上海六年级二元一次方程组的解法及其应用_第1页
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文档简介

word格式-可编辑-感谢下载支持一、教学目标::二元一次方程组的解法:二二、授课内容:学目标:学重点:学难点:用代入法和加减消元法解二元一次方程组知识点:·用代入法解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是:①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来②将这个代数式代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程式③解这个一元一次方程④把求得的一次方程的解代入方程中,求得另一个未知数值,组成方程组的解。·用加减法解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”。主要步骤是:观察求未各数的系数的绝对值是否相同,若互为相反数就用加,若相同,就用减,达到消元目的。.二元一次方程的概念1的整式方程叫做二元一次方程。例1.下列方程组中,哪些是二元一次方程 xy1)yz3xy

(2)xyxy6y5

(3)abb6(4)

(5)

(6)x2x 3

x

y1 y

2 2

3y12断一个一个方程时候为二元一次方程的三个要素:含有两个未知数未知数的次数为1整式方程(与分式区分开来)一想:二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别?①二元一次方程的解是成对出现的;②二元一次方程的解有无数个;③一元一次方程的解只有一个。word格式-可编辑-感谢下载支持例2 若方程x2m15y3n27是二元一次方程,求m、n的值.析: 2m1121式:程xa1(a2)y2是二元一次方程,试求a的值.意:含未知项的次数为1;含有未知项的系数不能为0.二元一次方程组的解元一次方程组的解法,即解二元一次方程的方法;今天我们就一起探究一下有什么方法能解二元一次方程组。x1一练:1、若y2是关于、y的方程5x+ay=1的解,则a=( ).yz180 y100、方程组y 的解是z. z) )4x–3y1、若关于x、y的二元一次方程组

的解x与y的值相等,则k=( ).kx(k

3、用一个未知数表示另一个未知数一想:(1)x

2y 4,所以x ;2)3x 4y 5,所以x ,y ;3) y2x,所以x= ,y .总结出用一个未知数表示另一个未知数的方法步骤:被表示的未知数放在等式的左边,其他的放在等式的右边.把被表示的未知数的系数化为1..二元一次方程的解法用代入法解二元一次方程组将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,并代入到另一个方程中,消去一个未知代入消元法入消元法解方程组的步骤是:用一个未知数表示另一个未知数;把新的方程代入另一个方程,得到一元一次方程(代入消元解一元一次方程,求出一个未知数的值;把这个未知数的值代入一次式,求出另一个未知数的值;检验,并写出方程组的解.例3:方程组x

y y 2x………②解:把②代入①得,x 2x 93x 93word格式-可编辑-感谢下载支持把x=3代入②,得63所以,原方程组的解是6结:解方程组的方法的图解:一练:、如果3x 10y 14,那么x= ;3x y 5, 3x 10y 14、解方程组

2x 3y

3、解方程组

10x 15y 32x1.5、以y 0.5xy10 3x y 5 0

xy103xy5

xy1C. 3x5

xy1D. 3xy5、用代入消元法解下列二元一次方程组:y2x3

5y3

xy(1)

(3) 2 32y1

xy2 3x4y18加减消元法:,简称加减法。例4:解方程组2x+5y=13①3x-5y=7 ②提示5y-5y分析(2x+5+(3x-5)=13+7①左+②左边 =①左+②左边2x+5y+3x-5y=205x+0y=205x=20word格式-可编辑-感谢下载支持解:由①+②得:5x=20x=4把x=4代入①,得y=1所以原方程组的解是 x=4y=1例5:解方程组x--5y=7①x+3y=-1②析:观察方程组中的两个方程,未知数x的系数相等,都是2.把这两个方程两边分别相减,就可以消去未知数x,同得到一个一元一次方程.解:把②-①得:8y=-8y=-1代入①,得2x-5×(-1)=7解得:x=1所以原方程组的解是 x=1y=-1一练:用加减消元法解下列二元一次方程组:(1)y

(2)4x3y

(3)3y5xy1

3y8

6y14.解二元一次方程组需要注意的几个问题:应重视加与减的区分例6解方程组2n7, ①n5. ②错解:①~②,得n=2。分析与解:①~②,即2n)n)75。去括号,得2nn2。合并同类项,得2,即n2。3把n

2代入①,得m17。

word格式-可编辑-感谢下载支持3 9m17, 92所以原方程组的解是2n . 3失误警示:程组常常受到符号问题的困扰。解决问题的关键是要正确应用等式性质,重视加与减的区分。应重视方程组的化简例7 解方程组0.3xy①0.2x0.5y19. ②繁解:由①得y0.3x1。 把③代入②,得0.2x0.5(0.3x19。化简,得。解得x370把x370代入③,得y110。x370,所以原方程组的解是y110.分析与简解:没有把原方程组化为整数系数的方程组,含有小数的计算容易出错。3x10y10,原方程组可化为2x5y190.以下解答略。失误警示:方程组化为整数系数方程组,可以简化运算。3)应重视方程组变形的细节例8 解方程组x13(y①x42(y2). ②x3y4,错解:整理,得x2y0.x3y③分析与解:将原方程组整理为x2y8. ④④~③,得y6,代入③,得x20。x20,所以原方程组的解是y6.失误警示:解二元一次方程组往往需要对原方程组变形,在移项时要特别注意符号的改变。三、本次课后作业

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