高中物理第五节《 共点力的平衡》拔高卷

第三章相互作用－力第五节共点力的平衡（拔高版）一、单选题1．（2021·吉林·长白山第二高级中学校高三月考）如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近。则绳中拉力大小变化的情况是（）

A．先变小后变大 B．先变小后不变C．先变大后不变 D．先变大后变小2．（2021·浙江·高三月考）小黄是徒手爬楼高手，在网上拥有许多粉丝，被称为现实中的“蜘蛛侠”。如图为他徒手利用两面直角相关的墙角靠摩擦爬上墙壁的图片。当他双脚离开直角墙面，仅用双手将自己稳定在空中，此时关于他的受力分析可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3．（2021·内蒙古·乌审旗高级中学高三月考）三段轻绳绳悬挂在天花板上的A点，绳下面悬挂一个小球。第一次，保持结点O位置不变，如图1所示，某同学拉着轻绳从水平位置缓慢转动到竖直位置；第二次，保持轻绳垂直于，缓慢移动轻绳，使轻绳从竖直位置缓慢转动到如图2所示的位置，则下列说法正确的是（）

A．第一次轻绳的拉力先减小后增大，第二次轻绳的拉力逐渐减小B．第一次轻绳的拉力逐渐减小，第二次轻绳的拉力先增大后减小C．第一次轻绳的拉力先减小后增大，第二次轻绳的拉力逐渐减小D．第一次轻绳的拉力先减小后增大，第二次轻绳的拉力逐渐增大4．（2021·北京·模拟预测）如图所示，水平桌面下固定有PO和QO两根不可伸长的轻绳，它们系在同一点O，且PO绳比QO绳长，一只蜘蛛使出浑身解数使自己悬挂于O点，开始时两根绳都处于伸直状态，现在有一位小朋友将Q点缓慢向左移动，则（）

A．PO绳的拉力大小先增大后减小B．PO绳的拉力大小一直减小C．QO绳的拉力大小一直增大D．QO绳的拉力大小先减小后增大5．（2021·湖南·武冈市第二中学高三月考）如图所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦。将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，则a、b两点间的距离为（）

A．mg B．mg C．（+）mg D．mg6．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，倾斜直杆的左端固定在地面上，与水平面成θ角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）

A．a受到2个力的作用 B．b受到3个力的作用C．绳对a的拉力大小为mgtanθ D．杆对a的支持力大小为mgcosθ7．（2021·辽宁·调兵山市第二高级中学高三月考）两物体A、B按如图所示连接且处于静止状态，现在给B施加一个水平力F，使B缓慢移动，物体A始终静止在地面上，则此过程中有（）A．物体A对地面的压力逐渐变大B．物体A受到的摩擦力变大C．绳的拉力逐渐变小D．地面对A的作用力保持不变8．（2021·江苏省阜宁中学高三月考）如图所示，一长方形木板放置在水平地面上，在木板的上方有一条状竖直挡板，挡板的两端固定于水平地面上，挡板跟木板之间并不接触。现在有一个方形物块在木板上沿挡板以某一速度运动，同时木板以相同大小的速度向左运动，木板的运动方向与竖直挡板垂直，已知物块跟竖直挡板和水平木板间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，物块的质量为m，为让方形物块沿图示方向匀速运动，需要对物块沿挡板方向施加推力，则推力F的大小为（）A． B．C． D．9．（2021·山东·安丘市普通教育教学研究室高三月考）如图所示，质量为m的物体置于倾角的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为。先用水平推力作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑。若改用平行于斜面的推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力大小之比为（）A． B． C． D．10．（2021·安徽·六安一中高三月考）如图所示，通过轻绳和滑轮从矿井中提升重物，轻绳左端固定在井壁的点，另一端固定在光滑的滑环上，轻绳的下端系在轻滑环上并绕过定滑轮，滑环套在竖直杆上。在右侧地面上拉动轻绳，使重物缓慢上升的过程中，不计动滑轮的质量及与绳子间的摩擦，下列说法正确的是（）A．杆对轻滑环的弹力不变 B．绳的拉力始终比绳的大C．绳的拉力变大 D．绳的拉力变大11．（2021·北京市陈经纶中学高三月考）如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动，m1在地面，m2在空中。此时，力F与水平方向成θ角，弹簧中弹力大小为F1，弹簧轴线与水平方向的夹角为α，m1受地面的摩擦力大小为f，则下列不正确的是（）

A．θ一定大于α B．θ可能等于α C．F一定大于F1 D．F一定大于f12．（2021·重庆·高三月考）如图所示，四分之一圆柱体放在水平地面上，右侧与一块固定的竖直挡板Q接触。球心O的正上方有一个大小可忽略的定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体上的小球m连接，另一端系在固定竖直杆上的B点。现将一重物M用轻质挂钩挂在AB间的轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦，则（）A．若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，绳子的拉力变大B．若绳子B端固定，将M竖直向下缓慢移动一小段距离，P对Q的压力不变C．将轻绳B端沿杆向上缓慢移动一小段距离，绳子的拉力变大D．将轻绳B端沿杆向上慢移动一小段距离，P对地面的压力不变13．（2021·江苏·海门中学高一月考）如图所示，质量为m长为L的均匀杆一端靠在墙上，用细绳拴杆于D点，图中等于，，，此时杆处于平衡状态，，。那么以下说法正确的是（）A．在图中杆A端所受摩擦力的方向可能沿墙面向下B．在图中杆与墙壁间的最小动摩擦因数C．在图中杆A端所受摩擦力和墙壁对杆的支持力一定沿杆方向D．如果改变细线的位置而不改变夹角和，杆A端所受的摩擦力不可能为零14．（2021·浙江·瑞安市上海新纪元高级中学高一月考）如图所示滑块和B叠放在传送带上，被细线连于墙上。如果传送带逆时针转动，滑块和B都相对地面静止，则下列说法正确的是（）A．B受到的静摩擦力水平向左B．受到的静摩擦力水平向左C．无论传送带的转速是多少，B都不受摩擦力D．传送带的转速变成原来的两倍，受到的摩擦力也变成原来的两倍15．（2021·山东·高唐县第一中学高三月考）如图所示为两个挡板夹一个小球的纵截面图每个挡板和竖直方向的夹角均为。挡板与小球间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小球静止不动。小球的质量为m，与两挡板之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。则每个挡板弹力N的范围是（）

A． B．C． D．16．（2021·广东·深圳市第七高级中学高三月考）如图所示，质量分别为、的两物体甲、乙位于相邻的两水平台阶上，中间用轻绳相连，轻绳与竖直方向夹角为。在甲左端施加水平拉力F，使甲、乙均处于静止状态。已知重力加速度为g，甲表面光滑，则下列说法正确的是（）

A．绳的拉力大小为B．地面对乙的摩擦力大小为FC．台阶对乙的支持力大小为D．台阶对甲的支持力大小为17．（2021·安徽·定远县民族中学高二月考）2021年3月24日“新疆棉事件”，加深了人们对新疆的棉花的认识，新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动。在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．当BP板转过60°时，棉包受到三个力的作用B．棉包对AP板的压力先增大后减小C．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为D．棉包对BP板的压力逐渐减小二、多选题18．（2021·陕西蒲城·高三期中）新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收，自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动，在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．当BP板转过60°时，棉包受到三个力的作用B．棉包对AP板的压力先增大后减小C．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为D．棉包对BP板的压力逐渐减小，但始终不为零19．（2021·新疆·疏附县第一中学高三期中）抖空竹是中国传统文化苑中一株灿烂的花朵．如图所示是表演抖空竹时的动作，假设空竹是光滑的，不考虑空竹的转动，某时刻表演者两手水平，则表演者在缓慢完成以下动作时，下列说法正确的是（）

A．左手不动，右手竖直向上移动一小段距离，绳子拉力大小不变B．左手不动，右手水平向左移动一小段距离，绳子拉力大小变大C．在同一水平面内，两手之间距离越大，绳子拉力越小D．在同一水平面内，两手之间距离越小，绳子拉力越小20．（2021·安徽·高二月考）如图所示，小球A和小球B用两根轻质细绳固定在倾角为的光滑斜面上，细绳与斜面平行，A球的质量为m，B球的质量为，开始时两球均静止，现在对B球施加一竖直平面内的作用力，则A球刚好不离开斜面，两球均可视为质点，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．若该作用力沿水平方向，则该作用力的大小为B．若该作用力沿水平方向，A、B两球之间的细绳与竖直方向的夹角为C．所加作用力的大小不能小于D．O与A球之间的细绳的拉力不可能等于零21．（2021·四川省资中县第二中学高三月考）如图，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O为圆心，最高点B处固定一光滑轻质滑轮，质量为m的小环A穿在半圆环上。现用细线一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A缓慢向上移动。小环A及滑轮B大小不计，在移动过程中，关于拉力F以及半圆环对A的弹力FN的说法正确的是（）A．FN逐渐变小 B．FN大小不变C．FN的方向背离圆心 D．F逐渐变大22．（2021·内蒙古·海拉尔第二中学高三月考）如图所示，垂直墙角处有一个截面为半圆的光滑柱体，用细线拉住的小球静止靠在接近半圆底端的点。通过细线将小球从点缓慢向上拉至半圆最高点的过程中，细线始终保持在小球处与半圆相切。下列说法正确的是（）A．细线对小球的拉力先增大后减小B．柱体受到水平地面的支持力逐渐增大C．小球对柱体的压力先减小后增大D．柱体对竖直墙面的压力先增大后减小23．（2021·四川·仁寿一中高三开学考试）如图，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，滑轮重力不计，下列说法正确的是（）

A．细线对物体a的拉力一定增大 B．斜劈对物体a的摩擦力一定减小C．地面对斜劈的摩擦力一定增大 D．地面对斜劈的支持力一定不变24．（2021·重庆南开中学高三月考）如图所示，质量为m的光滑圆柱体B放于半圆柱体A与挡板之间，其中挡板的延长线始终经过A的圆心O，与水平面间的夹角为。现移动挡板，使从缓慢增加到，在此过程中，A始终静止在粗糙水平地面上。已知两柱体A、B的半径之比为2：3，重力加速度为g，。关于该过程，下列说法正确的是（）A．A对B支持力最大值为B．挡板对B的支持力一直减小，A对B的支持力一直增加C．当挡板对B的支持力与A对B的支持力大小相等时，D．地面对半圆柱体A的摩擦力先增大后减小25．（2021·四川·成都七中高三开学考试）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为0.5m，与地面的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A，使A一直缓慢向右移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．未拉A时，C受到B作用力的大小B．动摩擦因数的最小值C．整个过程中，C的位移大小为D．A移动过程中，受到的摩擦力大小为三、解答题26．（2021·河南·高三月考）如图所示，带有弧形槽的滑块A放在水平面上，其中O为弧的圆心，P为弧的最低点，垂直于水平面，可视为质点的光滑小球B用轻质线拴接并固定在天花板上，当整个装置静止时，细线与竖直方向的夹角为，小球到的距离为圆弧半径的。已知小球B的质量为m，滑块A的质量为M，重力加速度为g。（1）整个装置静止时，轻质线对小球的拉力为多大；（2）如果滑块与地面之间的最大静摩力等于滑动摩擦力，且滑块与地面之间的动摩擦因数为，欲使整个装置保持静止状态，分析应满足的条件。27．（2021·全国·高三专题练习）如图所示，两根长度均为L的轻丝线悬挂着两个质量均为m的小球．今在两球上同时施加大小均为F＝mg，与水平方向成β角、且方向相反的恒力作用．由于空气阻力的作用，系统最终稳定于某位置．已知这对力刚好使丝线AB与竖直夹角最大．重力加速度大小为g.求：（1）力F与水平方向的夹角β；（2）系统稳定后，丝线OA与竖直方向夹角α及张力大小，丝线AB与竖直方向夹角θ及张力大小。

28．（2021·山东省济南市莱芜第十七中学高三月考）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为37°时，物块A、B刚好要滑动，则μ是多少？29．（2021·天津二十五中高三月考）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和2m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A、B刚好要滑动，则μ的值为多少。30．（2020·河北·正定中学高一月考）如图所示，倾角为的粗糙斜面体固定在水平地面上，质量为的物块A静止在斜面上，斜面与A之间的动摩擦因数为，与相连接的绳子跨在固定于斜面顶端的小滑轮上，绳子另一端固定在与滑轮等高的位置。再在绳上放置一个动滑轮，其下端的挂钩与物块连接，物块、、与弹簧1、2均拴接，B、C之间弹簧的劲度系数为，C、D之间弹簧劲度系数为，、、，当绳子的张角时整个系统处于平衡状态，而且恰好不下滑（这里最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。若弹簧、绳子、小滑轮的重力以及绳子与滑轮间的摩擦力均可忽略，取重力加速度，，，求：（1）此时绳子的拉力的大小；（2）对物块施加一个力，使其缓慢下滑一段距离至物块对地的压力恰好减小至零，求物块B上升的高度。31．（2021·全国·高三）如图所示，一根质量分布均匀的绳子搁在两个倾角均为的平台上（倾角令可调控）绳子与平台的摩擦系数为1，整个系统左右对称，重力加速度胡泉为，设k是绳子上与平台不接触的部分占绳子总质量的比例。当取何值时，k取到最大值，且最大值为多少？32．（2021·重庆巴蜀中学高二期末）如图所示，水平传送带在电机带动下逆时针转动，开始时，质量为的物块在水平细绳OA的牵引下静止在传送带上，现以O点为中心，逆时针旋转细绳，调整拉力的方向，发现当细绳沿方向时，拉力方向与水平方向夹角，细绳所受的拉力与细绳水平时相等，已知重力加速度，，，求：（1）物块与传送带之间的动摩擦因数；（2）拉力的最小值及此时拉力与水平方向的夹角。33．（2007·全国·高三竞赛）在图中，A、B是两个带柄（a和b）的完全相同的长方形物体，C是另一长方体，其厚度可以忽略，质量为m，A、B与斜面间以及与C之间皆有摩擦，C与A或B间的静摩擦系数均为μ0，设它们原来都处于静止状态。（1）若一手握住a，使A不动，另一手握住b，逐渐用力将B沿倾角为θ的斜面向上拉。当力增大到能使B刚刚开始向上移动时，C动不动？若动，如何动？（2）此时A与C之间的摩擦力为多大？（3）若握住b使B不动，握住a逐渐用力将A沿倾角为θ的斜面向下拉。当A开始移动时，C动不动？若动，如何动？34．（2021·全国·高一期中）如图所示，质量m1=1kg的物块A，悬挂在绳OP和OQ的结点O上，OP绳水平，OQ绳与竖直方向的夹角为60°，并跨过光滑定滑轮（定滑轮不计质量）与斜物块上质量为m2=3kg的物块B相连，斜物块C质量m3=10kg、倾角为30°，斜物块C及物块A、B均保持静止。g取10m/s2。求：(1)绳OP、OQ的拉力大小；(2)斜物块C对物块B的摩擦力的大小；(3)斜物块C对地面的压力与摩擦力。（结果都可带根号表示）35．（2020·江苏省平潮高级中学高一月考）如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度。细线的一端系有质量为M=1.5kg的小物块，另一端绕过A固定于B。质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l。小球和物块都处于静止，此时BC与水平方向的夹角为53°。忽略一切摩擦，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：（1）细线BC对小球的拉力大小FBC；（2）小球的质量m；（3）若将钉子B沿虚线移至与C点同一高度位置B’，为保持小球位置不变，至少需对小球施加一个多大的拉力F，其方向如何？

36．（2021·广东·深圳第二外国语学校高一期末）如图所示，在粗糙水平桌面上有一静止物块C，物块C左右两边分别与不可伸长的轻绳两端连接（轻绳与桌面平行），轻绳绕过三个光滑定滑轮和一个光滑动滑轮，动滑轮下挂一物块A，质量为0.3kg，在绳子的结点N处挂一物块B，∠OPQ=120°，∠QNM=90°，MN与竖直方向夹角θ=37°（g取10m/s2，cos37°=0.8，sin37°=0.6），求：(1)求OP段绳子拉力大小；(2)求物块B的质量大小；(3)求物块C所受摩擦力的大小及方向；37．（2021·山东·新泰市第一中学高三月考）如图所示，已知mA=mC=1kg，C由磁性材料制成，铁质斜面倾角=60°，C与斜面间的动摩擦因数=，轻绳O′C与斜面平行，O′P与水平方向成30°角。细线、小滑轮P的质量，细线与滑轮间的摩擦均可忽略，整个装置处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求∶（1）物体B的质量mB；（2）细绳OP的拉力大小和方向；（3）C与斜面的吸引力至少多大？

38．（2021·河北·石家庄一中高一开学考试）放风筝在中国民间盛行，历史悠久。如图所示，质量为的风筝在均匀风力及牵线的作用下静止在空中。牵线另一端与一质量为的石块相连，石块恰好不滑动。已知风对风筝的作用力与风筝平面垂直，此时风筝平面和牵线与水平方向夹角均为，近似认为石块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，牵线的质量可忽略不计，重力加速度g取。求风对风筝平面的作用力F大小及石块与地面间的动摩擦因数。39．（2021·江西·景德镇一中高三月考）如图甲所示，现欲将一批圆筒从车厢内卸下，工人师傅利用两根等长的相同钢管搭在水平车厢与水平地面之间，构成一倾斜轨道，轨道底端连线与车厢尾部平行，该轨道平面与地面夹角θ=30°，车厢内有两种不同的圆筒P、Q，如图乙所示为圆筒P与钢管A、B的截面图，当两钢管间的距离与圆筒的半径R相等时，轻推一下圆筒P后，圆筒P可沿轨道匀速下滑，已知圆筒P、Q的质量均为m，重力加速度为g，忽略钢管粗细，求：（1）圆筒P在下滑过程中受到钢管的摩擦力f及支持力N的大小；（2）单根钢管对圆筒P的支持力N1的大小及动摩擦因数μ1；（3）工人师傅想通过调整两钢管间的距离d（轨道倾角θ=30°不变），使圆筒被轻推后匀速下滑，但是发现无论怎样调整都不能使圆筒Q匀速下滑，试通过计算分析圆筒Q与轨道间的动摩擦因数μ2应满足什么条件。40．（2021·云南·镇雄县第四中学高一开学考试）如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，小滑轮P被一根细线系于天花板上的O点，O点处安装一力传感器。质量为10kg的物块B放在粗糙的水平桌面上，O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，aO′、bO′与cO′夹角如图所示。细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若O点处安装的力传感器显示受到的拉力是F0=20N，物块B与水平桌面之间的动摩擦因数为0.2。求：(1)重物A的质量；(2)重物C的质量和桌面对B物体的摩擦力。41．（2020·安徽·合肥一六八中学高一期末）为了使木箱在水平地面上运动，人们往往可以采用“拉”和“推”两种方式，上述情景可以简化为如图所示的物理模型：相同的甲乙两物体质量m=50kg，甲受到与水平方向成30°斜向上的拉力F1，乙受到与水平方向成30°斜向下的推力F2。如图a所示。在力的作用下它们都沿着同一粗糙水平面向右做匀速直线运动，已知F1=200N。（g取10m/s²）(1)求物体与粗糙水平面之间的动摩擦因数μ；(2)求物体乙受到的推力F2的大小，并分析对于同样的木箱，“推”“拉”哪种方式更省力；(3)若改变乙所受推力F与水平方向夹角α，如图b所示，使得F无论多大也不能移动物体。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则F与水平方向的夹角α应满足什么条件（用tanα表示）。

42．（2021·山东济南·高一期末）华人诺贝尔奖得主李政道博士曾经说：“中华民族是一个优秀民族，中国人早在两汉时期就发明了筷子。如此简单的两根东西却高妙绝伦地应用了物理学上的原理。”如图所示，用力使筷子夹住小球静止不动，若小球所受力均在同一竖直平面内，每根筷子和竖直方向的夹角均为θ=30°，小球的质量m=0.2kg，重力加速度g取10m/s2。求：(1)若小球和筷子间没有摩擦力，则每根筷子对小球的压力大小是多少?(2)若小球与筷子之间的动摩擦因数为，为使筷子夹住小球静止不动，求每根筷子对小球压力N的取值范围。（假设筷子与小球间最大静摩擦力等于滑动摩擦力）43．（2021·江苏宿迁·高一期末）图为一种具有自动倾卸货物功能的自卸货车，能进行土方、砂石、散料等装载运输工作，它能极大地提高工作效率。质量均为m的相同的货物A、B静止叠放在倾角为α的车厢底板上，A、B间的动摩擦因数为μ1，B与车厢底板间的动摩擦因数为μ2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。(1)货物A受到的静摩擦力的大小和方向；(2)车厢底板倾角缓慢增大，求A、B将要一起滑动时，车厢底板与水平方向夹角的正切值；(3)为使货物A、B一起下滑，动摩擦因数μ1和μ2应满足什么关系。44．（2021·湖北·武汉睿升学校高一月考）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ＝45°）、锁槽E以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示。设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由（FN为正压力）求得。有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x。(1)求自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向；(2)求恰好关不上门时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小；(3)无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？45．（2021·全国·高一期中）质量为M的木楔倾角为，固定在水平面上，当将一质量为的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速上升，如图所示。已知重力加速度为，木楔在整个过程中始终静止。(1)木块与木楔斜面间的动摩擦因数；(2)当角度多大时，拉力F有最小值，并求此最小值；(3)当F取最小值时，木楔对水平面的摩擦力是多大？

46．（2019·广东·金山中学高一期中）如图所示，小球半径R=20cm，质量mA=0.8kg，矩形木块高度h=4cm，质量mB=0.7kg。小球和竖直墙壁都是光滑的。现用水平推力向右推木块，缓慢增大推力的大小，当推力的大小为F时，木块刚好滑动，小球也略为离开水平地面。此时立即撤掉推力，小球恰好不会下降，且认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。求：(1)木块与地面间的动摩擦因数为多大？(2)推力F为多大？（取g=10m/s2）47．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，质量为m1=5kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2=10kg，且始终静止，取g=10m/s2，求：(1)斜面对滑块的摩擦力；(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力。

48．（2020·陕西·延安市宝塔高级中学高一月考）如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为l，小环保持静止。（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。试求：(1)每根绳的拉力多大；(2)水平杆对每个小环的支持力；(3)小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大？49．（2021·江苏·宿豫中学高一月考）如图所示，质量为5kg的木块，恰好能沿倾角为37°的斜面匀速下滑（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求∶(1)木块与斜面间的动摩擦因数为多少？(2)要使木块沿斜面匀速向上运动，必须加多大的水平推力F？50．（2020·甘肃省徽县第二中学高一期末）一重量为40牛顿的均质小球置于一水平面B点上，右侧与一台阶接触于C点，BC连线与水平方向成37°角，AB为球的直径，现在A点ABC平面内施加一个拉力F，求：(1)如果拉力水平向右，将球刚好拉离地面时F的大小为多少？此时台阶对球的作用力多大？其中弹力、摩擦力各是多大？(2)将球刚拉离地面时F的最小值是多少？方向如何？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）参考答案1．C【详解】当轻绳的右端从直杆的顶端移到直杆上端时，如图：

设两绳的夹角为，以滑轮为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得得到绳子的拉力可见在轻绳的右端从直杆顶端移到直杆最上端的过程中，增大，减小，则F变大。当轻绳的右端从直杆上端移到C点时，如图所示：

设两绳的夹角为，绳子总长为L，两直杆间的