专题28 函数的伸缩变换问题（原卷版）

专题28函数的伸缩变换问题一、单选题1．（2021·天津一中高三月考）定义域为的函数满足，当时，，若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A． B．C． D．2．（2021·浙江·杭州高级中学高三期中）定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是()A． B．C． D．3．（【百强校】2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷（带解析））定义域为的函数满足，当时，，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为A． B． C． D．4．（2021·湖北·高三月考）已知函数，其中，给出以下关于函数的结论：①②当时，函数值域为③当时方程恰有四个实根④当时，若恒成立，则．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2021·浙江·宁波市北仑中学高二期中）已知函数，若函数有9个零点，则实数的取值范围为（）A． B．C． D．6．（2021·海南·一模）已知函数.若，，则函数在上的零点之和为（）A． B． C． D．7．（2021·四川·阆中中学一模（理））已知函数定义域为，满足，且当时，，若对任意，都恒成立，则的取值范围为（）A． B． C． D．8．（2021·山西·大同一中高二月考（理））已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数在上的所有零点之和为（）A．7 B．8 C．9 D．109．（2021·湖北·恩施土家族苗族自治州清江外国语学校高二期末）已知函数若关于x的方程f(x)-kx=k有4个不等实数根，则实数k范围为（）A．[4,5) B．(4,5] C． D．10．（2021·上海市七宝中学高三开学考试）定义在区间上的函数满足：①；②当时，，则集合中的最小元素是A．13 B．21 C．45 D．5111．（2021·安徽蚌埠·高一期中）已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为A． B． C． D．12．（2021·北京市十一学校高三开学考试）函数=，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A．（－，1） B．（－，1]C．（0，1） D．[0，+）13．（2021·江西宜春·高考模拟（文））已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数A． B． C． D．二、多选题14．（2021·江苏·南京市第二十九中学高二月考）对于函数，则下列结论中正确的是（）A．任取，都有恒成立B．C．对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是D．函数有且仅有个零点15．（2021·全国·高三专题练习）对于函数，下面结论正确的是（）A．任取，都有恒成立B．对于一切，都有C．函数有3个零点D．对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是16．（2021·全国·高三专题练习）已知函数其中，下列关于函数的判断正确的为（）A．当时，B．当时，函数的值域C．当且时，D．当时，不等式在上恒成立17．（2021·江苏省前黄高级中学高三开学考试）已知函数，若函数有个零点，则实数的可能取值是（）A． B． C． D．18．（2021·广东·大埔县虎山中学高三月考）已知函数，则下列说法正确的是（）A．关于x的方程有个不同的解B．若函数有4个零点，则实数k的取值范围为C．对于实数，不等式恒成立D．当时，函数的图象与x轴围成的图形的面积为1三、双空题19．（2021·福建安溪·高二期末）已知函数，则________，若方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是________．20．（2021·江苏省苏州实验中学高一月考）设函数，.①的值为_______；②若函数恰有个零点，则实数的取值范围是___________.四、填空题21．（2021·宁夏·青铜峡市第一中学高二月考（理））设，方程有四个不相等的实根，则的取值范围为__________．22．（2021·四川资阳·高三期末（文））已知函数，函数在处的切线为，若，则与的图象的公共点个数为__________．23．（2021·江苏·模拟预测）已知函数，若方程在上有两个不相等的实数根，，则的取值范围是___________.24．（2021·全国·高一单元测试）已知函数，则下列结论正确的是_________.①；②函数有5个零点；③函数在上单调递增；④函数的值域为25．（2021·北京市第五中学模拟预测）设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）＝2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）＝2x2﹣2x.若对任意x∈（﹣∞，m]，都有f（x）≥﹣，则m的取值范围是_____.26．（2021·全国·高三专题练习（理））定义域为的函数满足，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是______.27．（2021·四川省南充市白塔中学高三期中）已知函数，把函数的图象与直线交点的横坐标按从小到大的顺序排成一个数列，则数列的前项和__________.28．（2