2021-2022学年江苏省盐城市亭湖区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年江苏省盐城市亭湖区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列几何体中，不是柱体的是(

)A. B.

C. D.用代数式表示“x的2倍与3的差”为(

)A.3−2x B.2x−3下面计算正确的是(

)A.−0.125xy+18yx=方程2x−3=A.12 B.−12 C.−如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是(

)A.我

B.爱

C.亭

D.湖如图所示，几何体的俯视图为(

)A.

B.

C.

D.七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是用如图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是(

)

A.金字塔 B.拱桥

C.房屋 D.金鱼把一个两位数交换十位数字和个位数字后得到一个新的两位数，若将这个新的两位数与原两位数相加，则所得的和一定是(

)A.偶数 B.奇数 C.11的倍数 D.9的倍数二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）某天温度最高是8℃，最低是−9℃，这一天日温差是______截止2021年12月28日，国外新型冠状病毒肺炎累计确诊281801831人，这个数据用科学记数法表示为______．如果代数式6x−5与5x+16已知∠α与∠β互补，且∠α=43°一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是______．下列说法：①角的边越长，角越大；②射线有一个端点，它能够度量长度；③两点之间，线段最短；④相等的角是对顶角；⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．正确的有______.(填序号)如图，若点C是直线AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=30，AC如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯．已知这种地毯每平方米售价160元，主楼梯道宽2.5m，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要______元．如图，在∠AOB的内部以O为端点引出1条射线，那么图中共有3个角；如果引出2条射线，共有6个角；如果引出n条射线，共有______个角．

钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．一天24小时中，当钟面角为0°时，时针与分针重合______次．三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）计算或化简：

(1)(−114−79+5解下列方程．

(1)5(x−四、解答题（本大题共6小题，共42.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题6.0分)

先化简，再求值：已知A=a−12b+2，B=(本小题6.0分)

在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．

(1)请画出这个几何体的三视图．

(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持主视图和左视图不变，最多可以再添加______个小正方体．

(3)(本小题7.0分)

如图，平面上有三个点A、B、C．

(1)根据下列语句按要求画图．

①画射线AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD=AB(保留作图痕迹)，连接CA、CD、CB；

②过点C画CE⊥AD，垂足为点E；

③过点D画DF//AC，交CB的延长线于点F．

((本小题6.0分)

已知：如图，A、B、C三点在同一条直线上，BC=3AB，D为AC中点，E为BC中点．若线段A(本小题7.0分)

我们知道在一定条件下，弹簧的伸长量跟所挂物体质量成正比，根据图中给出的信息，解答下列问题：

(1)挂一个小砝码弹簧伸长______cm，挂一个大砝码弹簧伸长______cm．

(2)如果要使弹簧长度为(本小题10.0分)

【阅读理解】如图1，一套三角板如图拼在一起，我们将三角板COD绕点O以每秒15°的速度顺时针旋转180°．

【解决问题】

(1)在旋转过程中，∠AOB、∠AOC、∠BOC之间有怎样的数量关系？

(2)当运动时间为9秒时，图中有角平分线吗？找出并说明理由．

(3)运动过程中，如图2，形成的三个角：∠AOB、∠AOC、∠答案和解析1.【答案】D

【解析】解：圆柱体，四棱柱、三棱柱都是柱体，而圆锥是锥体，

故选：D．

对每个选项中的几何体分别进行判断即可．

本题考查认识立体图形，理解柱体、锥体、球体的特征是正确判断的前提．

2.【答案】B

【解析】解：由题意得，x的2倍与3的差表示为：2x−3．

故选：B．

先表示x的2倍为2x，然后再减去33.【答案】A

【解析】解：A、−0.125xy+18yx=0，故A符合题意．

B、2a2与3a3不是同类项，故不能合并，故B不符合题意．

C、2x2−x2=x4.【答案】D

【解析】解：去分母得：4x−6=−1，

移项得：4x=−1+6，

合并同类项得：4x=5，

系数化为1得：5.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可．

【解答】

解：在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是：亭，

故选：C．

6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了简单几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的图形．找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．

【解答】

解：从上面看可得一个长方形．

故选：D．

7.【答案】C

【解析】【分析】

此题是考查的用七巧板来拼接图形，培养学生动手能力，以及学生的丰富想象力．解答此题要熟悉七巧板的结构：图中共五个等腰直角三角形，其中有两对大小，形状完全相同的等腰直角三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的特征便可解答．

【解答】

解：观察七巧板的结构特征，图C中最大的等腰直角三角形的直角边长与平行四边形的长边不等，所以不能完全重合，因此图C是错的．

故选：C．

8.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查的是整式的加减运算以及乘法分配律的逆用，注意两位数的表示方法为：10×十位数字+个位数字．用字母设出原两位数的十位数字和个位数字，表示出原两位数和新两位数的和，逆用乘法分配律变形，看是哪个常数的倍数即可．

【解答】

解：设原两位数十位上的数字是a，个位上的数字是b，则原两位数为10a+b，新两位数为10b+a，

所以这两个数的和为：

(10a+b)+(10b9.【答案】17

【解析】解：8−(−9)

=8+9

=17(℃)．

10.【答案】2.81801831×【解析】【分析】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正整数．

11.【答案】−1【解析】解：根据题意得：6x−5+5x+16=0，

移项得：6x+5x=5−16，

合并得：1112.【答案】136°【解析】解：因为∠α与∠β互补，

所以∠α+∠β=180°，

因为∠α=43°28′，

所以∠β=18013.【答案】圆锥

【解析】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到一个圆锥，

故答案为：圆锥．

根据面动成体，可得答案．

本题考查了点、线、面、体，点动成线，线动成面，面动成体：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周得到圆锥．

14.【答案】③⑥【解析】【分析】

本题综合考查了平行公理、线段性质，垂线段的性质，角的定义，对顶角定义．解答该题时，需要熟练掌握它们的概念，才能做出正确的判断与选择．根据角的定义，射线的定义和特点，线段的性质，对顶角定义，垂线段性质以及平行公理对各说法进行分析即可．

【解答】

解：①角的大小与边的长度无关，故①说法错误；

②射线有一个端点，可以向一边无限延长，所以射线无法度量，故②说法错误；

③两点之间，线段最短，故③说法正确；

④相等的角不一定是对顶角，如角平分线分得的两个角相等，但这两个角不是对顶角，故④说法错误；

⑤直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故⑤说法正确；

⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故⑥说法正确，

则正确的有③⑤⑥．

故答案为：③15.【答案】7或23

【解析】解：当点C在线段AB上时，

因为AB=30，AC=16，

所以BC=AB−AC=30−16=14，

因为点D是线段BC的中点，

所以CD=12BC=7；

当C点在射线BA上时，

因为AB=30，AC=16，

16.【答案】3200

【解析】【分析】

本题先求出大厅主楼梯上铺设红色地毯的长，然后求出面积进行计算，即可解答．

【解答】

解：由题意得：

地毯的长度为：2.7+5.3=8(m)，

8×2.5×160=17.【答案】12【解析】解：在∠AOB的内部引一条射线，图中共有1+2=3个角；

若引两条射线，图中共有1+2+3=6个角；

…

若引n条射线，图中共有1+18.【答案】22

【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的应用以及钟面角，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设每隔x小时，时针与分针重合一次，根据每次重合分针比时针多走了360°，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再令24除以x的值即可得出结论．

【解答】

解：设每隔x小时，时针与分针重合一次，

依题意得：360x−30x=360，

解得：x=1211，

19.【答案】解：(1)原式=(−54−79+512)×36

=−54×36−79×36+512×36

=−【解析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．同时考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．

(1)将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算即可求解；

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加法；

(320.【答案】解：(1)去括号，得5x−10−1=−4x−2，

移项，得5x+4x=−2+10+1，

合并同类项，得9x=9，

把系数化为1【解析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤，使方程逐渐向x=a形式转化是解题关键．

(1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解出方程；

(21.【答案】解：因为A=a−12b+2，B=34a−b−1，

所以A−2B【解析】此题考查了整式的化简求值，注意运算顺序以及符号的处理．此题需要先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将3b−22.【答案】解：(1)如图所示：

(2)第1列添加2个小正方体，第2列前后各添加1个小正方体，第3列添加2个小正方体，最多可以再添加2+1×2+2=6个小正方体．

故答案为：6；【解析】(1)根据三视图的画法，画出从正面、左面、上面看到的形状即可；

(2)在相应位置增加小立方体，使主视图和左视图不变，确定添加的数量；

(3)23.【答案】解：(1)①如图，射线AB、线段BD，线段CA，线段CD，线段CB即为所作；

②如图，CE为所作；

③如图，DF为所作；【解析】(1)见答案；

(2)①在线段CA、CE、CD中，线段CE最短，依据是垂线段最短．

故答案为：CE；垂线段最短；

②通过用刻度尺测量得AC=DF，

所以线段DF与AC的关系为DF=AC．24.【答案】解：因为D是AC的中点，AC=8，

所以DC=4，

因为BC=3AB，BC+AB=AC=8，

即4A【解析】本题主要考查两点间的距离和线段的中点，灵活运用中点的定义是解题的关键．由中点的定义可求DC的长，根据BC=3AB，及A25.【答案】解：(1)1；2；

(2)设应挂大砝码x个，则小砝码(5−x)个，

根据题意得：2x+(5−x)【解析】【分析】

本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是认真理解题意，根据已知列出方程．

(1)由图直接可得答案；

(2)设应挂大砝码x个，则小砝码(5−x)个，可得：2x+(5−x)×1=10−3，即可解得答案．

26.【答案】解：(1)①如图，∠AOC+∠BOC=∠AOB，

②如图，∠AOC−∠BOC=∠AOB．

综上，∠AOC+∠BOC=∠AOB或∠AOC−∠BOC=∠AOB；

(2)有，射线OD平分∠AOB，射线OB平分∠COD．

如图，

理由：当运动时间为9