小学数学小升初复习追击类行程问题拓展及详细答案解析(50题)

小学数学小初复习追击行程问题拓及详细答解析（50题）1、甲、乙两人以每分钟米的度同时同地同向步行出发15分钟，甲返回原地取东西，乙继续前进，甲取东西用去5分钟，然后骑自行车以每分钟360米速度去追乙，甲骑车

分钟才能追上乙．军事演习中，“我”海军英雄舰追及“敌”军舰，追到A岛时，“敌”舰已在10分钟前逃离，“敌”舰每分钟行驶1000米“我”海军英雄舰每分钟行驶1470米在距离“敌”舰600米处可开炮射击，“我”海军英雄舰从岛出经多少分钟可射击敌舰？在某高速公路上A、两车好距96千米现两车正好同时从两个不同的服务区上高速公路，车每时行千，每小时行千米．经过几小时B车可追上A车一个环形跑道长米（如图）两人同时从同一地点同一方向比赛跑步．甲每分跑220米，乙每分钟跑200米多分钟后甲能追上乙？这时，甲共跑了多少米？听过猫和老鼠的故事吗？一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑．猫每秒跑7米，了10秒上老鼠．老鼠每秒跑多少米？一只猎狗发现在离它米远前方有一只狐狸在跑，它马上紧追．猎狗跑2步路狐狸要跑步，猎狗跑5步时间，狐狸可跑．猎狗跑多少米能追上狐狸？（2014•长沙）爸爸和儿子跑步炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步爸爸在儿子后面10米，了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑步的间，儿子能跑3步问爸爸至少多少米才能追上儿子？（2014•长沙）上午8时8分，明骑自行车从家里出发8后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千，问这时是几时几分？共18页，第1页（泰州）环形跑道周长是500米甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发．甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米两人都是每跑200米下来休息1分，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？（长沙）爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步时间，儿子能跑3步问爸爸至少多少米才能追儿子？（2009•资中县）一只猫追赶一只老鼠，猫和老鼠同时从平行四边形的A点发，老鼠沿ABC方跑，猫沿ADC向跑，结果猫在E将老鼠抓住了．老鼠与猫的速度比是17：20，点与E点距米，和老鼠所跑的平行四边形的周长是多少米？12、长沙）上午8时8分小骑自行车从家里出发8后，爸爸骑摩托车去追他，在离家千的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米问这时是几时几分？（2012•恩施州）乙的速度是甲的速度的．两人分别由A，两地同时出发，如果相向而行小相遇；如果同向而行甲需多少小时才能追上乙？（中山市）一只狗追一只兔子，狗跳4的时间兔子只跳了3次，跳5次兔子跳8次距离相等，兔子跑出34米后狗开始在后面追，问：兔子再跑出多少路程后被狗追上？（分（2014•成都）猎狗发现前方米处一只奔跑着的兔子，马上去追．已知兔子9步距离相当于猎狗的5步；狗跑5步时间兔子能跑3步．猎狗追上兔子时，共跑了多少米？（分）2014•成都）环绕小一周的公路长1920米甲、乙两人沿公路竞走，两人同时同地出发，反方向行走，甲比乙走得快12分后两人相遇．如果两人每分钟多走16米，则相遇地点与前次相差20米共18页，第2页求甲乙两人原来的行走速度．如果甲、乙两人各以原速度同时同地出发，同向行走，则甲在何处第二次追上乙？环形跑道周长是米甲、乙人从起点按顺时针方向同时出发。甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米两人都每跑米停下来休息1钟。那么甲第一次追上乙需要多少分钟？下列问题与桑蚕养殖问题有关，请回答。哥哥和弟弟两人从家出发去某桑蚕养殖基地，弟弟以每分钟35米速度从家步行去学校。4分后，哥哥以每分钟米的度也从家步行去学校，哥哥出发后，多分钟可以追上弟弟？在比例尺是1：30000的地上量得从家到基地，两地距离是38厘，这两地的实际距离是多少千米？19、放军某部快艇追及敌舰，到

岛时敌舰已逃离该岛

分钟，敌舰每分钟行米，我军快艇每分钟行

米。如果距敌舰

米处可以开炮射击，解放军快艇从

岛出发经过多少分钟可以开炮射击敌舰？20、行车队出发12分后，通信员骑摩托车去追他们，在距出发点9千处追上了自行车队，然后通信员立即返回出发点；随后又返回去追自行车队，再追上时恰好离出发点18千米，求自行车队和摩托车的速度．21、、

两地间有条公路，甲从

地出发，步行到

地，乙骑摩托车从

地出发，不停地往返于

、

两地之间，他们同时出发80分钟两人第一次相遇100钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达

地时，乙追上甲几次？22、午8点8分小明骑自行从家里出发8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他．然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千，这时是几点几分？23、、乙二人沿着同一条

米的跑道赛跑，甲由起跑线上起跑，乙在甲后米起跑，当甲离终点还有

米时，乙追上甲，那么当乙跑到终点时，甲离终点还有多少米？共18页，第3页甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，甲跑5秒可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒就能追上乙问：甲、乙二人的速度各是多少？小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米则小红跑钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒，则小红跑钟就能追上小蓝．小红、小蓝二人的速度各是多少？从甲到乙城，货车每小时行55km，客车每小时行60km货车先行1.5小后，客车从甲城出发，客车几小时才能追上货车？27、校和部队驻地相距

千米，小宇和小宙由学校骑车去部队驻地，小宇每小时行千米，小宙每小时行

千米．当小宇走了千后，小才出发．当小宙追上小宇时，距部队驻地还有多少千米？28、辆汽车和一辆摩托车同时甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行

千米，汽车在后，每小时行

千米，经过小汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？29、、乙两车分别从、

两地出发，同向而行，乙车在前，甲车在后．已知甲车比乙车提前出发小，甲车的速度是

千米/小时，乙车每小时行

千米．甲车出发小后追上乙车，求、

两地间的距离．30、李骑自行车每小时行

千米，小王骑自行车每小时行

千米．小李出发后小，小王在小李的出发地点前面千处出发，小李几小时可以追上小王？31、、乙两车同时从

地向

地开出，甲每小时行

千米，乙每小时行

千米，开出小时后，甲车因有紧急任务返回

地；到达

地后又立即向

地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好都到达

地，求

、

两地的路程．32、芳和李华放学后，一起步去体校参加排球训练，王芳每分钟走

米，李华每分钟走

米，出发分后，王芳返回学取运动服，在学校又耽误了分，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？共18页，第4页33、强每分钟走

米，小季每分钟走

米，两人同时从同一地点背向走了分钟，小强掉头去追小季，追上小季时小强共走了多少米？34、年级同学从学校出发到公春游，每分钟走

米，

分钟以后，学校有急事要通知学生，派李老师骑自行车从学校出发分钟追上同学们，李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们？35、辆慢车从甲地开往乙地，小时行

千米，开出小后，一辆快车以每小时千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处快车追上慢车，甲乙两地相距多少千米？哥哥和弟弟在同一所学校读书．哥哥每分钟走，弟弟每分钟走米，有一天弟弟先走分后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远小明步行上学，每分钟行70米离家12分钟，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？38、地和乙地相距

千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行

千米，兵兵每小时行

千米，当平平走了千后，兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？39、、乙二人都要从北京去天，甲行驶10千米乙才开始出发，甲每小时行驶15千米，乙每小时行驶10千，：乙经过多长时间能追上甲？40、、乙两架飞机同时从一个场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行

千米，乙机每小时行

千米，飞行小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用小追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？41、固定速度行驶的甲车和乙，如果甲车以现在速度的2倍追赶乙车，小后甲车追上乙车；如果甲车以现在速度的3倍赶乙车3小后甲车追上乙车，那么如果甲车以现在的速度去追赶乙车，问：几个小时后甲车追上乙车？共18页，第5页42、、中、慢三车同时从

地出发沿同一公路开往

地，途中有骑车人也在同方向行进，这三辆车分别用7分、分、分钟上骑车人．已知快车每分钟行800米慢车每分钟行600米中速车的速是多少？小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行千米3小可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米1小时以追上；若开汽车，每小时行45千米多少分能追上？江上有甲、乙两码头，相距15千，甲码头在乙码头的上游，一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头出发向下游行驶5小时后货船追上游船。又行驶了1小，货船上有一物品落入江中（该物品可以浮在水面上）6分钟后货船上的人发现了，便掉转船头去找，找到时恰好又和游船相遇。则游船在静水中的速度为每小时多少千米？一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50米处。客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。客船出发时有一物品从船上落入水中，分钟此物距客船千米。客船在行驶20米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。求水流的速度。小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距千，定小船的速度是每小时千米，水流速度是每小时千米，那么他们追上水壶需要多少时间？47、、

两码头间河流长为

千米，甲、乙两船分别从、

码头同时起航．如果相向而行小相遇，如果同向而行

小时甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．48、人畅游长江，逆流而上，

处丢失一只水壶，他向前又游了

分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离

处千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？49、、两码间河流长为220千，甲、乙两船分别从、B码头时起航．如果相向而行5小相遇，如果同向而行55小甲船追上乙船．求两船在静水中的速度．共18页，第6页一列长米火车以每小时30千的速度向北缓缓驶去，铁路旁一条小路上，一位工人也正向北步行。时10分火车追上这位工人15秒后开14时16分面遇到一个向南走的学生，秒离这个学生。问：工人与学生将在何时相遇？甲、乙两地之间有一条公路．李明从甲地出发步行去乙地，同时张平从乙地出发骑摩托车去甲地80分钟两人在中相遇．张平到达甲地后马上折回往乙地，在第一次相遇后又经过20分钟途中追上李．张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去．问：当李明到达乙地时，张平共追上李明多少次？共18页，第7页参考答1、．2、20分38、2200、5米．6、猎狗跑270米能追上狐狸7、爸爸至60米才能追上儿子8这时是8时32分9、甲第一次追上乙需要55分钟10、爸至少60米才追上儿子11、12、时是8时32分13如果同向而行甲需5小才能追上乙14、兔子再跑出米后狗追上15、答：猎狗追上兔子时，共跑了15米、1）答：甲原来的速度是90米分乙原来的速度是70米/；（）：甲在出发点第二次追上乙．17、55分钟18、（1）×÷(55-35)=140÷=7(分钟答：7分可以追上弟弟。（设两地的实际距离是x厘，1：10000=38：x=380000380000厘=千答：这两地的实际距离是3.8千。19、35分、自行车队0.5千/分钟，摩托车1.5千/分钟214次228分23、1米24、甲6米秒乙4米秒25小红10/，小蓝米秒26、16.5小27、千米28、148千29千米30、10小时31、646千32、分钟33、2940米34米35720千、520米37、分钟。1120米38、米39小时40、隔160千。飞行420千米。41、小时、米分4345分钟44、15千45、千米小时46、0.5时、甲船18千小时，乙船12千米/小时48、分钟49、甲船千米小时，乙船千小時50、时40分51、次

答案详解【解析】1、分析：由题意可知，甲返回地时，已经走了152="30"分，取东西用去5分钟，共用了35分钟也是乙走的时间．即此时两人相距6035=2100米之后甲每分中比乙多走360﹣60=30米，则乙多的米可在2100300=7分钟时甲赶上．解答：解：×15×2+5）÷36060）=60×35÷300，=7（钟）．即甲骑车7分钟能追上乙．故答案为：．点评：完成题依据关系式为距离差÷速度追及时间．2、“我”舰追到A岛时“敌”舰已逃离10分了，因此，在A岛，“我”舰与“敌”舰的距离为10000米（=1000×）.又因为“我”舰在距离“敌”舰600米即可开炮射击，即“我”舰只要追上“敌”舰9400（=10000米米）即可开炮射.所以，在这个问题中，不妨把9400当路程差，根据公式求得追及时.（1000×）÷（1470-1000）（10000-600470=9400÷470=20分钟），经过20分钟可开炮射击“敌”舰3、解：÷107﹣95）=96÷=8（时）答：经过小时B车以追上A车．【点评】此题主要明白A、B两同时从相距96千的两个不同的服务区同向而行，A在前B在，追A时多行的程就是两城相距的距离，再根据路程差÷速度=追及时间求出即可．4、试题分析：根据题意，甲每钟跑米，乙每分钟跑200米，人的速度差为每分钟220﹣200=20（米），又两人再相遇时，甲比乙正好多跑一周，根据关系式：路程÷速度差追时间，列式解答即可求得甲能追上乙的时间，再乘以甲的速度即是甲共跑了多少米．解：200÷（220﹣200）=200÷=10（分钟）10×220=2200（）答：分钟甲能追上乙，这，甲共跑了米．【点评】此题属于追及问题，运用了关系式：路程÷速度追及时间，解决问题．明确两人再次相遇时，甲比乙正好多跑一周是完成本题的关键．5、试题分析：猫每秒跑7米，了10追上老鼠，则猫追上鼠共跑了10×7米由于猫和鼠的距离差是20米所以鼠秒钟共跑了7×10﹣20米，以鼠每秒跑（7×10﹣2010米．解：（×﹣2010=50÷=5（）答：老鼠每秒跑5米【点评】首先根据速度×时间=离求出猫追上鼠共跑了多少米是完成本题的关键．6、试题分析：猎狗跑2步的程狐狸要跑，即猎狗两步的距离相当于狐狸3步距离，而猎狗跑5步时间，狐狸跑7，由此可知，猎狗与狐狸的速度比为3×5）：（×）=15：，狐狸的速度是猎狗速度的，以设猎狗追上狐狸时行了x米则狐狸行了x米由于两者原来相距18米，此可得方程：﹣x=18，解此方程即得猎狗跑多少米能追上狐狸．解答：解：猎狗与狐狸的速度比为3）：×）=1514，即狐狸的速度是猎狗速度的，设猎狗追上狐狸时行了x米，狐狸行了x﹣x=18x=18，

x米，可得方程：x=270．答：猎狗跑270米追上狐狸．点评：行驶相同的时间，两者的速度比等于两者所行路程的比．7、试题分析：设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑5份，那么爸爸与儿子的速度比就是（×）（×）=6：，妨设爸爸的速度是，儿子的速度是5，追及时间为÷（﹣）=10，后用求出的追及时间乘上爸爸的速度即可．解答：解：设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑，那么爸爸与儿子的速度比就是2×9）：（×）：，设爸爸的速度是6，儿子的速度，追及时间为10（﹣）=10，以爸爸追上儿子至少要跑10×6=60（米）．答：爸爸至少60米才追上儿．点评：此题解答的关键在于巧妙地设出未知数，根据路程、速度和时间的关系列式解答．8、试题分析：由题意可知：爸第一次追上小明后，立即回家，到家后又回头去追小明，再追上小明时走了12千．见小明的速度是爸爸的速度的．爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千，若爸爸与明同时出发，则爸爸应走出12千，但是由于爸爸晚出发8分，所以只走了4千米所以爸爸8钟应走千，则爸爸的速度为1千/分钟．那么，小明先走8分后，爸爸只花了分钟可追上，这段时间爸爸走了4千米．解答：解：爸爸的速度是小明的几倍：4+8）÷4=3倍），爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分，所以只走了4千米，所以爸爸8分应走8千，则爸爸的速度为1千/分钟．爸爸所用的时间：（4+4+8）÷1=16（钟）（钟）答：这时是8时32分点评：此题既需要根据关系式而且还要更加深刻的理解题意．9、试题分析：根据题意知道，乙出发后第一次停留在同一个地方，那么就有当甲行2米之后，再出发的时间是200÷120+12分．这时，乙用2分钟也行了100×2=200米的地方，意思是说，乙用了2分，就和在休息的甲在200的地方停留；又因为甲比乙多行500米而追上，行完之后，比乙多行500米，那么就说明多休息÷200=2…100，即2次即甲追乙的路程500+1002，要追700，甲需要走的时间即可求出，甲行35分钟要休息的时即可求出．解答：解：因为当甲行200米后，再出发的时间是200120+1＞分钟．所以这时，乙用2分，也行了的地方是1002=200（米），意思是说，乙行了2分钟就和在休息的甲在200米的地方停留．又因为甲第一次追上乙时，甲比乙多行米，那么就说明多休息的次数是：500200=2100即．即甲追乙的路程是：×2=700米），要追700米，甲需要走的时间是700÷（120100=35分），甲行分钟要休息的时间是35120÷2001=20（分），所以共需35+20=55（分）；解：甲第一次追上乙需要55分．点评：解答此题的关键是，理解题意，即“甲乙出发后第一次停留在同一个地方“和“甲比乙多行500米而追上”，找出应量，列式解答即可．10、题分析：设爸爸每步跑9，那么儿子每步跑5，那么爸爸与儿子的速度比就是（×）（×）=6：，妨设爸爸的速度是，儿子的速度是5，追及时间为÷（﹣）=10，后用求出的追及时间乘上爸爸的速度即可．解答：解：设爸爸每步跑9份，那么儿子每步跑，那么爸爸与儿子的速度比就是2×9）：（×）：，设爸爸的速度是6，儿子的速度，追及时间为10（﹣）=10，以爸爸追上儿子至少要跑10×6=60（米）．答：爸爸至少60米才追上儿．点评：此题解答的关键在于巧妙地设出未知数，根据路程、速度和时间的关系列式解答．11、题分析：根据题意知道，和老鼠所用的时间相等，所以速度比就是路程比，由此知道老鼠和猫的路程比是17：，把老鼠走的路程看作17份，猫走的路程是20份，比老鼠多走（﹣），而根据题意知道猫比老鼠多跑米由此求出1份进而求出猫和老鼠走的路程也就是平行四边形的周长．解答：解：猫比老鼠多跑6+6=12（），1份：÷（﹣）=12÷，=4（），猫和老鼠跑的总距离就是四边形的周长×（17+20）=4×，=148（），答：猫和老鼠所跑的平行四边形的周长是米．点评：关键是根据题意把比转化为份数，找准对应量，求出1份数进而求出答案．12、析：由题意可知：爸爸第次追上小明后，立即回家，到家后又回头去追小明，再追上小明时走了12千．可见明的速度是爸爸的速度的．爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千，若爸爸与明同时出发，则爸爸应走出12千，但是由于爸爸晚出发8分，所以只走了4千米所以爸爸8钟应走千，则爸爸的速度为1千/分钟．那么，小明先走8分后，爸爸只花了分钟可追上，这段时间爸爸走了4千米．解答：解：爸爸的速度是小明的几倍：4+8）÷4=3倍），爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分，所以只走了4千米，所以爸爸8分应走8千，则爸爸的速度为1千/分钟．爸爸所用的时间：（4+4+8）÷1=16（钟）（钟）答：这时是8时32分点评：此题既需要根据关系式而且还要更加深刻的理解题意．13、题分析：乙的速度是甲的度的，此可以认为乙的速度为“2”，甲的速度为“”相向而行1小相遇，A，B两地相距为5”；同向而行，所需时间为：5÷（3﹣）小时解答：解：2+3）÷（﹣）=5÷，=5（时）；答：如果同向而行甲需5小时能追上乙．点评：解答这类题目，一定要认真审题，弄清题里数量间的关系，根据他们的速度比，推出路程比，再进行计算就可以了．14、题分析：根据题意可求得者速度比，已知两者距离．可求出狗追上兔子后，兔子跑的距离．解答：解：根据题目条件有，狗跳5次路=兔跳8次路程，所以，狗跳1次路=兔跳次路程．狗跳4次时=跳次的间，所以，狗跳1次时=兔跳次时间，由此可见，狗的速度：兔的速=：=3215；假设兔子再跑x米被狗追上，则32x=15×（34+x）32x=510+15x32x﹣15x=510x=30．答：兔子再跑出30米被狗追．点评：此题要考查怎样求追问题中两者的速度关系．15、题分析：由“兔子9步距离相当于猎狗的5步可知当猎犬每步a米，兔子每步a米由“猎狗跑5步时，兔子却能跑步”可知同一时间，猎犬跑5a米，兔子可跑a×3=a米从可知猎与兔子的速度比是5a：a=31，在同一时间里，路程比就是速度比，即3：1，当猎追上兔子时，它们运动距离相差3﹣1=2倍正好是相差10米，从而求出倍的离，再乘以就猎犬追上兔子的距离．解：“兔子9步距离相当于猎狗的”可知当猎犬每步a米，兔子每步a米．由“猎狗跑步的间，兔子却能跑步”知同一时间，猎犬跑5a米兔子可跑a×3=a米从而可知猎犬与兔子速度比是5aa=3：，在同一时间里，路程比就是速度比就是：．10÷（3﹣）×=10÷×=15（米）答：猎狗追上兔子时，共跑了米．点评：根据题意先求出猎狗和兔子的速度之比，这是解答此题的关键．16、题分析：（）据题干难得出甲乙的速度之和是1920÷12=160米分则提高速度后的速度之和就是/分，所以提高速度后甲乙二人相遇的时间是：1920÷分；因为甲的速度较快，提高速度之后，二人行走的时间变短，所以甲比原来少走了20米，此设甲原来的速度是x米分则提高速度后，甲的速度是x+16米/分，由此根据，即可列出方程，求出x的即可解答．（）第二次追上乙时，比乙多走了两周，用两周的路程除以速度差即可得走的时间，用甲的速度乘以时间再除以一周的路程，余数即是离出发点的距离．解：（）乙原来的速度之和是192012=160米），提高速度之后的速度之和是：米），所以提高速度之后二人相遇的时间是1920192=10（分钟），设甲原来的速度是x米/分，则提高速度后，甲的速度是x+16）米/分，根据题意可得方程：12x﹣10（x+16）=20，12x﹣10x﹣160=20，2x=180，x=90，则乙原来的速度是：160﹣（米分，答：甲原来的速度是90米分乙原来的速度是70米分；（）×÷90﹣）=1920×÷20=192（），192×90÷，明正好在出发点．答：甲在出发点第二次追上乙．点评：本题考查了环形跑道问题．解答此题的关键是根据甲乙第一次相遇的时间求出甲乙的速度之和，从而得出第二次相遇的时间，设出甲的速度，利用甲前后两次行走的路程之差即可列出方程解决问题．甲比乙多跑米应该比乙多息2，即分。500+200）÷（120-100）（分钟），120×35÷（）35+20=55分钟）。要求几分钟可以追上弟弟，就要求两人的速度差以及要追及的距离，已知两人的速度，可求速度差，追及的距离等于弟弟4分钟走的距离。19、据题意可以知道题中的等关系是：解放军所行路-舰所行路程军快艇从岛发经过分可开炮射击敌舰，由题意得：

米设解放，

，

所以，解放军快艇从

岛出发经过

分钟可以开炮射击敌舰。20、第一次追上自行车队与第次追上自行车队之间，摩托车所走的路程(

)千米，而自行车所走的路程(千米，所以，摩托车的速度是自行车速度的3倍()；摩托车与自行车的速度差是自行车速度的2倍，根据第一次摩托车开始追自行车队时，车队已出发了12分钟也即第一次追及的路程差等于自行车在12分钟内所走的路程，所以追及时间等于(分；联系摩托车在距出发点9千的地方追上自行车队可知：摩托车在6分内走了9米的路程，于是摩托车和自行车的速度都可求出了．列式为：

倍，(分钟，摩托车的速度为：

(千米分钟)，自行车的速度为：

(千米分钟)21、由上图容易看出：在第一次相遇与第一次追上之间，乙在

(分钟内走的路程恰等于线段

的长度再加上线段

的长度，即等于甲在

)分钟内所走的路程，因此，乙的速度是甲的9倍

)，

的长为

的9倍所以，甲从

到，共需走路程差为一个

(分钟乙第一次追上甲时，所用时间为100分钟且与甲的全程．从第一次追上甲时开始，乙每次追上甲的路程差就是两个全程，因此，追及时间也变为200分钟)所以，在甲从到的分内，乙共有4次上甲，即在第分300分钟，分钟和700分．22、一张简单的示意图：图上可以看出，从爸爸第一次追上到第二次追上，小明骑了距离是(千米)．这就可以知道，爸爸骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的

(千米．而爸爸骑的倍．按照这个倍数计算，小明骑8千，爸爸可以骑行

(千米．事实上，爸爸少用了8钟，骑行了(千米，骑行

(千米)．摩托车的速度是

(千米分，爸骑行16千米要16分．

(分钟．以这时是8点32分23、、乙两人的运动时间相同所以，甲的路程甲的速度乙路程乙速度，而甲、乙的速度都不变，所以，乙的路程变为原来的几倍，甲的路程也变为原来的几倍由图可知，甲跑

(米)，乙跑(米，所以当乙跑()时，甲跑：

(米，即当乙跑到终点时，甲离终点还有

(米)24、甲让乙先跑10米则10米就甲、乙二人的路程差5秒就追及时间，据此可求出他们的速度差为(秒)；若甲让乙先跑，则甲跑4秒追乙，在这个过程中，追及时间为4秒，此路程差就等于米)，也即乙在2秒内了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度．综合列式计算如下：乙的速度为：(米/秒，的速度为：(/秒)25、红让小蓝先跑20米，20就是小红、小蓝二人的路程差，小红跑5秒追上小蓝，5秒是追及时间，据此可出他们的速度差为(米秒；小红让小蓝先跑4秒则小红6秒追上小蓝，这个过程中，追及时间为秒，据上一个条件，由追及差和追及时间可求出在这个过程中的路程差，这个路程差即是小蓝4秒所行的路程，路程差就等于

(米)，即小蓝在4秒跑了24米，所以可求出小蓝的速度，也可求出小红的速度．综合列式计算如下：小蓝的速度为：

(米/秒，红的速度为：

(米/秒26、题分析：首先根据速度×=路程，用货车每小时行的路程乘1.5，出货车先行的路程是多少；然后根据路程÷速=间，用货车先行的路程除以两车的速度之差，求出客车几小时才能追上货车即可．解：55×1.5÷60﹣）=82.5÷=16.5（时）答：客车16.5小才能追上货．【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时=路程，路程÷时间=速度，路程÷速=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车行驶的路程之差和速度之差各是多少．27、及时间为：小时，此时距部队驻地还有：(千米)．28、法一：根据题意，画出线示意图：从图中可知，甲、乙两地间的距离就是汽车与摩托车所行的路程差．先求出汽车追上摩托车时，两车分别行驶的路程，再求出两地的路程，即(千米方法二：先求出汽车每小时比摩托车多行驶的路速度差，再求出两地相距的路程，即：(米)29、已知可求出甲、乙两车的及时间，利用追及问题的公式求解．追及时间为：(小时),追及路程为：(千米)

(千)、

两地间的距离为：30、李小走：则知道两人的路程差是

（千米），又知小王在小李的出发地点前面千米处出发，（千米）．每小时小王追上小李（千米），则千米里面有几个千，则追及时间就是几小时，即：31、据题意画出线段图：

（小时）．从图中可以看出，当甲开始追乙的时候两车的路程差正好是乙车已经行驶的小的路程，那么根据追及路程和速度差可以求出追及时间，而追及时间正好是甲车从地地所用的时间，由此可以求出

、

两地的路程,追及路程为：

(千米),追及时间为：

(小时,

、

两地的路程为：

(千).32、知二人出发分后，王返回学校取运动服，这样用去了分钟，在学校又耽误了分，王芳一共耽误了(米)，速度差为：(分钟)

(分钟．李华在这段时间比王芳走：(米/秒，芳追上李华的时间是：33、强走的时间是两部分，一分是和小季背向走的时间，另一部分是小季追他的时间，要求追及时间，就要求出他们的路程差．路程差是两人相背运动的总路程：(米)追时间为：(米)

(分)小强走的总路程为：34、学们

分钟走（），即程差．然后根据速度差＝路程差÷追及时间，可以求出李老师和同学们的速度差，又知道同学们的速度是每分钟

米，就可以得出李老师的速度．即

（米）．35、车先行的路程是：千米，快车每小时追上慢车的千米数是：(千米，追及的时间是：(千米，甲乙两地间的路程是：

(小时，快车行至中点所行的路是：(千米．36、哥出发的时候弟弟走了：（），哥哥追弟弟的追及时间为：（分钟），所以家离学校的距离为：

（米）37、当爸爸开始追小明时，小明已经离家：米)，即爸爸要追及的路程为840米也就是爸爸与小明的距离是840米我们把这个距离叫做“路程差”，爸爸出发后，两人同时走，每过1分他们之间的离就缩短

(米)，就是爸爸与小明的速度差为时，小明已经出发

(米分,爸爸追及的时间：(分钟，此时离家的距离是：

(分钟．当爸爸追上小明(米38、平走了千后，兵兵才发，这千米就是平平和兵兵相距的路程．由于兵兵每小时比平平多走

(千米，要求兵兵几小时可以追千米，也就是求千米里包含着几个千，用

(小时．因为甲地和乙地相距

千米，兵兵每小时行

千米，小走了

(千米，所以兵兵追上平平时，乙地还有(米39、发时甲、乙二人相距10千米，以后两人的距离每小时都缩短15-10＝5（千米），即两人的速度的差（简称速度差），所以10千米有几个5千米就是几小时能追.10÷（15-10）＝10÷＝（时，还需要2个小。40、小后相差多少千米：

（千米）．②甲机提高速度后每小时飞行多少千米：（千米）．41、析知道甲车相当于“牛”甲追赶乙的追及路程相当于“原有草量”，乙车相当于“新生长的草”．设甲车的速度为1”，那么乙车，追及路程为：

小时走的路程为．

，所以乙的速度为如果甲以现在的速度追赶乙，追上的时间为：

(小时)．42、以将骑车人与三辆车开始差的距离看成原有草量，骑车人的速度看成草生长的速度，所以骑车人速度是：（米），所以中速车速度为：

(米分，开始相差的路程为：(米分．43、题是“牛吃草”和行程问中的追及问题的结合．小明在

小时内走了千米，那么小明的速度为(千米．汽车去追的话需要：

(千米/时，及距离为(小)(分钟．此题可以分为几个阶段来考虑。第一个阶段是一个追及问题。在货舱追上游船的过程中，两者的追及距离是15千，共用了5小时，故两者的速度差是15÷5="3"千。由于两者都是顺水航行，故在静水中两者的速度差也是3千。在紧接着的1个时中，货船开始领先游船，两者最后相距×千米。这时货船上的东西落入水中，6分钟后货船上的人才发现。此时货船离落在水中的东西的距离已经是货船的静水速度1/10千米，从此时算起，到货船和落入水中的物体相遇，又是一个相遇问题，两者的速度之和刚好等于货船的静水速度，所以这段时间是货船的静水速*1/10÷船的静水速=1/10小时。按题意，此时也刚好遇上追上来的游船。货船开始回追物体时，货船和游船刚好相距3+3*1/10="33/1