2021-2022学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年上海市普陀区七年级（上）期末数学试卷下列计算结果中，正确的是(

)A.a3+a3=a6 B.(下列说法中正确的是(

)A.a+b3a是整式

B.多项式2x2−y2+xy−下列各式从左到右的变形是因式分解的是(

)A.1+2x+3x2=1当x=3时，下列各式值为0的是(

)A.43−x B.x2−9由圆和正五边形所组成的图形如图所示，那么这个图形(

)A.是轴对称图形但不是中心对称图形

B.是中心对称图形但不是轴对称图形

C.既是中心对称图形又是轴对称图形

D.既不是中心对称图形也不是轴对称图形如果2(5−a)(A.19 B.−19 C.69 D.用代数式表示“x的2倍与y的差”为______．计算：(−a2)计算：(x+3)计算：(9a6−因式分解：ax−by因式分解：2x2−8新型冠状病毒颗粒呈球形或者椭圆形，传染性非常强，传播速度非常快，它的直径约为125纳米(0.000000125米)左右，将0.000000125用科学记数法表示为______．计算：(13)−计算：a2+2a已知关于x的多项式x2+kx−3能分解成两个一次多项式的积，那么整数如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点B表示的数为1，正方形ABCD的面积为a2(a>1).将正方形ABCD在数轴上向右水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，点A、B、C、D的对应点分别为A′、B如图，在△ABC中，∠ACB=50°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC(点D、E分别与点A、B对应)，如果∠计算：(a−b计算：(2xy因式分解：(x2+因式分解：1−a2已知3m=4，3n=5，分别求解方程：1+11如图，已知四边形ABCD和直线MN．

(1)画出四边形A1B1C1D1，使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线M2022年北京冬奥会开幕在即，参加女子1500米短道速滑的运动员在教练员的指导下努力训练提高竞技水平．在经过指导后，甲运动员的速度是原来的1.1倍，时间缩短了15秒，那么经过指导后，甲运动员的速度是多少？先化简，再求值：x2+6x+如图1，长方形纸片ABCD(AD>AB)，点O位于边BC上，点E位于边AD上，将纸片沿OE折叠，点C、D的对应点分别为点C′、D′．

(1)当点C′与点A重合时，如图2，如果AD=12，CD=8，联结CE，那么△CDE的周长是______；

(2)如果点F位于边AB上，将纸片沿OF答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、a3+a3=2a3，原选项计算错误，故此选项不符合题意；

B、(2a)3=8a3，原选项计算错误，故此选项不符合题意；

C、2.【答案】C

【解析】解：A.分母中含有字母，是分式，不是整式，故本选项不符合题意；

B.多项式2x2−y2+xy−4x3y3按字母x升幂排列为−y2+xy+2x2−4x3y3，故本选项不符合题意；

3.【答案】C

【解析】解：A.等式右方不是因式积的形式，所以从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B.从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

C.等式右方是因式积的形式，所以从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；

D.因式分解是针对多项式而言的，等式的左边不是多项式，所以从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；

故选：C．

根据因式分解的定义逐个判断即可．

本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．4.【答案】B

【解析】解：A、当x=3时，3−x=0，原分式没有意义，故此选项不符合题意；

B、当x=3时，x2−9=0，x+3≠0，原分式的值为0，故此选项符合题意；

C、当x=3时，x−3=0，原分式没有意义，故此选项不符合题意；

D、当x=3时，5.【答案】A

【解析】解：此图形是轴对称图形但并不是中心对称图形．

故选：A．

直接利用中心对称图形以及轴对称图形的定义进而判断得出答案．

此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确掌握相关定义是解题关键．

6.【答案】B

【解析】解：因为2(5−a)(6+a)=100，

所以−a2+5a−6a+30=507.【答案】2x【解析】【分析】

本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．根据题意可以用代数式表示出x的2倍与y的差．

【解答】

解：用代数式表示“x的2倍与y的差”为：2x−y，

故答案为：8.【答案】−a【解析】解：原式=−a2+3=−a5，9.【答案】x2【解析】解：(x+3)(x+5)

=x2+510.【答案】3a【解析】解：(9a6−12a3)÷3a3

=911.【答案】(a【解析】解：ax−by+ay−bx

=(ax−bx)+(a12.【答案】2(【解析】【分析】

本题考查提公因式法和公式法分解因式，是基础题．

观察原式，找到公因式2，提出后再对括号内运用平方差公式分解即可得出答案．

【解答】

解：2x2−8

=2(x213.【答案】1.25×【解析】解：0.000000125=1.25×10−7．

故答案为：1.25×10−7．

此题考查用科学记数法表示绝对值较小的数．科学记数法的表示形式为a×1014.【答案】9

【解析】解：(13)−2=1(13)2=11915.【答案】a2【解析】解：a2+2a−3+23−a

=a2+2a16.【答案】±2【解析】解：因为−3=−3×1或−3=−1×3，

所以k=−3+1=−2或k=−17.【答案】a

【解析】解：如图，

因为正方形ABCD的面积为a2，

所以正方形ABCD的边长为a，

因为移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S，

当S=a时，a⋅AB′=a，

所以AB′=1，

所以BB′=AB−AB′=18.【答案】30°或150【解析】解：当旋转角小于50°时，如图：

因为∠ACB=50°，△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，

所以∠DCE=50°，

因为∠ACD与∠ACE的度数之比为3：2，

所以∠ACE=23+2×50°=20°，

所以旋转角∠BCE=∠ACB19.【答案】解：原式=a2−2ab+b【解析】根据完全平方公式和平方差公式化简即可．

本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键．

20.【答案】解：(2xyx+y)−1−2(【解析】根据负整数指数幂、分式的除法和减法可以解答本题．

本题考查分式的混合运算、负整数指数幂、熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

21.【答案】解：原式=(x2+4【解析】先利用十字相乘法分解因式，然后再利用十字相乘法分解因式和公式法分解因式得出即可．

本题考查十字相乘法分解因式和公式法分解因式．

22.【答案】解：1−a2−4b2+4ab

=【解析】先分组，再利用完全平方公式、平方差公式进行因式分解．

本题主要考查因式分解，熟练掌握公式法以及分组分解法是解决本题的关键．

23.【答案】解：当3m=4，3n=5时，

3m+n=3m×3n

=【解析】利用同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方的法则对所求的式子进行整理，再代入运算即可．

本题主要考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

24.【答案】解：由1+11−x2=xx+1得，1−x2+1=x【解析】按照解分式方程的步骤进行计算即可解答．

本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验．

25.【答案】解：(1)如图，A1B1C1D1即为所求；

(2【解析】解：(1)见答案；

(2)见答案；

(3)关于直线CO成轴对称．

故答案为：关于直线CO成轴对称．

(1)根据轴对称的性质分别找出四边形ABCD各顶点的对应点即可画出四边形A1B1C1D1；

(226.【答案】解：设甲运动员原来的速度是x米/秒，则经过指导后的速度是1.1x米/秒，

依题意得：1500x−15001.1x=15，

解得：x=10011，

经检验，x=【解析】设甲运动员原来的速度是x米/秒，则经过指导后的速度是1.1x米/秒，利用时间=路程÷速度，结合经过指导后时间缩短了15秒，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后可得出甲运动员原来的速度，再将其代入1.1x中即可求出经过指导后甲运动员的速度．

27.【答案】解：原式=(x+3)2(x+3)(x−2)÷【解析】原式小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的除法，最后代入求值．

本题考查分式的混合运算与化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键．

28.【答案】解：(1)20；