑷("2)3(1㈤(2⑴(3㈤所有等可签的情况有9种r衿别为口r1)；(1f2)f(1-3)；(2r1)；(2r2)；(2r3)；(5.1)；(3,2)；(30.副甲乙两人抽得的戳字之枳所有可能出现的情况待1,2.3,2r4161r共娜：能询般故押乙双方不公平，望田为：其中积为奇数的情况有将，偶融有价，23-2、彳，」：浴."印二双叮不工丁A24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、【第1空】A,氏C［第2空】ABH1AC【第1空】20【第2空】12解；泄道国的幸售为加mr利用垂控在理得到：/乂斗）2+（K-4）2r4 2W&c=U.明国的半任是13cm一俯规圉的两段弧的圆1＞的的度数是:451二俯视图的总弧区为：离13迎二毕『1BU 金照片的最大面积为：毕*12=78n（cm2）25-3、告;可插入膝片的最大面枳为iSiKm?,俯和图【第1空】60［第2空】先026-1、【第3空】120026-1、解：门（米》与x（分钟）的函数关票式是尸小4626-2、函数的囱聂是鹦m.202426-2、函数的囱聂是鹦m.2024工斛：力的的速度为6睐/分钟।小华的步行速度是40^/分钟，根据题意官:yn40lj=60x-240r=12「=4S026-3、所以〃妗出境12分林后两人在途中相遇,,.AD=AB,zDA3=zDAF=90°r在-ADF和-ABE中r力二四^-F.ID=^S.IE，iD=.iBh\-ADFe-ABE,27-1、:.力1.可二产川27-2、—一…一■一一一.'一--解:&E=DF目BEJ.DF.理由却下:延teBE5El=H点r如圉，「四边的ABCD为正方形，..AD^AB,上DA—01}4配技逆时针右向旋转9T-ADFrkDHB=/昭E=90”，27-3、湃:直线尸-同）4中,当x=0时,y=4当丫=-x*4=U时,解得：x=4；.B(4,0)解得：\b=3

ir=4.f—16+45+^=0^0+0-i-c解得：\b=3

ir=428-1、二•抛物线解析式为y=-X2+3x-^4解:vB<4,0)CO,4)./ROC=9Q-,QB=OC,'.ZOBC=ZOCE=45°/MEj-X^T^E,PB=^7t,"BEP=9CT二口*，=。E=O£=BE=4-r -?£:/丁点m隹聊喀上六人二-14d/-3f4MJ+4二/十十f可必1F=下十4r?PNj_^于点忖,"PNO=，NOE=/PEO=M，四边形QNPE是矩形AON-.\NC=CC-ON=4-1/MPiiCN:户MPQflMCQ.AfP」W。1'~=\Q^2-1■^r=2解得：t.[J4=41点P不与点f重合.故含去｝J28-2、u的®为128-2、,^BPE=zPEE=45a际MD=MPr^MDP=^MPD=45°t.zDMP=90\即D辅II退r与题南矛盾②若DM=DP.则上DMP二上MPD=45"^AEM=90B；,AE=ME\y=-百我的工丽，:血=-1rMI3>1.0):田［2)得pxm-4-trME=yw=7。5;J\E=4T-(-1)=5-1:S-1=-tz+5t辉得门工=