一次函数压轴题动点学生版

.PAGE.一次函数动点1．如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC〔1求点C的坐标,并求出直线AC的关系式．〔2如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证：BE=DE．〔3如图3,在〔1的条件下,直线AC交x轴于M,P〔,k是线段BC上一点,在线段BM上是否存在一点N,使直线PN平分△BCM的面积？若存在,请求出点N的坐标；若不存在,请说明理由．2．如图直线ℓ：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C,点B的坐标是〔﹣8,0,点A的坐标为〔﹣6,0〔1求k的值．〔2若P〔x,y是直线ℓ在第二象限内一个动点,试写出△OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围．〔3当点P运动到什么位置时,△OPA的面积为9,并说明理由．3．如图①,过点〔1,5和〔4,2两点的直线分别与x轴、y轴交于A、B两点．〔1如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点．图中阴影部分〔不包括边界所含格点的个数有个〔请直接写出结果；〔2设点C〔4,0,点C关于直线AB的对称点为D,请直接写出点D的坐标；〔3如图②,请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短,在图②中作出图形,并求出点N的坐标．4．已知如图,直线y=﹣x+4与x轴相交于点A,与直线y=x相交于点P．〔1求点P的坐标；〔2求S△OPA的值；〔3动点E从原点O出发,沿着O→P→A的路线向点A匀速运动〔E不与点O、A重合,过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B．设运动t秒时,F的坐标为〔a,0,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与a之间的函数关系式．5．如图,将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限,使AB边落在x轴正半轴上,且A点的坐标是〔1,0．〔1直线经过点C,且与x轴交于点E,求四边形AECD的面积；〔2若直线l经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式；〔3若直线l1经过点F〔且与直线y=3x平行．将〔2中直线l沿着y轴向上平移1个单位,交x轴于点M,交直线l1于点N,求△NMF的面积．6．如图,直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C．〔1求直线l2的解析表达式；〔2求△ADC的面积；〔3在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,求出点P的坐标；〔4若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在,请直接写出点H的坐标；若不存在,请说明理由．∴,7．如图,直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F,点A的坐标为〔﹣6,0,P〔x,y是直线y=x+6上一个动点．〔1在点P运动过程中,试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；〔2当P运动到什么位置,△OPA的面积为,求出此时点P的坐标；〔3过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P,使△COD≌△FOE？若存在,直接写出此时点P的坐标〔不要求写解答过程；若不存在,请说明理由．8．如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC：y=x交于点C．〔1若直线AB解析式为y=﹣2x+12,①求点C的坐标；②求△OAC的面积．〔2如图,作∠AOC的平分线ON,若AB⊥ON,垂足为E,△OAC的面积为6,且OA=4,P、Q分别为线段OA、OE上的动点,连接AQ与PQ,试探索AQ+PQ是否存在最小值？若存在,求出这个最小值；若不存在,说明理由．9．如图,在平面直角坐标系xoy中,直线AP交x轴于点P〔p,0,交y轴于点A〔0,a,且a、b满足．〔1求直线AP的解析式；〔2如图1,点P关于y轴的对称点为Q,R〔0,2,点S在直线AQ上,且SR=SA,求直线RS的解析式和点S的坐标；〔3如图2,点B〔﹣2,b为直线AP上一点,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,点C在第一象限,D为线段OP上一动点,连接DC,以DC为直角边,点D为直角顶点作等腰三角形DCE,EF⊥x轴,F为垂足,下列结论：①2DP+EF的值不变；②的值不变；其中只有一个结论正确,请你选择出正确的结论,并求出其定值．10．如图,已知直线l1：y=﹣x+2与直线l2：y=2x+8相交于点F,l1、l2分别交x轴于点E、G,矩形ABCD顶点C、D分别在直线l1、l2,顶点A、B都在x轴上,且点B与点G重合．〔1求点F的坐标和∠GEF的度数；〔2求矩形ABCD的边DC与BC的长；〔3若矩形ABCD从原地出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为t〔0≤t≤6秒,矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s,求s关于t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围．11.如图,直线：平行于直线,且与直线：相交于点．〔1求直线、的解析式；〔2直线与y轴交于点A．一动点从点A出发,先沿平行于x轴的方向运动,到达直线上的点处后,改为垂直于x轴的方向运动,到达直线上的点处后,再沿平行于x轴的方向运动,到达直线上的点处后,又改为垂直于x轴的方向运动,到达直线上的点处后,仍沿平行于x轴的方向运动,……照此规律运动,动点依次经过点,,,,,,…,,,…①求点,,,的坐标；②请你通过归纳得出点、的坐标；并求当动点到达处时,运动的总路径的长．12.在中,AC=BC,,点D为AC的中点．〔1如图1,E为线段DC上任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连结CF,过点F作,交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明．〔2如图2,若E为线段DC的延长线上任意一点,〔1中的其他条件不变,你在〔1中得出的结论是否发生改变,直接写出你的结论,不必证明．13.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线分别交x轴、y轴于C、A两点.将射线AM绕着点A顺时针旋转45°得到射线A